高考試題分類匯編：交變電流

1.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比〃|：〃2=11：5。原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓

"如圖所示。副線圈僅接入一個(gè)10。的電阻。則

A.流過(guò)電阻的電流是20A

B.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是10(h/2V

C.經(jīng)過(guò)1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6x103J

D.變壓器的輸入功率是"lO^w

答案：D

【解析】原線圈中電壓的有效值是220V,由變壓比知副線圈中電壓為100V,流過(guò)電阻

34

的電流是10A；與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V；經(jīng)過(guò)1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6X10JO

2.一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)

電阻R。設(shè)原線圈的電流為人輸入功率為尸副線圈的電流為4,輸出功率為2。當(dāng)R增大

時(shí)A.八減小，丹增大B.八減小，Pi減小

C./2增大，尸2減小D./2增大，B增大

答案：B

【解析】理想變壓器的特點(diǎn)是輸入功率等于輸出功率，當(dāng)負(fù)載電阻增大時(shí)，由于副線圈

的電壓不變，所以輸出電流12減小，導(dǎo)致輸出功率P2減小，所以輸入功率P1減?。惠斎氲?/p>

電壓不變，所以輸入的電流L減小，B|E確

3.如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電廠］-歿|廠方

路中4、及2、%和凡均為固定電阻，開(kāi)關(guān)s是閉合的。。和OjC0小

為理想電壓表，讀數(shù)分別為S和5；O、O和O為理想(

電流表，讀數(shù)分別為/卜，2和，3。現(xiàn)斷開(kāi)S,U數(shù)值不變，下列

推斷中正確的是

A.。2變小、變小B.。2不變、/3變大

C./1變小、心變小D.人變大、6變大

答案：BC

解析：因?yàn)樽儔浩鞯脑褦?shù)與U1不變，所以U2與兩電壓表的示數(shù)均不變.當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，

因?yàn)樨?fù)載電阻增大，故次級(jí)線圈中的電流減小，由于輸入功率等于輸出功率，所以h也

將減小，C正確；因?yàn)镽1的電壓減小，故R?、R3兩端的電壓將增大，b變大，BiE確.

4.如圖a所示，一矩形線圈abed放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過(guò)ab、cd中點(diǎn)的軸0。'

以角速度。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角6=45°時(shí)(如圖6)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，

并規(guī)定當(dāng)電流自。流向6時(shí)電流方向?yàn)檎t下列四幅圖中正確的是

第1頁(yè)共1頁(yè)

答案：D

【解析】本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過(guò)程、楞次定律等知識(shí)和規(guī)律。從。圖可看出線圈

從垂直于中性面開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時(shí)刻電流方向?yàn)?到〃，故瞬時(shí)電流的

表達(dá)式為i=~imcos（%祝），則圖像為D圖像所描述。平時(shí)注意線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸旋

轉(zhuǎn)時(shí)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式的理解。

5某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20kW,輸電線路總電阻是6C。

（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率。

（2）若改用5000高壓輸電，用戶端利用〃匚〃2=22：1的變壓器降壓，求用戶得到

的電壓。

pOOxlO3

解析：（1）輸電線上的電流強(qiáng)度為/=￡=A=52.63A

U380

輸電線路損耗的功率為

P?=PR=52.632X6W=?16620W=16.62kW

p70in3

（2）改用高壓輸電后，輸電線上的電流強(qiáng)度變?yōu)?'=■=xA=4A

U'5000

用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓U尸UTR=（5000-4x6）V=4976V

根據(jù)4=叢

U2n2

用戶得到的電壓為U產(chǎn)紅5=—X4976V=226.18V

-n1'22

6、如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1.原線圈接入一電壓為u=Uosin祝

的交流電源，副線圈接?個(gè)及=27.5。的負(fù)載電阻.若。o=22O&V,<o=1007tHz,則

下述結(jié)論正確的是

第2頁(yè)共2頁(yè)

A.副線圈中電壓表的讀數(shù)為55V

B.副線圈中輸出交流電的周期為一Ls

100兀

C.原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5A

D.原線圈中的輸入功率為110后W

【答案】：AC

【解析】：原線圈電壓有效值5=220V,由電壓比等于匝數(shù)比可得副線圈電壓。2=55V,

A對(duì)；電阻R上的電流為2A,由原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，可得電流表示數(shù)為0.5A,

