山東省青島市市北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 （含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省青島市市北區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．2．2021年2月10日19時52分，中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功“剎車”被火星“捕獲”。在制動捕獲過程中，探測器距離地球的距離為192000000公里，數(shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．3．如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面不可能是三角形的是（

）A． B． C． D．4．某中學(xué)為了解七年級550名學(xué)生的睡眠情況，抽查了其中的200名學(xué)生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（

）A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．總體是七年級550名學(xué)生C．所抽取的200名學(xué)生是總體的一個樣本 D．每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體5．數(shù)軸上的點B到原點的距離是6，則點B表示的是為（

）A．12或 B．6 C． D．6或6．若與是同類項，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入x的值為3，y的值為-2，則輸出的結(jié)果為（

）A．-6 B．5 C．-5 D．68．已知過一個多邊形的某一個頂點共可作2022條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025二、填空題9．世界衛(wèi)生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，從“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，你認為最適合的統(tǒng)計圖是_______________．10．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則3x+2y的值為__________．11．某校下午放學(xué)的時間是，此時時針與分針夾角的度數(shù)為______．12．已知，如圖，則_______度．13．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為______元．14．如圖，AB＝24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長度為___．15．幻方是相當古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載的龜背圖是最早的幻方．如圖所示，若將數(shù)字1~9填入這個3×3幻方中，恰好能使每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和相等，則m的值為_________．16．下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形一共有5個實心圓點，第2個圖形一共有8個實心圓點，第3個圖形一共有11個實心圓點，…．按此規(guī)律排列下去，第n個圖形中實心圓點的個數(shù)為_____（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題17．如圖所示的是一個用小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請你畫出它的主視圖與左視圖．18．計算題：(1)；(2)；(3)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．解下列方程：(1)；(2)；(3)．21．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，對部分學(xué)生進行了調(diào)查，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查活動采取了調(diào)查方式．(2)圖2中C的圓心角度數(shù)為度，補全圖1的頻數(shù)分布直方圖．(3)該校有900名學(xué)生，估計該校學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min的人數(shù)．22．如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°．（1）求∠BOC的度數(shù)．（2）求∠DOE的度數(shù)．23．如圖是某涌泉蜜桔長方體包裝盒的展開圖．具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長方體盒子的長是寬的2倍．（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是與，與，與；（2）若設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為cm，高為cm；(用含x的式子表示)（3）求這種長方體包裝盒的體積．24．甲乙兩人分別從相隔56km的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車的速度為每小時20千米，乙步行的速度為每小時8千米．（1）甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）甲、乙兩人從A地出發(fā)，同向而行，當甲到達B地時立刻掉頭返回A地，求經(jīng)過幾小時兩人相遇？25．問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構(gòu)建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用模型的思想來解決問題．為解決上述問題，我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型：(1)如圖①，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把它們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復(fù)計算了一次，實際只有＝10條線段，所以該校一共要安排10場比賽．(2)若學(xué)校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排場比賽；(3)根據(jù)以上規(guī)律，若學(xué)校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽．實際應(yīng)用：(4)9月1日開學(xué)時，老師為了讓全班新同學(xué)互相認識，請班上42位新同學(xué)每兩個人都相互握一次手，全班同學(xué)總共握手次．拓展提高：(5)往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數(shù)為種答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念進行解答即可．【詳解】解：的倒數(shù)是．故選：C．【點睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于1時，n是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：192000000=故選C．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3．B【分析】根據(jù)圓錐、球、三棱柱、長方體的形狀特點進行判斷即可得.【詳解】用一個平面去截圓錐體，所得的截面可以是三角形，故不符合題意；用一個平面去截球體，所得的截面不可能是三角形，故符合題意；用一個平面去截三棱柱，所得的截面可能是三角形，故不符合題意；用一個平面去截長方體，所得的截面可能是三角形，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀與被截的幾何體有關(guān)，也與截面的角度和方向有關(guān)，對于此類問題，動手做一做，動腦想一想，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法.4．D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．總體是七年級550名學(xué)名學(xué)生的睡眠情況，故B不符合題意；C．200名學(xué)生的睡眠情況是總體的一個樣本，故C不符合題意；D．每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．5．D【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點B到原點的距離是6，∴點B表示的是為6或，故選D．【點睛】本題考查了絕對值的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)同類項的定義，得，代入代數(shù)式計算求值即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項中同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】由題意得到程序運算的代數(shù)式，分別將，y的值代入，運算即可．【詳解】解：由題意得圖中運算程序為÷2當輸入的值3，y的值為﹣2時，÷2＝÷2＝（6+4）÷2＝10÷2＝5．故選：B．