人教版高三一輪復(fù)習(xí)學(xué)案25指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學(xué)案

學(xué)案25：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（1）【課前預(yù)習(xí),聽課有針對性】（5m）1.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍（）2.設(shè)函數(shù),,則()3.設(shè)，則(D)A.BCD4.函數(shù)y=（）的遞增區(qū)間是___________.答案：5.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax－1|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是__________.答案：0＜a＜.【及時鞏固,牢固掌握知識】（20——30m）A組夯實基礎(chǔ)，運用知識6.函數(shù)（且）在[1，2]上的最大值與最小值之差為，則=答案：或7.函數(shù)的定義域為；值域為.答案：定義域為；值域為8.滿足條件m＞（mm）2的正數(shù)m的取值范圍是___________________.答案：m＞2或0＜m＜1解：∵m＞0，∴當(dāng)m＞1時，有m2＞2m，即m＞2；當(dāng)0＜m＜1時，有m2＜2m，即0＜m＜1.綜上所述，m＞2或0＜m＜1.9.方程2x=2+x的解的個數(shù)為______________.答案：2個B組提高能力，靈活遷移10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（D）A．B．C．D.11.（2022安徽文）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（A）A．a(chǎn)＞c＞bB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a12.已知函數(shù)的值域為，則的范圍是（D）A.B.C.D.13．已知+9≤0，求函數(shù)y=（）x-1-4·（）x+2的最大值和最小值解：由已知得（3x）2-10·3x+9≤0得（3x-9）（3x-1）≤0∴1≤3x≤9故0≤x≤2而y=()x-1-4·()x+2=4·（）2x-4·（）x+2令t=（）x（）則y=f（t）=4t2-4t+2=4（t-）2+1當(dāng)t=即x=1時，ymin=1當(dāng)t=1即x=0時，ymax=2【應(yīng)對高考,尋找網(wǎng)絡(luò)節(jié)點】（10m）14.(07天津)設(shè)均為正數(shù)，且，，.則（A）A. B. C. D.15.已知R,函數(shù)R,為自然對數(shù)的底數(shù)). （Ⅰ）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間; （Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍; （Ⅲ）解:(Ⅰ)當(dāng)時,,.…1分令,即,.解得.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.……4分(Ⅱ)函數(shù)在上單調(diào)遞增,對都成立,,對都成立.……5分對都成立,……6分即對都成立.令,則.在上單調(diào)遞增...……9分(Ⅲ)若函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則對R都成立,即對R都成立,對R都成立.,即,這是不可能的.故函數(shù)不可能在R上單調(diào)遞減.……11分若函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則對R都成立,即對R都成立,對R都成立.而,故函數(shù)不可能在R上單調(diào)遞增.……13分綜上可知函數(shù)不可能是R上的單調(diào)函數(shù).……14分【溫故知新，融會而貫通】（10m）16.定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期為2，且時，（1）求在[－1，1]上的解析式；（2）判斷在（0，1）上的單調(diào)性；（3）當(dāng)為何值時，方程=在上有實數(shù)解.解：（1）∵x∈R上的奇函數(shù)∴又∵2為最小正周期∴設(shè)x∈（－1，0），則－x∈（0，1），∴（2）設(shè)0<x1<x2<1=∴在（0，1）上為減函數(shù)。（3）∵在（0，1）上為減函數(shù)?！嗉赐碓冢ǎ?，0）時，又∴當(dāng)或時在[－1，1]內(nèi)有實數(shù)解?！緡L試回