七年級(jí)數(shù)學(xué)作線段與角

七年級(jí)數(shù)學(xué)作線段與角第一頁(yè)，共23頁(yè)。６第四章直線與角滬科版七年級(jí)(上)

《數(shù)學(xué)》(滬科版.七年級(jí)上冊(cè))用尺規(guī)作線段和角第二頁(yè)，共23頁(yè)。一、教材分析二、學(xué)情分析三、教學(xué)方法六、板書設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)㈠教材地位和作用㈡教學(xué)目標(biāo)：㈢教學(xué)重點(diǎn)㈣教學(xué)難點(diǎn)㈤難點(diǎn)突破四、學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第三頁(yè)，共23頁(yè)。一、教材分析㈠教材地位和作用

“用尺規(guī)作線段和角”是七年級(jí)《數(shù)學(xué)》(上冊(cè))中《線段與角》的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材的內(nèi)容上起著加深與提高的作用，是后繼作圖內(nèi)容基礎(chǔ)。本節(jié)課把具體的生活情景引入教學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和日常生活的密切的聯(lián)系，同時(shí)感受作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角的現(xiàn)實(shí)意義通過用尺規(guī)作美麗的圖案的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)美和幾何美，同時(shí)，也培養(yǎng)它們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)美的能力，更重要的是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第四頁(yè)，共23頁(yè)。㈡教學(xué)目標(biāo)：⒈認(rèn)知目標(biāo)：(1)了解尺規(guī)作圖的基本知識(shí)及步驟。(2)了解作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用⒉能力目標(biāo)：⑴通過用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角的作圖活動(dòng)，初步體會(huì)“尺規(guī)作圖”的認(rèn)識(shí)。⑵能用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的操作過程。⑶在尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐技能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。⒊情感目標(biāo)：

⑴通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與，做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣及求知欲。

⑵通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。第五頁(yè)，共23頁(yè)。㈢教學(xué)重點(diǎn)：尺規(guī)作圖的意義與兩個(gè)基本作圖㈣教學(xué)難點(diǎn)：作圖題的幾何語(yǔ)言表述。㈤難點(diǎn)突破讓學(xué)生邊作圖邊用規(guī)范的幾何語(yǔ)言敘述作法。第六頁(yè)，共23頁(yè)。二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生是正處于形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，具有較強(qiáng)的好奇心、求知欲，學(xué)生間相互合作相互提問的積極性也比較高，同時(shí)他們已經(jīng)具備了一定的歸納總結(jié)、表達(dá)的能力而且具有自己的審美觀，因此他們對(duì)于學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的熱情應(yīng)該是比較高的。第七頁(yè)，共23頁(yè)。三、教學(xué)方法根據(jù)教材分析和目標(biāo)分析，貫徹新課程改革下的課堂教學(xué)方法，確定本課主要的教法為：學(xué)生在教師組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下積極參與，勤于動(dòng)手，在自主探究與合作交流的過程中真正有效的理解和掌握知識(shí)。㈠演示法：把實(shí)物模型、教具或多媒體課件演示給學(xué)生看，使學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形。㈡討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。㈢練習(xí)法：精心設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生所學(xué)知識(shí)

第八頁(yè)，共23頁(yè)。四、學(xué)法指導(dǎo)自主探究――鞏固練習(xí)－－合作學(xué)習(xí)－－總結(jié)提高

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)情景設(shè)計(jì)：給學(xué)生觀看自作圖案模型?！巴瑢W(xué)們看，這幾幅圖漂亮嗎？你們想不想知道它們是怎么畫出來的嗎？其實(shí)，它們都是用直尺和圓規(guī)畫出來的，你相信嗎？”(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，提出問題】：第九頁(yè)，共23頁(yè)。

如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？（解釋什么是尺規(guī)作圖）第十頁(yè)，共23頁(yè)。（目的：教師展示自畫圖案，說明用直尺和圓規(guī)可以畫出許多美麗的圖案。從而引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探究欲，由此引出本節(jié)的課題。）師：那就讓我們從最基本的步驟開始吧！（教師板書課題）

（二）探究新知：（課件演示）師：利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)可以做出很多圖形。你還記得我們是如何用圓規(guī)和直尺作一條線段等于已知線段的嗎？師：拿出圓規(guī)與直尺生：先獨(dú)立思考，等學(xué)生有了自己的想法后再舉手回答

師：從這節(jié)課開始，我們來正式學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖問題，首先我們學(xué)習(xí)作圖題的基本步驟以及規(guī)范的幾何語(yǔ)言。第十一頁(yè)，共23頁(yè)。例1、作一條線段等于已知線段已知：線段AB．求作：線段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法與示范：(1)

作射線A’C’

；A’C’(2)

以點(diǎn)A’為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線A’C’于點(diǎn)B’，B’A’A’B’

