子集與推出的關(guān)系

關(guān)于子集與推出的關(guān)系第一頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.口答：(1)什么情況下p是q的充要條件？(2)什么情況下p是q的充分條件？(3)什么情況下p是q的必要條件？復(fù)習(xí)第二頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.用“充分條件”“必要條件”“充要條件”填空：(1)x是整數(shù)是x是有理數(shù)的

；(2)x＞5是x＞3的

．

分析(1)從推出觀(guān)點(diǎn)看：x是整數(shù)

x是有理數(shù)；從兩個(gè)集合關(guān)系看：{x|x是整數(shù)}是{x|x是有理數(shù)}的子集．(2)從推出觀(guān)點(diǎn)看：x＞5

x＞3；從兩個(gè)集合關(guān)系看：{x|x＞5

}是{x|x＞3}的子集．引入第三頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.集合Q＝xx是有理數(shù)，R＝xx是實(shí)數(shù).RQQ是R的子集；命題“如果x是有理數(shù)，則x是實(shí)數(shù)”正確；即x是有理數(shù)

x是實(shí)數(shù)．探究第四頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日2.集合A＝xx是山東省公民，集合B＝xx中國(guó)公民．A是B

的子集；命題“如果我是山東省公民，則我是中國(guó)公民”正確．探究第五頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日一般的，集合A＝x|p(x)

，B＝xq(x)

，且AB，BA則xA

xB

，于是x具有性質(zhì)px具有性質(zhì)q，即pq．反之，如果

A中的所有元素

x都具有性質(zhì)

q(x)，則

A一定是

B的子集，即AB

．

x新課第六頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例1判斷下列集合A與B的關(guān)系．(1)A＝{x|x

是12的約數(shù)}，B＝{x|x

是36的約數(shù)}；(2)A＝{x|x＞3}，B＝{x|x＞5}；(3)A＝{x|x

是矩形}，

B＝{x|x是有一個(gè)角為直角的平行四邊形}．解(1)因?yàn)閤

是12的約數(shù)x

是36的約數(shù)，所以A

B；(2)因?yàn)閤＞5

x＞3，所以B

A；(3)因?yàn)閤

是矩形

x

是有一個(gè)角為直角的平行四邊形，所以A＝B．例題第七頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日例2已知A＝{x|x是等腰三角形}，B＝{x|p(x)}，試確定一個(gè)集合B，使A

B．解A

B，則x

是等腰三角形x

是p(x)，

p(x)＝x是三角形，

所以B＝{x|x是三角形}．例題第八頁(yè)，共十頁(yè)，編輯于2023年，星期日本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：我們可以通過(guò)判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系來(lái)判斷它們的特征性質(zhì)之間的關(guān)系．設(shè)A＝{x|p}，B＝{x|q}