知識網(wǎng)絡梳理方案設計

方案設計一、知識網(wǎng)絡梳理感謝閱讀謝謝閱讀謝謝閱讀謝謝閱讀精品文檔放心下載創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中最具活力的課題，精品文檔放心下載考查學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)學中考命題的熱點之一．精品文檔放心下載精品文檔放心下載謝謝閱讀能力、文字概括能力、書面表達能力和動手能力等．能與初中所學的重點知識進行聯(lián)結(jié)．精品文檔放心下載題型1設計圖形題謝謝閱讀段間的關系來分割，有時根據(jù)其它的某些條件來分割，做此類題一般用尺規(guī)作圖．精品文檔放心下載題型2設計測量方案題感謝閱讀量池塘的寬度，測量圓的直徑等，此類題目解法不惟一，是典型的開放型試題．謝謝閱讀題型3設計最佳方案題謝謝閱讀常常與函數(shù)、幾何聯(lián)系在一起．創(chuàng)新意識的激發(fā)，創(chuàng)新思維的訓練，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是素質(zhì)教育中最具活力的課題，感謝閱讀考查學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，將是今后數(shù)學中考命題的熱點之一．精品文檔放心下載感謝閱讀感謝閱讀能力、文字概括能力、書面表達能力和動手能力等．能與初中所學的重點知識進行聯(lián)結(jié)．精品文檔放心下載二、知識運用舉例（一）方程、函數(shù)型設計題例1．（A出發(fā)行駛．精品文檔放心下載（12感謝閱讀了1小時．求甲、乙兩車的速度；（2200精品文檔放心下載A感謝閱讀案使甲車盡可能地遠離出發(fā)點A，并求出甲車一共行駛了多少千米？謝謝閱讀解：（1）設甲，乙兩車速度分別是x千米/時和y千米/時，精品文檔放心下載2xy根據(jù)題意得：x1y12．120x解之得：y60．即甲、乙兩車速度分別是120千米時、60時．謝謝閱讀（2）方案一：設甲汽車盡可能地遠離出發(fā)點A行駛了x感謝閱讀乙汽車行駛了y千米，則xy200102≤xy≤20010．∴2x≤200103即x≤3000．A點5001000精品文檔放心下載A3000感謝閱讀千米．方案二：（畫圖法）甲借油升，甲行1000千米

甲行500如圖甲再借油升返回

乙行500此時，甲車行駛了5002100023000（千米）．精品文檔放心下載4感謝閱讀50升，乙停止不動，甲繼續(xù)前行，當用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此感謝閱讀時甲沒有油了，再向乙借油升，一同返回到A點．精品文檔放心下載此時，甲車行駛了501021001023000（千米）．精品文檔放心下載例2．（07鄂爾多斯）有甲、乙兩家通迅公司，甲公司每月通話的收費標準如圖15所示；感謝閱讀乙公司每月通話收費標準如表3y(元)表34020O月租費通話費100200t(分)2.5元0.15元/分鐘

圖15（1）觀察圖15，甲公司用戶月通話時間不超過100分鐘時應付話費金額是__________元；精品文檔放心下載甲公司用戶通話100分鐘以后，每分鐘的通話費為_________元；感謝閱讀（2）李女士買了一部手機，如果她的月通話時間不超過100分鐘，她選擇哪家通迅公司更謝謝閱讀合算？如果她的月通話時間超過100分鐘，又將如何選擇？精品文檔放心下載解：（1）；（2）通話時間不超過100分鐘選甲公司合算設通話時間為t分鐘（t100），甲公司用戶通話費為y元，乙公司用戶通話費為1y元．2則：1200.2(t100)t精品文檔放心下載yt2250.15當yy即：t25t時，t12當yy即：t25t時，t12當yy即：t25t時，t12500500500分鐘選乙公感謝閱讀司．例3臺.精品文檔放心下載現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20B精品文檔放心下載地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租感謝閱讀金為y(元)，求y與x間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；精品文檔放心下載（2）若使農(nóng)機租賃公司這臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說謝謝閱讀明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；（3）如果要使這臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司提謝謝閱讀出一條合理建議．1A地區(qū)的乙型收割機為xA地區(qū)的甲型收割機為(30－)謝謝閱讀往B地區(qū)的乙型收割機為（30－xB地區(qū)的甲型收割機為（－10）感謝閱讀臺．∴y＝1600＋1800(30－)＋1200(30x)＋1600(x10)＝200x＋74000．精品文檔放心下載x的取值范圍是：10≤≤30(x是正整數(shù))．）由題意得200x74000≥79600，解不等式得x≥28.10x≤，∴x取，2930這三個值，精品文檔放心下載∴有3種不同分配方案．①當x＝A地區(qū)甲型收割機2B精品文檔放心下載地區(qū)甲型收割機臺，乙型收割機2臺．②當x＝A地區(qū)甲型收割機1B感謝閱讀地區(qū)甲型收割機臺，乙型收割機1臺．③當x＝30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；臺甲型收割機全部精品文檔放心下載派往B）由于一次函數(shù)y＝200＋74000y是隨著x的增大而增大的，所以，當x謝謝閱讀＝30時，y取得最大值.