2021-2022學年北京市東城區(qū)初一數(shù)學第一學期期末試卷及解析2692

2021-2022學年北京市東城區(qū)初一數(shù)學第一學期期末試卷一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．（2分）下列四個數(shù)中，1的倒數(shù)是(3)2．（2分）2021年4月29日11時23分，空間站天和核心艙發(fā)射升空．7月22日上午8時，核心艙組)C．38.4104D．3841033．（2分）單項式2xy的次數(shù)是(2)A．1B．2C．3D．44．（2分）下列圖形中，能折疊成正方體的是()A．5．（2分）比a的平方小1的數(shù)可以表示為(A．(a1)2B．a(chǎn)216．（2分）如圖是一B．C．D．)C．a(chǎn)21D．(a1)2個運算程序，若x的值為1，則運算結(jié)果為()A．4B．2C．2D．4第1頁（共13頁）()abA．a(chǎn)b0B．a(chǎn)b0D．a(chǎn)b03日，市屬11家公園及中國園林博物館共12個景點接待市民游客105.23萬人，比去年同期增長了5.7%，求去年同期這12個景點接待市民游客人數(shù)．設(shè)去年同期這12個景點接待市民游客萬人，則可列方程為()xA．(15.7%)x105.23C．x5.7%105.23D．x5.7%105.23()A．若x10，則x1aaB．若||1，則1ABCMD．若，則點為線段的中點ab的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的BC(S甲乙SA．D．不確定S甲乙SSSB．甲乙SSC．甲乙二、填空題（本題共12分，每小題2分），則A與B的關(guān)系是．（填B514511．（2分）若3815，“互余”或“互補”)A12．（2分）如圖，正方是．體紙盒上相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則正方體紙盒六個面上的數(shù)中，最小的第2頁（共13頁）13．（2分）若1)10是關(guān)于的一元一次方程，則的值可以是．（寫出一個即可）xm14．（2分）已知，為正整數(shù)，若34合并同類項后只有兩項，則，．nmna2baam1bnm15．（2分）在數(shù)軸上，點到原點的距離為4，則線段的中點所表示的數(shù)為．AOOA16．（2分）[]表示不超過數(shù)的最大整數(shù)，當x5.2時，[]表示的整數(shù)為；若xxxx2[x]3[x]4[x]100[x]10100三、解答題（本題共68分，第17題8分，第18-19題，每小題8分，第20題4分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第25題6分，第26-27題，每小題8分）解答應(yīng)寫出文字，則．x第21題10分，說明、演算步驟或證明過程．17．（8分）計算：（1）12(17)(3)；1（2）2(7)()(2)2．218．（5分）化簡多項式2x3y2(1x)，當x1，y3時，求該多項式的值．y222419．（5分）如圖，地和地都是B海上觀測站，從地發(fā)現(xiàn)它的東北方向（北偏東45)有一艘船．同AA時，從B地發(fā)現(xiàn)這艘船在圖中畫出它的北偏西60方向．在這艘船的位置O．（保留作圖痕跡）20．（4分）若一個角的補角是它的余角的6倍，求這個角的度數(shù)．21．（10分）解方程：（1）5x2318；x2x1x1（2）21．322．（5分）如圖，點在直線AB上，BOC90，BOD和COD互補．O（1）根據(jù)已知條，件可以判斷AODCOD，將如下推理過程補充完整（括號內(nèi)填推理依據(jù)）．推理過程：因為BOD和COD互補，BOD所以COD．()O．()中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．程為．24．（5分）如，圖AOB120，射線為OC的平分線．輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方AOB（1）畫出射線OC；（2）若射線在的OD內(nèi)部，且BOD20，求COD的度數(shù)．AOB25．（6分）如，圖點A，B，C不在同一條直線上．（1）畫直線AB；（2）尺規(guī)作圖：作射線CF交直線AB于點D，使得AD2AB（不寫作法，保留作圖痕跡）．26．（7分）某工廠需將產(chǎn)品分別運送至不同的倉庫，為節(jié)約運費，考察了甲、乙兩家運輸公司．甲、乙運輸公司起步價（單位：元）里程價（單位：元/千米）甲乙1000500510（1）倉庫距離該工廠120千米，應(yīng)選擇哪家運輸公司？A（2）倉庫，，與該工廠的距離分別為60千米、100千米、200千米，運送到哪個倉庫時，可以BCD從甲、乙兩家運輸公司任選一家？（3）根據(jù)以上信息，你能給工廠提供選擇甲、乙公司的標準嗎？MNMNPMPkNPk0)，則稱27．（7分）對于點，，給出如下定義：在直線上，若存在點，使得(點是P“點到點的倍分點”．NkM1例如：如Q圖，點，，在同一Q條直線上，3，6，則點是點到點的倍分QQQQQQ1Q2Q331231223點，點是點到點的3倍分點．Q1Q3Q22已知：在數(shù)軸上，點，，分別表示4，，2．ABC（1）點是點到點的倍分點，點是點到點的倍分點；BACCBA（2）點到點的3倍分點表示的數(shù)是；BC（3）點表示的數(shù)是，線段上存在點到點的2倍分點，寫出的取值范圍．xxBCADD參考答案與試題解析一、選擇題（本題共20分，每小題2分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．