2017年九年級(jí)第二學(xué)期期末測(cè)試卷合集

2017年九年級(jí)第二學(xué)期期末測(cè)試卷

題號(hào)-'二三總分

得分

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.在aABC中，ZA,ZB,ZC的對(duì)邊分別為a,b,c,ZA：ZB：Z

C=1：1：2,則a：b：c=()

A.1：1：2B,1：1：錯(cuò)誤!未找到引用源。C.1：1：錯(cuò)誤!未找

到引用源。D.1：1：錯(cuò)誤!未找到引用源。

2.如圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體

的左視圖是()

3.如圖，已知Na的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4),頂點(diǎn)為

B(-1,0),則sina的值是()

八

A.錯(cuò)誤!未找到引用源。B.錯(cuò)誤!未找到引用源。C.錯(cuò)誤!

未找到引用源。D.錯(cuò)誤!未找到引用源。

4.如圖,反比例函數(shù)y尸錯(cuò)誤!未找到引用源。和正比例函數(shù)y2=k2x的圖

象交于A(-1,-3),B(l,3)兩點(diǎn),若錯(cuò)誤!未找到引用源。＞k2x,則x的取

值范圍是()

A.-Kx<0B.-l<x<l

C.x<-l或O〈x〈lD.T〈x〈O或x>l

5.若函數(shù)y=錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)

值y隨自變量x的增大而增大,則m的取值范圍是()

A.m<-2B.m<0C.m>-2D.m>0

6.在aABC中，(2cosA-錯(cuò)誤!未找到引用源。產(chǎn)+錯(cuò)誤!未找到引用源。

=0,則△48(；是()

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等邊三角形D.等腰直角三角形

7.如圖，AABC中，點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),下列結(jié)論不正確的是

()

A.BC=2DEB.AADE^AABC

C.錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。D.SAABC=3SAADB

8.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,0B在x軸上，NAB0=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(1,2).將AAOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲

線丫=錯(cuò)誤!未找到引用源。(x>0)上，則k=()

A.2B.3C.4D.6

9.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)B'重合,若

AB=2,BC=3,則△FCB'與AB'DG的面積之比為()

A

A.9：4B,3：2C.4：3D.16：9

10.如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中,P。是BC邊的中點(diǎn),一束光線

自P。發(fā)出射到AC上的點(diǎn)Pi后，依次反射到AB,BC上的點(diǎn)P2和P3（入射

角等于反射角），且1〈BP3〈錯(cuò)誤!未找到引用源。，則P,C長(zhǎng)的取值范圍

是（）

A.kPC〈錯(cuò)誤!未找到引用源。B.錯(cuò)誤!未找到引用源。<P,C<1

C.錯(cuò)誤!未找到引用源?！碢?錯(cuò)誤!未找到引用源。D.錯(cuò)誤！未找到

引用源。<P<C<2

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，平行四邊形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)F,如果

錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，那么錯(cuò)誤!未找到引用

源。=

AD

12.如圖，ZDAB=ZCAE,請(qǐng)你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使得

△ABC^AADE.

13.如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0,矩形的邊分別平行于

坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象上.若點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(-2,-2),則k的值為.

14.在4ABC中,AD是BC邊上的高,BC=2+錯(cuò)誤!未找到引用源。,tanB=

錯(cuò)誤!未找到引用源。，NC=30°,則AD=.

15.若點(diǎn)A(m,-2)在反比例函數(shù)y=錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象上,則當(dāng)

函數(shù)值y^-2時(shí)，自變量x的取值范圍是.

16.如圖，已知AB±BD,ED±BD,C是線段BD的中點(diǎn)，且AC±

CE,ED=1,BD=4,那么AB=,

17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b(aWO)的圖象與反比

例函數(shù)y=錯(cuò)誤!未找到引用源。(kHO)的圖象交于二、四象限的A,B

兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn).已知A(-2,m),B(n,-2),tanNBOC=錯(cuò)誤!未找

到引用源。，則此一次函數(shù)的解析式為.

18.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(錯(cuò)誤!未找到引用源。，3),AB±x軸,垂足

為B,連接0A,反比例函數(shù)y=錯(cuò)誤!未找到引用源。(k>0)的圖象與線段

OA,AB分別交于點(diǎn)C,D.若AB=3BD,以點(diǎn)C為圓心,CA的錯(cuò)誤!未找到引

用源。倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是

三、解答題（19題6分,20,21題每題8分,22,23題每題10分,其余每

題12分，共66分）

19.計(jì)算：⑴錯(cuò)誤！未找到引用源。-6錯(cuò)誤！未找到引用源。-tan

30°;（2）錯(cuò)誤!未找到引用源。+2-cos

30°+錯(cuò)誤!未找到引用源。+（9-錯(cuò)誤!未找到引用源。）。+錯(cuò)誤!未找到

引用源。.