如果要使農(nóng)機租賃公司這臺聯(lián)合收割機每天獲得租謝謝閱讀金最高，只需x＝30，此時，y＝6000＋74000＝80000．精品文檔放心下載建議農(nóng)機租賃公司將臺乙型收割機全部派往A地區(qū)；臺甲型收割要全部謝謝閱讀派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高．（二）統(tǒng)計型設計題例4．（07江西?。┠硨W校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下精品文檔放心下載4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為感謝閱讀方案1所有評委所給分的平均數(shù)．方案2謝謝閱讀數(shù)．方案3所有評委所給分的中位數(shù)．方案4所有評委所給分的眾數(shù)．精品文檔放心下載得分統(tǒng)計圖：人數(shù)3213.27.07.888.49.8分數(shù)（1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；精品文檔放心下載（21謝謝閱讀分．1解：（11最后得分：(3.27.07.83838.47.7感謝閱讀；101方案2最后得分：(7.07.83838.4)8；謝謝閱讀8方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，感謝閱讀所以方案1不適合作為最后得分的方案．因為方案44不適合作為最后得分的方案．感謝閱讀例5．（廈門）某中學要召開運動會，決定從初三年級全部的150名的女生中選30人，組感謝閱讀名女生的身高，精品文檔放心下載結(jié)果如下（單位：厘米）：166151167162158158160162162謝謝閱讀（1）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，初三年級全體女生的平均身高約是多少厘米？精品文檔放心下載（2）這名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？感謝閱讀（3）請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設計一個挑選參加方隊的女生的方案．（請簡要說明）感謝閱讀1166154151＋167162158＋158＋160162＋16210＝160謝謝閱讀所以九年級全體女生的平均身高約是160（2）這名女生的身高的中位數(shù)是161厘米，眾數(shù)是162厘米．感謝閱讀（3）先將九年級中身高為162厘米的所有女生挑選出來作為參加旗隊的女生，如此進行下感謝閱讀去，直至挑選到人為止．（三）測量設計題例607(上?！啥?高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江感謝閱讀某一段的寬度.如圖①，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方精品文檔放心下載向，測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處，測得68．精品文檔放心下載1）求所測之處江的寬度（68cos680.37,tan682.48.）；感謝閱讀2）除（1）的測量方案外，請你再設計一種測量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．感謝閱讀BAC圖①圖②解：（1）在RtBAC中，68，感謝閱讀∴68（米）感謝閱讀答：所測之處江的寬度約為248米（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識感謝閱讀來解決問題的，只要正確即可得分．例714感謝閱讀計一種測量方案，在山腳水平地面上測出小樹頂端A到水平地面的距離AB．精品文檔放心下載要求：A（1）畫出測量示意圖；（2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計算AB．B圖（14）解：（1）測量圖案（示意圖）如圖示A（2）測量步驟：第一步：在地面上選擇點C安裝測角儀，測得此時樹尖A的仰角，HFE第二步：沿CB前進到點D，用皮尺量出，D之間的距離CDm，CDB第三步：在點D安裝測角儀，測得此時樹尖A的仰角∠AFE，第四步：用皮尺測出測角儀的高h（3）計算：令AEx，則tanx，得x，tan又tanx，得EFEFx，tanQCDm，xxm，tan解得xmtantan，mtanABh．tan例（7謝謝閱讀是長為5米的矩形.謝謝閱讀如下：①將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶3；②用一精品文檔放心下載組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形感謝閱讀區(qū)域，依次相間地種草與栽花．⑴求整修后背水坡面的面積；圖7⑵如果栽花的成本是每平方米感謝閱讀米元，那么種植花草至少需要多少元？解：⑴作AE⊥BC于．∵原來的坡度是1∶0.75，∴1=＝0.7543．設AE＝4kBE＝3k，∴AB＝5k，又∵AB＝5米，∴k＝1AE＝4米．感謝閱讀設整修后的斜坡為AB，由整修后坡度為1∶3，有感謝閱讀AE=EB￠13，∴∠ABE＝30°．∴AB2=8米.∴整修后背水坡面面積為90×8720米2．感謝閱讀⑵將整修后的背水坡面分為9塊相同的矩形，則每一區(qū)域的面積為米2．謝謝閱讀解法一：∵要依次相間地種植花草，有兩種方案：第一種是種草5塊，種花4塊，需要20×5×80＋25×4×8016000元；謝謝閱讀第二種是種花5塊，種草4塊，需要20×4×80＋25×5×8016400元．感謝閱讀∴應選擇種草5塊、種花4塊的方案，需要花費16000元．