A06 有理數(shù)的乘方 習題

nn2nnnn333333【識理1．乘方的有關(guān)概念．nn2nnnn333333(1)求個同因數(shù)的的運算叫乘方乘的結(jié)果叫冪叫數(shù)n叫數(shù)讀的次的n次方．(2)乘的意義a表n個相．a(chǎn)(3)寫的注意：

n當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)一定要打括號，不然意義就全變了．如：(

2)＝)×(，示兩個相．32而＝32．與的別．

，表示個相乘的積除3的相反數(shù)．(1)表示n個a相乘，底數(shù)是a，指數(shù)是，讀作a的次．(2)－表na乘積的相反數(shù)，底數(shù)a，指數(shù)，讀作：的次方的相反數(shù)．如：(2)底數(shù)是，指數(shù)是3，作－2)的次，表示個(－相乘．(－＝－－－＝－．－底數(shù)2，數(shù)3，讀作的次方的相反數(shù)．2＝(2×2×2)＝－．注：(2)與－的果雖然都是－，表示的含義并不同．3．乘方運算的符號規(guī)律．(1)正的任何次冪都是正數(shù)．(2)負的奇次冪是負數(shù)．(3)負的偶次冪是正數(shù)．(4)0奇數(shù)次冪，偶次冪都是．所，何的次都正或．4．乘方如何運算？乘方運算就是根據(jù)乘方的意義把它轉(zhuǎn)化為乘法進行計算．如：33＝

×

3

3＝．5.把個大于10的數(shù)記成a10

的形式，其中a是數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記法注:

一個數(shù)的科學記數(shù)法中，的指比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1如原數(shù)有位整，指數(shù)就是?！军c點有理數(shù)乘方的意義及乘方的運算?！纠?1-

5442254422333342322例1、5442254422333342322（））———（）×．解3=3××××；（）—2)—2)2)×—2)=16；（）2—×2×2=16；（）4)=——4)×—×—4)×256；（）×=3××5=75．說明：計算乘方，一定要分清底數(shù)和指數(shù)，特別注意）、（）小題的區(qū)別．例、算：（）×

（）2×）

(3)(-32)解：（）×＝×××＝（）（×）＝＝×6×＝（）(-32)＝－）

＝（－）（－）－）－216注意：運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號的，要先算括號里面的。例、一張厚度是．毫的，將它對次后，厚度20．毫米．(1)對折次后，厚度多少毫米？(2)對折0次后，厚度為多少毫？分析：要求每次對折后紙的厚度，應先求出每次折疊后紙的層數(shù)，再用每張紙的厚度×紙的層即可．紙的對折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下：對折次數(shù)紙的

12

22

32

42

??202層數(shù)解：(1)0．12＝．4(毫米

＝＝＝＝(2)2

0．毫說明：此題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為冪的形式，找出這些事與對折次數(shù)的對應關(guān)系．【關(guān)題一、填空題：（）個數(shù)的方等6，則這個數(shù)為．（）個數(shù)的方等于它本身，這個數(shù)是．（）個數(shù)的方等于它本身，這個數(shù)是．（）2(2)填>”、“”或=)．（）=；—=；3)(1)=

；—13

；

；—1)+(—1)

．(6)(-1)=______；(-1)=_____；(-3)=__________(-5)

=________；(-0.1)

=_______；(-1)

=______；(-1)

=________；二、計算題：1、計算：（）

22)3

；

（）×2-2-

2232233233（）2———2)；（）()3

)．2、有一面積平方米的正方形紙，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，次后剩下的紙面積是多少平方米？3、設、、是互不相等的自然數(shù)a··＝，則a＋的是多少？§2.7有理數(shù)乘1)一、選擇題1、11

表示（）A、11個8連乘B、11乘以、8個11乘、個別1相加2、－3

的值是（）A、－9B、C、－6、3、下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的（）A、－

與－B、－2與(－2)C、－3與(－3)D、－×2)與×4、下列說法中正確的是（）A、2示×的B、任何一個理數(shù)的偶次冪是正數(shù)C、－3與(－3)互相數(shù)、一個數(shù)的平方是

42，這個數(shù)一定是935、如果一個有理數(shù)的平方等(－2)，那么這個有理數(shù)等于（）A、－2B、C、D、或－26、如果一個有理數(shù)的正偶次冪非負,那么這個數(shù)是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、負數(shù)、任何有理數(shù)7、－2×－)×(－=（）A、2B、－C、2、8、兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，那它們的n次冪值（）A、相等B、不相等C絕對值相等、沒有任何關(guān)系-3-