C對(duì)；輸入功率為P=220X0.5W=110W,D錯(cuò)；周期廣，=0.02s,B錯(cuò)。

co

7.小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)

間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個(gè)"=10Q的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其

他電阻，下列說(shuō)法正確的是

A.交變電流的周期為0.125

B.交變電流的頻率為8Hz

C.交變電流的有效值為應(yīng)A

D.交變電流的最大值為4A

【答案】C

【解析】山e-t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s,故頻率為4Hz,選項(xiàng)A、B

錯(cuò)誤。根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2A,故有效值為血A,選項(xiàng)C正確。

8一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度。繞垂直于磁場(chǎng)方向的固

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)〃=100,穿過(guò)每匝線圈的磁通量①隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖所示,

發(fā)電機(jī)內(nèi)阻廠=5.0。，外電路電阻&=95。，已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值瓦?①，其中

①，“為穿過(guò)每匝線圈磁通量的最大值，求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（內(nèi)阻不計(jì)）的讀數(shù)。

參考解答：

已知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值

設(shè)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的周其為T(mén),則有

24

co=——②

T

根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為

I=-^-

ni,④

Rn+r

第3頁(yè)共3頁(yè)

設(shè)交流電流表的讀數(shù)I,它是電流的有效值，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系，有

④

V2

由題給的①-1圖線可讀得

①,“=1.0x10“好⑤

7=3.14x10%

⑥

解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得

7=1.4/1⑦

9.湯姆生用來(lái)測(cè)定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的

實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子（不計(jì)

初速、重力和電子間的相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿

過(guò)4中心的小孔沿中心軸OQ的方向進(jìn)入到兩塊水平正

對(duì)放置的平行極板P和〃間的區(qū)域.當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)

電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)

亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到。，點(diǎn)，（01與O

點(diǎn)的豎直間距為d,水平間距可忽略不計(jì).此時(shí)，在P

和P間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感

應(yīng)強(qiáng)度的大小為8時(shí)，亮點(diǎn)重新回到。點(diǎn).已知極板水平方向的長(zhǎng)度為心，極板間距

為b,極板右端到熒光屏的距離為心（如圖所示）.

（1）求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小。

（2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式

解答：

（1）當(dāng)電子受到的電場(chǎng)力與洛淪茲力平衡時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重新回復(fù)到中心

。點(diǎn)，設(shè)電子的速度為v，則evB=eE

㈤EU

得u=一即v-——

BBb

（2）當(dāng)極板間僅有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),電子以速度v進(jìn)入后，豎直方向作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為

eU

a=—

mb

第4頁(yè)共4頁(yè)

電子在水平方向作勻速運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為A=2

V

這樣，電子在電場(chǎng)中，豎直向上偏轉(zhuǎn)的距離為=生？-

1212mv2b

plTJ

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直向上的分速度為匕=at.=—

mvb

電子離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏4=2

V

t2時(shí)間內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)的距離為d,=vj2=也孕

mvh

pTJT

這樣，電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為d=4+4=:-4（二+二）

mv~b2

e_Ud

可解得

~m~B-bL.(L2+LJl)

10.空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為

m的粒子，在p點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該

粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q

間的距離為/。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與

紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，在此電場(chǎng)作

用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求：尸［

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。J

（2）兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)

間之差。

解：（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以V。表示

粒子在P點(diǎn)的初速度，R表示圓周的半徑，則有

2

qv0B=m—①

R

由于粒子在Q點(diǎn)的速度垂直它在p點(diǎn)時(shí)的速度，可知粒子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的軌跡為:圓

周，故有/?=宕②

以E表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，a表示粒子在電場(chǎng)中加速度的大小，tE表示粒子在電場(chǎng)中由

第5頁(yè)共5頁(yè)

p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)的時(shí)間，則有

qE=ma③

R=—atl④

2*

R=votE⑤

由以上各式，得E=五巴烏⑥

m

(2)因粒子在磁場(chǎng)中由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡為!圓周，故運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間tE為圓周