精品文檔放心下載解法二：∵要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有一種是4塊，而栽花的感謝閱讀成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，感謝閱讀∴兩種方案中，選擇種草5塊、種花4塊的方案花費較少．感謝閱讀即：需要花費20×5×80＋25×4×8016000元．感謝閱讀（四）圖形設計題例910.14精品文檔放心下載圖（10.1）（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．特征1：_________________________________________________；謝謝閱讀特征2：_________________________________________________．精品文檔放心下載（2）請在圖（10.2）中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征感謝閱讀圖（10.2）123謝謝閱讀都等于4個單位面積；等（2）滿足條件的圖形有很多，只要畫正確一個，都可以得滿分．精品文檔放心下載例10（07福建福州）為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向精品文檔放心下載精品文檔放心下載感謝閱讀圖⑤中畫出三種不同的的設計圖案．提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只謝謝閱讀能算一種．①②③④⑤解：以下為不同情形下的部分正確畫法，答案不唯一．（滿分8分）謝謝閱讀三、知識鞏固訓練1．（05日照）一位園藝設計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內(nèi)角為60o的綠精品文檔放心下載精品文檔放心下載精品文檔放心下載（C）（A）2種（B）3種（C）4種（D）5種精品文檔放心下載（056名教師帶領8精品文檔放心下載1）學生可憑學生證享受6）20人以上的團體隊可享受8折謝謝閱讀39感謝閱讀惠方案，并說明最佳方法．解：設計五種優(yōu)惠方案的方法及注意點：21精品文檔放心下載（3）．最佳方法為：8名學生使用方法（16名老師使用方法（3謝謝閱讀3（05紹興市）．班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)精品文檔放心下載對的山區(qū)學校的同學，他們?nèi)チ松虉?，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元．謝謝閱讀（1）若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？感謝閱讀（2）若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需費用不超過100元的前提下，請謝謝閱讀你寫出一種選購方案．解：（1）設買了x支圓珠筆，則有5x＋6(22謝謝閱讀－x)＝120，解得：x＝12，22－x10．圓珠筆、鋼筆各買了12、10枝．（2）答案不惟一．如：圓珠筆、鋼筆各買了193枝等等．4（茂名）．今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；感謝閱讀（1）該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來（6分）精品文檔放心下載（2）若甲種貨車每輛要付運輸費20001300精品文檔放心下載應選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？（4感謝閱讀解：解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10－x）輛，依題意，得精品文檔放心下載x)304xxx)13解這個不等式組，得xx575x7x是整數(shù)，x5、67，既安排甲、乙兩種貨車有三種方案：①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛；（2）方法一：由于甲種貨車的運費高于乙種貨車的運費，兩種貨車共輛，謝謝閱讀所以當甲種貨車的數(shù)量越少時，總運費就越少，故該果農(nóng)應謝謝閱讀選擇①運費最少，最少運費是16500元；方法二：方案①需要運費2000×51300×5＝16500（元）方案②需要運費2000×61300×4＝17200（元）方案③需要運費2000×71300×3＝17900（元）該果農(nóng)應選擇①運費最少，最少運費是16500元；謝謝閱讀（6謝謝閱讀種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過預算，感謝閱讀本次購買機器所耗資金不能超過萬元．甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪謝謝閱讀種方案？解：（1）設購買甲種機器x臺，則購買乙種機器（6－x精品文檔放心下載由題意，得7xx)34，感謝閱讀解這個不等式，得x2，即x可以取01、2三個值，精品文檔放心下載所以，該公司按要求可以有以下三種購買方案：方案一：不購買甲種機器，購買乙種機器6方案二：購買甲種機器1臺，購買乙種機器5精品文檔放心下載方案三：購買甲種機器2臺，購買乙種機器4感謝閱讀（2360感謝閱讀17＋55＝1100＋560＝400感謝閱讀2×745＝×100謝謝閱讀＋4×60＝個．因此，選擇方案二既能達到生產(chǎn)能力不低于380個的要求，又比方案三謝謝閱讀節(jié)約2萬元資金，故應選擇方案二．6（05資陽）已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用13800元，乙感謝閱讀隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少10天，且甲隊每精品文檔放心下載天的工程費用比乙隊多150元．