初升高數(shù)學銜接

關(guān)于初升高數(shù)學銜接第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日因此，從初中到高中的銜接工作中，能力要求不同與初中相比，高中階段所學數(shù)學知識的深度和廣度發(fā)生變化，初中的知識相對淺顯，重視知識的結(jié)果，而高中更重視知識內(nèi)在聯(lián)系和其形成過程，要求學生在理解記憶的基礎(chǔ)上掌握知識的來龍去脈，對學生的抽象思維及邏輯思維都有較高的要求關(guān)鍵提高自學能力和思維能力第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日教法與學法不同初中數(shù)學教學內(nèi)容少、教學要求低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點、教師可以有充裕的時間反復(fù)講解，演練，從而各個擊破高中教學內(nèi)容豐富，教學要求高，教學進度快，題目難度加深，側(cè)重對學生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)因此，學好高中數(shù)學第一步要做到預(yù)習課本，解答課后習題，自行批改糾錯。第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日第二步：上課認真聽講，做好筆記，課后及時復(fù)習并做好老師布置的作業(yè)第三步：至少要有一本課外書，并將課外書的例題、習題進行解答（這相當于自己請了一位老師），在做題中學會一些技巧與方法。做到“三個一遍”上課要認真聽一遍，課后要動手推一遍，考試前要想一遍這就是所謂的“重復(fù)是學習之母”。

第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日第四步：做好歸納與總結(jié)，并建立一本錯題庫

錯題庫，記自己常出錯的題、難理解的題，作業(yè)或考試做錯的題等。最后，學生可以根據(jù)自身學習特點去發(fā)現(xiàn)、尋找適合自己的學習方法。適合自己的就是最好的第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日高中數(shù)學思想方法美國著名數(shù)學教育家波利亞說過，掌握數(shù)學就意味著要善于解題。而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿足于解出來，只有對數(shù)學思想、數(shù)學方法理解透徹及融會貫通時，才能提出新看法、巧解法。高考試題十分重視對于數(shù)學思想方法的考查

第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日高考試題主要從以下幾個方面對數(shù)學思想方法進行考查

①常用數(shù)學方法：數(shù)學歸納法、參數(shù)法、消去法等；

配方法、換元法、待定系數(shù)法、②常用數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。

第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日常用的初中知識

⑴平方差公式：1公式法：因式分解（2）完全平方公式：（3）立方差公式：（4）立方和公式：2．分組分解法

第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日補：十字相乘法（1）型的因式分解③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和．其特點是：①二次項系數(shù)是1；②常數(shù)項是兩個數(shù)之積；∵

∴運用這個公式，可以把某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式．

第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例1把下列各式因式分解：(1)

(2)

（1）

（2）

當二次項系數(shù)為1時，把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積，且其和等于一次項系數(shù)

第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日因式分解：(1)(2)(3)現(xiàn)在動手試試看吧??！當二次項系數(shù)為1時，把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積，且其和等于一次項系數(shù)第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日(3)

(4)（3）分析：把看成的二次三項式，一次項系數(shù)是把分解成與的積，而正好是一次項系數(shù)．

這時常數(shù)項是解：(4)由換元思想，只要把整體看作一個字母，可不必寫出，

只當作分解二次三項式解：

例1第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日（2）一般二次三項式型的因式分解型的因式分解

這里按斜線交叉相乘，，如果它正好等于的一次項系數(shù)b,，

那么就可以分解成

第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日

這里按斜線交叉相乘，，如果它正好等于的一次項系數(shù)b,那么就可以分解成

這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．注意：分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經(jīng)過多次嘗試，才能確定一個二次三項式能否用十字相乘法分解．第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例2把下列各式因式分解：(1)解：(1)(2)十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)(2)(3)(3)第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)現(xiàn)在動手試試看吧?。∫蚴椒纸猓旱谑?，共三十三頁，編輯于2023年，星期日用因式分解法解下列方程第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日初中函數(shù)一條直線K>0時，y隨x的增大而增大k<0時，y隨x的增大而減小圖象：性質(zhì)：定義：y=kx+b(k≠0)一次函數(shù)第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日反比例函數(shù)定義：圖象：雙曲線性質(zhì)：k>0時，圖象在一三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。k<0時，圖象在二四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。(k≠0)第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日二次函數(shù)定義：圖象：性質(zhì)：(a≠0)拋物線（1）當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。（2）對稱軸：直線（3）頂點坐標：第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日