4

運(yùn)動(dòng)周期T的工，即有tE=』T⑦

44

__2成人

而T=——⑧

%

山⑦⑧和①式得G=工TT」1巴TI⑨

2qB

,77

由①⑤兩式得/￡=2；⑩

11.一勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以0為中心的一個(gè)

圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點(diǎn)0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速為v,方向

沿x正方向。后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30°,P到O

的距離為L(zhǎng),如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)

域的半徑R。

粒子在磁場(chǎng)中受各侖茲力作用，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

設(shè)其半徑為r,丁斗q產(chǎn)

qvB=m—①'I

據(jù)此并由題意知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心CM

在y軸上，分小

月.p點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外。過(guò)p沿速度方向作延長(zhǎng)線，它與n構(gòu)

X軸相交一\°|"

于Q點(diǎn)。作圓弧過(guò)O點(diǎn)與X軸相切，并且與PQ相切，切點(diǎn)A即)

粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn)。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C,如圖所示。

由圖中幾何關(guān)系得

L=3r②

由①、②求得

第6頁(yè)共6頁(yè)

_3mv

B=------③

qL

圖中0A的長(zhǎng)度即圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑R,由圖中兒何關(guān)系可得

&=爭(zhēng)

④

12.(15分)牡核”772發(fā)生衰變生成鐳核算火。并放出一個(gè)粒子。設(shè)該粒子的質(zhì)量為加、

電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S］和S2間電場(chǎng)時(shí)，其速度為

%,經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿。x方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，ox垂直平板電極S2,當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與QX方位的夾角

。=60。，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中。

(1)寫(xiě)出針核衰變方程；

(2)求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

(3)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間九

放射源

6(15分)

(1)杜核衰變方程轉(zhuǎn)7%.：He+置Ra①

(2)設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為n,對(duì)加速過(guò)程有

1212

qUTr=~mv--②

粒子在磁場(chǎng)中有③

由②、③得R④

(3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的回旋周期

_2TTR27m

1=------=-------⑤

vqB

第7頁(yè)共7頁(yè)

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，=」7

⑥

6

「―…加7un

由⑤、⑥得/=——

3qB

13、如圖3-7所示，在空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)

出)和方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中已畫(huà)出)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E,磁感

強(qiáng)度為B。在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴。，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)恰與一

個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電液滴b相撞，撞后兩液滴合為一體，并沿水

平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知。的質(zhì)量為b的2倍，a的帶

電量是b的4倍(設(shè)a、b間靜電力可忽略)。圖3-7

(1)試判斷。、b液滴分別帶何種電荷？

(2)求當(dāng)a、b液滴相撞合為一體后，沿水平方向做勻速直線的速度丫及磁場(chǎng)的方向;

(3)求兩液滴初始位置的高度差〃。

評(píng)析(1)設(shè)b質(zhì)量為〃?，則a帶電量為4q,因?yàn)槿绻д?，a要向下偏轉(zhuǎn)，則

必須：2〃?g<4qE；而對(duì)b原來(lái)必須受力平衡，貝I：mg=qE。前后相矛盾，表明a帶負(fù)

電，b帶正電。

(2)設(shè)勾為a與b相撞前a的速度，a下落的過(guò)程中重力、電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定

理有：(4qE+2mg)〃=3-2加V；。由于b原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)：/監(jiān)=處。

由以上兩式可得：也=/頻

2

a、b相撞的瞬間動(dòng)量守恒：2m乙=(2m+m)v。得^=5〃

而電荷守恒，故：q總=4q—4=3式負(fù)電)

a、b碰撞后粘在?起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，按平衡條件得：3qvB=3qE+3mg,貝U：

3E2

v——。所以：h—

B

14、兩塊金屬板a、b平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電

場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只

存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度u從兩極板中間，沿垂直

于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射人場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖所示.

