基礎化學習題解答(第一章)(完整版)資料

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基礎化學習題解答(第一章)（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）習題解答（第一章物質結構基礎）思考與習題1．填空題（1）原子核外電子運動具有波粒二象性、能量變化不連續(xù)的特征，其運動規(guī)律可用量子力學來描述。（2）當主量子數為3時，包含有3s、3p、3d三個亞層，各亞層為分別包含1、3、5個軌道，分別能容納2、6、10個電子。（3）同時用n、l、m和ms四個量子數可表示原子核外某電子的運動狀態(tài)；用n、l、m三個量子數表示核外電子運動的一個軌道；而n、l兩個量子數確定原子軌道的能級。（4）改錯原子核外電子分布違背哪條原則正確的電子分布式5B1s22s3泡利不相容原理1s22s22p116S1s22s22p63s23p2eq\s\do2(\d\ba4(x))3p2eq\s\do2(\d\ba4(y))洪德規(guī)則1s22s22p63s23p2eq\s\do2(\d\ba4(x))3p1eq\s\do2(\d\ba3(y))3p1eq\s\do2(\d\ba3(z))25Mn1s22s22p63s23p63d7能量最低原理1s22s22p63s23p63d54s229Cu1s22s22p63s23p63d94s2洪德規(guī)則特例1s22s22p63s23p63d104s1（5）基態(tài)多電子原子中，E3d＞E4S的現(xiàn)象稱為能級交錯。（6）原子序數為35的元素，其基態(tài)原子的核外電子分布式為1s22s22p63s23p63d104s24p5，用原子實表示為[Ar]3d104s24p5，其價電子構型為4s24p5，價電子構型的軌道表示式為；該元素位于元素周期表的第ⅦA族，第四周期，元素符號是Br。（7）等價軌道處于全充滿（p6、d10、f14）、半充滿（p3、d5、f7）和全空（p0、d0、f0）狀態(tài)時，具有較低的能量，比較穩(wěn)定。這一規(guī)律通常又稱為洪德規(guī)則的特例。（8）原子間通過共用電子對而形成的化學鍵，叫做共價鍵。共價鍵的本質是原子軌道的重疊，其形成條件是兩個具有自旋相反單電子的原子軌道，盡可能達到最大重疊。（9）表征化學鍵性質的物理量，統(tǒng)稱為鍵參數，常用的有鍵能、鍵長、鍵角。（10）H2S分子的構型為V形，中心原子S采取sp3不等性雜化，鍵角∠HSH＜109°28′(提示：填寫＞，＝或＜)。（11）完成下表物質雜化方式空間構型分子的極性C2H2sp直線非極性PH3sp3不等性三角錐形極性CH3Clsp3四面體極性BCl3sp3正三角形非極性（12）填表（用“√”或“×”表示有或無）作用力I2和CCl4HCl和H2ONH3和H2ON2和H2O取向力×√√誘導力×√√√色散力√√√√氫鍵××√×2．選擇題（1）下列原子軌道中，屬于等價軌道的一組是（C）。A．2s，3sB．2px，3pxC．2px，2pyD．3dxy，4dxy（2）下列用一套量子數表示的電子運動狀態(tài)中，能量最高的是（B）。A．4，1，－1，－EQ\F(1,2)B．4，2，0，－EQ\F(1,2)C．4，0，0，＋EQ\F(1,2)D．3，1，1，＋EQ\F(1,2)（3）下列不存在的能級是（C）。A．3sB．2pC．3fD．4d（4）根據元素在元素周期表中的位置，指出下列化合物中，化學鍵極性最大的是（B）。A．H2SB．H2OC．NH3D．CH4（5）根據元素在元素周期表中的位置，指出下列同濃度溶液中，酸性最強的是（B）。A．H2SO4B．HClO4C．H3PO4D．HBrO4（6）下列各鍵中，不具有飽和性和方向性特征的是（C）。A．配位鍵B．共價鍵C．離子鍵D．氫鍵（7）下列化合物中，具有強極性共價鍵和配位鍵的離子化合物為A．NaOHB．H2OC．NH4ClD．MgCl2（8）下列關于CS2分子的雜化方式和空間構型的敘述中，正確的是（D）。A．平面三角形，sp2雜化B．V形，sp2雜化C．三角錐形，sp3不等性雜化D．直線形，sp雜化（9）下列分子中，偶極矩為零是（C）。A．CHCl3B．NF3C．BF3D．HCN（10）下列分子中，屬于極性分子的是（D）。A．O2B．CO2C．BBr3D．CHCl3（11）下列各組物質沸點比較正確的是（A）。