（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？（2）謝謝閱讀度考慮，應該選擇哪個工程隊？請說明理由．解：（1）設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需要(2x－10)天.精品文檔放心下載根據(jù)題意有11x2x101＝解得x13(舍去)，x2＝20．∴乙隊單獨完成需要2－1030()．答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要天、30天．謝謝閱讀(沒有答的形式，但說明結(jié)論者，不扣分)（2）設甲隊每天的費用為y元，則由題意有12y12(y150)＝138000，解得y＝．感謝閱讀∴選甲隊時需工程費用6502013000，選乙隊時需工程費用500×3015000．感謝閱讀∵1300015000，∴從節(jié)約資金的角度考慮，應該選擇甲工程隊．7（資陽）甲、乙兩同學開展投球進筐”比賽，雙方約定：①6局進行，每局在感謝閱讀指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進一次后該局便結(jié)束；②若一次未進可再投第二次，以感謝閱讀88計分規(guī)則如下：a.得精品文檔放心下載分為正數(shù)或b.若8c.d.6局比精品文檔放心下載賽的總得分高者獲勝．（1）設某局比賽第n(＝148)精品文檔放心下載n換算為得分M的計分方案；謝謝閱讀（2）若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進球時的投球次數(shù)，“×”感謝閱讀表示該局比賽8次投球都未進)：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5×4813乙82426×根據(jù)上述計分規(guī)則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝．謝謝閱讀解：（1）計分方案如下表：n(次)12345678M(分)87654321用公式或語言表述正確，同樣給分.)（2）根據(jù)以上方案計算得6局比賽，甲共得分，乙共得分分，精品文檔放心下載所以甲在這次比賽中獲勝．8270精品文檔放心下載司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多謝謝閱讀15個座位，學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生謝謝閱讀剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多個座位．感謝閱讀⑴求中巴車和大客車各有多少個座位？350謝謝閱讀車每輛往返費用400感謝閱讀感謝閱讀多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？解：⑴設每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x＋15）個，依題意有感謝閱讀

1xx解之得：x145，x290（不合題意，舍去）答：每輛中巴車有座位個，每輛大客車有座位個．謝謝閱讀⑵解法一：①若單獨租用中巴車，租車費用為×350＝2100（元）②若單獨租用大客車，租車費用為（－1）×400＝2000感謝閱讀③設租用中巴車y輛，大客車（y＋）輛，則有45y60＋1）≥270解得y≥2y＝2y＋1＝3，運送人數(shù)為45×2＋60×＝270合要求精品文檔放心下載這時租車費用為350×＋400×31900（元）感謝閱讀故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，謝謝閱讀比單獨租用大客車的租車費少100元．解法二：①、②同解法一③設租用中巴車y輛，大客車（y＋1）輛，則有350y＋400（y＋1）＜2000解得：y．故＝1或y2以下同解法一.（解法二的評分標準參照解法一酌定）（05感謝閱讀在河的北岸選一定點Aa米的兩點ABC謝謝閱讀＝α，∠ACB＝β，請你根據(jù)秋實同學測得的數(shù)據(jù)，計算出河寬AD.（結(jié)果用含a和含α、感謝閱讀β的三角函數(shù)表示）A河水BDC解：解法一：∵cotα＝，∴BD＝AD·cotα同理，CD＝AD·cotβ∴AD·cotα＋AD·cotβ＝a∴AD＝acotcot（米）解法二：∵tanα＝，∴BD＝同理，CD＝ADtan∴＋ADtan＝a∴AD＝a·tan·tantantan（米）1005山東省泰州）高為12.6米的教學樓ED前有一棵大樹AB（如圖）．謝謝閱讀（1）某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC＝米，DF＝7.2精品文檔放心下載米，求大樹AB的高度．（3分）（2）用皮尺、高為hAB高度的方案，要求：謝謝閱讀①在圖2精品文檔放心下載m、n…表示，角度用希臘字母α、β…表示）；（3分）謝謝閱讀②根據(jù)你所畫的示意圖和標注的數(shù)據(jù)，計算大樹AB高度（用字母表示）．（3分）感謝閱讀E光線A

ABCDFB圖1圖2解：連結(jié)AC、EF1）∵太陽光線是平行線∴AC∥EF∴∠ACB＝∠EFD精品文檔放心下載∵∠ABCEDF＝90°∴△ABC∽△EDF∴ABBC∴2.4ABAB＝4.2EDDF12.67.2答：大樹AB的高是4.2A

（2）（方法一）