20.如圖,在所給網(wǎng)格中把4ABC以A為位似中心,放大為原來(lái)的2倍,

并分別寫(xiě)出前后圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo).

21.在展覽大廳里，你知道站在什么位置觀賞墻壁上繪畫(huà)作品的視覺(jué)效

果最理想嗎?如圖,設(shè)墻壁上的展品最高處點(diǎn)P距離地面a米,最低處點(diǎn)

Q距離地面b米,觀賞者的眼睛（在E點(diǎn)）距離地面h米，當(dāng)過(guò)P,Q,E三

點(diǎn)的圓與過(guò)點(diǎn)E的水平線相切于點(diǎn)E時(shí),視角ZPEQ最大.一般來(lái)說(shuō),站

在這個(gè)位置的觀賞效果最理想.

(1)設(shè)E點(diǎn)到墻壁的距離為x米，求a,b,h,x滿足的關(guān)系式；

(2)當(dāng)a=2.5,b=2,h=l.6時(shí),求點(diǎn)E到墻壁的距離及最大視角NPEQ的

22.已知RtAABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上,點(diǎn)C(l,3)在

反比例函數(shù)y=錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖象上，且sinNBAC=錯(cuò)誤!未

找到引用源。.

(1)求k的值和邊AC的長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).

23.如圖,某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡AB,其坡度為i=l：2,頂部A處的高AC

為4m,B,C在同一水平地面上.

⑴求斜坡AB的水平寬度BC.

(2)矩形DEFG為長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中DE=2.5m,EF=2m.將該貨

柜沿斜坡向上運(yùn)送,當(dāng)BF=3.5m時(shí),求點(diǎn)D離地面的高.(錯(cuò)誤!未找到

引用源。22.236,結(jié)果精確到0.1m)

24.如圖,有一塊含30°角的直角三角板0AB的直角邊B0的長(zhǎng)恰與另

一塊等腰直角三角板0DC的斜邊0C的長(zhǎng)相等,把該套三角板放置在平

面直角坐標(biāo)系中，且0B=3錯(cuò)誤!未找到引用源。.

⑴若某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函

數(shù)的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點(diǎn)0按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，斜邊0A

恰好落在x軸上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保

留冗).

25.如圖，矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD邊上一點(diǎn),DE=錯(cuò)誤!未找到引用

源。AD（n為大于2的整數(shù)），連接BE,作BE的垂直平分線分別交AD,BC

于點(diǎn)F,G,FG與BE的交點(diǎn)為0,連接BF和EG.

⑴試判斷四邊形BFEG的形狀,并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)AB=a（a為常數(shù)），n=3時(shí)，求FG的長(zhǎng)；

⑶記四邊形BFEG的面積為S?矩形ABCD的面積為S2,當(dāng)錯(cuò)誤!未找到

引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。時(shí)，求n的值（直接寫(xiě)出結(jié)果,不必寫(xiě)出

解答過(guò)程）.

參考答案

一、1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C

5.【答案】A6.【答案】D

7.【答案】D

解：根據(jù)三角形中位線的定義與性質(zhì)可知:BC=2DE且DE〃BC,所以△

ADE^AABC,所以AD：AB=AE：AC,即AD:AE=AB：AC.根據(jù)相似三角形

的面積比等于相似比的平方,得SAABC=4SAADE.所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

8.【答案】B

9.【答案】D

解：設(shè)CF=x,則BF=3-x,由折疊得B'F=BF=3-x.在RtAFCB，解由勾股

定理得CF2+CB，2=FB，2,即X2+12=(3-X)2,解得x=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

由已知可證RtAFCB,sRt/\B'DG,所以與Sw.之比為錯(cuò)誤!未找

到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

10.【答案】A

解：易證得△APRs^CPRs^BP3P*.?.錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!

未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.???錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)

誤!未找到引用源。，

即錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

錯(cuò)誤!未找到引用源。=CP1,整理后得BP3=3CP「2.

???1〈BP3〈錯(cuò)誤!未找到引用源。，...1〈3CP「2〈錯(cuò)誤!未找到引用源。，解

得1CCPK錯(cuò)誤!未找到引用源。.

二、11.【答案】錯(cuò)誤!未找到引用源。

12.【答案】ND=NB或NAED=NC或錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找

到引用源。

13.【答案】1或-314.【答案】115.【答案】xW-2或x>0

16.【答案】4

17.【答案】y=-x+3

18.【答案】相交

解：求C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，與CA的錯(cuò)誤!未找到引用源。倍的長(zhǎng)比較.

