2知識(shí)點(diǎn)相交線與平行線專項(xiàng)練習(xí)題及測(cè)試題

相交線與平行線點(diǎn)1.交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交和平行鄰補(bǔ)角2有一條公共邊他們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線12這的角我們稱他們互為鄰補(bǔ)角；對(duì)頂角13有一個(gè)公共的頂點(diǎn)O，并1的兩邊分別3邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角；12互補(bǔ)23互補(bǔ)，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所13。所以，對(duì)頂角相等例題：1.如圖，31＝2，1234的度數(shù)。2.如圖直線AB交于O且AB，2_______FOBEA

OB1D垂直垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。例題：如圖CD垂足為OEF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，1＝EOD，，3的度數(shù)。(思考EOD否用途中所示4表示？)垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；（3）從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例題：假設(shè)你在游泳池中的點(diǎn)游泳，AC是泳池的岸，如果此時(shí)你的腿抽筋了，你會(huì)選擇那條路線游向岸邊？為什么？1

2.平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線a與直線b平行，記作a//b3.同一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有4中情況有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)有三個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。（1：三條線相交于同一個(gè)點(diǎn)，例題：如圖，直線AB,CD,EF相交于O點(diǎn)DOB它的余角的兩倍AOE＝2DOF,且有，EOG的度數(shù)。（2點(diǎn)（這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截*同位角：*內(nèi)錯(cuò)角：*同旁內(nèi)角：例題：1.如圖所示，AB//CDA＝E＝CDE的度數(shù)。平行線判定定理：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行2

平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行（當(dāng)三條直線兩兩相交時(shí)，共形成三個(gè)交點(diǎn)12個(gè)角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示：你能指出其中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？（4這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示：即a//b//c。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置關(guān)系的一種特殊情況。例題：如圖∥AB，°，CBF=20，∠°，問(wèn)直線有怎樣的位置關(guān)系，為什么？一、精心選一選（請(qǐng)將答案填寫在下面的表格內(nèi)每題3分，共30分）、下面四個(gè)圖形中，與2是頂角的形（）A．1個(gè)B．個(gè)．3個(gè)4、一個(gè)角的余角是46°這個(gè)角的補(bǔ)角()A．134°B．°C156°．144°3

．．．．．．、已知：如,∠＝∠2,有()A．AB∥．∥DFC．AB∥且AE∥DF．上都不對(duì)AB1FE2

E

A45

C

F

mC

（第3題圖）

DBD（第題圖）

（第6題圖）

、下列說(shuō)法正確的()A．相等的角是對(duì)頂角．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．一個(gè)角的余角小于它的補(bǔ)角．同位角相等5、如圖，兩直線，被第條直線EF所截，1＝70°，下列說(shuō)法中，不正確是（）A．若∠＝°則AB∥．若∠＝70，則ABCDC．若∠＝°則AB∥．若∠＝110，則AB∥CD、如圖，若m∥，＝105°，則∠＝______（）A．55°．65°．°．60°7、如圖，若l∥l，1＝45°則2______．（）A．45°．75°．135．155°8、如圖：四邊形ABCD中，AB∥，則下列結(jié)論中成立的是（）A．∠＋∠B＝180°．∠＋D＝180°C．∠＋∠C＝180°．∠＋∠C＝1809、如圖，若AB∥CE，下列正確是（）A．∠＝ACB．B＝ACEC．∠＝∠．∠＝∠ACEAB

A

E（第7題圖）

D（第題圖）

CB

CD（第9題圖）

（第10圖）10、圖，直線AB、CD相于O，⊥于，∠COE=55°，則的數(shù)是（A．40°．45°．°．35°二、細(xì)心填一填（請(qǐng)把最后答案填寫在橫線上，每空分，共30分）

）11、圖）當(dāng)∥

時(shí)，∠DAC＝BCA.4

（）∥

時(shí)，∠ADC＋∠DAB＝180°（）∠_____＝∠_____時(shí)，∥DC.12、圖，直線AB、CD和EF相，則有：∠與∠2是_______角1∠是______.∠與∠4是_______角2∠是_______.∠與∠4是_______角13、圖：如果∠＝2，那么根_____________________________可得AB∥如果∠＝EDC，么根據(jù)__________________________，得AB∥如果∠____＋∠＝°那根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得AB∥CD.（第11圖）

（第12題圖）（第圖）5

一、填空題：(每空2分，共30)1．同一平內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有、

兩種。2．如圖，直線、b被直線c所截，若∠1=∠2，則∥，根據(jù)是

E

B

3

1

A

D

4

C2

F

c

14

2

3

ab第2題

3

53．如圖，線AB、被直線截，∠2，那么∠3與∠44．若∥∥則的關(guān)系是，理由是5．如圖，線∥b，∠1=30°，那么∠2=；∠3=；∠6．平行公是：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行8．如圖，線AB∥，⊥，垂足為F，射線FNAB于M，∠NMB=136°，則∠NAC

MEF

BD

AC

EF12

G

BD99．如圖，∥CD，直線EF別交AB、CD于E點(diǎn)，平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=°二、選擇題題3分，共15分）1．下列說(shuō)中，正確的是（）A．沒(méi)有共點(diǎn)的兩線段一定平行B．如果直線a與線相交，直線bc相交，那么，直與也一定相交C．在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就一定平行D．不相交的兩條直線，就是平行線2．下列說(shuō)不正確的是（）A．同位相等，兩直線平行B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3．如圖，知：∠∠，那么下列結(jié)論正確的是（）A．∠∠DB．∥C．AB∥CD

D．∠3=4

B6

4．如圖，⊥于，DE∥AC，那么∠C∠ADE的關(guān)系是（）A．互余B．互鄰

C．相等

D．互補(bǔ)

5．兩條直被第三條直線所截，有一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則這一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線（）A．平行B．垂直