欣賞數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)奇趣數(shù)學(xué)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——欣賞數(shù)學(xué),,,享受數(shù)學(xué)奇趣數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)享受賞識(shí)

數(shù)學(xué)以其高度的抽象性、嚴(yán)密的規(guī)律性令大量人望而生畏,然而,它又以其廣泛的應(yīng)用性和極高的美學(xué)價(jià)值令多數(shù)有志之仕為之折腰。下面我來(lái)談?wù)勊拿馈Ｒ?、美的進(jìn)展人的美感的形成,是長(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐,更加是生產(chǎn)勞動(dòng)實(shí)踐在自然人化的歷史過(guò)程中積淀的結(jié)果,是形式的和諧。

從大量的出土文物可以看出,早在新石器時(shí)代的人已具有了圓、圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、垂直、平行、弧形、三角等幾何概念,同時(shí)也對(duì)均衡、比例等特性有了較多的體會(huì),審美意識(shí)也就產(chǎn)生了。在他們繪圖和設(shè)計(jì)中表現(xiàn)出對(duì)空間關(guān)系的關(guān)切,這種關(guān)切鋪設(shè)了通向幾何學(xué)的道路。陶器、編織物上的圖案顯示出和諧性、對(duì)稱(chēng)性和好像性,這些特性反映了圖形中蘊(yùn)含著一些初等數(shù)學(xué)關(guān)系,由此,一種朦朧的數(shù)學(xué)美也就孕育其中。

公元前6世紀(jì),人們就從數(shù)與聲音去研究音樂(lè)節(jié)奏的和諧,他們專(zhuān)心研究了琴弦長(zhǎng)度之間的關(guān)系,察覺(jué)樂(lè)器的琴弦在確定的張力作用下,其頻率與弦長(zhǎng)成反比,從而推廣研究,找出了美的一些形式因素:完整(圓、球最美)、比例(黃金分割)、對(duì)稱(chēng)、節(jié)奏等。

通過(guò)長(zhǎng)期的探索研究、實(shí)踐、總結(jié),人們察覺(jué)數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵可概括為協(xié)調(diào)性、統(tǒng)一性、簡(jiǎn)樸性、對(duì)稱(chēng)性和奇異性。

二、現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)美

現(xiàn)實(shí)生活中四處表達(dá)著數(shù)學(xué)美,就拿對(duì)稱(chēng)來(lái)說(shuō)吧,從外觀上,人體左右對(duì)稱(chēng),鳥(niǎo)類(lèi)具有對(duì)稱(chēng)的翅膀;翩翩飄動(dòng)的彩蝶,不僅雙翅對(duì)稱(chēng),翅膀上美觀花紋圖案也是對(duì)稱(chēng)的;雪花呈六角對(duì)稱(chēng)形;肉眼看不見(jiàn)的大量病毒具有高度的對(duì)稱(chēng)性;固態(tài)晶體布局是由對(duì)稱(chēng)排列的原子和離子所組成。數(shù)學(xué)上的對(duì)稱(chēng)概念正是從自然事物外形抽象而來(lái),對(duì)稱(chēng)從形式上看給人以美感,藝術(shù)家察覺(jué)對(duì)稱(chēng)性的審美價(jià)值就賦予其創(chuàng)造物的對(duì)稱(chēng)性。現(xiàn)代各種徽標(biāo)和圖案設(shè)計(jì)有各種不同類(lèi)型的對(duì)稱(chēng),既有反射對(duì)稱(chēng),又有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng),有平移對(duì)稱(chēng),又有滑動(dòng)反射對(duì)稱(chēng)以及這些對(duì)稱(chēng)的任意復(fù)合所形成的復(fù)合對(duì)稱(chēng),在工程和建筑中也彌漫了對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì),我國(guó)古代和世紀(jì)各地的大量建筑物都具有對(duì)稱(chēng)性布局,庭院布局(故宮)那么往往呈軸對(duì)稱(chēng),以呈現(xiàn)肅穆、方正、井井有條的理性精神。

