新思維系列北師大九下數(shù)學(xué)剎車距離與二次函數(shù)課后拓展訓(xùn)練

剎車距離與二次函數(shù)1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，圖象與y＝2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)為()A．y=x2B．y＝－x2C．y＝－2x2D．y＝－x22．拋物線y＝ax2＋b(a≠0)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且開口向上，則a，b的取值范圍為()A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．a(chǎn)＜0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＞03．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則由此圖象的頂點(diǎn)A和圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B，C構(gòu)成的△ABCA.B．1C.D．24．如圖2-37所示，某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面3m高處各有一個(gè)壁燈，兩壁燈之間的水平距離為6m，則廠門的高度約為(精確到0.1A．mB．7.0C．mD．6.85．汽車剎車距離S(m)與速度v(km／h)之間的函數(shù)關(guān)系是S＝v2，在一輛車速為100km／h的汽車前方80m處發(fā)現(xiàn)停放一輛故障車，此時(shí)剎車有危險(xiǎn)．(填“會(huì)”或“不會(huì)”6．將拋物線y＝x2向上平移1個(gè)單位，所得拋物線為；將拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為．7．如圖2-38所示，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(1，0)，M(0，1)三點(diǎn)，直線l平行于x軸，且與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，連接DA，BC，若C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求梯形ABCD的面積．8．某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如圖2-39所示)，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4.4m，現(xiàn)有-輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面的高度為2.8m9．如圖2-40所示，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB＝18m．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)lm遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高10．司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，從發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車這段時(shí)間之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離，我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止行駛的這段距離叫做剎車距離，如圖2-4l所示．已知汽車的剎車距離s(單位：m)與車速v(單位：m/s)之間有如下關(guān)系，s＝tv＋kv2，其中t為司機(jī)反應(yīng)時(shí)間(單位：S)，k為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行“醉漢”駕車測(cè)試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)k=，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間t＝s．(1)若志愿者未飲酒，且車速為11m／s，則該汽車的剎車距離為m(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以17m／s的速度駕車行駛，測(cè)得汽車剎車距離為46m，假如該志愿者當(dāng)初是以11m／s參考答案1．C[提示：函數(shù)y=2x2的圖象與函數(shù)y＝－2x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線只改變開口方向．]2．A3．B[提示：若拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，則b=0，即2(m－1)＝0．]4．A[提示：以AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立如圖2-42所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋b,根據(jù)題意得A點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，3)，將A(－4，0)，C(－3，3)代入到y(tǒng)＝ax2＋b，得所以廠門的高度為b=≈6．9(m)．故選A．]5．會(huì)[提示：將v＝100km／h代入到S＝v2，得S=100m．因?yàn)?00m＞6．y＝x2＋1y＝x2－17．解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c過A(－l，0)，B(1，0)，M(0，1)三點(diǎn)，．當(dāng)x＝時(shí)，y=－＋1=,∴C()，D(－)，∴S梯形ABCD＝(DC＋AB)·yc＝(×2＋2)×．8．解：以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，射線OB，OC為x軸和y軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則A(－2，0)，B(2，0)，C(0，．設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋c，把A(－2，0)，C(0，代入，得當(dāng)x＝時(shí)，y＝＞，∴這輛汽車能順利通過大門．9．解：以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖2-43所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋c．由題意知AB＝18，∴OB＝9，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9，0)．又∵DB＝l，∴OD＝8，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，0)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，．點(diǎn)B，C為拋物線上的點(diǎn)，代入解析式，得故拋物線的解析式為y＝－＋．當(dāng)x＝0時(shí)，y=－