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2012年咸陽市高考模擬考試試題(三)理科數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號12345678910答案BDDACBDBAA填空題11.;12.;13.;14.;15.A.;B.;C..三、解答題16.解:(Ⅰ)由圖知,,∴……………3分∴又∵∴sin()=1,∴=,j=+,(k?Z)∵,∴j=∴函數(shù)的解析式為……………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,∴……………9分即∴函數(shù)的零點(diǎn)為……………12分17.解:(I)由已知得……………6分(II)當(dāng)時(shí),因?yàn)楫?dāng)≥時(shí)兩式相減得,得.……………10分……………12分18.證明:(Ⅰ)∵平面,∴.∵是直三棱柱,∴平面,∴.∵,平面,平面,∴平面.……………6分(Ⅱ)平面.∴.又,于是可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.∵是等腰直角三角形,且斜邊,∴.從而,設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為由(Ⅰ)知平面的法向量=,…6分令平面的法向量,令得.平面與平面的夾角等于∴,的所以當(dāng)為棱中點(diǎn)時(shí)平面與平面的夾角等于.……………12分19.解:(I)表中……………2分(II)依照題意得一天的銷售量為1.5噸的概率5天中該種商品恰好有天的銷售量為1.5,……………6分(Ⅲ)的取值為4,5,6,7,8;;;;……………9分的分布列為456780.040.20.370.30.09……………12分20.解:(Ⅰ)設(shè)直線方程為,消去得,所以=故.……………6分(Ⅱ)方程為整理得同理得方程為……………9分聯(lián)立方程得,故的交點(diǎn)在定直線上.……………13分21.解:(Ⅰ)設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為;因?yàn)椋?;令方程為消去得,?dāng)時(shí),所以三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列.……………4分(Ⅱ)令,,令,得,所以的減區(qū)間為,增區(qū)間為,=,只要即可,得且,即.……………10分(Ⅲ)由(Ⅱ)得,即,所以
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