與角有關(guān)的輔助線過(guò)程訓(xùn)練(人教版)

與有輔線訓(xùn)（人版一單題共，道分已：如圖AB∥求證：∠∠∠．證明：如圖，___________________________∴∠∠，2=∠（直平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠AEC=1+2=∠∠（式的性質(zhì)）橫線處應(yīng)填寫的過(guò)程最恰當(dāng)?shù)?)A.過(guò)點(diǎn)E作∥∵∥（知）∴∥∥AB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）B.過(guò)作∥∥∴∥，∥，∥（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）C.過(guò)點(diǎn)E作∥∴∠∠（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）過(guò)點(diǎn)作∥∵∥（知）∴∥（行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴∠∠（直線平，內(nèi)錯(cuò)角相等）已：如圖，在四邊形ABCD中∠，，∠C=30°．∠的數(shù)．第1頁(yè)6

解：如圖，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)．∵∠eq\o\ac(△,)ABE的一個(gè)外角（外角的定義）∴∠∠∠（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）___________________________以上空缺處所填正確的是)A.∵，B=40°（已知）∴∠（量代換）∵∠（知）∴∠（量代換）B.∵，B=40°已知）∴∠（量代換）∵∠ADC=∠∠（角的定）∴∠（量代換）C.∵∠∠∠（角的定義）∴∠ADC=∠∠C三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠（等量代換）∵∠是CDE的個(gè)外角（外角的定義）∴∠ADC=∠∠（角形的個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠ADC=∠∠C等量代換）∵∠，B=40°，∠C=30°（已知）∴∠（等量代換）已：如圖AB∥AE∥，A=50°，C=25°，∠的數(shù)．第2頁(yè)6

解：如圖，延長(zhǎng)交CD于．∵∥（知）_______________________∵∥（知）∴∠F=∠（直線平行，同位角相等）∵∠2=105°（已知）∴∠F=105°（量代換）以上空缺處所填正確的是)A.∴1=∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠（知）（量代換）∵∠eq\o\ac(△,)的個(gè)外角（外角的定義）∴∠AEF=∠1+∠（角形的個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）B.∴1=（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠（知∴∠2=180°-∠（三角形的內(nèi)角和于180°）C.∴∠∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠（知）1=50°（等量代換）在ECG中，∠，∠1=50°（已知）∴∠2=180°-1-∠C=180°-50°-25°=105°（三形的內(nèi)角和等于）∴1=∠A=50°（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠2=180°-∠（三角形的內(nèi)角和于180°）已，如圖AB∥∠，C=60°，∠，∠的數(shù).第3頁(yè)6

解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作GH∥．________________________1=20°（知）∴∠∠∠=60°-20°=40°（式的性）∴∠AEF=∠∠=40°+55°=95°（式的性）橫線處應(yīng)填寫的過(guò)程恰當(dāng)?shù)氖?A.ABCD（已知）∴∠∠，∠（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠，C=60°（已知）∴∠，（等量代換）B.∵∥CD（知）∴∥AB平行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴∠A=∠，C=∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠，（等量代換）C.∵∥CD（已知）∴∥AB平行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴∠∠，∠（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠，C=60°（已知）∴∠，（等量代換）∵∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相）A=55°（知）∴∠（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相）∵∠（知）∠∠GEC（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴GEC=60°（等量代換）第4頁(yè)6

（法一）已知：如圖，AB∥．求證：1+∠．證明：如圖，_____________________________∵∠eq\o\ac(△,是)GCE的個(gè)外角（外角的定義）∴∠∠∠4三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∴∠∠∠（式的性質(zhì)）∴∠∠∠（量代換）∵∠∠（角的定義）∴∠∠∠（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過(guò)程恰當(dāng)?shù)氖?A.延長(zhǎng)到G，∵∥（已知）∴∠∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B.延FE交BC于G，∵∥（已知）∴∠∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C.延長(zhǎng)交于G，∴∠∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=∠（直線平行，同位角相等）延長(zhǎng)FE到G，∴∠∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（法二）已知：如圖，AB∥．求證：1+∠．第5頁(yè)6

證明：如圖，過(guò)點(diǎn)作∥．_____________________________∵∠∠∠（式性質(zhì)）∴∠∠∠（量代換）∴∠∠∠（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過(guò)程恰當(dāng)?shù)氖?A.∥∥（行于同一條直線的兩條直線互相平行）∴∠（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2+3=180°（直線平行，旁內(nèi)角互補(bǔ)）B.∵∥（已知）∴∥∥（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）1=BCH（直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2+3=180°（直線平行，旁內(nèi)角互補(bǔ)）C.∵∥（