平面與平面平行的判定課件(人教A版必修2)

平面與平面平行的判定課件(人教A版必修2)第一頁，共20頁。一、直線和平面平行的判定（1）直線和平面平行的判定定理：

如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。（2）符號表示：簡述為：線線平行，則線面平行（3）注意：使用定理時，必須具備三個條件：（1）直線a在平面α外，（2）直線b在平面α內，（3）兩條直線a、b平行

三個條件缺一不可，缺少其中任何一條，則結論就不一定成立了。第二頁，共20頁。

定義法：證明直線與平面無公共點；

判定定理：證明平面外直線與平面內直線平行．（4）怎樣判定直線與平面平行？線線平行線面平行思考：（1）若平面外兩個點到此平面的距離相等，則經過這兩點的直線與這個平面平行。（）（2）若平面外三點到此平面的距離相等，則經過這三點的平面與這個平面平行。（）（3）若平面外不共線的三點到此平面的距離相等，則經過這三點的平面與這個平面平行。（）第三頁，共20頁。二、兩個平面的位置關系

位置關系

兩平面平行

兩平面相交

公共點

符號表示

圖形表示沒有公共點有一條公共直線∥a第四頁，共20頁。平面與平面平行的判定第五頁，共20頁。探究問題(1)平面

內有一條直線與平面

平行，，平行嗎？(2)平面內有兩條直線與平面平行，，平行嗎？想一想D1C1B1A1DCBAEF？第六頁，共20頁。

（3）平面

內有兩條相交直線與平面

平行，情況如何呢？探究問題D1C1B1A1DCBA第七頁，共20頁。問題討論

建筑師如何檢驗屋頂平面是否與水平面平行？第八頁，共20頁。探究：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行．已知:求證:證明：用反證法證明．假設．

同理這與題設和是相交直線是矛盾的．第九頁，共20頁。一、平面與平面平行的判定定理：

(2)符號表示：

歸納結論

(1)如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.P①內②交③平行簡述為：線面平行，則面面平行第十頁，共20頁。

定義法：證明平面與平面無公共點；

判定定理：其中一個平面內找出兩條相交直線分別平行于另一個平面（5）怎樣判定平面與平面平行？線線平行線面平行面面平行（3）注意：（4）推論：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線，那么這兩個平面平行.

第十一頁，共20頁。二、定理的理解:1.判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：（1）已知平面和直線，若

，則（2）一個平面內兩條不平行的直線都平行于另一平面，則錯誤正確mnP第十二頁，共20頁。2、平面和平面平行的條件可以是（）（A）內有無數多條直線都與平行（B）直線

,

（C）直線，直線，且（D）內的任何一條直線都與平行（E)平面內不共線的三點到

的距離相等（F)//r，//r.(G)α⊥AA’，β⊥AA’D,F,G二、定理的理解:第十三頁，共20頁。ABDCD'C'B'A'例1.如圖,在長方體中,求證:.

只要證一個平面內有兩條相交直線和另一個平面平行即可．面面平行線面平行線線平行分析：三、定理的應用第十四頁，共20頁。鞏固練習:

1、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分別是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中點，求證:平面AMN//平面EFDB.第十五頁，共20頁。2、點P是△ABC所在平面外一點，A’,B’,C’分別是△PBC、△PCA、△PAB的重心.求證:平面A’B’C’//平面ABCBPA’CADB’C’FE第十六頁，共20頁。例2：求證：垂直于同一條直線的兩個平面平行。已知：α⊥AA’，β⊥AA’求證：α∥ββα證明：設經過直線AA’的兩個平面γ、δ分別與平面α、β交于直線a、a’和b、b’。又同理可證又'.',',','aAAaAAAAAA^^\^^baQ第十七頁，共20頁。1.面面平行,通?？梢赞D化為線面平行來處理.反思~領悟：2、證明的書寫三個條件“內”、“交”、“平行”，缺一不可。線線平行線面平行面面平行基本思路:第十八頁，共20頁。(A).1種(B).2種(C).3種(D).4種鞏固練習:CC

2.選擇題