三、文學(xué)中的數(shù)學(xué)美

熱愛(ài)詩(shī)詞的摯友確定會(huì)記得宋代邵雍寫(xiě)的一首小詩(shī):一去二三里,煙村四五家，亭臺(tái)六七座,八九十枝花。寥寥20字,用十個(gè)數(shù)字描寫(xiě)了一路的景物,勾畫(huà)出一幅世外桃源般的村落畫(huà)卷,讀來(lái)讓人覺(jué)得妙趣橫生。

數(shù)學(xué)家陳省身教授在一次座談會(huì)上即席賦詩(shī):物理幾何是一家,一同攜手到天邊。黑洞單極窮微妙,纖維聯(lián)絡(luò)織錦霞。進(jìn)化方程孤立異,曲率對(duì)隅瞬息空?；I算竟得千秋用,盡在拈花一笑中。此詩(shī)把現(xiàn)代數(shù)學(xué)和物理學(xué)中最新概念納入美好的意境中,謳歌數(shù)學(xué)的奇跡。毫無(wú)斧鑿痕跡,更加是“拈花一笑”一句極為傳神,彰顯了大師博大的胸懷和崇高的境界。

一首好的詩(shī)詞令人百讀不厭,是由于它有著美的內(nèi)涵,其“詞句布局的干脆性與對(duì)稱(chēng)性”以及“音調(diào)上的順暢與和諧性”等,也表現(xiàn)某種和諧性、簡(jiǎn)樸性和抽象概括性,這樣就與數(shù)學(xué)美有著某種可作類(lèi)比的好像性,更加在審美標(biāo)準(zhǔn)上更有一些共同性。

在小說(shuō)創(chuàng)作上,很講究“造型”的藝術(shù),譬如魯迅先生創(chuàng)作出來(lái)的“阿Q”典型及其典型性格,就是現(xiàn)實(shí)生活中的一批人物中提取出“精神告成法”的通性后而塑造成的人性模型,這其中包括有抽象斟酌的過(guò)程,類(lèi)似地?cái)?shù)學(xué)模型方法也是一種造型藝術(shù)。數(shù)學(xué)造型就是去構(gòu)筑、創(chuàng)造或設(shè)計(jì)美好的數(shù)學(xué)模型或理論模式,它們也都是抽象的產(chǎn)物,來(lái)源于實(shí)際背景而超越實(shí)際背景。

德國(guó)19世紀(jì)的分析大師外斯特拉士曾說(shuō)過(guò):“真正的數(shù)學(xué)家都有幾分詩(shī)人氣質(zhì)”,國(guó)外的傳記作家常把數(shù)學(xué)家和詩(shī)人歸入同一類(lèi),就是由于他們都能創(chuàng)造出美好的精神產(chǎn)品來(lái)。

四、賞識(shí)數(shù)學(xué)、享受數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門(mén)很美的學(xué)科,它既有美好的內(nèi)容建構(gòu),又有巧妙的思想和應(yīng)用。

自然界和人世界有大量錯(cuò)綜繁雜和雜亂無(wú)序的現(xiàn)象,例如物理世界和社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都有大量繁雜關(guān)系問(wèn)題和變化著的現(xiàn)象,但利用數(shù)學(xué)分析方法就可以將那些關(guān)系和現(xiàn)象中所隱含的秩序和法那么通過(guò)公式、函數(shù)和方程表現(xiàn)為簡(jiǎn)樸而有用的規(guī)律,從而使物理學(xué)和經(jīng)濟(jì)科學(xué)變得易于掌管。這說(shuō)明數(shù)學(xué)不僅自身是美好的,而且還能扶助別的科學(xué)美起來(lái)。例如牛頓在開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的根基上運(yùn)用數(shù)學(xué)方法證領(lǐng)略萬(wàn)有引力定律;愛(ài)因斯坦在相對(duì)論根基上運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出質(zhì)能轉(zhuǎn)化公式E=mc2,這些都是人類(lèi)科學(xué)文化進(jìn)展史