GαMhBmN如圖MG＝BN＝mAGmtanα∴AB＝（mtanα＋h）米A（方法二）BGαMNβmhEF∴AG＝mcotcot∴AB＝mcotcot＋h或AB＝mtantan＋h11（寧波）滬杭甬高速公路拓寬寧波段工程進入全面施工階段，在現(xiàn)有雙向四車道的高謝謝閱讀速公路兩側(cè)經(jīng)加寬形成雙向八車道.ABCDAD∥BC感謝閱讀DC的坡度為i1，在其一側(cè)加寬DF＝7.75E、FBC、的延長線上，斜坡感謝閱讀FE的坡度為i2(1＜2設路基的高DM＝h米，拓寬后橫斷面一側(cè)增加的四邊形DCEF的面謝謝閱讀積為s米2．（1）已知2＝1：1.7，＝3米，求的長．精品文檔放心下載(1)不同路段的1i2、、hS的公式(用含i1i2的代數(shù)式表謝謝閱讀示).(通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示，即i＝hl，通常寫成1m的形式)解：（1）過F作FNCE于NME＝MN＋NE＝7．75＋．1＝1285(米)感謝閱讀（2）i1＝/MC∴MC＝hi1同理得NEh/2，CE＝ME－MC＝MN＋NE－MC＝775＋hi2hi2感謝閱讀1205茂名）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、4、5、精品文檔放心下載6；（1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？（4分）感謝閱讀（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)234解：解：（1）P（指針指向奇數(shù)區(qū)域）＝3612（2）方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影部分區(qū)域精品文檔放心下載的概率為23方法二：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于3時，指針指精品文檔放心下載向的區(qū)域的概率是23（注：答案不唯一，只要答案合力都給滿分）13（大連市）有一個拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)一謝謝閱讀正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個反面，則甲、乙都不贏．（1）這個游戲是否公平？請說明理由；（2）如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個公平的游戲；如果感謝閱讀你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個不公平的游戲．精品文檔放心下載解：（1）不公平．因為拋擲兩枚硬幣，所有機會均等的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反．1所以出現(xiàn)兩個正面的概率為，421出現(xiàn)一正一反的概率為．42因為二者概率不等，所以游戲不公平．2．游戲規(guī)則一：若出現(xiàn)兩個相同面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反（一反一正），則乙贏；感謝閱讀游戲規(guī)則二：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏；若出現(xiàn)兩個反面，則乙贏；若出現(xiàn)一正一謝謝閱讀反，則甲、乙都不贏．14（05宜昌市）質(zhì)檢員為控制盒裝飲料產(chǎn)品質(zhì)量，需每天不定時的30次去檢測生產(chǎn)精品文檔放心下載0時到時的每十分鐘作為一個時間段(共計144個時間段)感謝閱讀計一種隨機抽取謝謝閱讀段可以多次被抽取.(要求寫出具體的操作步驟)解：（方法一）（1.用從1到1440144個編感謝閱讀號．（2）．在個小物品（大小相同的小紙片或小球等）上標出1到144個數(shù)．謝謝閱讀（3）把這個小物品用袋（箱）裝好，并均勻混合．感謝閱讀（4感謝閱讀混合．（5）將上述步驟4重復次，共得到個數(shù)．精品文檔放心下載（6）對得到的每一個數(shù)除以轉(zhuǎn)換成具體的時間.（不答此點不扣分）謝謝閱讀（方法二）（1）用從1到144個數(shù)，將從0時的每十分鐘按時間順序編號，共有144個編號．精品文檔放心下載（2）使計算器進入產(chǎn)生隨機數(shù)的狀態(tài)．（3）．將1到144作為產(chǎn)生隨機數(shù)的范圍．（4）進行次按鍵，記錄下每次按鍵產(chǎn)生的隨機數(shù)，共得到個數(shù)．謝謝閱讀（5）對得到的每一個數(shù)除以轉(zhuǎn)換成具體的時間.（不答此點不扣分）精品文檔放心下載2謝謝閱讀出按時間段順序編號即可評21精品文檔放心下載30次性抽簽即可評1分；敘述大體完整、基本清楚即可評1分，共7分.（法二）精品文檔放心下載只要體現(xiàn)出按時間段順序編號即可評2分；體現(xiàn)出30次重復按鍵即可評1分；其他只感謝閱讀要敘述大體完整、基本清楚即可．1505浙江?。┠畴娔X公司現(xiàn)有，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品謝謝閱讀牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．謝謝閱讀（1）寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；謝謝閱讀（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電感謝閱讀腦被選中的概率是多少？（3）現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共臺(價格如圖所示)，精品文檔放心下載恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買感謝閱讀的A型號電腦有幾臺．解：（1）樹狀圖如下列表如下：有6可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．感謝閱讀(注：用其它方式表達選購方案且正確給1分)（2）因為選中A型號電腦有2種方案，即(A，D)（A，E），所以A型號電腦被選中精品文檔放心下載的概率是13（3））可知，當選用方案（A，D）時，設購買A型號、D型號電腦分別為x，感謝閱讀xyy臺，根據(jù)題意，得6000x5000y100000.