三、19.解：⑴原式=2錯(cuò)誤!未找到引用源。-6X錯(cuò)誤!未找到引用源。

-錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

⑵原式=5-錯(cuò)誤!未找到引用源。+2義錯(cuò)誤!未找到引用源。+3+1+2=11.

20.解:如圖所

又PF=a-h,QF=b-h,/.x2=(a-h)(b-h).

⑵連接OP,0Q,易知x=錯(cuò)誤!未找到引用源。=0.6,

tanZPEQ=tan錯(cuò)誤!未找到引用源。NP0Q=錯(cuò)誤!未找到引用源。=

錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

22.解：(1)把C(l,3)的坐標(biāo)代入y=錯(cuò)誤!未找到引用源。，得k=3.

設(shè)斜邊AB上的高為CD,則sinNBAC=錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未

找到引用源。.

VC點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),.*.CD=3,.\AC=5.

⑵分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí),如圖①，有：

AD=錯(cuò)誤!未找到引用源。=4,A0=4-l=3.

VAACD^AABC,

/.AC2=AD-AB,.?.AB=錯(cuò)誤！未找至!）弓|用源。=錯(cuò)誤！未找到引用

源。，.?.OB=AB-AO=錯(cuò)誤!未找到引用源。-3=錯(cuò)誤!未找到引用源。.此

時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為錯(cuò)誤!未找到引用源。.

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖②，

此時(shí)A0=4+l=5,

OB=AB-AO=錯(cuò)誤!未找到引用源。-5=錯(cuò)誤!未找到引用源。，

此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為錯(cuò)誤!未找到引用源。.

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為錯(cuò)誤!未找到引用源?；蝈e(cuò)誤!未找到引用源。.

23.解：（l）：i=錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，AC=4m,

BC=8m,

即斜坡AB的水平寬度BC為8m.

⑵如圖,延長(zhǎng)DG交BC于M,作DN1BC于N交AB于H.

VDM±AB,ZACB=90°,

AZMGB=ZACB=90°,

又NABC=NMBG,

.,.△BGM^ABCA,

???錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

VAC=4m,BC=8m,BG=3.5+2.5=6(m),

GM=3m.

VDG=EF=2m,，DM=5m.

易證△DMNsaBAC,得錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，

且AB=錯(cuò)誤!未找到引用源。=4錯(cuò)誤!未找到引用源。m,解得DN=2錯(cuò)誤!

未找到引用源。^4.5(m).

/.點(diǎn)D離地面的高約為4.5m.

24.解：⑴在RtaOBA中，NA0B=30°,0B=3錯(cuò)誤!未找到引用源。，

.\AB=OB?tan30°=3,

???點(diǎn)A⑶3錯(cuò)誤!未找到引用源。).設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=錯(cuò)誤!未

找到引用源。(kWO),

???3錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，k=9錯(cuò)誤!未找到引

用源。，則反比例函數(shù)解析式為y=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

(2)在RtAOBA中，ZA0B=30°,AB=3,

sinNAOB=錯(cuò)誤!未找到引用源。，即sin30°=錯(cuò)誤!未找到引用源。，

/.0A=6.

由題意得：NA0C=60°,S扇形AOA1=錯(cuò)誤!未找到引用源。=6n.

在RtAOCD中，ZDOC=45°,0C=0B=3錯(cuò)誤!未找到引用源。，

/.OD=OC-cos450=3錯(cuò)誤!未找到引用源。義錯(cuò)誤!未找到引用源。

=錯(cuò)誤!未找到引用源。.

...S△。聲錯(cuò)誤!未找到引用源。0口2=錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到

引用源。.

??S陰影=S扇形AOA'_S.0DC=6b-錯(cuò)誤!未找到引用源。.

25.解：(1)四邊形BFEG是菱形.

理由如下：

?..FG垂直平分BE,.?.BO=EO,ZB0G=ZE0F=90°.

在矩形ABCD中，AD〃BC,ZGB0=ZFE0.

.,.△BOG^AEOF.

.,.BG=EF,又BG〃EF,，四邊形BFEG是平行四邊形.

又?.?FGLBE,...平行四邊形BFEG是菱形.

⑵當(dāng)AB=a,n=3時(shí),AD=2a,AE=錯(cuò)誤!未找到引用源。AD=錯(cuò)誤!未找到引

用源。a.

在RtAABE中，由勾股定理得，

BE=錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。a.

.?.0E=錯(cuò)誤!未找到引用源。BE=錯(cuò)誤!未找到引用源。a.

