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課時(shí)4第2章相互作用第一節(jié)重力彈力摩擦力一、單項(xiàng)選擇題1.(2022年金華十校聯(lián)考)如圖所示,A、B兩物體疊放在一起,用手托住,讓它們靜止靠在墻邊,然后釋放,使它們同時(shí)沿豎直墻面下滑,已知mA>mB,則物體B()A.只受一個(gè)重力B.受到重力、摩擦力各一個(gè)C.受到重力、彈力、摩擦力各一個(gè)D.受到重力、摩擦力各一個(gè),彈力兩個(gè)2.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k,小球重G,平衡時(shí)小球在A處,今用力F壓小球至B處,使彈簧縮短x,則此時(shí)彈簧的彈力為()A.kx B.kx+GC.G-kx D.以上都不對(duì)解析:選B.設(shè)球在A處時(shí)彈簧已壓縮了Δx,球平衡時(shí)彈力FA=G=kΔx,球在B處時(shí),彈簧又壓縮x,球再次達(dá)到平衡時(shí)彈力FB=k(Δx+x)=G+kx.故選項(xiàng)B是正確的.3.用手握住一個(gè)油瓶(油瓶始終處于豎直方向且靜止不動(dòng),如圖所示),下列說(shuō)法中正確的是()A.當(dāng)瓶中油的質(zhì)量增大時(shí),手握瓶的力必須增大B.手握得越緊,油瓶受到的摩擦力越大C.不論手握得多緊,油瓶受到的摩擦力總是一定的D.摩擦力大于油瓶與油的總重力解析:選C.因?yàn)橛推刻幱谄胶鉅顟B(tài),故摩擦力與油和瓶的總重力大小相等,又因?yàn)槭庆o摩擦力,根據(jù)其特點(diǎn),大小與壓力無(wú)關(guān),故C正確,B、D錯(cuò)誤.而最大靜摩擦力Ffmax與正壓力有關(guān).在壓力一定的情況下,最大靜摩擦力一定.若平衡時(shí),靜摩擦力未達(dá)到最大值,當(dāng)適當(dāng)增加油的質(zhì)量時(shí),若G≤Ffmax,不增加壓力仍可平衡,A錯(cuò).4.(2022年北京西城區(qū)抽樣測(cè)試)如圖所示,質(zhì)量為m=20kg的物體,在粗糙水平面上向左運(yùn)動(dòng),物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,物體同時(shí)還受到大小為10N,方向向右的水平拉力F的作用,則水平面對(duì)物體的摩擦力(g取10mA.大小是10N,方向水平向左B.大小是20N,方向水平向左C.大小是20N,方向水平向右D.大小是30N,方向水平向右解析:選C.物體向左運(yùn)動(dòng),受到向右的滑動(dòng)摩擦力,大小為Ff=μFN=μmg=20N,與外力F無(wú)關(guān),故選C.5.(2022年高考課標(biāo)全國(guó)卷)如圖所示,一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí),物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí),物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()\r(3)-1 B.2-eq\r(3)\f(\r(3),2)-eq\f(1,2) D.1-eq\f(\r(3),2)解析:選B.當(dāng)用F1拉物塊時(shí),由平衡條件可知:F1cos60°=μ(mg-F1sin60°);當(dāng)用F2推物塊時(shí),又有F2cos30°=μ(mg+F2sin30°),又F1=F2,求得μ=eq\f(cos30°-cos60°,sin30°+sin60°)=2-eq\r(3),B正確.6.(2022年杭州模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊靜止地放在半徑為R的半球體上,小物塊與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小物塊與球心連線與水平地面的夾角為θ,則下列說(shuō)法正確的是()A.小物塊所受摩擦力大小為μmgsinθB.小物塊對(duì)半球體的壓力大小為mgcosθC.小物塊所受摩擦力大小為mgsinθD.小物塊所受摩擦力大小為mgcosθ解析:選D.分析小物塊受力如圖所示,因小物塊靜止在半球體上,所以有FN=mgsinθ,F(xiàn)f=mgcosθ,故有D正確,B、C錯(cuò)誤;因小物塊受靜摩擦力作用,其大小不能用Ff=μFN=μmgsinθ來(lái)計(jì)算,故A錯(cuò)誤.二、不定項(xiàng)選擇題7.某同學(xué)用傳感器來(lái)探究摩擦力,他的實(shí)驗(yàn)步驟如下:①將力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器,再連接到計(jì)算機(jī)上;②將一質(zhì)量m=3.75kg的木塊置于水平桌面上,用細(xì)繩將木塊和傳感器連接起來(lái);③打開(kāi)計(jì)算機(jī),使數(shù)據(jù)采集器工作,然后沿水平方向緩慢地拉動(dòng)細(xì)繩,木塊運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止拉動(dòng);④將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示出如圖所示的圖象.下列有關(guān)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)說(shuō)法,其中正確的是A.0~6s內(nèi)木塊一直受到靜摩擦力的作用B.