高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬考試試題(一)

高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題(一)*

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的)

1.已知集合4={1,3,5,7,9},3={0,3,6,9,12},則()

A、(1,5,7}B、{3,5,7}C、{1,3,9}D、{1,2,3}

2、復(fù)數(shù)z=--的共輾復(fù)數(shù)是()

l-2z

..33

A、B、'C、---iD、一i

55

一13

3.已知平面向量a=(1,1),b=(1,—1),則向量一a—b=()

22

A.(—2,—1)B.(—2,1)

C.(-1,0)D.(-1,2)

4、設(shè)數(shù)列{q}的前n項和則線的值為

64

A、15B、16C、49D、,

5.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S二()1s；o|

A.2450B.2500

C.2550D.2652

6.函數(shù)y=sin(2x-1)在區(qū)間g,n的簡圖是(fk=k+l結(jié)束

)L_r^

A.J/jB.八y

,El'/a

CD

1

7.在數(shù)列｛4｝中，a，且5“=9,則n=()

nVn+Vn+1

A.97B.98C.99D.100

8.設(shè)S是等差數(shù)列｛4｝的前n項和，若含=g則A

n)

S12

1

B.-C.一D.-

389

9.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個幾何體的體

積是（)

宏叫n?8000

A.B.------cm3

33

C.2000cmD.4000cm3

10.設(shè)數(shù)列｛/｝是公差為正數(shù)的等比數(shù)列，己知4+々+/=15,442a3=8。則

+42+43的值為（）

A.120B.105C.90D.75

JT

11.將函數(shù)y=2sin（2x+—）的圖象向右平移上個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為/（%）,

64

則函數(shù)/（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（)

A.[k;r~~,k7r+^-](keZ)B.[k7t+—,k7r+^^-](A:eZ)

12121212

C.[k/r--,kn+^-](keZ)D.[k;r+-^~,k/r+eZ)

24242424

12、已知等比數(shù)列｛?！埃?，各項都是正數(shù)，且4，2a2成等差數(shù)列，

則的+囚。二（

)

%+。8

■20

正視圖

A.14-72B.1-V2惻視圖

C.3+2加D.3-272

第n卷20—?

俯視圖

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分）

x+y-5<0

13.若王，y滿足約束條件〈2x-y-l>0，則2=2x+y的最大值為.

x-2y+l<0

14.在二項式（d^+療）〃的展開式中倒數(shù)第3項的系數(shù)為45,則含有/的項的系數(shù)

為.

15.已知3是第四象限角，且sin（3+工〕=。，則tai/j—

16.數(shù)列回｝是等差數(shù)列,公差（M0,且S2046+31978—a012=0,｛/>?｝是等比數(shù)列，且5012=&012,

則&010,壇14=―.

三、簡答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a.b.c,若a=2bsinA.

（1）求B的大小.（2）求cosA+sinC的取值范圍.

18.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐產(chǎn)一4宛9中，平面切區(qū)L平面AB=AD,/BAD

=60°,E、尸分別是加\的中點.

求證：（D直線跖〃平面PCD；（2）平面龐7U平面PAD.

19.（本小題滿分12分）在高二年級某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過程中，已知第一小組與

第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個科目，第一小組選《數(shù)學(xué)運算》的有1人，

選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)運算》的有2人，選《數(shù)學(xué)解題思

想與方法》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

（I）求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率；

（II）設(shè)J為選出的4個人中選《數(shù)學(xué)運算》的人數(shù)，求4的分布列和數(shù)學(xué)期望.

20.（本小題滿分12分）在數(shù)列｛%｝中，q=l,a?+1=2an+2".（1）設(shè)仇=聲.證

明：數(shù)列也｝是等差數(shù)列；（II）求數(shù)列｛an｝的前n項和S,,.

21.設(shè)數(shù)列｛4｝的前〃項和為5,,已知q=1,5,用=4%+2

（I）設(shè)a=4用—2%,證明數(shù)列｛〃,｝是等比數(shù)列.（II）求數(shù)列｛4｝的通項公式。

22.某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5