長方體體積教學(xué)案例

《長方體的體積》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元第三節(jié)第46—47頁?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的起始課,是在認(rèn)識了長方體和正方體，掌握了體積與容積、體積單位等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索長方體體積的計算方法，教師根據(jù)學(xué)生的興趣和認(rèn)知發(fā)展水平，有意識地聯(lián)系學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，激起學(xué)生產(chǎn)生“長方體和正方體的體積到底該怎樣計算呢？”的內(nèi)需，從而讓學(xué)生積極主動地投入到探究長方體和正方體體積公式的活動中去?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法：引領(lǐng)學(xué)生自主、合作、探究，在猜想一觀察一操作一探索一驗證一實(shí)踐的過程中學(xué)習(xí)知識.情感態(tài)度價值觀：在學(xué)習(xí)過程中，提高學(xué)生的動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、歸納推理和解決問題的能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。難點(diǎn)：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：白板、正方體學(xué)具。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課師：今天老師帶來了一盒奶，看到它，你能想到哪些數(shù)學(xué)知識？你還想知道有關(guān)它的哪些數(shù)學(xué)知識？（1）之前，我們學(xué)過體積和體積單位，現(xiàn)在請二人小組說一說知識鏈接的內(nèi)容。（2）棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米。說出下邊立體圖形的體積，并說說為什么？師：通過“數(shù)”的辦法可以知道一些立體圖形的體積，那這盒奶呢？可以把它切成小正方體來求體積嗎？很顯然行不通，今天我們就來研究長方體的體積（板書：長方體的體積）（設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑我們不能把所有物體切成單位體積來“數(shù)”體積，從而激發(fā)學(xué)生探究體積計算方法的愿望。）二、合作探究、推導(dǎo)公式2.大膽猜想。偉大的猜想會造就非凡的智慧，現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜一猜，長方體的體積和什么有關(guān)系？.認(rèn)真觀察。課件逐一演示3個長方體變化過程：a.觀察第一個長方體的變化過程同學(xué)們仔細(xì)觀察，長方體的什么沒變，什么變了？有什么樣的變化？（通過比較，學(xué)生得出：長、寬沒變，高變了，體積也變了。）也就是說長方體的體積與高有關(guān)，是什么樣的關(guān)系？結(jié)論：在長方體的長、寬相等時，體積隨高的變長而變大，變短而變小。b.觀察第二個長方體的變化過程請大家認(rèn)真觀察變化前后的長方體，分別比較它們的長、寬、高的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過比較，學(xué)生得出：長、高不變，寬變了，體積也變了。）結(jié)論：長方體的長、高相等時，體積隨寬的變長而變大，變短而變小。c.觀察第三個長方體的變化過程觀察長方體的變化過程，說說你的發(fā)現(xiàn)。（通過比較，學(xué)生得出：寬、高不變，長變了，體積也變了。）結(jié)論：長方體的寬、高相等時，體積隨長的變長而變大，變短而變小。3通過觀察以上三組長方體的變化過程，我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。那到底存在著怎樣的密切關(guān)系呢？（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生大膽猜想，長方體的體積與什么有關(guān)系，激發(fā)了他們的探究欲望，充分利用白板的功能，讓學(xué)生通過形象直觀的課件觀察到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān)系，為進(jìn)一步自主探索長方體體積的計算方法打下良好的基礎(chǔ)同。）.動手操作。（1）請同學(xué)們在4人小組內(nèi)動手拼一拼、擺一擺，每組擺一個長方體，擺的時候思考：1.每排擺了幾個？長是多少？2.每層擺了幾排？寬是多少？3.擺了幾層？高是多少？4.一共擺了多少個？長方體的體積是多少？5.你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）小組匯報展示。（設(shè)計意圖：給學(xué)生自主探索的機(jī)會，讓他們在小組合作中動手、動眼、動腦，不僅能提高學(xué)生參與的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流能力和創(chuàng)新精神，無形中就理解了長、寬、高與體積之間的關(guān)系，降低知識的難度，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。）.再次驗證。（1）白板出示一個棱長1厘米的正方體，再出示一個長方體。（2）猜一猜它的體積是多少？（3）可不可以把小正方體放進(jìn)來？只要擺出長、寬、高就可以了，學(xué)生計算長方體的體積。（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學(xué)生再次更加具體的體會到長方體的體積和長、寬、高之間的關(guān)系，不僅是對自我發(fā)現(xiàn)的驗證，也是對體積公式推導(dǎo)過程的再次理解。）.總結(jié)。通過反復(fù)驗證，現(xiàn)在同學(xué)們能總結(jié)出長方體的體積如何計算嗎？（板書：長方體的體積二長X寬X高）課件出示練習(xí)題：老師這兒還有一個長方體，你能快速求出它的體積嗎？并說說計算長方體的體積必須知道什么條件？三、利用關(guān)系、類推公式（1）接下來請看這個長方體，你能求出它的體積嗎？（課件出示棱長6厘米的正方體）（2）你有什么發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)長方體的體積計算公式，在小組內(nèi)討論：正方體體積的計算公式是什么？小組匯報求正方體的體積時需要知道它的什么條件？組長給組員出一道計算正方體體積的題，檢查組員掌握情況。（設(shè)計意圖：教學(xué)中有扶、有放，小組合作討論交流，然后展示學(xué)習(xí)成果，極大的發(fā)揮了學(xué)生的主體意識和探究學(xué)習(xí)能力，發(fā)展了小組的協(xié)作能力。）自學(xué)課本46、47頁，找出長方體體積公式和正方體體積公式用字母如何表示。（板書）四、鞏固練習(xí)、學(xué)以致用1、計算體積。一個長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米。一個正方體，棱長是6分米。一個長方體，底面是邊長為2分米的正方形，高5分米。2、牙膏盒長15厘米，寬和高都是3厘米?，F(xiàn)有一紙箱，內(nèi)側(cè)長60厘米，寬30厘米，高30厘米，這個紙箱中最多能放多少盒牙膏？3、將一個長8厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少？（設(shè)計意圖：由易而難，分層設(shè)計，具有針對性，及時運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，一方面加深對所學(xué)知識的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。）請同學(xué)們談本節(jié)課的收獲及感受。（開展自評和互評）這節(jié)課我們通過動手操作探索出長方體體積計算方法，并且能應(yīng)用到生活中，解決生活中的實(shí)際問題，希望大家今后發(fā)揚(yáng)積極探索的精神有所作為?！景鍟O(shè)計】長方體的體積