A．CH3OH＜CH3CH2OHB．H2O＜H2SC．SiH4＜CH4D．F2＞Cl2（12）下列晶體中，只需克服色散力就能熔化的是（B）。A．HFB．I2C．NH3D．HCl3．判斷題（正確的劃“√”，錯誤的劃“×”）（1）原子中電子的能量只與主量子數有關。（×）（2）磁量子數為零的軌道都是s軌道。（×）（3）主量子數為1時，有兩個自旋方向相反的軌道。（×）（4）當原子獲得能量時，核外電子可以躍遷到較高的能級，使原子由基態(tài)變?yōu)榧ぐl(fā)態(tài)，因此3Li原子的核外電子分布可以是1s22d1。（×）（5）同一原子中，不可能有運動狀態(tài)完全相同的電子存在。（√）（6）每個原子軌道必須同時用n、l、m和ms四個量子數來描述。（×）（7）基態(tài)多電子原子中，E3d＞E4S的現(xiàn)象稱為洪德規(guī)則的特例。（×）（8）28Ni2+的核外電子分布是［Ar］3d8，而不是［Ar］3d64s2（√）（9）根據元素在周期表中的位置，可以斷定氣態(tài)氫化物的穩(wěn)定性PH3＜H2O。（√）（10）由于離子鍵具有無飽和性，無方向性的特征，所以陰、陽離子周圍吸引帶相反電荷離子的數目是任意的。（×）（11）從本質上講，共價鍵是通過原子軌道重疊而形成的化學鍵。（√）（12）共價鍵不一定都具有飽和性和方向性。（√）（13）s電子之間形成的共價鍵為σ鍵，p電子之間形成的化學鍵為π鍵。（×）（14）原子軌道重疊越多，形成的共價鍵越穩(wěn)定。（×）（15）多原子分子中，鍵的極性越強，分子的極性越強。（×）（16）按共用電子對偏移程度可將共價鍵分為極性健和非極性健，而極性強弱可由成鍵兩原子的電負性之差來判斷。（√）（17）由于CHCl3分子中，C原子采取sp3雜化，所以其空間構型為正四面體。（×）（18）只有非極性分子和極性分子之間才有誘導力。（×）（19）CCl4的熔點、沸點低，所以分子不穩(wěn)定。（×）（20）HNO3可形成分子內氫鍵，因此其熔、沸點較低。（√）4．簡答題（1）為什么2p亞層，又可稱為2p能級？答原子核外電子的能量僅取決于主量子數（n）和角量子數（l）。若n、l值一經確定，電子的能量就已被確定，即各電子層的不同亞層，都有一個對應的能量狀態(tài)，它們高低不同，像臺階一樣，稱之為能級。因此，2s、2p、3d等亞層，又分別稱為2s、2p、3d能級。（2）當主量子數是4時，請指出包含的亞層和各亞層的軌道數，并歸納軌道總數及所能容納的電子總數與主量子數的關系。答當主量子數是4時，包含4s、4p、4d、4f四個亞層，各亞層的軌道數分別為1、3、5、7，共包含16個軌道，為42，即軌道總數是n2；由于每個軌道最多能容納兩個自旋方向相反的電子，因此該電子層所能容納的電子總數為32，為2×42，即所能容納的電子總數為2n2。（3）舉例說明什么是價電子構型？答原子中能參與化學反應，即形成化學鍵的電子，稱為價電子。價電子的電子分布稱為價電子構型。例如，Cl的價電子構型為3s23p5。（4）總結元素周期表中，同周期從左至右，同族從上到下，主族元素的有效核電荷數、原子半徑、電離能、電負性、氧化數、元素的金屬性與非金屬性等基本性質的變化規(guī)律。答同周期從左至右，主族元素Z*↑，r↓，I1↑，X↑；最高氧化數=族序數，負氧化數=│8－最高氧化數│；金屬性減弱，非金屬性增強。同主族從上到下，元素的Z*↑，r↑，I1↓，X↓；金屬性增強，非金屬性減弱。（5）共價鍵有哪些特征？請舉例說明之。答共價鍵有飽和性和方向性的特征。例如，H原子僅有一個單電子，根據電子配對原理，當其與另一個具有自旋方向相反H原子配對成鍵后，就不能再與其它原子配對成鍵了，這就是共價鍵的飽和性；而形成H—Cl鍵時，H原子的1s軌道只有沿x軸正方向與Cl原子的3px軌道進行同號重疊，才能達到最大有效重疊，這就是共價鍵的方向性。（6）指出配位鍵的形成條件及其表示方法。答形成配位鍵需具備兩個條件：提供共用電子對的原子（稱為電子的給予體）其價電子層有孤對電子；接受共用電子對的原子（稱為電子的接受體）其價電子層有空軌道。配位鍵用“→”表示，箭頭指向接受電子對的原子。（7）說明共價鍵的兩種斷裂方式，并指出斷裂后的產物。答共價鍵的斷裂方式有均裂和異裂兩種。若共價鍵斷裂后，組成該鍵的共用電子對由兩個成鍵原子各留一個，則稱為均裂。相反，如果共用電子對歸一個原子所有，則這種斷裂稱為異裂。均裂過程產生自由基；異裂過程產生了陰、陽離子。