淺談中學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)

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一數(shù)學(xué)才能的概念到底什么是數(shù)學(xué)才能，大量數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教導(dǎo)學(xué)家對(duì)此給出過(guò)不同的答案。恩格斯在《反杜林論》中指出：“純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和量的關(guān)系，所以是分外現(xiàn)實(shí)的材料?！倍鞲袼沟恼f(shuō)法是，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)才能是思維作用于數(shù)量關(guān)系、空間形式、數(shù)與形相結(jié)合的特定數(shù)學(xué)材料的概括表現(xiàn)，也就是思維對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的實(shí)際操作。前蘇聯(lián)學(xué)者克魯切茨基說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)才能是運(yùn)用數(shù)學(xué)材料去形成它們的概括的生動(dòng)的可逆的聯(lián)想的和系統(tǒng)的才能?！苯虒W(xué)新課標(biāo)也要求“具有正確急速的運(yùn)算才能、確定的規(guī)律思維才能和確定的空間想象才能，從而逐步地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能”。

二培養(yǎng)數(shù)學(xué)才能的前提是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)才能不是人們天生就有的，而是在人們的生活、學(xué)習(xí)和工作中不斷形成的。而學(xué)習(xí)階段尤其是中學(xué)階段是人們形成數(shù)學(xué)才能的根基和關(guān)鍵時(shí)期。在學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)才能的形成那么是與數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)格訓(xùn)練緊密相關(guān)的。搞好數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)格訓(xùn)練，是提高數(shù)學(xué)才能的重要保證。

1．訓(xùn)練數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)才能

核心是培養(yǎng)和進(jìn)展學(xué)生的規(guī)律思維才能，這是由于數(shù)學(xué)的高度抽象性抉擇的。規(guī)律思維才能的培養(yǎng)，首先可以通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)本身達(dá)成，這是最重要的途徑；其次可以通過(guò)規(guī)律學(xué)識(shí)的學(xué)習(xí)得到。從傳統(tǒng)的觀點(diǎn)看，規(guī)律思維才能包括判斷才能、規(guī)律推理才能、建立數(shù)學(xué)模型才能和分析數(shù)學(xué)解題才能。詳述如下：

（1）培養(yǎng)數(shù)學(xué)判斷才能。判斷是對(duì)客觀事物處境有所斷定的思想。數(shù)學(xué)判斷主要是對(duì)事物的空間外形和數(shù)量關(guān)系有所斷定和否決的思維。這種判斷要兼用分析和綜合的方法。先應(yīng)用分析，把命題分為片面，找出已知和未知，化整為零，找出已知與未知的聯(lián)系紐帶。然后用綜合的方法把證題的全過(guò)程寫出來(lái)。以上過(guò)程都涉及數(shù)學(xué)概念、辯證思維和聯(lián)想思維。聯(lián)想越多，記憶越牢，思路就越開闊，判斷才能也就越強(qiáng)。所以，數(shù)學(xué)判斷才能的培養(yǎng)要靠經(jīng)常、嚴(yán)格的訓(xùn)練。

判斷貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)中，判斷力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種關(guān)鍵才能，而判斷與推理又精細(xì)聯(lián)系在一起。

（2）培養(yǎng)規(guī)律推理才能。推理，就本質(zhì)而言，是由條件得出結(jié)論這一過(guò)程，就是要根據(jù)題目中的條件，運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)概念、定義、公理和定理等舉行規(guī)律推理，逐步推出結(jié)論。其目的培養(yǎng)是多方面的，主要包括歸納推理和類比推理才能的培養(yǎng)。

歸納推理才能的培養(yǎng)是一種綜合規(guī)律思維才能的培養(yǎng)。歸納推理是由個(gè)別的事物或現(xiàn)象推出該類事物或現(xiàn)象的普遍性規(guī)律的推理。大量數(shù)學(xué)概念、公理、定理等就是經(jīng)過(guò)歸納推理得出。通過(guò)概括數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理一致，推出它們?cè)谄渌麑傩陨弦恢碌囊环N規(guī)律推理方法。一些數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法那么、定理等就是經(jīng)過(guò)類比推理得出。通過(guò)概括數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的類比推理才能，無(wú)疑會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)變被動(dòng)為主動(dòng)，而且會(huì)學(xué)得更好記得更牢。

推理才能的培養(yǎng)，要留神三個(gè)方面的問(wèn)題。首先，要看清題意，分清已知和未知（有些問(wèn)題還要將其“轉(zhuǎn)譯”為數(shù)學(xué)語(yǔ)言）；其次，掌管推理格式和一些根本的證明方法，如分析法、反證法、歸納法等；結(jié)果，積累證題思路。所謂證題思路，就是溝通已知與未知的橋梁，即方法。如平面幾何中在證明線段相等問(wèn)題時(shí)，可利用比例、兩條線段都等于第三條線段、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、等腰三角形兩腰相等及弦、弧等有關(guān)定理。這些方法的積累，無(wú)疑開拓了我們的思路，起到了“舉一反三”的作用。

（3）培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型才能。現(xiàn)實(shí)生活中大量問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)。如工業(yè)、建筑設(shè)計(jì)、證券股票、籌劃生育、人口普查等。要研究它們，務(wù)必從大量資料中提取數(shù)據(jù)，定性、定量、細(xì)致地加以研討。將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在某種意義上說(shuō)就是建立數(shù)學(xué)模型。通過(guò)概括實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)對(duì)問(wèn)題的分析建立數(shù)學(xué)模型的才能，不僅使學(xué)生更好地掌管所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)，也了解了一些解決實(shí)際問(wèn)題的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能。

