在技工院校數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融入建筑專業(yè)元素的探究

本文格式為Word版，下載可任意編輯——在技工院校數(shù)學(xué)教學(xué)中有效融入建筑專業(yè)元素的探究總結(jié)：無論是生活中的創(chuàng)意廣告，還是與專業(yè)相關(guān)聯(lián)的著名建筑，都讓我們依稀看到了“線面斜交〞的影子。對于這些著名的“傾斜〞建筑，專家們研究其相對于地面的傾斜程度，有的是為了保護建筑物的完整避免倒塌，譬如“比薩斜塔〞和“大雁塔〞，有的是為了增加設(shè)計的美觀與特色，譬如“首都之門〞和“歐洲門〞。因此研究線面成角對于大家專業(yè)發(fā)展有著重要的輔助作用。在座的學(xué)生可能從小就有一個建筑夢，在學(xué)生中可能就隱蔽著未來的建筑大師，為了實現(xiàn)你們的目標(biāo)，希望這節(jié)課你們能完全融入其中，下面就讓我們開始本節(jié)課的旅程。

教學(xué)效果：“有獎競答〞游戲環(huán)節(jié)，在檢驗學(xué)生課前預(yù)習(xí)效果的同時，再次加深學(xué)生對相關(guān)概念的理解，另外，通過把一些與本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)用品設(shè)置成小獎品進行獎勵，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。借助多媒體帶來的視覺、聽覺、感覺的沖擊，浮現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與專業(yè)知識和實際生活之間的緊湊聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生的摸索熱心。并且通過德育融合，提高了學(xué)生的專業(yè)自信心，加強了學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)動機。

（2）在結(jié)合專業(yè)、生成概念環(huán)節(jié)。①小組實踐。學(xué)生動手，將課前制作好的比薩斜塔實物模型固定在紙板上，結(jié)合專業(yè)知識，利用組內(nèi)已有工具，確定出模型與紙板所成的角。②作品展示。小組代表上臺進行作品展示，講解思路。③師生小結(jié)。斜線與平面所成的角：即為斜線與它在平面內(nèi)的射影的夾角。斜線與平面所成的角的范圍是0°～90°。

直線與平面所成的角的定義：斜線與它在平面內(nèi)的射影的夾角，叫作直線和平面所成的角。

規(guī)定：當(dāng)直線在平面內(nèi)或直線與平面平行時，所成的角是零角;

當(dāng)直線與平面垂直時，所成的角是直角。

因此，直線與平面所成的角的范圍是[0°，90°]。

教學(xué)效果：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生的感性體驗符號化。此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生小組動手實踐，先模擬專業(yè)測量，確定比薩斜塔模型與紙板所成的角，再引導(dǎo)學(xué)生上升到“直線與平面所成的角〞的概念，這樣與專業(yè)相結(jié)合，由感性認(rèn)識上升到概念，促進了學(xué)生主動地探究知識，不斷創(chuàng)新，充分發(fā)揮了學(xué)生們的想象力、創(chuàng)造力，提升了學(xué)生團隊合作的團隊精神，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點。

（3）在運用概念、解決問題環(huán)節(jié)。

①練習(xí)：如圖3所示，等腰△ABC的頂點A在平面外，底邊BC在平面內(nèi)，已知底邊長BC=16，腰長AB=17，又知點A到平面的垂線段AD=10.求等腰△ABC的高AE的長;斜線AE和a平面所成的角的大?。ù_切到1o）。

注：該例題仍采用小組合作方式，根據(jù)條件，動手制作實物模型。

分析：三角形AEB是直角三角形，知道斜邊和一條直角邊，利用勾股定理可以求出AE的長;∠AED是AE和平面a所成的角，三角形ADE是直角三角形，求出∠AED的正弦值即可求出斜線AE和a平面所成的角。

解：在等腰△ABC中，AEBC，故由BC=16可得BE=8。

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，因此

聯(lián)結(jié)DE。由于AD是平面的垂線，AE是a的斜線，所以DE是AE在a內(nèi)的射影。因此∠AED是AE和平面a所成的角，在Rt△ADE中，

所以

即斜線AE和a平面所成的角約為42o

②專業(yè)應(yīng)用（經(jīng)緯儀的豎直角測量原理）。在運用概念、解決問題中，老師引導(dǎo)學(xué)生探究：用經(jīng)緯儀測量豎直角（仰角、俯角）的實質(zhì)。

設(shè)計意圖：學(xué)以致用，仍提倡學(xué)生小組合作，根據(jù)條件，動手制作實物模型，進行求解，從而使學(xué)生獲得成功的體驗，提升學(xué)生的空間想象能力和分析、解決問題的能力。最終通過探究測量中，用經(jīng)緯儀測量豎直角的實質(zhì)，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)“源于生活，歸于實踐〞的本質(zhì)。

3.課后探究階段，助學(xué)生興趣延伸

在課后讓學(xué)生搜集世界各國的“傾斜〞建筑，了解其成因、變化趨勢。

教學(xué)效果：課后學(xué)生仍熱衷探究世界“傾斜〞建筑，將學(xué)習(xí)興趣延伸到了課后，而且通過搜集、了解，使學(xué)生開闊了眼界，增長了知識。

三、效果分析

1.學(xué)生明顯進步

通過對比實踐前后學(xué)生對數(shù)學(xué)、專業(yè)學(xué)習(xí)的態(tài)度、成績等的差異，使我們明顯感受到了在技工院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融合建筑專業(yè)知識的研究，滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，有利于學(xué)生獲得更多的知識體驗和進步。

2.課堂煥發(fā)生命的活力

通過在技工院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融合建筑專業(yè)知識的研究，使學(xué)生在主動地進行觀測、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動中，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動作為了一個生動活潑的、主動的和富有特性的過程。

3.用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題

數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。通過融入專業(yè)元素，老師向?qū)W生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動的機遇，幫助他們在自主摸索和