2知識點相交線與平行線專項練習題及測試題

相交線與平行線點1.交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交和平行鄰補角2有一條公共邊他們的另一邊互為反向延長線12這的角我們稱他們互為鄰補角；對頂角13有一個公共的頂點O，并1的兩邊分別3邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角；12互補23互補，因為同角的補角相等，所13。所以，對頂角相等例題：1.如圖，31＝2，1234的度數(shù)。2.如圖直線AB交于O且AB，2_______FOBEA

OB1D垂直垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。例題：如圖CD垂足為OEF經(jīng)過點O，1＝EOD，，3的度數(shù)。(思考EOD否用途中所示4表示？)垂線相關的基本性質(zhì)：（1）經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；（3）從直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。例題：假設你在游泳池中的點游泳，AC是泳池的岸，如果此時你的腿抽筋了，你會選擇那條路線游向岸邊？為什么？1

2.平行線：在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a與直線b平行，記作a//b3.同一個平面中的三條直線關系：三條直線在一個平面中的位置關系有4中情況有一個交點有兩個交點有三個交點，沒有交點。（1：三條線相交于同一個點，例題：如圖，直線AB,CD,EF相交于O點DOB它的余角的兩倍AOE＝2DOF,且有，EOG的度數(shù)。（2點（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截*同位角：*內(nèi)錯角：*同旁內(nèi)角：例題：1.如圖所示，AB//CDA＝E＝CDE的度數(shù)。平行線判定定理：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行2

平行線判定定理2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行平行線判定定理4：兩條直線同時垂直于第三條直線，兩條直線平行（當三條直線兩兩相交時，共形成三個交點12個角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示：你能指出其中的同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角嗎？（4這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示：即a//b//c。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置關系的一種特殊情況。例題：如圖∥AB，°，CBF=20，∠°，問直線有怎樣的位置關系，為什么？一、精心選一選（請將答案填寫在下面的表格內(nèi)每題3分，共30分）、下面四個圖形中，與2是頂角的形（）A．1個B．個．3個4、一個角的余角是46°這個角的補角()A．134°B．°C156°．144°3

．．．．．．、已知：如,∠＝∠2,有()A．AB∥．∥DFC．AB∥且AE∥DF．上都不對AB1FE2

E

A45

C

F

mC

（第3題圖）

DBD（第題圖）

（第6題圖）

、下列說法正確的()A．相等的角是對頂角．同旁內(nèi)角互補C．一個角的余角小于它的補角．同位角相等5、如圖，兩直線，被第條直線EF所截，1＝70°，下列說法中，不正確是（）A．若∠＝°則AB∥．若∠＝70，則ABCDC．若∠＝°則AB∥．若∠＝110，則AB∥CD、如圖，若m∥，＝105°，則∠＝______（）A．55°．65°．°．60°7、如圖，若l∥l，1＝45°則2______．（）A．45°．75°．135．155°8、如圖：四邊形ABCD中，AB∥，則下列結論中成立的是（）A．∠＋∠B＝180°．∠＋D＝180°C．∠＋∠C＝180°．∠＋∠C＝1809、如圖，若AB∥CE，下列正確是（）A．∠＝ACB．B＝ACEC．∠＝∠．∠＝∠ACEAB

A

E（第7題圖）

D（第題圖）

CB

CD（第9題圖）

（第10圖）10、圖，直線AB、CD相于O，⊥于，∠COE=55°，則的數(shù)是（A．40°．45°．°．35°二、細心填一填（請把最后答案填寫在橫線上，每空分，共30分）

）11、圖）當∥

時，∠DAC＝BCA.4

（）∥

時，∠ADC＋∠DAB＝180°（）∠_____＝∠_____時，∥DC.12、圖，直線AB、CD和EF相，則有：∠與∠2是_______角1∠是______.∠與∠4是_______角2∠是_______.∠與∠4是_______角13、圖：如果∠＝2，那么根_____________________________可得AB∥如果∠＝EDC，么根據(jù)__________________________，得AB∥如果∠____＋∠＝°那根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得AB∥CD.（第11圖）

（第12題圖）（第圖）5

一、填空題：(每空2分，共30)1．同一平內(nèi)，兩條直線的位置關系有、

兩種。2．如圖，直線、b被直線c所截，若∠1=∠2，則∥，根據(jù)是

E

B

3

1

A

D

4

C2

F

c

14

2

3

ab第2題

3

53．如圖，線AB、被直線截，∠2，那么∠3與∠44．若∥∥則的關系是，理由是5．如圖，線∥b，∠1=30°，那么∠2=；∠3=；∠6．平行公是：經(jīng)過一點，一條直線與這條直線平行8．如圖，線AB∥，⊥，垂足為F，射線FNAB于M，∠NMB=136°，則∠NAC

MEF

BD

AC

EF12

G

BD99．如圖，∥CD，直線EF別交AB、CD于E點，平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=°二、選擇題題3分，共15分）1．下列說中，正確的是（）A．沒有共點的兩線段一定平行B．如果直線a與線相交，直線bc相交，那么，直與也一定相交C．在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行D．不相交的兩條直線，就是平行線2．下列說不正確的是（）A．同位相等，兩直線平行B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行3．如圖，知：∠∠，那么下列結論正確的是（）A．∠∠DB．∥C．AB∥CD

D．∠3=4

B6

4．如圖，⊥于，DE∥AC，那么∠C∠ADE的關系是（）A．互余B．互鄰

C．相等

D．互補

5．兩條直被第三條直線所截，有一對同旁內(nèi)角互補，則這一對同旁內(nèi)角的平分線（）A．平行B．垂直