長方體的體積二長X寬X高V=aXbXh=abh

正方體的體積二棱長X棱長X棱長V=aXaXa=a3教學(xué)反思：《課標(biāo)》指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴記憶和模仿，動手操作、自主探索和合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。本節(jié)課充分利用這些學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生親身經(jīng)歷了長方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握了長方體體積的計算方法，進(jìn)一步建立了空間觀念?，F(xiàn)反思如下：一、充分利用白板的各項功能，變靜態(tài)為動態(tài)的課件演示，為很好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)服務(wù)。在大膽猜想長方體的體積與什么有關(guān)系時，內(nèi)容比較抽象，這一環(huán)節(jié)我充分利用白板功能，設(shè)計了三組動畫演示，既減輕學(xué)生制作的困難，又直觀、形象地認(rèn)識了長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。然后又在驗證長方體體積計算公式時，再次利用白板，出示一個長方體，給學(xué)生提供一個棱長1厘米的小正方體的條件，讓學(xué)生求長方體的體積，小組交流得出把小正方體擺進(jìn)長方體，只需要擺它的長、寬、高然后求出長方體的體積。這些課件的設(shè)計讓學(xué)生充分感知長方體的體積和什么有關(guān)，為長方體體積計算公式的推導(dǎo)起到了重要的作用。二、采用猜想一一觀察一一操作一一探索一一驗證教學(xué)模式，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生多種能力，動手操作、自