銳角三角函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

銳角三角數(shù)(2)

余、切姓名______________學(xué)號學(xué)目：1經(jīng)當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)的鄰邊與斜邊對邊與鄰邊的比值都固定這一事實(shí)。即，正確理解余弦、正切的概念2.能根據(jù)余弦、正切概念正確進(jìn)行計(jì)算。活一溫知、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？、如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，ACB90，CD⊥AB于點(diǎn)D。

C已知AC=5，BC=2，么sinACD＝（）A．B．C．25．3

52

A

3、如圖，已知AB是⊙的直，點(diǎn)、⊙上，且AB＝，＝．sin∠BAC=；sinADC=

．

A

·O

B活二探新

D一般地，當(dāng)A取他定度數(shù)銳角時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比是否也是一個(gè)固定值？任意畫eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)′′′∠C=∠C=90A=∠A′=a么B與有么關(guān)系能釋下嗎？請你說一說結(jié)論：在直角三角形中__________________________

與、于，知了在eq\o\ac(△,Rt)BC中，°，我們把銳角A與___比叫做A的_記作______，．A＝A的對邊A斜邊

)例如，當(dāng)∠°時(shí)，我們有cosA

°

；當(dāng)∠°時(shí)，我們有A°=

．當(dāng)∠°時(shí)，我們有A

=cos60°=

．同理把A的與_____比叫做A的_____，記作，即例如，當(dāng)∠°時(shí)，我們有°=當(dāng)∠°時(shí)，我們有tanA=tan45=

于是，我發(fā)現(xiàn)了：銳角A的一個(gè)確定的值，sinA有與，因此，sinA是銳角A的_______，同當(dāng)∠°時(shí)，我們有tanA=tan60=樣也是銳A的_______。于是，我們把銳角A正弦、余弦、正切叫做A的活.運(yùn)新如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠°，求sinAcosA的．

223活四鞏練.知：⊙O中⊥于C點(diǎn)＝，AOC5求cos∠AOC及tan∠．活五拓延求sinB+cosB的值

3如圖，在ABC中CD⊥AB，足為D.若AB=12CD=6tanA=，活六課測一、選擇題1．如圖，若cosα＝

1010

，則的為)A.

1023310B.C.D.10341012．已知∠A為銳角，且sin＝，那么A＝()2A．15°B．°C．45°D60°二、填空題3．計(jì)算：2cos30°－°＝________；4eq\o\ac(△,，)是等邊三角形為2⊥BCsin＝_____sin60°＝________.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝90，若＝，＝，＝______sin＝______，cos＝，tanA＝______，sin＝，cosC______tanC＝已知：如圖，eq\o\ac(△,Rt)中TMN90°⊥TN于點(diǎn)＝4，MN．求：sin∠、cos∠TMR∠TMR．．已知eq\o\ac(△,Rt)ABC中

34

BC12,求ACAB和．

練習(xí)題在△ABC，°，，AB=5，則的是()

45

35

C.

34三角形方格紙中的位置如圖所示，則α的是()34B.C.43

35

45在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，BC=4

23

，則的為()A.6

C.

1813

13

1213

13.

如圖，α的頂點(diǎn)為，它的一邊在x軸正半軸上，另一邊OA上一點(diǎn)，4)，則=____.在△ABC，°，AC=2，BC=1，求和的值.如圖，知eq\o\ac(△,Rt)中，C=90，A.2C.25D.45如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的是)

12

，則BC的是)

65

56

C.

23

10

310

10在△ABC，°，，tanA=()1C.23

12

2如圖，ABC中，C=90BC=1則的是10.已知等腰三角形的腰長為6，底邊長為10，則底角的正切值為_3在eq\o\ac(△,Rt)ACB中∠C=90，AB=10，sinA=，5A.6C.8

4，tanA=，BC的為()54在△ABC中，°，AC=3BC則sinA=____;cosA=____;tanA=____.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝°AC，＝24.求AB的；求sinA，的.

3在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°，，AC=6，那么等()5A.8B.

245

cm

C.

185

6cmcm5(金華中考)如圖，點(diǎn)A(t，在第一象限OA與軸夾的銳角為α,tan=

32

，則t

的值是)A.1C.2在△ABC中，若三邊BCCA，滿足BCCAAB=5∶∶13，則cosB=()

512

125

C.

513

12133在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°，若sinA=，則cosB的是()5

4345將△AOB按圖所示放置，然后繞點(diǎn)逆針轉(zhuǎn)90°