11．【解答】解：的倒數(shù)是3，3故選：．D2．【解答】解：3840003.84105．故選：．A3．【解答】解：根據(jù)單項式定義得：單項式2x2y次數(shù)是213．故選：C．4．【解答】解：．折疊后有一行兩個面無法折起來，缺少一個面，故本選項不合題意；AB．折疊后是三棱柱，故本選項不合題意；C．折疊后能折疊成正方體，故本選項符合題意；．折疊后有一行兩個面無法折起來，而且都缺少一個面有兩個面重合，不能折成正方體，故本選項不D合題意；故選：C．5．【解答】解：由題意可得：a21．故選：B．6．【解答】解：依題意有：3|1|314．故選：A．7．【解答】解：由圖可知：3a2，1b2，ab0，故A不符合題意；ab0，故B不符合題意；a20，故C不符合題意；ab0，故D符合題意；故選：D．8．【解答】解：設(shè)去年同期這12個景點接待市民游客x萬人，則可列方程為：(15.7%)x105.23．故選：A．9．【解答】解：若x10，則x1，故A錯誤，不符合題意；第6頁（共13頁）1若，則或，故錯誤，不符合題意；|a|1a1aBACBCAB若點，，不在同一條直線上，則ABC，故正確，符合題意；C若，則點不一定為線段的中點，故錯誤，不符合題意．MDABAMBM故選：．C，2，ab2baS甲2ba2abS10．【解答】解：乙SS甲乙2ab2ba0，SS0，甲乙SS甲乙，故選：．C二、填空題（本題共12分，每小題2分）11．【解答】解：A3815，B5145，AB90；A與B的關(guān)系是互余．故答案為：互余．12．【解答】解：0的對面是0，1的對面是1，2的對面是，，由題意得：2正方體紙盒六個面上的2．13．【解答】解：(2m1)x10是關(guān)于x的一數(shù)中，最小的是2故答案為：元一次方程，2m10，1解得：，m2m的值可以是1．故答案為：1（答案不唯一）．14．【解答】解：由題意可知：ab與4am1bn是同類項，2m12n1，，m3n1，，故答案為：3，1．第7頁（共13頁）15．【解答】解：分兩種情況：當點在原點的左側(cè)，A點到原點的距離為4，AO點表示的數(shù)是：，A42線段的中點所表示的數(shù)為：，OA當點在原點的右側(cè)，A點到原點的距離為4，AO點表示的數(shù)是：，4A線段的中點所表示的數(shù)為：，2OA2綜上所述：線段的中點所表示的數(shù)為：2或，OA2故答案為：2或．16．【解答】解：表示不超過數(shù)的最大整數(shù)，當[x]時，表示的整數(shù)為5；[x]xx5.2由于10100是整數(shù)，是整數(shù)，，，，都是整數(shù)，所以必是整數(shù)．[x]2[x]3[x]100[x]xx2x3x4x100x10100所以原方程化為，(123合并同類項得100)x10100，適于100(1001)x10100，2x2所以．故答案為：5，2．三、解答題（本題共68分，第22題5分，第23題6分，第24題5分，第17題8分，第18-19題，每小題8分，第20題4分，第21題10分，第25題6分，第26-27題，每小題8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．【解答】解：（1）原式12173(1712)3532；12(7)()4（2）原式2(14)(1)4228432．第8頁（共13頁）18．【解答】解：原式2x31y2y2x223xy，2x1當，y3時，4原式319163916．19．【解答】解：如圖．這艘船的位置O即為所求．20．【解答】解：設(shè)這個角為x，則它的余角為(90x)，補角為(180x)．根據(jù)題意，列方程得180x6(90x)，x72解得．答：這個角是72．21．【解答】解：（1）移項，得5x3x20．合并同類項，得2x20．x10系數(shù)化為1，得．x10所以方程的解為．（2）去分母，得3(2x1)2(x1)6．去括號，得．6x32x266x2x623移項，得．4x1合并同類項，得．系數(shù)化為1，得x1．4所以方程的解為x1．422．【解答】解：（1）推理過程：因為BOD和COD互補，所以BODCOD180．（補角定義）．O故答案為：180；補角的定義；同角的互補相等；BOC90（2）因為，，AOB180AOBBOC1809090．AOD由（1）知，所以是AOC的平分線．CODODAOD所以1AOC45．223．【解答】解：某小組選擇用一元一次方程解決問題，請補全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有輛車；x3(x2)第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含的式子表示）；x可得人數(shù)為（用含的式子表示）；2x9x第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為：3(x2)2x9．3(x2)2x9．故答案為：，，3(x2)2x924．【解答】解：（1）如圖所示：射線即可所求；OC（2）如圖所示：第10頁（共13頁）AOB120因為是的平分線，且，BOC所以1AOB60，2BOD20因為，COD所以BOCBOD40．COD40答：的度數(shù)為．25．【解答】解：（1）如圖，直線即為所求；AB（2）如圖，射線和即為所求．CFCF1210005120160026．【解答】解：（1）甲運輸公司收費為（元)，500101201700乙運輸公司收費為（元)．16001700，該工廠選擇甲運輸公司更劃算；（2）設(shè)當運輸距離為千米時，甲、乙兩家運輸公司收費相同，x10005