2空間中公理與平行關(guān)系 習(xí)題 中等

1111111111111111空間中公理與平行關(guān)系習(xí)題一、選題共12小；60分如直線∥面，么直線與平面內(nèi)的一直線不相交C.無條直線不相交

條直線不相交意一條直線不相交已互相垂直的平面，交直線，直線，滿??∥，，??∥

∥

C.??

??在長方體

的六個表面與六個對角面（面、??

面??

、面、面??及面）在的平面中，與棱

平的面有(2個

3個

C.4個

5個已平∥面，直線平面，么直線與面??的系是直??在面內(nèi)C.直與平面垂

線與面相交但不垂直線??與平面平在空間四邊形的邊??，，，上別取，，四，如果與交于點??，么()??一定在直線??上一定在直線上C.可在直線上也可能在直線上既在直線上，也不在直線上平內(nèi)無數(shù)條直線都與平面??平，那么平面與面的關(guān)系可能為??∥C.與??重合下命題正確的個數(shù)為()

??與相交∥或與??相交①梯形可以確一個平面；②若兩條直線第三條直線所成的角相等，則這兩條直平行；③兩兩相交的條直線最多可以確定三個平面；④如果兩個平有三個公共點，則這兩個平面重合．0

1

C.2

3如，，分別為正方體對應(yīng)棱的中點，則平面與面的位置關(guān)系是第頁（共頁

1111111111111111111111111111垂

相不垂直

C.平

重如，在長方體

中，

，，，點是的中點，點在棱1

上，且滿足，??是面四邊形

內(nèi)動（邊）若∥平面，線段長的取值范圍是1117,

C.

3,10.如圖，在正方體

中，，分是，的點，則下列判斷錯誤的是??與垂

與??垂C.與??平11.給下列關(guān)于異面直線的命題：

與

平行命題（1：若平面上直線??與面??上直線為異面直線，直線??是與的交線，那么??至多與，中一條相交；命題（2）：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線．那么命（）正確，命題（2不正確C.兩命題都正確

命題）正確，命題（1）不正確兩個命題都不正確12.在方體??

中，，分為棱??，的點，則在空間中與三條直線1

，，都交的直線不在

有只有一條

C.有只有兩條

有無數(shù)條第頁（共頁

11111111二、填題共小題共20分）13.直經(jīng)過平面外一點的號語言是．14.已，是個不重合的平面，給出下列四個條件：①存在一條直線，，；②存在一個平面??，，；③存在兩條平行直線，，，，∥，∥；④存在兩條異面直線，，，，∥，∥．可以推出∥的．填序號）15.若間四面體??的條對棱??，的分別為5和，平行于兩條對棱的截面四邊形在平移過程中周長的取值范圍是．16.下命題中不正確的是．填序號）①沒有公共點的兩條直線是異面直線；②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；③若一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另條直線可能平行；④如果一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以定兩個面．三、解題共小題共26分）17.如，兩條異面直線??，與個平行平面，，分別交于，，與，，，，分與交，，證：四邊形為平行四邊形．18.如，在正方體

中，，分是的點．求證：第頁（共頁

1111（），，，四共面；（）

三共點．第頁（共頁

11111111111111111111111111111第一部DB

【解析】由題意知，以，為，以??．【解析】與棱平的平面有：平面，面平面，有三個．DA【解析】點一在平面和平面的交線上．D【析】②中兩直線可以平行、相交或異面，④中若三個點在同一條直線上，則兩個平面相交，①③正確．【析】如圖，分別取另三條棱的中點，，，平面延展為平面正六邊形，因為????∥∥，與??相，與??相，所以平面∥面即平面∥面．A10.D【解析】連接，

，如圖所示，則點??是??

的中點是??11

的中位線，所以??∥

，又??∥，所以??∥因為

，，所以????，．又因為與

相交，所以??與不行．第頁（共頁

111111.D【解析】當(dāng)??與，都相交，但交點不是同一個點時，平面上直線與平面??上??為異面直線，因此判斷（）是假命題1111對于（2），可以取無窮多個平行平面，在每個平面上取一條直線，且使這些直線兩兩不平行，則這些直線中任意兩條都是異面直線，從而）是假命題．12.D【解析】如圖，在??上任取一點??，接，，到平面，????與面交于點，連接??并延長，交于．顯然直線與三條直線

，，都交，由點??的意知這的線無條．第二部13.，14.①【解析】對于②，平面與??還以相交；對于③，當(dāng)??∥時，不一定能推出∥，所以②③是錯誤的，易知①④正確．15.【解析】設(shè)

01，所以?，??所以，??(1?，所以四邊形長．又因為，所以周長的取值范圍為．16.①【解析】沒有公共點的兩條直線可能平行，故①錯；分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可能相交，故②錯；故③④正確．第三部17.因，所以??，確平面．又因為∥，平面????與分交于??，，所以??∥．第頁（共頁

1111211111111111111111因為??1111211111111111111111所以??，確定平面．又因為∥，平面??????分別交，于，，所以??∥．所以??．同理??∥．所以四邊是平行四邊形．18.（）如圖連接，，．因為，分是??，的點，所以????∥

，．1又??

∥所以??