ZA=ZE0F=90°,ZAEB=ZOEF,

.,.△ABE^AOFE.

???錯(cuò)誤!未找到引用源。=錯(cuò)誤!未找到引用源。，即0F=錯(cuò)誤!未找到引

用源。-AB=錯(cuò)誤!未找到引用源。-a=錯(cuò)誤!未找到引用源。a.

.?.FG=2OF=錯(cuò)誤!未找到引用源。a.

(3)n=6.

單元清一>.........................................................2Z教分鐘/器④分

檢測(cè)內(nèi)容：第二十六章

得分卷后分評(píng)價(jià)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1-下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是（B）

2?當(dāng)三角形的面積S為常數(shù)時(shí)，底邊“與底邊上的高力的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（B）

ABCD

3.在反比例函數(shù)丫=一[圖象的任一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是

（A）

A-k>3B.QOC.k<3D.k<0

4?點(diǎn)A為雙曲線y=%Z#0）上一點(diǎn)，8為x軸上一點(diǎn)，且△AO8為等邊三角形，△AOB的邊

長(zhǎng)為2，則4的值為（D）

A-2y[3B.±2小C幣D.土小

5?（2015?蘭州）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=5（kW0）的圖象大

致是（A）

6.某汽車(chē)行駛時(shí)的速度。（米/秒）與它所受的牽引力尸（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)它所

受牽引力為1200牛時(shí)，汽車(chē)的速度為（A）

A780千米/時(shí)B.144千米/時(shí)C.50千米/時(shí)D.40千米/時(shí)

2

7?如圖，函數(shù)yi=x-1和函數(shù)>2=嚏的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（—\>?）>若yi>>2，則x

的取值范圍是（D）

A-x<—1或0cx<2B.xC-l或x>2

C?-l<x<0或0cx<2D.-l<x<0或x>2

8?已知反比例函數(shù)y=3%<0）圖象上有兩點(diǎn)yi），8（X2，”），且xi<x2，則》一”的值

是（D）

A?正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.不能確定

4

9?如圖，函數(shù)y=—x與函數(shù)y=一《的圖象相交于4，B兩點(diǎn)，過(guò)4，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂

線，垂足分別為點(diǎn)C，D則四邊形AC3。的面積為（D）

A-2B.4C.6D.8

第6題圖），第7題圖）

題圖）

10.如圖，正方形的頂點(diǎn)3，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=f（ZW0）在第一象限

2

的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，§），過(guò)點(diǎn)E的直線I交無(wú)軸于點(diǎn)尸，交），軸于

點(diǎn)G（0，-2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（C）

57911

A?（“（））B.（“0）C.（“0）D.『0）

22

直按；由駁意可知AB=2，n=m+2，所"工2m=（m+2）X-=k，解得m=l，所E（3，§）?

fk=84

被EG的解析式％y=kx+b，杷E（3,1）?G（0，-2）代入y=kx+b，解得■:',-*.y=1

b=-2

x-2，令y=0，解得x=1，.,.F（?，0）

二、填空題（每小題3分，共24分）

11?寫(xiě)出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：_y=-￡（答嗦不/一）_?

12?已知反比例函數(shù)y=［的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)4（2，%），8（5，/），

則yi與>2的大小關(guān)系為_(kāi)vi_<_^2.

13?雙曲線和一次函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-l，-4），BQ，加），則a

+2Z?=-2.

4

14,若點(diǎn)A（〃z，2）在反比例函數(shù)y二的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值>2—2時(shí)，自變量x的取值范圍

是xW-2或x>0

3_

15?直線y=ox(〃>0)與雙曲線y="交于4a?”)?B(xz?)兩點(diǎn).則3及凹=—一3—.

16?點(diǎn)A在函數(shù)y=g(x>0)的圖象上，如果A”_Lx軸于點(diǎn)“，且A”：0H=\:2，那么點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(2小.

17?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線/，直線/與反比

k

例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為4(。，2)，則k的值等于2.

18?如圖，OABC是平行四邊形，對(duì)角線。8在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二

象限的點(diǎn)C分別在雙曲線和y=§的一支上，分別過(guò)點(diǎn)4，C作x軸的垂線，垂足分別

為M和N，則有以下的結(jié)論：=料②陰影部分面積是:(ki+e)；③當(dāng)N4OC=90。時(shí)，

的1=1依I；④若OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱.其中正確的結(jié)

論是①④.(把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

三、解答題(共66分)

19-(6分)已知y=y\+yi,其中y\與3x成反比例>以與一N成正比例，且當(dāng)》=1時(shí)>y=5；

當(dāng)x——l時(shí)，>=一2.求當(dāng)x=3時(shí)，y的值.

