新思維系列北師大九下數學剎車距離與二次函數課后拓展訓練

剎車距離與二次函數1．在同一平面直角坐標系中，圖象與y＝2x2的圖象關于x軸對稱的函數為()A．y=x2B．y＝－x2C．y＝－2x2D．y＝－x22．拋物線y＝ax2＋b(a≠0)與x軸有兩個交點，且開口向上，則a，b的取值范圍為()A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞03．已知二次函數y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的圖象關于y軸對稱，則由此圖象的頂點A和圖象與x軸的兩個交點B，C構成的△ABCA.B．1C.D．24．如圖2-37所示，某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m，兩側距地面3m高處各有一個壁燈，兩壁燈之間的水平距離為6m，則廠門的高度約為(精確到0.1A．mB．7.0C．mD．6.85．汽車剎車距離S(m)與速度v(km／h)之間的函數關系是S＝v2，在一輛車速為100km／h的汽車前方80m處發(fā)現停放一輛故障車，此時剎車有危險．(填“會”或“不會”6．將拋物線y＝x2向上平移1個單位，所得拋物線為；將拋物線y=x2向下平移1個單位，所得拋物線為．7．如圖2-38所示，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)，B(1，0)，M(0，1)三點，直線l平行于x軸，且與拋物線交于C，D兩點，連接DA，BC，若C點的橫坐標是，求梯形ABCD的面積．8．某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物(如圖2-39所示)，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4.4m，現有-輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面的高度為2.8m9．如圖2-40所示，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB＝18m．一同學站在門內，在離門腳B點lm遠的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．根據這些條件，請你求出該大門的高10．司機在駕駛汽車時，從發(fā)現緊急情況到踩下剎車這段時間之后還會繼續(xù)行駛一段距離，我們把司機從發(fā)現緊急情況到汽車停止行駛的這段距離叫做剎車距離，如圖2-4l所示．已知汽車的剎車距離s(單位：m)與車速v(單位：m/s)之間有如下關系，s＝tv＋kv2，其中t為司機反應時間(單位：S)，k為制動系數．某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數k=，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間t＝s．(1)若志愿者未飲酒，且車速為11m／s，則該汽車的剎車距離為m(2)當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以17m／s的速度駕車行駛，測得汽車剎車距離為46m，假如該志愿者當初是以11m／s參考答案1．C[提示：函數y=2x2的圖象與函數y＝－2x2的圖象關于x軸對稱，拋物線只改變開口方向．]2．A3．B[提示：若拋物線關于y軸對稱，則b=0，即2(m－1)＝0．]4．A[提示：以AB為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立如圖2-42所示的平面直角坐標系，設拋物線的解析式為y＝ax2＋b,根據題意得A點坐標為(－4，0)，C點坐標為(－3，3)，將A(－4，0)，C(－3，3)代入到y(tǒng)＝ax2＋b，得所以廠門的高度為b=≈6．9(m)．故選A．]5．會[提示：將v＝100km／h代入到S＝v2，得S=100m．因為100m＞6．y＝x2＋1y＝x2－17．解：∵拋物線y＝ax2＋bx＋c過A(－l，0)，B(1，0)，M(0，1)三點，．當x＝時，y=－＋1=,∴C()，D(－)，∴S梯形ABCD＝(DC＋AB)·yc＝(×2＋2)×．8．解：以AB的中點O為原點，射線OB，OC為x軸和y軸的正半軸，建立平面直角坐標系，則A(－2，0)，B(2，0)，C(0，．設拋物線的解析式為y＝ax2＋c，把A(－2，0)，C(0，代入，得當x＝時，y＝＞，∴這輛汽車能順利通過大門．9．解：以AB的中點O為坐標原點，建立如圖2-43所示的平面直角坐標系，設拋物線的解析式為y＝ax2＋c．由題意知AB＝18，∴OB＝9，∴點B的坐標為(9，0)．又∵DB＝l，∴OD＝8，∴點D的坐標為(8，0)，∴點C的坐標為(8，．點B，C為拋物線上的點，代入解析式，得故拋物線的解析式為y＝－＋．當x＝0時，y=－