（4）培養(yǎng)分析數(shù)學(xué)解題才能。培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)解題才能也是分外重要的。如在一塊三角形的廢料上如何切割出一個(gè)最大面積的正方形；對(duì)一項(xiàng)工程如何合理調(diào)配人力和物力才能省工、省時(shí)、省力、省料等職中生很實(shí)用的學(xué)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)解題的才能對(duì)其今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和工作大有裨益。

2．訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)才能，還要留神培養(yǎng)和進(jìn)展學(xué)生的運(yùn)算才能和空間想象才能

運(yùn)算才能是數(shù)學(xué)的根本才能。數(shù)學(xué)運(yùn)算貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科，不僅是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)強(qiáng)有力的工具，在日常生活中也廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定義及性質(zhì)，利用數(shù)據(jù)推導(dǎo)出結(jié)果。因此，學(xué)好有關(guān)運(yùn)算的根基學(xué)識(shí)是形成正確急速的運(yùn)算力的根本。

空間想象才能可充分表達(dá)出數(shù)學(xué)的思維作用。思維從問(wèn)題開頭，想象力是思維活動(dòng)的翅膀?？臻g想象可看做是全部數(shù)學(xué)中的形象思維，和規(guī)律思維相輔相成，通過(guò)規(guī)律思維，由概括到抽象，又通過(guò)空間想象，由抽象回到概括。于是，空間想象才能便可通過(guò)數(shù)形結(jié)合和空間圖形的學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生具有空間想象才能可更好地促進(jìn)其思維進(jìn)展，充分發(fā)揮其創(chuàng)造才能。

總之，數(shù)學(xué)才能是多方面的。提高數(shù)學(xué)才能，非一日之功，是一項(xiàng)長(zhǎng)久而艱辛的工作，要靠嚴(yán)格的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練才能打好根基達(dá)成目的，才能全面、更好地提高一個(gè)人的才能和素質(zhì)。

三數(shù)學(xué)教學(xué)中需重視培養(yǎng)的學(xué)生才能

教學(xué)實(shí)踐中，要始終抓住課本這個(gè)“綱”，在課本教學(xué)上狠下工夫。通過(guò)幾年教學(xué)實(shí)踐，筆者總結(jié)主要應(yīng)抓好學(xué)生以下幾方面的才能培養(yǎng)。

1．重視課本概念的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)才能

中學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，這除了數(shù)學(xué)難以讀懂外，另外一個(gè)理由是大量數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，也很少閱讀課本，熱愛(ài)滔滔不絕地講，滿黑板地寫，使學(xué)生產(chǎn)生憑借性。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)根基學(xué)識(shí)的載體，課堂上指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以正確理解書中的根基學(xué)識(shí)，同時(shí)，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內(nèi)容，此外，還可以發(fā)揮課本使用文字、符號(hào)的模范作用，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生切實(shí)說(shuō)練的文字表達(dá)才能和自學(xué)才能。

重視閱讀數(shù)學(xué)課本，首先要教師引導(dǎo)，應(yīng)讓學(xué)生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)閱讀。在閱讀中，讓學(xué)生反復(fù)專心斟酌，對(duì)書中表達(dá)的概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要留心品評(píng)，深刻理解其語(yǔ)意，要讀出書中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)含的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法。教師在課堂上閱讀數(shù)學(xué)課本，不僅可以節(jié)省不必要的板書時(shí)間，而且可以防止因口誤、筆誤所產(chǎn)生的概念錯(cuò)誤，從而使學(xué)生能切實(shí)地掌管課本學(xué)識(shí)，提高課堂效率。

2．挖掘課本隱含學(xué)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的研究才能

高中數(shù)學(xué)新教材中學(xué)識(shí)點(diǎn)的抽象性和隱含性比其他學(xué)科顯得更為突出，數(shù)學(xué)中的學(xué)識(shí)點(diǎn)要通過(guò)思維和規(guī)律推理才能透露，由于學(xué)生受思維和推理才能的限制，以及沒(méi)有閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，大量學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材看不懂、不理解。為了完成中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和任務(wù)，教師要專心鉆研和熟諳教材，把隱匿在教材中那些隱含的學(xué)識(shí)點(diǎn)挖掘出來(lái)，扶助學(xué)生理解教材和掌管教材以培養(yǎng)學(xué)生的研究才能。

例如，判斷函數(shù)的奇偶性的等式f（－x）=f（x），f（－x）=－f（x）就隱含著定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)前提，而學(xué)生往往忽略這個(gè)重要前提而導(dǎo)致失誤。經(jīng)過(guò)教師對(duì)教材隱含學(xué)識(shí)的挖掘，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增加了學(xué)生探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的才能。

3．剖析課本例題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的才能

教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過(guò)精選，具有確定的代表性的。例題教學(xué)占有相當(dāng)重要的地位，搞好例題教學(xué)，更加是搞好課本例題的剖析教學(xué)，不僅能加深對(duì)概念、公式、定理的理解，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生察覺(jué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能以及抽象思維才能等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的成果。

4．歸納課本學(xué)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的概括才能

教師在授完一節(jié)或一章內(nèi)容后，要根據(jù)教材的特點(diǎn)，有重點(diǎn)地對(duì)課本學(xué)識(shí)舉行深入淺出的歸納，這種歸納不是概念的重復(fù)和羅列，也不同于單元復(fù)習(xí)，而是源于課本又高于課本的一種學(xué)識(shí)概括?！案爬ā毙枰写_定的思維才能，這種才能不同于其他的思