解得xy116.經(jīng)檢驗不符合題意，舍去；(注：如考生不列方程，直接判斷(A，D)不合題意，舍去，也給2分)感謝閱讀AA型號、Ｅ型號電腦分別為xy感謝閱讀得xy,366000x2000y100000.解得xy7,29.所以希望中學購買了7臺A型號電腦．16（05精品文檔放心下載高度，現(xiàn)有測量工具（皮尺、測角器、標桿）可供選用，請你用所學的知識，幫助他們感謝閱讀設計測量方案．要求：（1）畫出你設計的測量平面圖；（2(長度用abc)；精品文檔放心下載（3）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算旗桿的高度．解：（1）如圖所示（2）①在操場上選取一點D，用皮尺量出BD＝a米②在點D用測角器測出旗桿頂部A的仰角∠ACE＝α精品文檔放心下載③用皮尺量出測角器CD＝b米（3）顯然BE＝CD＝bBD＝CE＝a∠AEC90o謝謝閱讀∴AE＝CE×tanα∴AB＝AE＋BE＝atanb17、DA處精品文檔放心下載的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且ABCD900米，謝謝閱讀ADBC1700米．自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道,兩廠之間的公路與謝謝閱讀自來水管道交于E處，EC500謝謝閱讀每米造價800元．（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應怎樣設計？并在謝謝閱讀圖形中畫出；（2）求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元？感謝閱讀AD解：（1）過、D分別作的垂線段BH、CF、，交于H、F、G，BH、CF、即為所求的造價最低的管道C路線．BEN圖形如圖所示．（2）（法一）BEBCCE17005001200（米），謝謝閱讀AEABBE＝1500（米），22．∵ABE∽，得到：感謝閱讀CEAB∴（米）．CFAE，∵BHE∽，得到BECF

∴BH（米）．CE，∵ABE∽DGA，∴ABAD∴（米）．AE所以，、D三廠所建自來水管道的最低造價分別是感謝閱讀720×800576000（元），300×800＝240000（元），1020×800＝816000（元）謝謝閱讀18(05廣西欽州市)在某居民小區(qū)的中心地帶，留有一塊長16m12m謝謝閱讀用于建造一個花園，設計要求.花園面積為空地面積的一半，且整體圖案成軸對稱圖形．感謝閱讀⑴小明的設計方案如圖2－219所示，其中花園四周是人行道，且人行道的寬度都相精品文檔放心下載等.你知道人行道的寬度是多少嗎？請通過計算，給予回答．精品文檔放心下載⑵其實，設計的方案可以是多種多樣的.請你按設計要求，另設計一種方案．謝謝閱讀解：⑴設人行道寬為xm，根據(jù)題意，得(16x)(12x)＝11612．2解之，得x1＝2，212(舍去)答：人行道的寬為2m．⑵符合要求和答案很多，如圖2－2－20的①~④都是.其中圖①中的花園是底邊長為感謝閱讀16m的等腰三角形.圖②中的花園是兩個底邊長為8m的等腰三角形.圖③中的花園是頂點分精品文檔放心下載別是矩形中點的菱形.圖④中的花園是上底與下底之和為的等腰梯形．謝謝閱讀花園花園

花園花園花園①②③④圖2-2-2019(2006年山東省濰坊市中考題)2－221l精品文檔放心下載是平坦的草地．在數(shù)學活動課上，老師要求測量河對岸B點到公路的距離，請你設計一個謝謝閱讀測量方案.要求：⑴列出你測量所使用的測量工具；⑵畫出測量的示意圖，寫出測量的步驟；⑶用字母表示測得的數(shù)據(jù)，求出B點到公路的距離.公路圖2-2-21解：本例屬于測量問題的方案設計題.⑴測角器、尺子；精品文檔放心下載⑵測量示意圖見圖2－－22；B測量步驟：①在公路上取兩點CDBCDBDC為銳角；感謝閱讀②用測角器測出∠BCD＝，∠BDC＝∠；CAD圖2-2-22公路③用尺子測得CD的長，記為m米；④計算求值．⑶解：設B到CD的距離為x米，作BA⊥CD于點A，在△CAB中，＝CAtan，，感謝閱讀在△DAB中，x＝ADtan，∴CA＝x，AD＝xtan．∵CA＋AD＝m，∴xxtantan＝m，∴x＝m·tantantantan．20(06浙江省金華市）圖－2－23中的大正三角形是由9個相同的小正三角形拼成的，將感謝閱讀其部分涂黑，如圖2－2－23①、②所示.觀察圖中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下性感謝閱讀.請你在圖22－23精品文檔放心下載別設計一個新圖案，使圖案具有上述兩個特征．①②③④圖2-2-23解：解法不惟一，略．21(06如圖2－224ABCD是否謝謝閱讀ABCD精品文檔放心下載是否為矩形(圖2－224②供設計備用)．DC解：方案如下：①用卷尺分別比較AB與CD，與BC的謝謝閱讀AAB＝CD＝BCABCD為平行感謝閱讀ABCD謝謝閱讀形.②當四邊形ABCDAC與BDAC＝BD感謝閱讀時，四邊形ABCD是矩形；否則四邊形ABCD不是矩形謝謝閱讀22(06年廣西梧州市)謝謝閱讀地分成面積相等的四部分，請同學們在圖2－2－25中畫出你的設計方案以供學校參精品文檔放心下載考.(保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明.)解：解法不惟一，略．圖2-2-2523(06四川省樂山市）2－226，感謝閱讀一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一個標記B在它的正北方向，測量員從A點開謝謝閱讀始沿岸邊向正東方向行進了150米到達點C處，這時測得標記B在北偏西30°的方向．謝謝閱讀⑴求河的寬度？（保留根號）⑵除上述測量方案外，請你在圖－2－中再設計一種測量河的寬度的方案．