（8）為什么組成、結構相似的分子，通常熔、沸點會隨相對分子質量的增大而升高？答色散力士主要的分子間力，由于組成、結構相似的分子隨相對分子質量的增大，分子的變形性增大，色散力增大，因此其熔、沸點會隨之升高。（9）為什么I2易溶于CCl4，而難溶于水？答I2、CCl4都是非極性分子，而H2O是極性分子，根據“相似相溶”規(guī)律，I2與CCl4易于相互溶解；而I2與H2O則難于相互溶解。（10）氫鍵的形成過程如何示意？其形成條件是什么？為什么CH4、HCl均不能形成氫鍵？答氫鍵的形成可示意為X－H…Y，其中X、Y可以相同，也可以不同。形成氫鍵的條件是：X、Y電負性大，原子半徑??；X－H為強極性鍵，Y帶有部分負電荷，具有吸引H原子核的能力。C的電負性比較小，即C—H鍵中C原子所帶部分負電荷較少，吸引H原子核的能力較弱，因此CH4不能形成氫鍵；雖然Cl的電負性較大，但其原子半徑較大，難以與H原子核形成較強的靜電引力，因此HCl也不能形成氫鍵。初高中化學銜接教材(第一章做好考試必備初高中化學銜接教材第一章做好學習高中化學的準備亭林中學金龍第一節(jié)進行心態(tài)調整適應高中生活高一是中學階段承前啟后的重要時期，對于剛入學的高一新生而言，能否盡快適應高中的學習很關鍵，適應得好則能為高考打下好的基礎;適應得不好就會讓自己陷入被動。俗話說:“良好的開端是成功的一半”，要學會分析環(huán)境，正確地評估自己，樹立信心，保持一種平和、積極的心態(tài)。1、“強中更有強中手”每年的高一新生，尤其是重點中學的新生，他們在初中階段由于學習成績突出，頗受老師和學校的青睞。長此以往，他們心中就滋長了一種優(yōu)越感、特殊感。而到了高中階段，由于新生的素質大體相同，角色和地位上的改變，給他們造成很大的心理壓力，昔日佼佼者的自尊自信嚴重受損，并由此波及對前途產生焦慮。不少家長在看到孩子成績大幅下降時，不是細心幫助孩子分析問題，而是顯出不滿，責怪孩子。有一些學生，面對著身邊眾多的尖子變得自卑起來，再也找不到自己的位置了。生突然喪失了信心，其實，初、高中不同學習階段對成績的要求不同。高中考試平均分一般要求在65,70分左右。如果一個班有40名學生，通常會有10位左右同學不及格，90分以上的同學很少。有些同學和家長不了解這些情況，對初三時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議。其實，按高考成績來看，總分為630分，500分的考分(79.3%)就能進入重點大學(一本);420分的考分(66.7%)也能考上大學本科(二本)。而且，我們自身的水平并沒有下降，只是比較的參考標準不同了，周圍的對手比以前更強了。此時，應該積極地肯定自己能在這種環(huán)境中得到磨煉，只要不斷地超越自己，就能獲得成功～【學生活動】與自己的前后左右四組同學建立近10人的學習團隊。了解他們中考化學成績，明確自己的位置。我的成績最高成績差距同一水平同學考試必備2、“咬定青山不放松”由于初三學習比較辛苦，到高一部分同學會有松口氣的想法，因為離高考畢竟還有三年時間，尤其是初三靠拼命補課突擊上來的部分同學，還指望“重溫舊夢”，這是很危險的想法。初中化學只有二冊書、半年多的學習量;而高中化學要五本書、三年半(包括初中)的學習量，靠幾個月突擊根本不可能。因此到了高中，需要學生踏踏實實，一步一個腳印，不能放松。3、“常把興趣作良師”學生初學化學還是比較感興趣的，但具有不穩(wěn)定性。剛開始學習化學時，出于好奇心，興趣較濃。但時間一長，一部分學生學習遇到困難，興趣便會下降，因此要培養(yǎng)持續(xù)穩(wěn)定的化學學習興趣，就要及時幫助學生突破難點。突破難點的方法主要有:?運用信息技術，呈現(xiàn)知識結構;?安排伏筆，以舊帶新;?分散難點、逐個擊破;?運用比喻、類比。例如:講授原子結構時，運用多媒體技術模擬原子核外電子運動，可以化抽象為具體，化枯燥為生動;化合價是重要的化學用語，但死記硬背很困難，引導學生編制口訣，這樣一來，朗朗上口，一旦記住，長久不忘，元素符號、化學式、化學方程式的掌握，采取分散教學，反復呈現(xiàn)，定期默寫，開展比賽，實施獎勵，這樣就可把死板的記憶變得有趣、靈活，學生從而滿懷信心主動學習?；瘜W每個知識點的學習都離不開興趣，托爾斯泰說過:“成功的教學所需要的不是強制而是激發(fā)學生興趣”。興趣又恰是一顆顆鉆石，只要努力開發(fā)，就會串成一條閃亮的智慧長鏈?？