2022年山東省聊城市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022年山東省聊城市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)z∈C(C為復(fù)數(shù)集），且滿(mǎn)足條件|Z-2|+|Z+2|=10，那么復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合表示的圖形為（）

A.圓B.橢圓C.拋物線(xiàn)D.雙曲線(xiàn)

3.從1，2，3，4，5……9中任取兩個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同的取法共有

A.20B.26C.36D.60

4.4個(gè)人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有（）A.A.3種B.6種C.12種D.24種

5.

6.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過(guò)B點(diǎn)的橢圓的離心率為

7.

（）A.A.

i

B.

C.-

i

D.-

8.

9.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實(shí)根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

10.

11.根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點(diǎn)或開(kāi)區(qū)間上不連續(xù)的是()A.f(x)=2x+l，點(diǎn)x=-1

B.f(x)=ax2+bx+c,點(diǎn)x=0

C.

D.f(x)=1/(x-2)，開(kāi)區(qū)間（0,2)

12.已知函數(shù)f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函數(shù)為f-1(x)=(2x+5)/(x-3)則

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

13.函數(shù)f(x)=2cos(3x-)在區(qū)間[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

14.設(shè)甲：x=1：乙：x2+2x-3=0（）A.A.甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

15.

16.

17.

18.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線(xiàn)長(zhǎng)和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

19.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

20.（）A.A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

21.下列四組中的函數(shù)f(x)，g(x)表示同一函數(shù)的是（）A.A.

B.

C.

D.

22.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，則f(cosx)的定義域?yàn)?)

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

23.若a＞b＞0，則（）A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)角a＝3，則（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

25.

26.

27.

28.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列；命題乙：y2＝x·z則甲是乙的（）A.A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

29.

30.若是三角形的--個(gè)內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

二、填空題(20題)31.

32.

33.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長(zhǎng)是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為_(kāi)_______

34.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

35.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

36.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則m的值是__________.

37.

38.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為_(kāi)_________

39.

40.

41.

42.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

43.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為_(kāi)_________，這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_________

44.

45.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為_(kāi)_______

46.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

47.

48.

49.圓心在y軸上，且與直線(xiàn)x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為_(kāi)_____.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本題滿(mǎn)分13分)

52.

53.(本小題滿(mǎn)分12分)

54.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)ｘ=1對(duì)稱(chēng)，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

55.(本小題滿(mǎn)分12分)

56.

(本小題滿(mǎn)分13分)

57.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

58.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

59.(本小題滿(mǎn)分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

60.(本小題滿(mǎn)分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)61.

62.

63.(本小題滿(mǎn)分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

64.

65.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過(guò)一年綠洲面積為a2,經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為Ⅱ.問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%（年取整數(shù)）

66.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

67.甲2010年初向銀行貸款10萬(wàn)元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬(wàn)元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

68.

69.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

70.

五、單選題(2題)71.若loga2＜logb2＜0，則（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b

72.—個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形共有（）。A.60個(gè)B.15個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)

六、單選題(1題)73.已知x軸上的-點(diǎn)B與點(diǎn)A(5，12)的距離等于13,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.D

10.A

11.C判斷函數(shù)在點(diǎn)a處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值.選項(xiàng)A，f(x)=2x+l是-次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項(xiàng)B，f(x)=ax22+bx+c是二次函數(shù)，在（-∞，+∞)連續(xù).選項(xiàng)C，f(x)是分段函數(shù)，（如圖）lim(2x+3)=5≠f(1)=2.選項(xiàng)D，f(x)=1/（x-2）在x=2處無(wú)意義，而（0,2)連續(xù)從以上四個(gè)選項(xiàng)的討論中，只有C選項(xiàng)在x=1處不連續(xù).

12.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函數(shù)為f(x)=(3x+5)/(x-2)，②則①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

13.C本題考查了三角函數(shù)的最值的知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值為2。

14.B

15.B

16.C

17.A

18.A求母線(xiàn)的長(zhǎng)，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S側(cè)=2πr×L=2π×l×5=l0π.

19.B

20.A

21.D

22.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，利用已知條件，將cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

23.D

24.C

25.B

26.C

27.A

28.A

29.D

30.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A錯(cuò)誤，∵sinα/2＞0.B錯(cuò)誤，①0＜α＜π/2，即α為銳角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α為鈍角cosα＜O，兩種情況都有可能出現(xiàn)，∴cosα不能確定.D錯(cuò)誤，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能確定，cosα不確定.選項(xiàng)C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此兩種情況均成立

31.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

32.

33.

34.

35.

36.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：

37.

38.

39.

40.

41.

X>-2，且X≠-1

42.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

43.

44.

45.46.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

47.

48.

49.x2+(y-1)2=2

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

61.