精品文檔放心下載B30AC圖2-2-26圖2-2-27解：⑴河的寬度為1503米⑵利用全等或相似的方法均可，略感謝閱讀24(05湖北省孝感市)陽光小區(qū)有一塊正方形的空地，設計用作休閑場地和綠化場地如圖2謝謝閱讀－2－是小聰根據(jù)正方形空地完成的設計方案示意圖(陰影部分為綠化場地).請你用圓感謝閱讀規(guī)和直尺在同樣的正方形內(nèi)(圖2－－2722－29)感謝閱讀(用陰影表示)與已知圖2－2中的綠化面積相同(不要求謝謝閱讀寫畫法)．圖2-2-28圖2-2-29圖2-2-30上圖中休閑場地為以感謝閱讀解：正方邊長為直徑的兩個半圓設計方案部分參考示意圖如圖：25（2007哈爾濱）現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙謝謝閱讀1精品文檔放心下載頂點重合（如圖1、圖、圖3）．分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪謝謝閱讀線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．感謝閱讀要求：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應的方格紙中，按實際大精品文檔放心下載小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；謝謝閱讀（3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．謝謝閱讀圖1矩形（非正方形）圖2正方形圖3有一個角是135°的三角形（第3解：圖1矩形（非正方圖2正方圖3有一個角是135°的三262007山東濟寧）某小區(qū)有一長100m，寬80cm的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設計圖謝謝閱讀(四塊綠化區(qū)是全等矩形)精品文檔放心下載寬，寬度不小于50m，不大于60m．預計活動區(qū)每平方米造價60元，綠化區(qū)每平方米造價感謝閱讀50元．（1）設一塊綠化區(qū)的長邊為xm，寫出工程總造價y與x的函數(shù)關系式(寫出x的取值精品文檔放心下載范圍)；（246.9x為整數(shù)的所有工感謝閱讀程方案；若不能，請說明理由．(參考值：3)感謝閱讀(第22題圖)272007廣東梅州）梅林中學租用兩輛小汽車（設速度相同）同時送1名帶隊老師及7名謝謝閱讀4謝謝閱讀考場15km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時刻還有42分鐘，這時唯一可利用的交精品文檔放心下載通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下精品文檔放心下載車時間忽略不計）．（1）若小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你能過計算說明他們能感謝閱讀否在截止進考場的時刻前到達考場；（2）假如你是帶隊的老師，請你設計一種運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達感謝閱讀考場，并通過計算說明方案的可行性．解：（1）153Q，3(h)45604不能在限定時間內(nèi)到達考場．21：先將4人用車送到考場，另外4人同時步行前往考場，汽車到考場后返精品文檔放心下載回到與另外4人的相遇處再載他們到考場．先將4人用車送到考場所需時間為150.25(h)15（分鐘）．0.25小時另外4人步行了1.25km，此時他們與考場的距離為1513.75（km）謝謝閱讀設汽車返回t(h)后先步行的4人相遇，tt13.75，解得2.75

t．謝謝閱讀13汽車由相遇點再去考場所需時間也是h．2.75所以用這一方案送這8人到考場共需1526040.442謝謝閱讀．13所以這8個個能在截止進考場的時刻前趕到．方案28人同時出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點的A處，然后這4謝謝閱讀個人步行前往考場，車回去接應后面的4人，使他們跟前面4人同時到達考場．············6分精品文檔放心下載15x由A處步行前考場需(h)，5xx汽車從出發(fā)點到A處需(h)先步行的4人走了5(km)，謝謝閱讀60設汽車返回t（h）后與先步行的4人相遇，則有6055t，精品文檔放心下載ttxxx780x2x所以相遇點與考場的距離為15x6015(km)．感謝閱讀780131x由相遇點坐車到考場需(h)4390．xx1x所以先步行的4人到考場的總時間為(h)，60780439015xx先坐車的4人到考場的總時間為605(h)，他們同時到達，則有xxxxx11115607804390605，解得x13．將x13代入上式，可得他們趕到考場所需時間為1326037605（分鐘）．Q．他們能在截止進考場的時刻前到達考場（2007AB精品文檔放心下載中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B謝謝閱讀兩種飲料共100瓶．設生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：謝謝閱讀（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2A種飲料每瓶的成本為2.60B種飲料每瓶的成本為2.80精品文檔放心下載成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？感謝閱讀原料名稱甲乙飲料名稱A20克40克B30克20克解：⑴設生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意得：20x30(100x)2800，≤解這個不等式組，得≤x≤40．40x20(100x)．