五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題：五升六講義第5講-列方程解應(yīng)用題(奧數(shù)版塊)北師大版

第五講列方程解應(yīng)用題一、等式的基本性質(zhì)1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果還是等式.2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果還是等式.二、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的主要步驟是：審題找出題目中涉及到的各個(gè)量中的關(guān)鍵量，這個(gè)量最好能和題目中的其他量有著緊密的數(shù)量關(guān)系；設(shè)這個(gè)量為，用含的代數(shù)式來(lái)表示題目中的其他量；找到題目中的等量關(guān)系，建立方程；運(yùn)用加減法、乘除法的互逆關(guān)系解方程；5、通過求到的關(guān)鍵量求得題目答案．板塊一、解方程例1解方程：例2解方程：跟蹤訓(xùn)練1.解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）；（10）；（11）；（12）2.解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）板塊二、列方程解和倍問題例3有兩盤蘋果，如果從第一盤中拿2個(gè)放到第二個(gè)盤里，那么兩盤的蘋果數(shù)相同；如果從第二個(gè)盤中拿2個(gè)放到第一盤里，那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍.第一盤有蘋果多少個(gè)?鞏固：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？鞏固：5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的2倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？板塊三、列方程解差倍問題例4甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．問甲、乙倆人原來(lái)各存款多少元？鞏固：甲、乙各有若干本書,若甲給乙本,則二人的書相等,若乙給甲本則甲的本數(shù)是乙的倍,甲、乙各有書多少本？鞏固：圖書館書架上下兩層放著一批書，如果上層少放8本，上下兩層的本書就一樣多，如果下層少放8本，上層的書就是下層的2倍，問書架上下兩層各有多少本書？板塊四、列方程解盈虧問題例5猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王開始分配．若大猴分個(gè)，小猴分個(gè)，猴王可留個(gè)．若大、小猴都分個(gè)，猴王能留下個(gè)．在這群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．鞏固：學(xué)校新買來(lái)一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請(qǐng)問有多少老師？多少本書？鞏固：幼兒園給獲獎(jiǎng)的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？鞏固：王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？板塊五、列方程解年齡問題例6東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？鞏固：哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？鞏固：今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？鞏固：甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時(shí)刻年齡的2倍，那時(shí)甲正好是乙現(xiàn)在這樣大，當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲與乙年齡之和為63，那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲？板塊六、列方程解雞兔同籠問題例7一個(gè)養(yǎng)殖園內(nèi)，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？鞏固：雞與兔共100只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問雞與兔各幾只？鞏固：在一個(gè)停車場(chǎng)上，現(xiàn)有車輛輛，其中汽車有個(gè)輪子，摩托車有個(gè)輪子，這些車共有個(gè)輪子，那么三輪摩托車有多少輛？鞏固：工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè)，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個(gè)給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個(gè)倒賠100元．運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個(gè)？板塊七、列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例8一個(gè)水箱中的水是裝滿時(shí)的，用去200立升以后，剩余的水是裝滿時(shí)的，這個(gè)水箱的容積是多少立升？鞏固：菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的時(shí)，裝滿了筐還多千克．摘完其余部分后，又裝滿筐，則共收得西紅柿_______千克．