5339、一個有理數(shù)的平方是正,則個數(shù)的立方是（）533A、正數(shù)B、負數(shù)C、數(shù)或負數(shù)D奇數(shù)10、－1)＋－

÷

＋－

的值等于（）A、0B、1C、－、二、填空題31－中指為底數(shù)為底數(shù)是指數(shù)是的數(shù)是，2指數(shù)是，果是；2、根據(jù)冪的意義，(－表，4表；3、平方等于

的數(shù)是，立方等于

的數(shù)是；4、一個數(shù)的15次是負數(shù)，那這個數(shù)的2003次是；5、平方等于它本身的數(shù)是，立方等于它本身的數(shù)是；6、，

，

3

；7、

的大小關(guān)系用“＜”號連接可表示為；8、如果

4

，那么a是；9、果一個數(shù)的平方是它的相數(shù)，那么這個數(shù)是；果一個數(shù)的平方是它的倒數(shù)，那么這個數(shù)是；10、若＞，b三、計算題

01、

1、2

33、

、

5、

3

6、2-4-

4322323432232332243347、

18、449、

27

10、四、探究創(chuàng)新樂園1、若a是大的負整數(shù)，求a

2000

a

2001

a

2002

2003

的值。2、若a與b互倒數(shù)，那么

2與b是互為倒數(shù)？a3與

是否互為倒數(shù)？3、若

與

互為相反數(shù)，那么a

2與b2是否互為相反數(shù)？a3與b

是否互為相反數(shù)？§2.7有理數(shù)乘2)1．下列各組的兩個數(shù)中，運算后結(jié)果相等的是

(A2和．－和－C．2和－．－2．某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次由1個裂成2個，兩個裂成個?這種細菌由1個分裂成128個那么這個過程需要經(jīng)(?。瓵2B．3C．．D．3．嫦娥一號是我國的首顆繞月人造衛(wèi)星，已于2007年月24日時分左右成功發(fā)射，預衛(wèi)星的總重量為2350kg左，壽命大于1年請科學記數(shù)法表示數(shù)2350為()A0．10．235×10C．．×D2×42014年月中兩國簽署了供氣購銷合同從2018年俄羅斯開始向我國供氣最終達到每年380億立方米，億個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為)A3．×

9

B．．×10

．．×10

D．．10

-5-

892322n2122222235．月31日世界無日，今年世界無煙日來臨之際，中國國家衛(wèi)生部公布了我國吸煙人數(shù)約為35892322n212222223億，占世界吸煙人數(shù)的．科記數(shù)法表示全世界吸煙人數(shù)約為()A10

9

B．．×C．0510D．．10

6．(－)+n=0則m+n的為

()A－B．－C．．不能確定7．計算：－－1)=

；－=

；

3

=

；－+(－2)=

．8．截止2013年，中國高速鐵路營運程達到11000km,世界首位，將11000用科學記數(shù)法表示為．9．已知地球的表面積約為000000，510000000用學記數(shù)法可表示為．10．較大小一

－

；－

3

1

．11．知1×10

是六位整數(shù)，則=．12．理數(shù)a等它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a+b=

．13．－3

；

(2)－

+2×－－－÷4(3)－－+?；

(4)－+[(4)－)×；(5)－

+－－

+．14．科學記法表示下列各數(shù)：(1)10430；

(2)531；

(3)170

；

(4)－870．151根1米的小木棒，第次去一半，第次截去剩下的一半??如此截下去，第8次剩下的小木棒有多長第次呢-6-

23492349239239102234923492392391023423492349112349112342216個不等的有理數(shù)可表示為+的式可表示為，的式求a的值．17閱讀下列解題過程：計算1+3+3+3+3?+3的值．解：設S=1+3+3+3+3+?①則3S=3×+3?+33S=3×1+3×3+3×3+3×3

++3×33S=3+3+3

+3?+3

②，②一①得：3SS=(3+3+3+3+?+3+3一1+3+3+3+3+?+32S=3－3S=2即1+3+3+3+3+?=

32

．通過閱讀，你一定學到了一種解決問題的方法．請用你學到的方法計算：+5+5+?+5的．參答知梳一、、±；、或；3、0±；、564，－8