解''錢(qián)y=^+k2(-x2)>#;得y=^+1x2>玄x=3時(shí)，y=竽

20?(8分)已知點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)y=§OlWO)的圖象上.

(1)當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值；

(2)當(dāng)1<x<3時(shí)，求)，的取值范圍.

解：(1)-1(2)1<y<4

21-(10分)超超家利用銀行貸款購(gòu)買(mǎi)了某山莊的一套100萬(wàn)元的住房，在交了首期付款后，

每年需向銀行付款y萬(wàn)元.預(yù)計(jì)X年后結(jié)清余款，？與》之間的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象所

提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)確定y與X之間的函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明超超家交了多少萬(wàn)元首付款；

(2)超超家若計(jì)劃用10年時(shí)間結(jié)清余款，每年應(yīng)向銀行交付多少萬(wàn)元？

(3)若打算每年付款不超過(guò)2萬(wàn)元，超超家至少要多少年才能結(jié)清余款？

O

5*/年

解「（1）12X5=60（萬(wàn)無(wú)），100-60=40（萬(wàn)無(wú)），.?.y=7，次卷家叁了40萬(wàn)無(wú)的首付款（2）

杷x=10代入y=個(gè)用y=6，，番耳或向母行次付6萬(wàn)無(wú)（3）'；yW2>，：.2x260）

...x230，，至夕要30算才怩給清余款

22?（10分）如圖是反比例函數(shù)尸三的圖象，當(dāng)一4WxW—1時(shí)，—4WyW—1.

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M，N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上，請(qǐng)指出什么情況下線段MN最短（不需要證

明），并注出線段MN長(zhǎng)度的取值范圍.

解（1）以比例匹奧囹象的兩支曲俵個(gè)則住于第一、三象限由-4WxW-1時(shí)，y隨;fx

k

的槽A而減小，乂:咨一4WxW—1時(shí)，-4WyW—1，?,?咨x=-4時(shí)，y=-1，由丫=（得

4

k=4，.二接女比制用烈的表達(dá)式%y="（2）由點(diǎn)M，N啷在直依y=x上時(shí)T戔段MN的表

盛霰短，名MN的亞凌素短時(shí)，堂M，N的坐粽臺(tái)別名（2，2），（一2，-2），利用勾股定理

可得MN的泰短長(zhǎng)點(diǎn)名4^2，故俵段MN蕓點(diǎn)的取位蕊（8為MN\46

23-（10分）（2015?東營(yíng)）如圖是函數(shù)丫=m與函數(shù)y=$在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=§的圖

33

象上一動(dòng)點(diǎn)，PA±x軸于點(diǎn)A，交y=’的圖象于點(diǎn)C，PB±y軸于點(diǎn)B，交y=q的圖象于點(diǎn)

D.

（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；

（2）求四邊形ODPC的面積.

663

解，（1）：點(diǎn)P在曲數(shù)y=7上，，世P支坐標(biāo)行（高，m），?.?克D在備數(shù)y=7上，BP//x抽，

336

..鉞克D坐標(biāo)為篇，m），由夏意，得BD=￡，BP=-=2BD，..D是BP的卡點(diǎn)（2）S.速

63313313

=JS，X=

形OAPB=盂?m=6，被C坐標(biāo)為（xq），D支生標(biāo)名（Q，y）?SAoBi）=2*y*y2AOAC=2*X

2，S四邊形OCPD=S四邊彬PBOA一SaOBD一S/xOAC=6-5-5=3

kl

24?（10分）如圖?已知反比例函數(shù)y=1的圖象與一次函數(shù)y=22x+》的圖象交于A，8兩點(diǎn)，

A點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，B（—1>—2）.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)尸，使△AOP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解，⑴及比例曲數(shù)%y=（，一次跖效為y=2x-l（2）瘠在，直P(pán)的空粽是（1，0）或（2，0）

25?（12分）如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在

y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=§（Q0，x>0）的圖象上，點(diǎn)P（m，〃）是函數(shù)y—^（k>0，x>0）的圖象

上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并設(shè)矩形OEPF和正方形

OABC不重合部分的面積為S.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和我的值；

9

⑵當(dāng)5=］時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑶寫(xiě)出S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.