最大靜摩擦力比滑動(dòng)摩擦力大C.木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D.木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為答案:BC8.(2022年北京四中檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B用細(xì)繩連接后跨過(guò)滑輪,A靜止在傾角為45°的斜面上.已知mA=2mB,不計(jì)滑輪摩擦,現(xiàn)將斜面傾角由45°增大到50°,系統(tǒng)保持靜止.下列說(shuō)法正確的是()A.細(xì)繩對(duì)A的拉力將增大B.A對(duì)斜面的壓力將減小C.A受到的靜摩擦力不變D.A受到的合力將增大解析:選B.對(duì)A受力分析如圖所示,由物體的平衡條件得:FN-Gcosθ=0,Gsinθ-Ff-F=0,F(xiàn)=eq\f(G,2)若θ從45°增大到50°,則有FN減小,F(xiàn)f增大.物體A受到的合力仍為0.9.(2022年寧波調(diào)研)如圖所示,物塊M在靜止的傳送帶上以速度v勻速下滑時(shí),傳送帶突然啟動(dòng),方向如圖中箭頭所示,若傳送帶的速度大小也為v,則傳送帶啟動(dòng)后()A.M靜止在傳送帶上B.M可能沿斜面向上運(yùn)動(dòng)C.M受到的摩擦力不變D.M下滑的速度不變解析:選CD.由M勻速下滑可知其處于平衡狀態(tài),受重力、摩擦力、支持力,傳送帶啟動(dòng)以后對(duì)M受力沒(méi)有影響,自然也不會(huì)影響其運(yùn)動(dòng)狀態(tài),故C、D正確.10.(2022年杭州二中質(zhì)檢)如圖所示,重80N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上,有一根原長(zhǎng)為10cm、勁度系數(shù)為1000N/m的彈簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置物體A后,彈簧長(zhǎng)度縮短為8cm,現(xiàn)用一測(cè)力計(jì)沿斜面向上拉物體,若物體與斜面間最大靜摩擦力為25N,當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為8A.10N B.20NC.40N D.60N解析:選D.設(shè)物體所受靜摩擦力Ff的方向沿斜面向上,由平衡條件得:F+Ff+kx=mgsin30°,可得:F+Ff=20N,F(xiàn)由0逐漸增大,F(xiàn)f逐漸減小,當(dāng)Ff=0時(shí),F(xiàn)為20N,故A、B均可能;當(dāng)Ff沿斜面向下時(shí),F(xiàn)+kx=Ff+mgsin30°,有:F=Ff+20N,隨F增大,F(xiàn)f也逐漸增大,直到Ff=25N,此時(shí)F=45N.當(dāng)F>45N,物體就沿斜面滑動(dòng),故測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為60N.三、計(jì)算題11.如圖所示,質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為θ的斜面上,P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2(μ1>μ2).當(dāng)它們從靜止開(kāi)始沿斜面滑下時(shí),兩物體始終保持相對(duì)靜止,則物體P受到的摩擦力大小為多少?解析:先取PQ為一整體,受力分析如圖所示.由牛頓第二定律得:(M+m)gsinθ-FfQ=(M+m)aFfQ=μ2FNFN=(m+M)gcosθ以上三式聯(lián)立可得a=gsinθ-μ2gcosθ再隔離P物體,設(shè)P受到的靜摩擦力為FfP,方向沿斜面向上,對(duì)P再應(yīng)用牛頓第二定律得:mgsinθ-FfP=ma可得出FfP=μ2mgcosθ.答案:μ2mgcosθ12.(2022年江蘇蘇州模擬)如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,勁度系數(shù)分別為k1、k2的兩個(gè)輕彈簧沿斜面懸掛著,兩彈簧之間有一質(zhì)量為m1的重物,最下端掛一質(zhì)量為m2的重物,現(xiàn)用力F沿斜面向上緩慢推動(dòng)m2,當(dāng)兩彈簧的總長(zhǎng)等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí),試求:(1)m1、m2各上移的距離.(2)推力F的大?。馕觯?1)沒(méi)加推力時(shí):k2x2=m2gsinθk2x2+m1gsinθ=k1x1加上推力后,當(dāng)兩彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和時(shí),k1的伸長(zhǎng)量與k2的壓縮量均為x,對(duì)m1受力分析可得:k1x+k2x=m1gsinθ所以m1上移的距離d1=x1-x=eq\f(m1+m2gsinθ,k1)-eq\f(m1gsinθ,k1+k2)m2上移的距離d2=x2+x+d1=x2+x1=eq\f(m2gsinθ,k2)+eq\f(m1+m2gsinθ,k1).(2)分析m2的受力
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