荚嚤貍涞诙?jié)改進學習方法提高學習質量高中學習是一個系統(tǒng)的過程，它不像初中的課程，可以憑借小聰明在考試前突擊一下就把成績提上去，對于難度更大、覆蓋面更廣的高中內容來說，預習、聽課、復習、作業(yè)、筆記等等都是必不可少的環(huán)節(jié)，不但這樣，還有一些習慣性的做法需要培養(yǎng)，高中生應當盡早養(yǎng)成良好的學習習慣，按部就班地跟著課程進度學習。高中生應當培養(yǎng)的優(yōu)良習慣有許多，諸如有疑必問的習慣，有錯必改的習慣，動手實驗習慣，查找工具書的習慣，健康上網、積極探究的習慣等等。從課堂學習的過程看，主要培養(yǎng)以下一些好習慣。1、認真預習的習慣課前預習也是學習的重要環(huán)節(jié)，預習可以掃除課堂學習的知識障礙，提高聽課效果;還能夠復習、鞏固已學的知識，最重要的是能發(fā)展學生的自學能力，減少對老師的依賴，增強獨立性;預習可以加強記課堂筆記的針對性，改變學習的被動局面。在預習時，要做到:了解教材的大概內容與前面已學的知識框架;找出本章或本課內容與前面已學知識的聯(lián)系，找出所需的舊知識，并補習此時的知識;找出本課的(作難點和重點為聽課的重點);對重點問題和自己不理解的問題，用筆劃或記入預習筆記。2、專心聽課的習慣如果在每節(jié)課前，學生都能自覺要求自己“必須當堂掌??握”，那么上課的效率一定會大大提高。實際上，有相當多的學生認為，上課聽不懂沒有關系，反正有書，課下可以看書。抱有這種想法的學生，聽課時往往不求甚解，或者稍遇聽課障礙，就不想聽了，結果浪費了上課的寶貴時間，增加了課下的學習負擔，這大概正是一部分學生學習負擔的重要原因。上課聽講一定要理清思路。要把老師在講課時運用的思維形式、思維規(guī)律和思維方法理解清楚。目的是向老師學習如何科學地思考問題，以便使自己思維能力的發(fā)展建立在科學的基礎上，使知識的領會進入更高級的境界。3、及時復習的習慣及時復習的優(yōu)點在于可加深和鞏固對學習內容的理解，防止通常在學習后發(fā)生的急速遺忘。根據遺忘曲線，識記后的兩三天，遺忘速度最快，然后逐漸緩慢下來。因此，對剛學過的知識，應及時復習。隨著記憶鞏固程度的提高，復習次數可以逐漸減少，間隔的時間可以考試必備逐漸加長。要及時“趁熱打鐵”，學過即習，方為及時。忌在學習之后很久才去復習。這樣，所學知識會遺忘殆盡，就等于重新學習。4、獨立完成作業(yè)的習慣經過預習、上課、課后復習，真正懂沒懂，記住沒記住，會不會應用，要在做作業(yè)時通過對知識的應用才能得到及時的檢驗。做作業(yè)可以加深對知識的理解和記憶;可以說做作業(yè)促進了知識的“消化”過程，使知識的掌握進入到應用的高級階段。做作業(yè)可以提高思維能力;面對作業(yè)中出現(xiàn)的問題，就會引起積極的思考，在分析和解決問題的過程中，不僅使新學的知識得到了應用，面且得到了“思維的鍛煉”，使思維能力在解答作業(yè)問題的過程中，迅速得到提高。做作業(yè)可以為復習積累資料;作業(yè)題一般都是經過精選的，有很強的代表性、典型性。因此就是做過的習題也不應一扔了事，而應當定期進行分類整理，作為復習時的參考資料。5、練后反思的習慣一般說來，習題做完之后，要從五個層次反思:?怎樣做出來的,想解題采用的方法;?為什么這樣做,想解題依據的原理;?為什么想到這種方法,想解題的思路;?有無其它方法,哪種方法更好,想多種途徑，培養(yǎng)求異思維;?能否變通一下而變成另一習題,想一題多變，促使思維發(fā)散。當然，如果發(fā)生錯解，更應進行反思:錯解根源是什么,解答同類試題應注意哪些事項,如何克服常犯錯誤,“吃一塹，長一智”，不斷完善自己。6、積極應考的習慣首先，對參加考試要有一種積極的態(tài)度，不要給自己再施加壓力。臨考前，不要去想考試成敗將會給自己帶來什么后果，尤其不夸大考試成敗的影響，要想好萬一考不好的“對策”，對自己的期望要實事求是;正確對待外來的壓力。其次，考試前要休息好。臨考前要減輕學習負擔，要保證充分的睡眠，要適當進行文體活動，要保證身體鍵康。再次，在考試過程中，注意答卷順序，按先易后難的答卷法，審題要認真，想不起來，先放一放，做好后要仔細檢查，更正錯誤。7、切磋琢磨的習慣同學之間的學習交流和??思想交流是十分重要的，遇到問題要互幫互學，展開討論。每一個人都必須努力吸取別人的優(yōu)點，彌補自己的不足，像蜜蜂似的，不斷吸取群芳精華，經過反復加工，釀造知識蜂蜜。