解.（1）保蛻意，被B點(diǎn)的皮標(biāo)名（XB，yp），.*.S正方形OABC=XB?yB=9.，XB=yB=3，即點(diǎn)B

9

的生標(biāo)名（3，3）,又?.?xByB=k?.*.k=9（2）①TP（m?n）Ay="X，名P點(diǎn)位于B直下方時(shí)、

的囹（1），??S舞形oEPF=mn=9，S舞彬OAGF=3H.西已知，得S=9-3n=5，?.n=5，m=6，

33

即此時(shí)P式的空粽％Pi（6，5）,②右P直依于B直上方時(shí)，此畫(huà)（2），同理可求得P2（5，6）

9

(3)①的囹(1)，由m23時(shí)，S攤形OAGF=3H，=加口二鄉(xiāng)，，/.S=S矩形OEPiF-S發(fā)彬

27

OAGF=9-3n=9--.②的囹⑵，*0<m<3時(shí)?S舞彬。EGC=3HI，.*.S=S矩形OEP2F-S

屋形OEGC=9-3m

單〉無(wú)〉清〉二〉...............................以瓢分較I員額）分

檢測(cè)內(nèi)容：第二十七章

得分卷后分評(píng)價(jià)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?下面不是相似圖形的是（A）

ABCD

2.（2015?荊州）如圖，點(diǎn)P在4ABC的邊AC上，要判斷^ABPsaACB，添加一個(gè)條件，

不正確的是（D）

ADABAC

A-ZABP=ZCB.ZAPB=ZABCC.75-F口.說(shuō)=7五

/\D/1GDrCo

3?如圖，身高為1.6米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)她在C處時(shí)，她頭頂端的影子正

好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（C）

A?6.4米B.7米C.8米D.9米

AD

圖）BCE,第5題圖）

4.如圖，E（-4，2），F(xiàn)（一1，-1），以。為位似中心，按比例尺1：2，把△EFO縮小，則

點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（A）

A-（2--1）或（一2'1）B.（8--4）或（一8，4）

C-（2--1）D.（8>-4）

5?如圖，E是平行四邊形A8C。的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交C￡>于點(diǎn)/，則圖

中共有相似三角形（C）

A?1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

6?如圖，在AABC中，DE//BC'*=］，則盧坦匚的值是（B）

J、梯形DBCE

A3c9-5>16

A-5B16C3口云

7?如圖，在RtAABC中，ZACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊A8上的一點(diǎn)0為圓心所

作的半圓分別與AC，8c相切于點(diǎn)。，E，則4。為（B）

A-2.5B.1.6C.1.5D.1

直被隹接ODOE，易知囪邊形CDOE為正方形，被OD=OE=i?，則BE=6-r..OE〃AC，

OEEBr6-r

51解得r=2.4，「.AD=1.6.

8?如圖，AB=4，射線用W和AB互相垂直，點(diǎn)。是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線上，

BE=；DB，作EFYDE并截取EF=DE，連接A尸并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE=x，BC=y，

則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（A）

12x?2x?3x_8x

A,—7B.一~C.—rD.-7

x-4x-1x—Ix—4

直被直作FH±BC于H，易證ADBEgZ\EHF，則BE=FH=xEH=2x^VFH/ZAD，

FHCH.xy_3x12x

'^1=-7-'?y=一二

CDDJrJAr

立A廣

BC,第6題圖）A0B,第7題圖）BECM,第

I

白?1.」

PSJBi1r

8題圖）°1234"第9題圖）

9.如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4X4的正方形方格中是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)

頂點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與aABC相似（全等除外），則格

點(diǎn)P的坐標(biāo)是(D)

A-(1-4)B.(3>4)C.(3-1)D.(1，4)或(3?4)

10?如圖，在正方形ABC。中，￡是8(7的中點(diǎn)，尸是CD上一點(diǎn)，且C尸=(CO，下列結(jié)論:

①NBAE=30。；②△ABEs^AEF；③AE_LEF；④，其中正確的個(gè)數(shù)為

(B)

A?1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

ABFC1

直被核CF=a，則DF=3a,BE=EC=2a,AB=AD=DC=4a?--TTv=，?=AABE

DILDCZ

^△ECF,易知NAEF=90°?勾股定理知AE=2泌a，EF=*J5a‘5AABE

DILILFL

coAAEF，而=片K，△系鼠咬，AE#2BE，，/BAE#30°

Urrv.?.ADFS/S.ECF

二、填空題（每小題3分，共24分）

11-如果，那么:的值是

2343x+2y—2z

12?在△ABC中，48=8，AC=6>在△￡>￡：/中，DE=4，DF=3，要使△ABC與4DEF相

似，則需要添加一個(gè)條件是_NA=ND（或BC：EF=2:1）_,（寫(xiě)出一種情況即可）

13?如圖、ABHCD，4。與BC相交于點(diǎn)0，0A=4，00=6，則△AOB與△DOC的周長(zhǎng)比

是2：3.