已知板長(zhǎng)月0cm,兩板間距d=3.0cm,兩板間電勢(shì)差U=150V,

7

uo=2.OX10m/So

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

(2)若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，

以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能增加多少？

(電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比e/m=l.76X101'C/kg,

第8頁(yè)共8頁(yè)

電子電荷量的大小e=l.60X10l9C)

解：(1)電子進(jìn)人正交的電磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿足

?U

Be%=e：

a

5=—=2.5xl0-4r

(2)設(shè)電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為yi

y.=—at2==1.1x102zM

122md片

■K=曲］=e2必=8.8x10^/=55?P

d

15.如圖13所示，一半徑為廠的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在

平面，導(dǎo)線框的左端通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為乩板長(zhǎng)為/,

片0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從%開(kāi)始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非?？拷?的

位置有一質(zhì)量為“、帶電量為-q的液滴以初速度為水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)

點(diǎn)。

⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨

時(shí)間的變化率K應(yīng)滿足什么條件?

⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁一

感應(yīng)強(qiáng)度8與時(shí)間，應(yīng)滿足什么關(guān)系？2

9.(16分)

(I)由題意可知：板1為正極，板2為負(fù)

極①

A①AS

兩板間的電壓U=~=S—^SK②

Arbt

而：S=7TT2③

帶電液滴受的電場(chǎng)力：F=qE=^~

④

d

sqU

故：F-mg=------mg=ma

d

⑤

討論：

一.若a>0

液滴向上偏轉(zhuǎn)，做類似平拋運(yùn)動(dòng)

?

當(dāng)液滴剛好能射出時(shí):

第9頁(yè)共9頁(yè)

有/=vott=—y=d

%

故d=M=9*-g）吟了

⑦

md

由②③⑦得K、=⑧

7ir2q

要使液滴能射出，必須滿足y<d故K<K]

二.若a=0

液滴不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)a=--g=0⑨

md

由②③⑨得K?=—?一⑩

兀rq

液滴能射出，必須滿足K=4

三.若a<0,、，液滴將被吸附在板2上。

綜上所述：液滴能射出，

…-mgd-md/Ivld1.

K應(yīng)滿足-<K<—(gH---3~)0

7irq7vrqI

(2)B=B()+Kt

當(dāng)液滴從兩板中點(diǎn)射出進(jìn)，滿足條件一的情況，則

用邑替代⑧式中的d

2

md/、

K=「一(g+R以

7trqI

即8=8。+粵（g+甲肛

nrqI

由以上各式，再代入數(shù)據(jù)可得

/=0.3m

16.如圖12所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)分布在以直徑4工4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域I、II中，

與小小的夾角為60°。一質(zhì)量為〃八帶電量為+q的粒.?.*

?I?*

子以某一速度從I區(qū)的邊緣點(diǎn)小處沿與小小成30°角的方??.?+*

向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于刈4的方向經(jīng)過(guò)圓心。小/I*,捌0**

?A-

?+上

進(jìn)入II區(qū)，最后再?gòu)?處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到?.?々4

?々II上

*

42

第10頁(yè)共10頁(yè)

圖12

射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為f,求I區(qū)和II區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?/p>

16.（16分）

設(shè)粒子的入射速度為v,已知粒子帶正電,故它在磁場(chǎng)中先順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，再逆時(shí)

針做圓周運(yùn)動(dòng)，最后從4點(diǎn)射出，用B2.R|、R2.T”12分別表示在磁場(chǎng)1區(qū)H

磁感應(yīng)強(qiáng)度、軌道半徑和周期

4叫=吟①

屈

v2

②

qvB2^m—

）2冗&2兀m

1=-----=-7-③

VqB\

2兀R?_2兀m

④

vqB]答圖5

設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r,如答圖5所示，已知帶電粒子過(guò)圓心且垂直A3A4進(jìn)入1【

區(qū)磁場(chǎng)，連接A1A2，Z^AQA2為等邊三角形,A2為帶電粒子在II區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的

圓心，其半徑

⑤

R}-AiA2=OA2-r

圓心角=60a,帶電粒子在I區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

ZA,A2O

“攵@

6

帶電粒子在n區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在0A4的中點(diǎn)，即

1

R=-r⑦

2

在［1區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

帶電粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的總時(shí)間

t=tx+t2⑨

由以上各式可得

第11頁(yè)共“頁(yè)

17.如圖所示，在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y<0的空間中，存

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直沙平面（紙面）向外。一電量為外質(zhì)量為〃，的帶正電的運(yùn)動(dòng)

粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y=/z處的點(diǎn)P1時(shí)速率為外,方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=

2〃處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y=-2〃處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。

（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

解：（1）粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。設(shè)

粒子從Pi到P2的時(shí)間為，，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E,粒子在電

場(chǎng)中的加速度為。，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

qE—ma①

vQt=2h②

—at2=h③

2

由①、②、③式解得

（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度沿x方向的分量仍為%，以"

表示速度沿V方向分量的大小，v表示速度的大小，。表示速

度和x軸的夾角，則有

V)2=2ah⑤

V={V：+VQ⑥

tan^=—⑦

%

由②、③、⑤式得

片=%)⑧

由⑥、⑦、⑧式得

V=⑨

。=45°⑩

（3）設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在洛侖茲力作用下粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二

定律

v2

（ii）

qvB=mT

，?是圓周的半徑。此圓周與X軸和V軸的交點(diǎn)分別為尸2、尸3。因?yàn)?。?=。23,

。=45°,由幾何關(guān)系可知，連線P2P3為圓軌道的直徑，由此可求得

r—V2A(12)

第12頁(yè)共12頁(yè)

由⑨、（II）、?可得

8=把！

qh

18.如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B]與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且4AB?.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。以速度v沿

x軸負(fù)方

向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，片與鳥(niǎo)的比值應(yīng)滿足什么條件？

yi

義與XXXX

X1XXX

XXXPXXX

0%

XXXXXX

XXXX

XXXXXX

粒子在整個(gè)過(guò)程中的速度大小恒為D，交替地在xy平面內(nèi)BI與B2磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速

圓周運(yùn)動(dòng)，軌道都是半個(gè)圓周.設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為川和夕，圓周運(yùn)動(dòng)的半

徑分別為力和々，有

mI）

得分得分八①

mu-

々=方②

qB]

現(xiàn)分析粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡.如圖所示，在呼平面內(nèi)，粒子先沿半徑為八的半圓G運(yùn)動(dòng)至歹

軸上離。點(diǎn)距離為2八的4點(diǎn)，接著沿半徑為々的半圓A運(yùn)動(dòng)至0點(diǎn)，的距離

d-2（/-F1）③

此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑為八的半圓和半徑為々的半圓

回到原點(diǎn)下方的y軸），粒子的y坐標(biāo)就減小d.設(shè)粒子經(jīng)過(guò)〃次回旋后與y軸交于?！包c(diǎn)，

第13頁(yè)共13頁(yè)

若。?！凹磏d滿足

nd=2八④

則粒子再經(jīng)過(guò)半圓?！?i就能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，式中〃=1,2,3,……為回旋次數(shù).

由③④式解得

-=11〃=1,2,3）...⑤

尸2n+1

聯(lián)立①②⑤式可得用、當(dāng)應(yīng)滿足的條件：

評(píng)分參考：①、②式各得2分，求得⑤式12分，⑥式4分.解法不同，最后結(jié)果得表達(dá)式不

同，只要正確的，同樣得分.

19、（14分）如圖所示，一個(gè)變壓器（可視為理想變壓器）的原線圈接在220「的市電匕向額

定電壓為1.80X10午的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光.為了安全，需在原線圈回路中接

入熔斷器，使副線圈電路中電流超過(guò)12加4時(shí)，熔絲就熔斷.

（1）熔絲的熔斷電流是多大？

（2）當(dāng)副線圈電路中電流為10加4時(shí).變壓器的輸入功率是多大？

（D設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別為

■、。2、4、A-根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有

當(dāng)4=12mA時(shí)，4即為熔斷電流.代人數(shù)據(jù)，得，=（）.98A

（2）設(shè)副線圈中電流為A'=10mA時(shí)，變壓器的輸入功率為R。，根據(jù)理想變壓器的輸入

率等于輸出功率，有片=/2'。2

代人數(shù)據(jù)，得4=180W

20、如圖所示，在坐標(biāo)系的第??象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為瓦

在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。/是N軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)

O的距離為〃；C是x軸上的一點(diǎn)，到。的距離為乙一質(zhì)量為