8、總結歸納的習慣考試必備每章每節(jié)的知識是分散的、孤立的，要想形成知識體系，課后必須有小結。對所學知識進行概括，抓住應掌握的重點和關鍵。對比理解易混淆的概念。每學習一個專題，要把分散在各章中的知識點連成線、輔以面、結成網，使學到的知識系統(tǒng)化、規(guī)律化、結構化，這樣運用起來才能聯(lián)想暢通，思維活躍。以上所說的一些學習習慣并不是絕對不變的教條，在這里只是希望拋磚引玉，讓高中的同學們借鑒更多更好的學習經驗，來改善自己的學習方法。第三節(jié)了解高中特點做好知識銜接不同年齡階段，人的認知水平是有區(qū)別的，尤其是學生時期，認知水平的變化就更明顯了。如:新高一學生對高中的學習有一個摸索和適應的過程，因為從初中到高一不僅僅是升了一級，更重要的是在該年齡段學生的認知水平會有一個飛躍。初中(基礎型課程)、高一高二(基礎型課程)、高三(拓展型課程[?])的內容與要求有其各自的特點:初中的內容涉及面廣，但要求相對較低，其主要目的是讓學生對化學有一個整體的了解;高一高二年級的內容是在初中的基礎上，深入學習一些物質的性質及其變化規(guī)律，并掌握必要的實驗技能，不強求知識的完整性和系統(tǒng)性;高三年級的內容是在高一高二年級的基礎上，更注重知識的系統(tǒng)性、知識間的關聯(lián)以及化學的基本規(guī)律及其應用。比如，初中階段的學習內容是從六個方面闡述的，在高一高二年級的學習內容是從五個方面闡述，高三年級的學習內容是從八個方面闡述的。具體見下表:學段初中高一、高二高三1身邊的化學物質1物質的微觀世界1研究原子的特性2物質構成的奧秘2物質的變化及其規(guī)律2探究物質的結構學3物質分類和物質變化??的多樣性3一些元素的單質及化??合物3有機物的結構和性質習4溶液4常見的有機化合物4平衡常數K的意義內5化學與生活5化學實驗活動5化學反應中電子的轉??移容6化學實驗活動6化工生產7石油化工8化學實驗活動通過該各學段的學習內容對比可見，在學習水平上也提出了不同的要求，如原子結構中對電子的學習，初中沒有涉及;在高一高二年級只要求掌握原子核外每一電子層上擁有的考試必備電子數，而高三年級對這部分的學習要求有了思維上的升華，要求學生掌握電子的微觀運動狀態(tài)，第一次引入了微觀粒子運動與宏觀物體運動本質上不同的概念，為學生開辟了另一個思維空間，雖然抽象，但從高三年級學生平均的認知發(fā)展水平來看，這是一個能夠達到的目標。又如有機化學部分，初中只要求知道五種物質(甲烷、酒精、葡萄糖、蔗糖、淀粉)是有機物。高一高二年級主要學習幾個有代表性的有機物，即對個別物質進行了解，知識體系比較孤立。因為考慮到學生從無機化學到有機化學的學習有一個適應過程，所以在該學段是以常見有機化合物的學習為載體，對有機化學的基本概念和有機物的基本性質初步了解，為高三年級系統(tǒng)學習有機化學奠定基礎。由此可見從初中到高一高二、再到高三年級，對于同一學習內容的深度和廣度都有不同程度的提高。因此，擺在高一同學面前的首要問題是怎樣做好高中學習的思想準備和心理準備。高中教材知識量明顯增大，每門學科都涉及至多個分支;理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯(lián)系與區(qū)別;綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識;系統(tǒng)性明顯增強，高中教材的知識結構化升級;能力要求明顯提高。如果上了高中，不注意在學習基礎知識的過程中培養(yǎng)自己的能力，特別是思維能力，就會使學習越學越困難;即使勉強畢業(yè)，也會直接影響到進一步的學習和工作。調整好學習的態(tài)度和方法，做好心理準備的同時也要做好接受新知識的準備。初高中階段銜接復習是非常必要的，有些學習要求是需要進一步提醒，如:1、初中化學強調定性分析，只要求學生記住現(xiàn)象或結論;而到高中則要定性和定量相結合。也就是說，高中除了記住“是什么”外，還要求弄清“為什么”和“是多少”。在化學實驗活動模塊中，要特別關注高中增設了許多定量實驗，如氣體摩爾體積的測定等。2、初中化學以形象思維為主，通常從熟悉的、具體的、直觀的自然現(xiàn)象或演示實驗入手，建立化學概念和規(guī)律;而高中化學除了加強形象思維外，還通過抽象、理想化的模型建立化學概念和規(guī)律，這需要給學生一個學前提醒。