14.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板OEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，

設(shè)法使斜邊。尸保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40

cm，EF=20cm>測(cè)得邊。尸離地面的高度4c=1.5m，CD=8m，則樹(shù)高F8=5.5m.

15?如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，S.ZAED=ZABC，若DE=3，BC=6，

AB=8，則AE的長(zhǎng)為4.

16?如圖，在平行四邊形ABC。中，E，F(xiàn)分別是邊A。，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE-DF于

點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△ABMgACON;（2）AM=|AC:③DN=2NF;④SAAMB=￡SAABC.

其中正確的結(jié)論是①@③.（填序號(hào)）

BFC，第16題圖）AB,第17題圖）-,

第18題圖）

17.如圖，點(diǎn)M是的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線截△ABC，使截

得的三角形與aABC相似，這樣的直線共有」_條.

18?如圖，矩形A0C8的兩邊。。04分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)為8（一苧，5），

。是48邊上的一點(diǎn)，將△ACO沿直線0D翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線0B上的點(diǎn)E處，

若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是y=.

點(diǎn)帔；過(guò)宜E作EF±CO于宜F，曲折凌知EO=AO=5，BC=5，CO=^?由勾股定,理加

25EF5FO

BO=7，：EFIIBC，，七=三=而,解得EF=3，F(xiàn)0=4，，E（-4，3），，&比的胸?cái)?shù)

TT

解析式%y=--

三、解答題（共66分）

19?（8分）如圖所示，已知AB〃C￡），A。，8c相交于點(diǎn)E，尸為8C上一點(diǎn)，且NE4F=NC.

求證：（1）NE4尸=/8；⑵AC=FE-FB.

解（DVAB/7CD--,.ZB=ZC>又NC=NEAF>/.ZEAF=ZB（2）VZEAF=ZB，

AFFE

/AFE=NBFA，二△AFEs/XBFA，則而=正,..AF^FE-FB

20?（8分）如圖所示，已知正方形A8CO中，BE平分NDBC且交CD邊于點(diǎn)E，將A8CE繞

點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OCB的位置,并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.

(1)求證：ABDGsADEG；

(2)若EG-BG=4，求BE的長(zhǎng).

解(1)證明TBE華g'NDBCZCBE=ZDBGZCBE=ZCDF，..NDBG=NCDF，

DCF(、

?/ZBGD=ZDGE'.-.△BDG^ADEG.(2)VABDG^>ADEG，寸=為>..DG2=BG-EG

DvrDLr

=4，.?.DG=2，?.?/EBC+NBEC=90。，/BEC=NDEG，NEBC=NEDG，，/BGD

=90°>-.ZDBG=ZFBG，BG=BG，/.△BDG^ABFG，：.FG=DG=2，，DF=4，；

BE=DF，.BE=DF=4.

21?(8分)如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與是關(guān)于點(diǎn)。為位似

中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；

(2)求出△ABC與△AEC的位似比；

(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)△ABiCi，使它與△ABC的位似比等于1.5.

解.?(1)直覆A'A，C'C，界今副延收相會(huì)小直O(jiān)，即缶住他中芯(2)相依比，1：2(3)陪

22?(10分)王亮同學(xué)利用課余時(shí)間對(duì)學(xué)校旗桿的高度進(jìn)行測(cè)量，他是這樣測(cè)量的：把長(zhǎng)為3m

的標(biāo)桿垂直放置于旗桿一側(cè)的地面上，測(cè)得標(biāo)桿底端距旗桿底端的距離為15m，然后往后退，

直到視線通過(guò)標(biāo)桿頂端正好看不到旗桿頂端時(shí)為止，測(cè)得此時(shí)人與標(biāo)桿的水平距離為2m，

己知王亮的身高為1.6m，請(qǐng)幫他計(jì)算旗桿的高度(王亮眼睛距地面的高度視為他的身高).

解，娘據(jù)散意扣>AB1BF，CD1BF，EF1BF，EF=1.6m>CD=3m>FD=2m，BD=

15m，過(guò)E直作EH±AB，次AB孑點(diǎn)H，次CD于百G，則EG±CD，EH//FB-EF=DG

EGCG23-1.6

=BH，EG=FD，CG=CD-EF.(8^AECG^AEAH，所起而=宣,科二二=人口，

EHAH'2+15AH

所“AH=U?9(m)，所”工AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m)?由旗桿的方波爸

13.5m

23?(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)4作AELBC，垂足為E，連接，F(xiàn)為線

段OE上一點(diǎn)，且NA尸E=NB.