x1x2x1(x2)解一元二次不等式的圖像法1兩個不等的實數(shù)根2兩個相等的實數(shù)根3沒有實數(shù)根第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日xy0當二次方程為時，二次函數(shù)與x軸有一個交點，說明二次方程有一個根．時，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，說明二次方程有兩個根．時，二次函數(shù)與x軸沒有交點，說明二次方程無實根．問3：圖像與x軸交點的縱坐標是多少？

此時相應(yīng)的橫坐標是否為ax2+bx+c＝0的根？第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日(3).由圖象寫出不等式x2-x-6>0的解集為————————不等式x2-x-6<0的解集為————————(1).圖象與x軸交點的坐標為___________,該坐標與方程x2-x-6=0的解有什么關(guān)系：______________________(2).當x取__________時，y=0？當x取__________時，y>0？當x取__________時，y<0?交點的橫坐標即為方程的根練習作二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象。它的對應(yīng)值表與圖像如下：-23y>0y>0y<0yxo(-2,0)(3,0)x=-2或3x<-2或x>3-2<x<3﹛x|x<-2或x>3﹜﹛x|-2<x<3﹜x-3-2-101234y60-4-6-6-406y=x2-x-6第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日問4：x軸上方的點的縱坐標是否大于零？x軸下方的點的縱坐標是否小于零？問5：ax2+bx+c>0解集是相應(yīng)的函數(shù)的哪一部分？ax2+bx+c>0解集是相應(yīng)的函數(shù)在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍。ax2+bx+c<0解集呢？ax2+bx+c<0解集是相應(yīng)的函數(shù)在x軸下方的點的橫坐標的取值范圍。第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}△=0△<0有兩相等實根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1討論ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)的解集情況若a＜０，可在不等式的兩邊同乘以－１第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日這張表是我們今后求解一元二次不等式的主要工具，必須熟練掌握，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像。記憶口訣：.(a>0且△>0)大于0取兩邊，小于0取中間xyox1x2●●①把二次項系數(shù)化為正數(shù)；②解對應(yīng)的一元二次方程；④得出不等式的解集．解一元二次不等式的步驟：③根據(jù)方程的根、相應(yīng)二次函數(shù)的開口方向畫出函數(shù)的草圖；第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例1解不等式2x2－3x－2>0解：所以不等式的解集是因為?>0，方程2x2－3x－2＝0的解是例題講解

yxo－1/22●●第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例2解不等式

4x2－4x＋1>0

解:因為△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是觀察4x2－4x＋1<0的解

無解

例題講解

xyo●第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例題講解例3解不等式

－x2＋2x－3>0

解:∵

－x2＋2x－3>0

∴x2-2x+3<0又∵△<0，∴原不等式無解.第二十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例題講解

例4解不等式：-3x2+6x>2解：∴3x2-6x+2<0因為，△>0，方程3x2-6x+2=0的解是所以，原不等式的解集是∵-3x2+6x>2xyo●●第三十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日解：整理，得6x2+x-20

因為⊿=1+48=49>0方程6x2+x-2=0的解是x1=-2/3,x2=1/2所以原不等式的解集為:｛x|x-2/3或x1/2}(2)–6x2-x+20

課堂練習解下列不等式

解：因為⊿=49-24=25>0方程3x2-7x+2=0的解是x1=1/3,x2=2所以原不等式的解集為﹛x|1/3<x<2﹜(1)3x2-7x+2<0

第三十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日(3)4x2+4x+1<0解：因為⊿=42-4*4=0