3、初中階段很大程度記憶的知識多，很多同學的學習方法是靠死記硬背，學習依賴老師，缺乏獨立思考能力，不會歸納、總結學過的知識點，養(yǎng)成了被動接受知識的習慣;而高中階段則要求學生有較強的理解力，理解后再記憶，并能將學過的知識提升，學會觸類旁通，舉一反三，深刻理解化學原理。如果還是采用死記硬背的方法學高中化學，則會事半功倍。故利用復習時間灌輸高中化學學習思想和學習方法應是最佳時機。4、新生除逐步適應高中化學的學習要求外，還要適應高中教師的教學方法和高中化學學習方法。與初中的教法不同，高中的教學過程容量大，進度快、知識點多，綜合性強為考試必備課堂教學的特點。高中老師的要求也與初中相異，注重方法的點拔而“稍輕視”不斷地反復多次。利用學前復習時間使學生適應新要求，接受老師的教學風格和適應老師教學習慣，建立良好的師生關系。必修1第一章集合與函數基礎知識點整理第1講§¤知識要點：1.把一些元素組成的總體叫作集合（set），其元素具有三個特征，即確定性、互異性、無序性.2.集合的表示方法有兩種：列舉法，即把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來，基本形式為，適用于有限集或元素間存在規(guī)律的無限集.描述法，即用集合所含元素的共同特征來表示，基本形式為，既要關注代表元素x，也要把握其屬性，適用于無限集.3.通常用大寫拉丁字母表示集合.要記住一些常見數集的表示，如自然數集N，正整數集或，整數集Z，有理數集Q，實數集R.4.元素與集合之間的關系是屬于（belongto）與不屬于（notbelongto），分別用符號、表示，例如，.¤例題精講：【例1】試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有實數根組成的集合；（2）大于2且小于7的整數.解：（1）用描述法表示為：；用列舉法表示為.（2）用描述法表示為：；用列舉法表示為.【例2】用適當的符號填空：已知，，則有：17A；－5A；17B.解：由，解得，所以；由，解得，所以；由，解得，所以.【例3】試選擇適當的方法表示下列集合：（教材P6練習題2，P13A組題4）（1）一次函數與的圖象的交點組成的集合；（2）二次函數的函數值組成的集合；（3）反比例函數的自變量的值組成的集合.解：（1）.（2）.（3）.點評：以上代表元素，分別是點、函數值、自變量.在解題中不能把點的坐標混淆為，也注意對比（2）與（3）中的兩個集合，自變量的范圍和函數值的范圍，有著本質上不同，分析時一定要細心.*【例4】已知集合，試用列舉法表示集合A．解：化方程為：．應分以下三種情況：⑴方程有等根且不是：由△=0，得，此時的解為，合． ⑵方程有一解為，而另一解不是：將代入得，此時另一解，合．⑶方程有一解為，而另一解不是：將代入得，此時另一解為，合．綜上可知，．點評：運用分類討論思想方法，研究出根的情況，從而列舉法表示.注意分式方程易造成增根的現(xiàn)象.第2講§¤知識要點：1.一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素，則說兩個集合有包含關系，其中集合A是集合B的子集（subset），記作（或），讀作“A含于B”（或“B包含A”）.2.如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），即集合A與集合B的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，記作.3.如果集合，但存在元素，且，則稱集合A是集合B的真子集（propersubset），記作AB（或BA）.4.不含任何元素的集合叫作空集（emptyset），記作，并規(guī)定空集是任何集合的子集.5.性質：；若，，則；若，則；若，則.¤例題精講：【例1】用適當的符號填空：（1）{菱形}{平行四邊形}；{等腰三角形}{等邊三角形}.（2）；0{0}；{0}；N{0}.解：（1），；（2）=，∈，，.BA．B．C．D．【例2】設集合，則下列圖形能表示A與BBA．B．C．D．解：簡單列舉兩個集合的一些元素，，，易知BA，故答案選A．另解：由，易知BA，故答案選A．【例3】若集合，且，求實數的值.解：由，因此，.（=1\*romani）若時，得，此時，；（=2\*romanii）若時，得.若,滿足，解得.故所求實數的值為或或.點評：在考察“”這一關系時，不要忘記“”，因為時存在.