數(shù)學(xué)16.4角的平分線水平測試(滬科版八年級上)

oo16.4的平分線水測試A江蘇楊程錦A一、選擇題（每題5分共分．如1平∠，PCOA于，PDOB于D則下列結(jié)論中錯的是（）B.OC=OD∠∠DPOD.OC=PC．如2△中平BAC,DEAB,DF⊥AC,EF為足，則下列四個結(jié)論）AD上意一點(diǎn)到點(diǎn)、D距離相等）上意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等）AD⊥

C

P

ABC且BDCD）BDE=∠CDF,中正確的個數(shù)是（）個B.個C.3個個如圖L1.L2.L3表三條相互交叉的公路現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（）一B.二C.三處四

B圖1AEF．下列說法中，錯誤的是（）三形任意兩個角的平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部任兩個角的平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等C.三形兩個角的平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等三形兩個角的平分線的交點(diǎn)在第三個角的平分線上．與交兩直線距相等的點(diǎn)在（）一直線上一射線上C.兩相互垂直的直線上兩相互垂直的射線上二、填空題（每題5分共分

B

D圖

C．如4已知∥OA平BACOC平∠AOD⊥AC于，且OE=2則兩平行線間的距離為．如5，在ABC中，＝

o

AD平分∠交于D，BD︰︰3則D到AB的離DE是．如6△是等腰直角三角形，A＝90，BD是平分線DE⊥，若＝，則的周長為．如，已知eq\o\ac(△,在)ABC中∠ABC與ACB的分線交于點(diǎn)，∠A＝BOC＝的距離相等．．三形三條角平線相交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到

o

，則∠

A

A

A

C

ECDB圖

B

圖6

A

O

7

-1-

三、解答題（每題分，共50分）．已：如圖，AD為ABC的角平分線DE⊥于，⊥AB于，EF交于M求證AMEF

A

M

EB

D

C．如，⊥AB于點(diǎn)F，BEAC點(diǎn)且CF、交于點(diǎn)D，BD=CD．求證：AD平∠BAC

EA

F

．已：如圖，AD是∠BAC的分線DE于，DFAC于F且BD=CD求證：

EB

DA

F．已：如圖，四形ABCD中AD∥BCAP平∠DAB分ABC，點(diǎn)恰上（1求證：⊥（2若∠＝

，猜想AB、AD、之有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．APC-2-

00．如，已知△ABC中C＝∠，角平分線．求證：AB=AC+CDB

AD

《角的平分線》單元測試一．選擇題（每題5分共25分

B卷．如圖所，ABC中∠＝

0

，BE平∠ABC，ED⊥于D，AC＝3cm則AE+DE等（）A.2cmB.3cmD.5cm．如圖2所示，ABC中∠＝，，AD平CAB交BC于D⊥AB于E若，DEB的長為（）A.5cmB.6cmD.8cm．如圖所，ABC中AD平分∠BAC，DE⊥于，DFAC于，下列結(jié)論錯誤的是（）A.DE=DFB.AD上任意一點(diǎn)到、的距離相等C.AE=AF如所示MP⊥MQ為MNP的平線MT＝MP連接TQ下列結(jié)論中，不正確的是（）A.TQ=PQB.∠MQT=C.∠

0

∠NQT=MQT．如圖所示，四邊形ABCD中AD∥BC若的平分線AE交CDE，連接BE，且BE恰平分ABC，則的與AD+BC的長的大小關(guān)系是（）A.ABAD+BCC.ABAD+BC無確定A

圖1

A

DE

B

B

AD圖

F

T

Q

MP4

BC

圖

AD二．填空題（每題5分共25分．到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在．△ABC有一點(diǎn)P，P到邊的距離都相等，則點(diǎn)的法是．已知：如圖，△的角CBD和BCE的分線BFCF相于點(diǎn)F，連接AF則∠1和2的大小關(guān)系是．如圖7OP平∠AOBPCOA于⊥于，MOP上一點(diǎn)，連接CM、，有CM和DM大小關(guān)系是．如圖8，BP、分別是ABC外角、ECB的分線．小明經(jīng)過分析后，得-3-

出了以下結(jié)論：①點(diǎn)在BAC的分線上；BP=CP③點(diǎn)到ADAEBC的距離相等．把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號寫在橫線上A

圖6

EFBD

CM圖

APD

A

B圖8

D

E三．解答題（每題10分，分）．如圖，在ABC，，ACB90，是AC一點(diǎn)，且AE直BD的長線于E，又AE＝

12

BD求證：BD平∠ABC

AE

DC．如圖，在四邊形ABCDBC，平分ABC

B求證：A＋∠＝

ADB

C．如，⊥AB，⊥AC垂分別為D，DC、BE相于．求證：平∠A

F

B

．如，在△ABC中∠C的分線交AB于E自E作BC的平行線交AC于F交∠的角平分線于點(diǎn)．求證：

AEGB

．如圖，在ABC中AB＞AD平∠BAC，在DB上點(diǎn)M使MD=DC作-4-

∥AB交AD于N，MN與AC的小關(guān)系如何？請說明理由．ANB

MDC附加題已知如圖①所示在ABC已知B和C的分線相交于點(diǎn)過F作DE∥BC交于點(diǎn)D,交AC點(diǎn)．求證：DE=BD+CE（1如圖②所示，若F是∠B的平分線與∠C的角平分線的交點(diǎn)，其他條件不變．求證：－（2若F是B和C外平分線的交點(diǎn)，其他條件不變．求證：＋A

ADE

D

B

①

B

②

答與示-5-

，所，所以∠∠A卷一．選擇題1.D2.C3.DB5.C二．填空題1.42.

152

104.

三角形三邊三．解答題．先證AFD△AED,得AF=AE,再證≌△AEM得AMF=又為∠＝

．．先證≌△FBD,得ED=FD，又由FC⊥AB,BEAC得結(jié)論．．利用角平分線的性質(zhì)可得DE=DF,再證△≌．）（2）AB=AD+BC,示：過點(diǎn)作AB的線．在AB上取AE=AC過點(diǎn)作⊥BD，垂為．先證≌△再eq\o\ac(△,證)EBF≌△EDF．B卷一．選擇題1.B2.B4.D二．填空題．這個角的角平分線上．作兩內(nèi)角平分線，交點(diǎn)即為所求．∠1∠．MC=MD．①、③三．解答題．提示：延長AE、相于點(diǎn)，可證△≌△BCD得AF=BD．．提示：在上取BE,使BE=AB,