鞏固：一本書，已看了頁(yè)，剩下的準(zhǔn)備天看完．如果這8天每天看的頁(yè)數(shù)相等，而且3天看的頁(yè)數(shù)恰好是全書的，這本書共有多少頁(yè)？例9學(xué)校將一批糖果發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)班，先將全部糖果的再減去千克給甲班，再把余下的加上千克給乙班，又把余下的一半給丙班，最后把剩余的一半加上千克給丁班，這時(shí)學(xué)校還剩下千克，這批糖果有多少千克？鞏固：有若干本書，借走一半加一本，剩下的書，借走一半加兩本，再剩下的書，借走一半加本，最后還有本書，問原有多少本書．鞏固：一批木料先用去總數(shù)的，又用去剩下的，這時(shí)用去的比剩下的多立方米，這批木料共有多少立方米？板塊八、列方程解工程問題例10甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時(shí)可以完成任務(wù)．如果甲單獨(dú)加工，便需要12小時(shí)完成．現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了小時(shí)后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)零件才完成任務(wù)．問乙一共加工零件多少個(gè)?鞏固：一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成各需要多少天？鞏固：某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？板塊九、列方程解行程問題例11媽媽從家出發(fā)到學(xué)校去接小紅，媽媽每分鐘走米．媽媽走了分鐘后，小紅從學(xué)校出發(fā)，小紅每分鐘走米．再經(jīng)過分鐘媽媽和小紅相遇．從小紅家到學(xué)校有多少米？鞏固：甲乙兩座城市相距千米，貨車和客車從兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行．貨車每小時(shí)行千米，客車每小時(shí)行千米．客車在行駛中因故耽誤小時(shí)，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇．問相遇時(shí)客車、貨車各行駛多少千米？鞏固：甲、乙兩列火車從相距千米的兩個(gè)城市對(duì)面開來(lái)，甲列火車每小時(shí)行千米，乙列火車每小時(shí)行千米，甲列火車先開出小時(shí)后，乙列火車才開出，問乙列火車行幾小時(shí)后與甲列火車相遇？例12一條小河流過A，B,C三鎮(zhèn).A,B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往,汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米.B,C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米.已知A,C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時(shí)1.5千米.某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時(shí),接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用8小時(shí).那么A,B兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?鞏固：輪船用同一速度往返于兩碼頭之間，它順流而下行了個(gè)小時(shí)，逆流而上行了小時(shí)，如果水流速度是每小時(shí)千米，兩碼頭之間的距離是多少千米？鞏固：一艘輪船在兩個(gè)港口間航行，水速為每小時(shí)6千米，順?biāo)滦行枰?小時(shí)，返回上行需要7小時(shí)．求這兩個(gè)港口之間的距離．課后作業(yè)：1.在5·12汶川特大地震中，有16個(gè)愛心人士一共收養(yǎng)了27個(gè)災(zāi)區(qū)孤兒，其中收養(yǎng)1個(gè)孤兒的愛心人士與收養(yǎng)2、3個(gè)孤兒的愛心人士一樣多，求收養(yǎng)3個(gè)孤兒的愛心人士有多少人？2.一輛速度為每小時(shí)72千米的汽車，向正前方向的一個(gè)回音壁駛?cè)?，鳴笛后4.5秒鐘才聽到回聲，已知聲音在空氣中的速度是每秒340米，聽到回聲時(shí)汽車離回音壁還有多遠(yuǎn)？3.有黑、白棋子一堆，其中黑子的3倍與白子的5倍相等；如果每次取出黑子7個(gè)，白子5個(gè)，若干次后，黑子還剩下13個(gè)，白子還剩下3個(gè)，求這堆棋子一共有多少個(gè)？4.加工1個(gè)零件，甲要3分鐘，乙要2.5分鐘，丙要4分鐘，現(xiàn)在三人合作，共同完成3540個(gè)零件的加工任務(wù)，完成任務(wù)時(shí)，甲、乙、丙各加工了多少？5.某市居民生活用電規(guī)定：每不超過30度時(shí)，按每度0.8元收費(fèi)；超過30度時(shí)，超過部分按每度1.20元收費(fèi)。張華家在六月份的用電費(fèi)，平均價(jià)格是0.96元，那么張華家六月份用了多少度電？6.一個(gè)車隊(duì)以4米/秒的速度緩慢通過一座長(zhǎng)200米的大橋，共用115秒，已知每輛車長(zhǎng)5米，兩車間隔10米，這個(gè)車隊(duì)一共有多少兩輛車？7.學(xué)校組織同學(xué)旅游，旅游車出發(fā)后，小小因故遲到，他攔截了一輛“的士”追趕，“的士”司機(jī)告訴小?。喝裘啃r(shí)行80千米，則需要1小時(shí)30分才能追上；若每小時(shí)行90千米，42分鐘就能追上。根據(jù)“的士”司機(jī)的估計(jì)，求旅游車的速度是每小時(shí)多少千米？8.甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的EQ\F(2,5)比乙的冊(cè)數(shù)的EQ\F(1,4)多420本，求兩個(gè)書架各有多少本？