排列與組合的綜合應(yīng)用題演示文稿

排列與組合的綜合應(yīng)用題演示文稿當前1頁，總共41頁。排列與組合的綜合應(yīng)用題ppt課件當前2頁，總共41頁。【學(xué)習(xí)目標】1．進一步理解排列、組合的概念，了解計數(shù)原理的思想，熟練掌握排列、組合計算公式．2．提升綜合應(yīng)用排列，組合的知識解決一些簡單的應(yīng)用問題的思維能力和分類討論的數(shù)學(xué)思想．當前3頁，總共41頁。B當前4頁，總共41頁。D當前5頁，總共41頁。B當前6頁，總共41頁。15

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當前8頁，總共41頁。當前9頁，總共41頁?！局R要點】一、求解排列與組合的綜合應(yīng)用題，通常有三條途徑：(1)以元素為分析對象，先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素，即優(yōu)元法；(2)以位置為分析對象，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置，即優(yōu)位法．這兩種方法都是直接法；(3)先不考慮附加條件，計算出所有排列數(shù)或組合數(shù)，再減去不符合要求的排列數(shù)或組合數(shù)，即間接法．當前10頁，總共41頁。二、解決排列與組合應(yīng)用題常用的方法有：直接計算法與間接計算法；分類法與分步法；元素分析法與位置分析法；插空法與捆綁法等．當前11頁，總共41頁。三、解答組合應(yīng)用題的總體思路為：1．整體分類，從集合的意義講，分類要做到各類的并集等于全集，以保證分類的不遺漏，任何兩類的交集等于空集，以保證分類的不重復(fù)，計算結(jié)果時用分類計數(shù)原理．2．局部分步，整體分類以后，對每一類進行局部分步，分步要做到步驟連續(xù)，以保證分步的不遺漏，同時步驟要獨立，以保證分步的不重復(fù)，計算結(jié)果時用分步計數(shù)原理．當前12頁，總共41頁。3．辯證地看待“元素”與“位置”．排列、組合問題中的元素與位置，沒有嚴格的界定標準，哪些事物看成元素或位置，要視具體情況而定．有時“元素選位置”，問題解決得簡捷；有時“位置選元素”，效果會更好．當前13頁，總共41頁。一、分組分配問題例1有不同的6本書分別給甲、乙、丙三人．(1)如果每人得2本，有多少種方法？(2)如果甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少種分法？(3)如果一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少種分法？(4)如果一人4本，其余兩人各1本，有多少種分法？當前14頁，總共41頁。當前15頁，總共41頁?！军c評】1.平均分組問題應(yīng)防止重復(fù)的情況．如{1,2}，{3,4}，{5,6}與{1,2}，{5,6}，{3,4}是同一分組，但每組取出的先后順序不同.一般地，把n本不同的書平均分成m堆的分法等于取法與m！的商．2．像問題(3)某人得幾本是不定的，應(yīng)先分組再分配，分兩步完成．當前16頁，總共41頁。當前17頁，總共41頁?！军c評】綜合應(yīng)用排列與組合知識求解的問題的策略通常是“先選后排”和“邊選邊排”兩種方法．當前18頁，總共41頁。三、數(shù)字排列問題例3用數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，然后把它們由小到大排成一個數(shù)列．(1)這數(shù)列的第200項是多少？(2)求這個數(shù)列各項的和．當前19頁，總共41頁。當前20頁，總共41頁?！军c評】有關(guān)由若干個數(shù)字組成滿足某條件的數(shù)的問題通常應(yīng)用“特殊元素先排法”或“減去法”，思考這類問題時應(yīng)注意數(shù)字“0”是否參與、組成的數(shù)是多少位數(shù)、數(shù)字使用時是否可以重復(fù)這三個基本方面．當前21頁，總共41頁。當前22頁，總共41頁。當前23頁，總共41頁。當前24頁，總共41頁。【點評】幾何型排列組合問題需充分利用題設(shè)情境相應(yīng)的幾何性質(zhì)，利用分類整合的方法求解．當前25頁，總共41頁。B當前26頁，總共41頁。B當前27頁，總共41頁。當前28頁，總共41頁?！军c評】有關(guān)排列、組合的創(chuàng)新型問題通常是新定義型問題，分析求解的關(guān)鍵是由題意理解新定義的含義及設(shè)置的條件．當前29頁，總共41頁。B當前30頁，總共41頁。【點評】本小題考查排列組合、計數(shù)原理等基礎(chǔ)知識以及分類討論的數(shù)學(xué)思想．當前31頁，總共41頁。排列組合問題的常見解法主要有以下幾種：(1)特殊元素優(yōu)先安排的策略；(2)合理分類與準確分步的策略；(3)排列、組合混合問題先選后排的策略；(4)正難則反、等價轉(zhuǎn)化的策略；(5)相鄰問題捆綁處理的策略；(6)不相鄰問題插空處理的策略；當前32頁，總共41頁。(7)定序問題除法處理的策略；(8)分排問題直接處理的策略；(9)“小集團”排列問題中先整體后局部的策略；(10)構(gòu)造模型的策略．當前33頁，總共41頁。14

【命題立意】本題主要考查排列組合及分類討論思想．當前34頁，總共41頁。A當前35頁