從而需要分情況討論.題中討論的主線是依據待定的元素進行.【例4】已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ax,ax2}.若A=B，求實數x的值.解：若a+ax2-2ax=0,所以a(x-1)2=0，即a=0或x=1.當a=0時，集合B中的元素均為0，故舍去；當x=1時，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ax2-ax-a=0.因為a≠0，所以2x2-x-1=0,即(x-1)(2x+1)=0.又x≠1，所以只有.經檢驗，此時A=B成立.綜上所述.點評：抓住集合相等的定義，分情況進行討論.融入方程組思想，結合元素的互異性確定集合.第3講§¤知識要點：集合的基本運算有三種，即交、并、補，學習時先理解概念，并掌握符號等，再結合解題的訓練，而達到掌握的層次.下面以表格的形式歸納三種基本運算如下.并集交集補集概念由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（unionset）由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的交集（intersectionset）對于集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，稱為集合A相對于全集U的補集（complementaryset）記號（讀作“A并B”）（讀作“A交B”）（讀作“A的補集”）符號圖形表示UUA¤例題精講：【例1】設集合.AB-1359xAB-1359x，，【例2】設，，求：（1）；（2）.解：.（1）又，∴；（2）又，得.∴.【例3】已知集合，，且，求實數m的取值范圍.-24mxBA4mx-24mxBA4mx在數軸上表示集合A與集合B，如右圖所示：由圖形可知，.點評：研究不等式所表示的集合問題，常常由集合之間的關系，得到各端點之間的關系，特別要注意是否含端點的問題.【例4】已知全集，，，求，，，，并比較它們的關系.解：由，則.由，則由，，則，.由計算結果可以知道，，.另解：作出Venn圖，如右圖所示，由圖形可以直接觀察出來結果.點評：可用Venn圖研究與，在理解的基礎記住此結論，有助于今后迅速解決一些集合問題.第4講§¤知識要點：1.含兩個集合的Venn圖有四個區(qū)域，分別對應著這兩個集合運算的結果.我們需通過Venn圖理解和掌握各區(qū)域的集合運算表示，解決一類可用列舉法表示的集合運算.通過圖形，我們還可以發(fā)現(xiàn)一些集合性質：,.2.集合元素個數公式：.3.在研究集合問題時，常常用到分類討論思想、數形結合思想等.也常由新的定義考查創(chuàng)新思維.¤例題精講：【例1】設集合，若，求實數的值.解：由于，且，則有：當解得，此時，不合題意，故舍去；當時，解得.不合題意，故舍去；，合題意.所以，.【例2】設集合，，求,.（教材P14B組題2）解：.當時，，則，；當時，，則，；當時，，則，；當且且時，，則，.點評：集合A含有參數a，需要對參數a進行分情況討論.羅列參數a的各種情況時，需依據集合的性質和影響運算結果的可能而進行分析，不多不少是分類的原則.【例3】設集合A={|}，B={|，}，若AB=B，求實數的值．解：先化簡集合A=.由AB=B，則BA，可知集合B可為，或為{0}，或{－4}，或.(i)若B=，則，解得＜；(ii)若B，代入得=0=1或=， 當=1時，B=A，符合題意；當=時，B={0}A，也符合題意．(iii)若－4B，代入得=7或=1， 當=1時，已經討論，符合題意；當=7時，B={－12，－4}，不符合題意．綜上可得，=1或≤．點評：此題考查分類討論的思想，以及集合間的關系的應用.通過深刻理解集合表示法的轉換，及集合之間的關系，可以把相關問題化歸為解方程的問題，這是數學中的化歸思想，是重要數學思想方法．解該題時，特別容易出現(xiàn)的錯誤是遺漏了A=B和B=的情形，從而造成錯誤．這需要在解題過程中要全方位、多角度審視問題.【例4】對集合A與B，若定義，當集合，集合時，有=.（由教材P12補集定義“集合A相對于全集U的補集為”而拓展）解：根據題意可知，，由定義，則.點評：運用新定義解題是學習能力的發(fā)展，也是一種創(chuàng)新思維的訓練，關鍵是理解定義的實質性內涵，這里新定義的含義是從A中排除B的元素.