2.3.4 兩條平行直線間的距離 教案-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

.3.4兩條平行直線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)求兩條平行直線間的距離.2.體會(huì)平行直線間的距離公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)兩條平行直線間的距離.2、教學(xué)難點(diǎn)兩條平行直線間的距離.三、教學(xué)過(guò)程1、新課導(dǎo)入前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式.關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條平行直線間的距離也是值得研究的.2、探索新知兩條平行直線間的距離是指夾在這兩條平行直線間的公垂線段的長(zhǎng).已知兩條平行直線l1，l2的方程，如何求l1與l2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l1上任取一點(diǎn)P（x0，y0），點(diǎn)P（x0，y0）到直線l2的距離就是直線l1與直線l2間的距離.這樣，求兩條平行直線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離.下面通過(guò)兩道例題的學(xué)習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解.例1已知兩條平行直線，，求l1與l2間的距離.分析：在l1上選取一點(diǎn)，如l1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，用點(diǎn)到直線的距離公式求這點(diǎn)到l2的距離，即l1與l2間的距離.解：先求l1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo).容易知道，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.點(diǎn)A到直線l2的距離.例2求證：兩條平行直線與間的距離為.分析：兩條平行直線間的距離即為這兩條平行直線中的一條直線上的一點(diǎn)到另一條直線的距離.證明：在直線上任取一點(diǎn)P（x0，y0），點(diǎn)P（x0，y0）到直線的距離就是這兩條平行直線間的距離，即因?yàn)辄c(diǎn)P（x0，y0）在直線上，所以，即，因此.3、課堂練習(xí)1.兩平行直線與之間的距離為()A.0 B. C. D.答案：C解析：直線與平行，所以，解得，所以直線的方程為，所以直線，即，與直線的距離為.故選C.2.已知直線，直線，若，則直線與的距離為()A. B. C. D..答案：A解析：∵直線，直線，，∴，且解得．所以直線，直線，故與的距離為，故選A．3.直線與間的距離為_(kāi)_________.答案：解析：因?yàn)橹本€與互相平行，∴.4.已知直線與平行，且與之間的距離是，則直線的方程為_(kāi)_________答案：或解析：因?yàn)榕c平行，所以可設(shè)的方程為，又因?yàn)榕c，之間的距離是，所以，解得或，即直線的方程為或.4、小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩條平行直線間的距離公式.作業(yè)：完成本節(jié)課課后習(xí)題.四、板書(shū)設(shè)計(jì)2.3.4兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離是指夾在這兩條平行直線間的公垂線段的長(zhǎng).根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l1上任取一點(diǎn)P（x0，y0），點(diǎn)P（x0，y0）到直線l2的距離就是直