同底數(shù)冪的乘法公開課課件

致我親愛的同學們天空的幸福是穿一身藍森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認識了你們愿你們努力進取，永不言敗新鄉(xiāng)市外國語學校數(shù)學老師王三朝贈第一頁，共25頁。第一頁，共25頁。

中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？108×105情景導入第二頁，共25頁。第二頁，共25頁。雙標前移主體探究同底數(shù)冪的乘法第三頁，共25頁。第三頁，共25頁。1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個35n①什么叫乘方?知識回顧求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。第四頁，共25頁。第四頁，共25頁。an底數(shù)指數(shù)冪知識回顧②乘方的結(jié)果叫做什么?第五頁，共25頁。第五頁，共25頁。學識目標說出am的乘法意義,并將下列各式寫成乘法形式:(1)108=

(2)(-2)4=10×10×10×10×10×10×10×10(-2)×(-2)×(-2)×(-2)第六頁，共25頁。第六頁，共25頁。學識達標=27

(乘方的意義)=(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意義)=2×2×2×2×2×2×2(乘法結(jié)合律)(1)23×24第七頁，共25頁。第七頁，共25頁。學識達標(2)

53×54=57（乘方的意義）=(5×5×5)×(5×5×5×5)（乘方的意義）=5×5×5×5×5×5×5（乘法的結(jié)合律）第八頁，共25頁。第八頁，共25頁。學識達標=a7

(乘方的意義)(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意義)=a·a·a·a·a·a·a(乘法結(jié)合律)第九頁，共25頁。第九頁，共25頁。雙標反饋

這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27第十頁，共25頁。第十頁，共25頁。雙標反饋(1)23×24=a7(2)53×54=57(3)a3·a4=27

如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能得出am·an的結(jié)果嗎？(4)am·an=第十一頁，共25頁。第十一頁，共25頁。猜想:

am

·an=(當m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）真不錯，你的猜想是正確的！第十二頁，共25頁。第十二頁，共25頁。八年級數(shù)學同底數(shù)冪的乘法am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法公式：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進行計算.如43×45=43+5=48運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指相加）冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.雙標反饋第十三頁，共25頁。第十三頁，共25頁。八年級數(shù)學a·a3·a5=a4·a5=a9想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標反饋第十四頁，共25頁。第十四頁，共25頁。八年級數(shù)學中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計，一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒煤多少千克？108×105=1013108+5=am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標反饋第十五頁，共25頁。第十五頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n1.計算：

（1）107×104；（2）x2·x5

解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（1）23×24×25（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

2.計算：

牛刀小試同底數(shù)冪的乘法雙標反饋第十六頁，共25頁。第十六頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標反饋①a

·a2＝a2

②a＋a2＝a3

③a3·a3＝a9

④a3＋a3＝a6

辯一辯判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：(×)(×)(×)(×)第十七頁，共25頁。第十七頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n深入挖潛(1)----想一想

計算：(結(jié)果寫成冪的形式)

①(-2)4×(-2)5=

②()3×()2=

③(a+b)2·(a+b)5=

(-2)9(a+b)7

()5

公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.同底數(shù)冪的乘法雙標挖潛第十八頁，共25頁。第十八頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n深入挖潛(2)----算一算23+23=2

×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5計算：(結(jié)果寫成冪的形式)同底數(shù)冪的乘法雙標挖潛第十九頁，共25頁。第十九頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入拓展（1）----議一議同底數(shù)冪的乘法雙標拓展第二十頁，共25頁。第二十頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法雙標拓展深入拓展（2）----議一議根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：

（1）(23)2=23×23=2()

（2）(am)n=a()(m、n為正整數(shù))6第二十一頁，共25頁。第二十一頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法中考鏈接第二十二頁，共25頁。第二十二頁，共25頁。八年級數(shù)學am

·an=am+n同底數(shù)冪的乘法作業(yè)布置第二十三頁，共25頁。第二十三頁，共25頁。小結(jié)：今天，我