9.李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個(gè)院內(nèi)。已知東院養(yǎng)雞40只，現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞的EQ\F(1,4)賣給商店，EQ\F(1,3)賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原來(lái)東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50%。原來(lái)東西兩院一共養(yǎng)雞多少只？10.某部隊(duì)長(zhǎng)途行軍到某地，行了12天后，平均每天行軍路程減少5千米，使得剩下的366千米的路程還要行15天，這次行軍的總路程是多少千米？媽媽給紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元，丙種卡每張1.20元，用這些錢買甲種卡要比買乙種多買8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張，媽媽給紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？12.甲、乙兩個(gè)車間，甲車間人數(shù)的3倍與乙車間人數(shù)的5倍一樣多，從甲車間調(diào)48人到乙車間后，乙車間人數(shù)的3倍與甲車間人數(shù)的4倍一樣多，原來(lái)甲車間有多少人？13.龜和兔進(jìn)行1500米的賽跑，龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑325米，兔自以為能得第一，途中睡了一覺。結(jié)果龜?shù)浇K點(diǎn)時(shí)，兔還有200米，兔睡了多少分鐘？14.甲有A種郵票若干張，乙有B種郵票若干張。如果乙用所有的B種郵票向甲換數(shù)量同樣多的A種郵票，則乙需要補(bǔ)給甲320分；如果乙不補(bǔ)錢，就要少換回5張A種郵票。已知3張A種郵票比5張B種郵票的價(jià)錢少48分，那么乙有B種郵票多少?gòu)垼?5.兩輛汽車運(yùn)送每包價(jià)值相同的貨物通過收稅處。押送人沒有帶稅款，就用部分貨物充當(dāng)稅款。第一輛車載貨120包，交出10包貨物，另加240元作稅款，第二輛載貨40包，交出5包貨物，收到退款80元。那么每包貨物的價(jià)值是多少元？16.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是12厘米、16厘米，斜邊上的高是9.6厘米，這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？17.甲乙丙丁四人合買電腦，甲帶的錢是其他三人所帶總錢數(shù)的一半，乙?guī)У腻X是其他三人所帶總錢數(shù)的，丙帶的錢是其他三人所帶總錢數(shù)的，丁帶了910元。四人一共帶了多少元錢？18.五年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共有學(xué)生100人，在一次數(shù)學(xué)考試中，兩個(gè)班的平均成績(jī)是75.4分；其中甲班學(xué)生的平均成績(jī)是73分，乙班學(xué)生的平均成績(jī)是78分，那么甲、乙兩個(gè)班各有多少人？19.小天看一本書，第一天看了60頁(yè)，第二天比第一天多看了，這時(shí)還剩下這本書的沒有看。這本書共有多少頁(yè)？20.某食堂買來(lái)的大米數(shù)量是面粉的3倍，每天吃面粉20袋，大米50袋，幾天后面粉全部吃完，大米還剩下100袋。那么，這個(gè)食堂買來(lái)大米多少袋？21.某市舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，所有選手都要參加兩場(chǎng)考試?？荚嚱Y(jié)果：第一場(chǎng)不及格人數(shù)是及格人數(shù)的；第二場(chǎng)及格人數(shù)減少24人，不及格人數(shù)是及格人數(shù)的。參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選手一共有多少人？22.甲班51人，乙班49人，某次考試兩個(gè)班全體同學(xué)的平均成績(jī)是81分，乙班的平均成績(jī)要比甲班的平均成績(jī)高7分，那么乙班的平均成績(jī)是多少分？23.某超市男職工人數(shù)是女職工人數(shù)的2倍，如果調(diào)走15名男工，那么女工人數(shù)是男工的2倍，這個(gè)超市的女工有多少人？24.張叔叔買了一批菜油，放在A、B兩個(gè)桶中，兩個(gè)桶都未能裝滿，如果把A桶油倒入B桶后，B桶裝滿，A桶還多15升；如果把B桶油倒入A桶，A桶還能加25升才滿。已知A桶容量是B桶容量的1.5倍。張叔叔一共買了多少升油？淘氣在期末考試中，語(yǔ)文86分，數(shù)學(xué)98分，英語(yǔ)95分，加上科學(xué)后，發(fā)現(xiàn)四科的均分比科學(xué)的分?jǐn)?shù)高3分，淘氣科學(xué)得了多少分？26.制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成，乙車間與丙車間一起做，需8天才能完成?，F(xiàn)在三個(gè)車間一起做，完工時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多做零件420個(gè)，丙車間制作零件多少個(gè)？27.一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的魚缸，測(cè)量缸內(nèi)壁長(zhǎng)8分米，寬6.25分米，高6分米，缸內(nèi)水深2分米，將一塊正方體形狀的石塊放入魚缸中，水面升至4分米，石塊的體積是多少立方分米？28.2015年嘉祥錦江六年級(jí)銜接班招生考試中，所有考生的平均分為57.4分，只有的考生被錄取，已知被錄取