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運算，本題是操作型題目，利用程序圖中的程序得到代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】由多邊形的一個頂點可以作對角線（n-3）條，即可求出邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)多邊形的為n邊形，則n-3=2022n=2025故選：D．【點睛】本題考查多邊形的對角線，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9．折線統(tǒng)計圖【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，可以選用折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線統(tǒng)計圖．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．10．-1【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“5”與“”是相對面，“y”與“x”是相對面，“-2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴，，解得，，∴．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖及相反數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，熟練掌握小正方體的展開圖模型是解題關(guān)鍵．11．##122.5度【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是，分針每分鐘走，時針每分鐘走．然后根據(jù)時刻求解即可【詳解】解：時刻，分針走了，時針走了，時針指在超過5的位置，∴夾角為，故答案為：．【點睛】本題考查了鐘面角，能夠正確利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)進行計算是解題的關(guān)鍵．12．140【分析】利用角的和差關(guān)系先求出，，再利用角的和差關(guān)系求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：140．【點睛】本題主要考查了角的和差，關(guān)鍵是熟練掌握角的運算中的和差關(guān)系．13．100【分析】根據(jù)利潤率(售價進價)進價，先利用售價標價折數(shù)10求出售價，進而代入利潤率公式列出關(guān)于進價的方程即得．【詳解】解：商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設(shè)該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元．故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點．14．20．【分析】根據(jù)線段中點的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點C為AB的中點，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．故答案為：20．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的定義，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.15．【分析】根據(jù)幻方中每一橫行和兩條對角線上的數(shù)字之和相等，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值．【詳解】解：依題意得：7+2=5+（1-2m），解得：m=，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．3n+2【分析】根據(jù)已知圖形中實心圓點的個數(shù)得出規(guī)律：第n個圖形中實心圓點的個數(shù)為2n+n+2，據(jù)此求解可得．【詳解】解：第①個圖形中實心圓點的個數(shù)：5=2×1+3，第②個圖形中實心圓點的個數(shù)：8=2×2+4，第③個圖形中實心圓點的個數(shù)：11=2×3+5，∴第⑥個圖形中實心圓點的個數(shù)：2×6+8=20，∴第n個圖形中實心圓點的個數(shù)為：2n+n+2=3n+2，故答案為：3n+2．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出第n個圖形中實心圓點的個數(shù)為2n+n+2的規(guī)律．17．作圖見解析【分析】根據(jù)俯視圖中小正方體的個數(shù)，可相應(yīng)的得到主視圖中從左向右每列的正方體的個數(shù)依次為4、2、3；左視圖中從左向右每列的正方體的個數(shù)依次為1、4、3；在圖中表示出來即可．【詳解】解：由題意知，幾何體的主視圖與左視圖如圖所示：【點睛】本題考查了幾何體的三視圖．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握三視圖的定義．18．(1)(2)(3)【分析】（1）先去括號及絕對值，然后計算加減法即可；（2）運用乘法運算律求解即可；（3）先計算乘方運算，然后計算乘法，最后計算加減運算．【詳解】（1）解：；（2）；（3）．【點睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算及乘法運算律，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．19．，【分析】利用去括號、合并同類項進行化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．20．(1)(2)(3)【分析】（1）直接移項合并同類項、系數(shù)化為1求解即可；（2）先去括號，然后移項合并同類項、系數(shù)化為1求解即可；（3）先去分母，然后去括號，移項合并同類項、系數(shù)化為1求解即可．【詳解】（1）解：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：；（2）去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：（3）去分母得：去括號得：移項合并同類項得：系數(shù)化為1得：．【點睛】題目主要考查解一元一次方程的方法步驟，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．21．(1)抽樣(2)144，圖見解析(3)684【分析】（1）根據(jù)題意可知只是對部分學(xué)生進行了調(diào)查即抽樣調(diào)查；（2）用A時間段的人數(shù)除以其占比即可得到樣本容量；先求出C時間段的人數(shù)，然后用360度乘以C時間段的人數(shù)占比即可求出其圓心角度數(shù)，最后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中每天的課外閱讀時間不少于50min的人數(shù)的占比即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得本次調(diào)查活動采取了抽樣調(diào)查方式，故答案為：抽樣；（2）樣本容量是，∵C時間段的人數(shù)為（人），∴圖2中C的圓心角度數(shù)為，補全條形圖如下圖所示：故答案為：144；（3）（名）答：估計該校有684名學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不小于50min．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，補全統(tǒng)計圖，求圓心角度數(shù)，用樣本估計總體等等，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．22．（1）∠BOC＝50°；（2）∠DOE＝45°【分析】（1）由角平分線的定義得∠DOB＝∠AOB＝70°，再由∠BOC＝∠BOD﹣∠COD，即可得出結(jié)果；（2）由角平分線的定義得∠COE＝∠BOC＝25°，再由∠DOE＝∠COE+∠COD，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOB，∴∠DOB＝∠AOB＝×140°＝70°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOC＝×50°＝25°，∴∠DOE＝∠COE+∠COD＝25°+20°＝45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的計算等知識；熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．23．（1）①，⑤，②，④，③，⑥；（2）2x，；（3）這種長方體包裝盒的體積是950cm3．【分析】（1）根據(jù)長方體的展開圖判斷其相對面即可．（2）根據(jù)長、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長和高即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號，若將展開圖重新圍成一個包裝盒，則相對的面分別是①與⑤，②與④，③與⑥．故答案為：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）設(shè)長方體的寬為xcm，則長方體的長為2xcm，高為cm．故答案為：2x，；（3）∵長是寬的2倍，∴(96﹣x)2x，解得：x=15，∴這種長方體包裝盒的體積=15×30×21=9450cm3，答：這種長方體包裝盒的體積是9450cm3．【點睛】本題考查了長方體的展開圖問題，掌握長方體的展開圖、長方體的體積公式、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．24．（1）2小時；（2）4小時【分析】（1）根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系為：兩者的路程之和=相距總路程，設(shè)未知