≤因為其中正整數(shù)解共有個，所以符合題意的生產(chǎn)方案有種．⑵根據(jù)題意，得y＝2.6x＋2.8(100x)．感謝閱讀整理，得y＝－0.2x＋280．∵k＝－0.20，∴y隨x的增大而減小．∴當x＝時成本總額最低．29（2007輛汽車裝運完ABC三種臍橙共100精品文檔放心下載計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的精品文檔放心下載信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲得（百元）121610（1A種臍橙的車輛數(shù)為xB種臍橙的車輛數(shù)為yy與x之間的函謝謝閱讀數(shù)關系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出謝謝閱讀每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．謝謝閱讀1A種臍橙的車輛數(shù)為xB種臍橙的車輛數(shù)為y謝謝閱讀C種臍橙的車輛數(shù)為20xy，則有：精品文檔放心下載6xyxy整理得：y2x感謝閱讀5420100（2）由（）知，裝運A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x、2x20、x，由題意得：精品文檔放心下載x42x20，解得：4≤x≤8，因為x為整數(shù)，所以x的值為4、5、7、8，所以安排4方案共有5種．方案一：裝運A種臍橙4車，B車，C種臍橙4謝謝閱讀方案二：裝運A種臍橙5車，B車，C種臍橙5感謝閱讀方案三：裝運A種臍橙6車，B8C種臍橙6謝謝閱讀方案四：裝運A種臍橙7車，B6C種臍橙7精品文檔放心下載方案五：裝運A種臍橙8車，B4C種臍橙8感謝閱讀（3）設利潤為W（百元）則：W6x125xxx22016410481600∵k480Wx的增大而減小精品文檔放心下載要使利潤W最大，則x4，故選方案一W4＝1408（百元）＝14.08（萬元）感謝閱讀A4BC種臍橙4謝謝閱讀14.08萬元．302007湖南懷化）2007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆感謝閱讀甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配，B兩種園藝造型共感謝閱讀配一個A種造型需甲種花卉盆，乙種花卉盆，搭配一個B種造型需甲種花卉精品文檔放心下載乙種花卉盆．（11感謝閱讀搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．（2A種造型的成本是800B種造型的成本是9601）感謝閱讀中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？解：設搭配A種造型x個，則B種造型為x)個，精品文檔放心下載80xx)≤3490依題意，得：40x90(50x)≤2950x≤33解這個不等式組，得：，31≤x≤33Qx是整數(shù)，x可取313233，精品文檔放心下載x≥可設計三種搭配方案：①A種園藝造型31個B種園藝造型19個②A種園藝造型個B種園藝造型18個③A種園藝造型個B種園藝造型個．（2B種造型的造價成本高于AB感謝閱讀故應選擇方案③，成本最低，最低成本為：338001796042720（元）謝謝閱讀方法二：方案①需成本：318001996043040（元）感謝閱讀方案②需成本：328001896042880（元）謝謝閱讀方案③需成本：338001796042720元精品文檔放心下載應選擇方案③，成本最低，最低成本為元31（2007南充）某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量感謝閱讀不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表：精品文檔放心下載類別電視機洗衣機進價（元臺）18001500售價（元臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元．感謝閱讀（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其它費用）精品文檔放心下載（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最感謝閱讀多利潤．（利潤＝售價－進價）解：（1）設商店購進電視機x臺，則購進洗衣機（100－）臺，根據(jù)題意，得感謝閱讀1xx),21800xx)161800.，解不等式組，得1333≤x≤3913．即購進電視機最少臺，最多臺，商店有6種進貨方案．精品文檔放心下載（2）設商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意，得y＝（20001800）x＋(16001500)(100－x)＝100＋10000．謝謝閱讀∵100＞，∴當x最大時，y的值最大．即當x＝時，商店獲利最多為13900元．32（2007四川眉山）某縣響應“建設環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一精品文檔放心下載批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34感謝閱讀萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共個．兩種型號沼氣池每個修建費感謝閱讀用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(2/個)精品文檔放心下載A型32048B型236政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708m2A型沼氣池x謝謝閱讀沼氣池共需費用y1）求y與x之間的函數(shù)關系式；2）不超過政府