如果再給定全集U，則也相當于.第5講§¤知識要點：1.設A、B是非空的數集，如果按某個確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個數，在集合B中都有唯一確定的數和它對應，那么就稱：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function），記作=，．其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合叫值域（range）.2.設a、b是兩個實數，且a<b，則：{x|a≤x≤b}＝[a,b]叫閉區(qū)間；{x|a<x<b}＝(a,b)叫開區(qū)間；{x|a≤x<b}＝，{x|a<x≤b}＝，都叫半開半閉區(qū)間.符號：“∞”讀“無窮大”；“－∞”讀“負無窮大”；“+∞”讀“正無窮大”.則，，，，.3.決定函數的三個要素是定義域、值域和對應法則.當且僅當函數定義域、對應法則分別相同時，函數才是同一函數.¤例題精講：【例1】求下列函數的定義域：（1）；（2）.解：（1）由，解得且，所以原函數定義域為.（2）由，解得且，所以原函數定義域為.【例2】求下列函數的定義域與值域：（1）；（2）.解：（1）要使函數有意義，則，解得.所以原函數的定義域是.，所以值域為.（2）.所以原函數的定義域是R，值域是.【例3】已知函數.求：（1）的值；（2）的表達式解：（1）由，解得，所以.（2）設，解得，所以，即.點評：此題解法中突出了換元法的思想.這類問題的函數式沒有直接給出，稱為抽象函數的研究，常常需要結合換元法、特值代入、方程思想等.【例4】已知函數.（1）求的值；（2）計算：.解：（1）由.（2）原式點評：對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，能使我們實施巧算.正確探索出前一問的結論，是解答后一問的關鍵.第6講§¤知識要點：1.函數有三種表示方法：解析法（用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系，優(yōu)點：簡明，給自變量可求函數值）；圖象法（用圖象表示兩個變量的對應關系，優(yōu)點：直觀形象，反應變化趨勢）；列表法（列出表格表示兩個變量之間的對應關系，優(yōu)點：不需計算就可看出函數值）.2.分段函數的表示法與意義（一個函數，不同范圍的x，對應法則不同）.3.一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應為從集合A到集合B的一個映射（mapping）．記作“”.判別一個對應是否映射的關鍵：A中任意，B中唯一；對應法則f.¤例題精講：【例1】如圖，有一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，寫出體積V以x為自變量的函數式是_____，這個函數的定義域為_______．解：盒子的高為x，長、寬為，所以體積為V＝.又由，解得.所以，體積V以x為自變量的函數式是，定義域為.【例2】已知f(x)=，求f[f(0)]的值.解：∵，∴f(0)=.又∵>1，∴f()=()3+()-3=2+=，即f[f(0)]=.【例3】畫出下列函數的圖象：（1）；（教材P26練習題3）（2）.解：（1）由絕對值的概念，有.所以，函數的圖象如右圖所示.（2），所以，函數的圖象如右圖所示.點評：含有絕對值的函數式，可以采用分零點討論去絕對值的方法，將函數式化為分段函數，然后根據定義域的分段情況，選擇相應的解析式作出函數圖象.【例4】函數的函數值表示不超過x的最大整數，例如，，當時，寫出的解析式，并作出函數的圖象.解：.函數圖象如右：點評：解題關鍵是理解符號的概念，抓住分段函數的對應函數式.第7講§¤知識要點：1.增函數：設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數（increasingfunction）.仿照增函數的定義可定義減函數.2.如果函數f(x)在某個區(qū)間D上是增函數或減函數，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴格的）單調性，區(qū)間D叫f(x)的單調區(qū)間.在單調區(qū)間上，增函數的圖象是從左向右是上升的（如右圖