(1)求證：NDFA=NECD；

(2)△A。尸與△￡)￡；(：相似嗎？為什么？

(3)若AB=4，AD=3小，AE=3，求AF的長(zhǎng).

解.(1)證明「；NAFE=NDAF+NFDA，又二?四邊形ABCD缶平行舊邊形，「./B=NADC

=ZADF+ZCDE，又?.?NB=NAFE>/.ZDAF=ZCDE(2)證明，AADF^ADEC，?/

四邊形ABCD是平行四邊形，..AD//BCABIICD，../ADF=NCEDZB+ZC=180°，

?.ZAFE+ZAFD=180°>ZAFE=ZB>ZAFD=ZC'AADF^ADEC(3)V

形ABCD是平行四邊彬，,AD//BC，CD=AB=4，又；AEJLBC，二AE_LAD，在RtA

ADE中，DE=^AD2+AE2=y](3^)2+32=6'-.△ADF^ADEC，，部=若，，不

=竽，AF=2A/3

24?(10分)如圖，已知在。。中，直徑AB=4-點(diǎn)E是。A上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦CD±AB，

點(diǎn)F是於上一點(diǎn)，連接AF交CE于點(diǎn)4，連接AC，CF，8。，OD.

(1)求證：△ACHs/vi尸c；

(2)猜想：AHA尸與AEAB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

⑶探究：當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí)，SMEC:5ABOD=1：4?并加以說(shuō)明.

解,(1)證颯，?.?直役AB±CD'.-.At=Ab>AZF=ZACH，又；NCAF=NHAC，二△

ACH^AAFC(2)AHAF=AEAB，直接FB>/AB是直較，..NAFB=NAEH=90°，

又NEAH=NFAB>.RtAAEH^RtAAFB，,普=瞿，二AH-AF=AEAB(3)由OE

=；(或AE=：)時(shí),SAAEC:S^BOD=1?4=宜段AB±CDCE=EDVSAAEC=^AE-CE,

1SAAECAE12-OEi3

SABOD=^OBED'二^；=而=“=QO的有筱缶2'.=4>?,.OE=2

25?(12分)如圖，直角梯形ABCD中，AB//DC，ZDAB=90Q，AO=2OC=4，AB=6.動(dòng)點(diǎn)

M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)

C沿折線C—￡>—A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)8時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作直線/〃A。，

與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A—C—B的交點(diǎn)為。.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/(秒).

⑴當(dāng)f=0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)0<f<2時(shí)，如果以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，求t的值；

(3)當(dāng)t>2時(shí)，連接P。交線段AC于點(diǎn)R請(qǐng)?zhí)骄奎S是否為定值，若是，試求出這個(gè)定值；若

不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）由圖（1）＞過(guò)點(diǎn)C作CF±AB4F，則8邊形AFCD%矩形，...CF=4，AF=2，此時(shí)，

OMCFOM4

RtAAQM^RtAACF，**AM=AF>0T=2,，QM=1(2)VZDCA，銳角，故有兩

種情況，①由NCPQ=90°時(shí)，點(diǎn)PS點(diǎn)E9合，此時(shí)DE+CP=CD，咐t+t=2，/.t=l.

EOMA

②當(dāng)NPQC=90°時(shí)，由圖(2)，此時(shí)RtAPEQ^RtAQMA，??虎=西，由您笈，EQ=

4-2ti

EM-QM=4-2t，而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-(2-t)=2t-2..\77—7=T，/.t

/l—4乙

55

=§，嫁上所述，t=l或§

(3)興行是值,劣t>2時(shí)，比囹(3)，垃C作CF±AB孑F，PA=DA-DP=4-(t-2)=6-1-

中驗(yàn)得BF=AB-AF=4，?.CF=BF，?.NCBF=45°，?.QM=MB=6-1，?.QM=PA，

.CQBC「CF2+BF24啦

，四邊形AMQP省矩形，.'.PQIIAB，...△CRQs/xCAB，

RQ-AB6

2s

=3

單〉元清〉四〉........................2W分鐘分

檢測(cè)內(nèi)容：第二十八章

得分卷后分評(píng)價(jià)

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1?將RtZ^ABC各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍得到Rt/MB'C，那么銳角NA，NA'的余弦值

的關(guān)系為（A）

A,cosA=cosA'B.cosA=3cosA'C.3cosA=cosA'D.不能確定

2?在RtZ\4?C中，NC=90°，cosA=1，則tanA等于（A）

A-2#B.乎C.乎D.24

3?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，1）和點(diǎn)B（3，0）＞則sin/AOB的值等于（A）

4?如圖，在8X4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1-若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中

相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanZACB的值為（A）