就是所求作的線段。示范作法師：規(guī)范作圖題步驟及作圖的幾何語(yǔ)言第十二頁(yè)，共23頁(yè)。已知：∠AOB。例２作一個(gè)角等于已知角BOA求作：

∠A’O’B’

使∠A’O’B’=∠AOB。O’A’(2)

以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑交OA于點(diǎn)C，(3)

以點(diǎn)O’為圓心，畫弧，CD同樣(OC)長(zhǎng)為半徑畫弧，C’(4)

以點(diǎn)C’為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，D’(5)

過點(diǎn)D’作射線O’B’.B’A’O’B’∠A’O’B’就是所求的角.作法示范(1)作射線O’A’;交OB于點(diǎn)D;交O’A’于點(diǎn)C’;交前面的弧于點(diǎn)D’

，第十三頁(yè)，共23頁(yè)。按照課件演示給出的條件作出線段、角。并鼓勵(lì)學(xué)生邊畫邊用自己語(yǔ)言表述作圖過程。師生共同歸納作圖題的基本步驟：已知、求作、作法并由教師說明作圖題的要求：能正確畫出圖形（保留作圖痕跡）能口頭表述作法。（通過此過程讓學(xué)生了解尺規(guī)作圖的基本知識(shí)及步驟）１、按要求填空任意畫一條線段a，求作一條線段b,使b=2a已知：__________求作：線段AB,使_________隨堂練習(xí)第十四頁(yè)，共23頁(yè)。作法:(1)作射線AC;(課件演示)(2)以點(diǎn)A為圓心,以a長(zhǎng)為半徑畫弧,交射線AC于點(diǎn)D;(3)以點(diǎn)D為圓心,以a長(zhǎng)為半徑畫弧,交射線AC于點(diǎn)B;AB

就是所求作的線段。師：通過此題你會(huì)得到什么啟示？生：我們可以用此方法作出一條線段等于已知線段的3倍、4倍、5倍…等等。

（通過此題既鍛煉學(xué)生的幾何語(yǔ)言的規(guī)范性突破難點(diǎn)，又提高學(xué)生的融會(huì)貫通能力）第十五頁(yè)，共23頁(yè)。２、已知：∠AOB。利用尺規(guī)作：∠A’O’B’

使∠A’O’B’=2∠AOB。BOA獨(dú)立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡。作法一:CA’B’∠A’O’B’為所求.BOA法二:CDC’EB’O’A∠A’O’B’為所求.隨堂練習(xí)第十六頁(yè)，共23頁(yè)。

用尺規(guī)作優(yōu)美的圖案試一試

右面的“鄒菊?qǐng)D案”漂亮嗎？你想自己畫出它來嗎？那就讓我們從最初的步驟開始吧！4、繼續(xù)作下去，以點(diǎn)O為圓心，r為半徑作圓O；1、以圓O上任意一點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，與圓O交于兩點(diǎn)；2、分別以兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，

r為半徑作圓；3、在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域涂上顏色，你作出美麗的“鄒菊?qǐng)D案”嗎？第十七頁(yè)，共23頁(yè)。（四）小組合作，共同提高師將學(xué)生每四人分為一組，一人負(fù)責(zé)發(fā)言問題;以小組為單位進(jìn)行討論，充分發(fā)揮你們的想象力及創(chuàng)造力，用尺規(guī)設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案師使用投影展示學(xué)生的作品給出表?yè)P(yáng)，

（目的:以活動(dòng)小組形式對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行綜合運(yùn)用，在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和用于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神）（五）感悟與反思：?jiǎn)栴}：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲?（目的：學(xué)生回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情。）小結(jié)以開放形式出現(xiàn)，給學(xué)生提供一個(gè)交流和傾聽的機(jī)會(huì)。第十八頁(yè)，共23頁(yè)。（六）作業(yè)1．隨堂練習(xí)2．請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)給我們的數(shù)學(xué)書設(shè)計(jì)一個(gè)封面。3．試著尺規(guī)作出課上展示的圖案（作業(yè)設(shè)計(jì)目的：使學(xué)生既能鞏固基本知識(shí)又能發(fā)揮主觀能動(dòng)性增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。）第十九頁(yè)，共23頁(yè)。1用尺規(guī)做一條線段等于已知線段已知：求作：作法與示范：

第四章直線與角4.４作線段與角（用尺規(guī)作線段和角、作一個(gè)角等于已知角）

２用尺規(guī)做一角等于已知角已知：求作：作法與示范：

小結(jié)：四、板書設(shè)計(jì)

第二十頁(yè)，共23頁(yè)。在整個(gè)的設(shè)計(jì)過程中，始終貫徹以“主動(dòng)、探究、合作”為特征、以學(xué)生為中心的教育理念。

組織豐富多彩的實(shí)踐創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索與成功，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程。強(qiáng)調(diào)