學(xué)練優(yōu)2017年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.3第2課時(shí)解決所列方程組中xy系數(shù)不都為1形式的實(shí)際問題教學(xué)課件

學(xué)練優(yōu)2017年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.3第2課時(shí)解決所列方程組中xy系數(shù)不都為1形式的實(shí)際問題教學(xué)課件第一頁，共21頁。1.3二元一次方程組的應(yīng)用第1章二元一次方程組導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（XJ）教學(xué)課件第2課時(shí)解決所列方程組中x,y系數(shù)不都為1的實(shí)際問題第二頁，共21頁。導(dǎo)入新課情景引入

小剛買了3kg蘋果，2kg梨，共花了18.8元小玲買了2kg蘋果，3kg梨，共花了18.2元你能算出蘋果和梨各自的單價(jià)嗎？第三頁，共21頁。講授新課解決所列方程組中x,y系數(shù)不都為1的實(shí)際問題互動(dòng)探究問題1題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？未知量：蘋果的單價(jià)，梨的單價(jià)；問題2題中有哪些等量關(guān)系？（1）3千克蘋果和2千克梨共18.8元;（2）2千克蘋果和3千克梨共18.2元.設(shè)未知數(shù)：設(shè)蘋果的單價(jià)為x元/千克，梨的單價(jià)為y元/千克.第四頁，共21頁。解：設(shè)蘋果的單價(jià)為x元/千克，梨的單價(jià)為y元/千克，根據(jù)小剛和小玲賣水果花費(fèi)的費(fèi)用，列方程組：3x2y2x3y43.4所以，蘋果的單價(jià)為4元/千克，梨的單價(jià)為3.4元/千克.第五頁，共21頁。解題小結(jié)：用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未

知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.歸納總結(jié)數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法第六頁，共21頁。例1醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì),若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì),那么每餐甲、乙原料各多少克恰好滿足病人的需要?解:設(shè)每餐甲、乙原料各xg、yg.則有下表:甲原料xg乙原料yg所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540典例精析第七頁，共21頁。根據(jù)題意,得方程組5x+7y=350①5x+2y=200②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化簡,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28,即方程組的解為所以每餐需甲原料28g,乙原料30g.第八頁，共21頁。例2

某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，其中每包書的數(shù)目相等.第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了14個(gè)包還多35本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了11包.那么這批書共有多少本？解:設(shè)這批書共有x本，每包書有y本.根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組得答：這批書共有1500本.第九頁，共21頁。例3小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？第十頁，共21頁。分析：小華到學(xué)校的路分成兩段，一段為平路，一段為下坡路.平路：60m/min下坡路：80m/min上坡路：40m/min走平路的時(shí)間+走下坡的時(shí)間=_________，走上坡的時(shí)間+走平路的時(shí)間=_________．路程=平均速度×?xí)r間1015第十一頁，共21頁。方法一（直接設(shè)元法）平路時(shí)間坡路時(shí)間總時(shí)間上學(xué)放學(xué)解：設(shè)小華家到學(xué)校平路長xm，下坡長ym.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700m.第十二頁，共21頁。方法二（簡接設(shè)元法）平路距離坡路距離上學(xué)放學(xué)解：設(shè)小華上坡路所花時(shí)間為xmin,下坡路所花時(shí)間為ymin.根據(jù)題意，可列方程組：解方程組，得所以，小明家到學(xué)校的距離為700m.故平路距離：60×（10-5）=300（m）坡路距離：80×5=400（m）第十三頁，共21頁。1.某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3km，超過3km的部分按每千米另收費(fèi).甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？分析：本問題涉及的等量關(guān)系有：總車費(fèi)=0~3km的車費(fèi)(起步價(jià))+超過3km的車費(fèi).當(dāng)堂練習(xí)第十四頁，共21頁。解：設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過3km后每千米收費(fèi)y元.根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組得答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過3km后每千米收費(fèi)1.5元.第十五頁，共21頁。2.小琴去縣城，要經(jīng)過外婆家，頭一天下午從她家走到外婆家里.第二天上午從外婆家出發(fā)勻速(即速度保持不變)前進(jìn)去縣城.走了2h，5h后，離她自己家分別為13km，25km.你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外婆家相距多遠(yuǎn)嗎？小琴家縣城外婆家第一天下午第十六頁，共21頁。解:設(shè)小琴走路的速度為vkm/h，她家與外婆家相距skm，則可填寫下表：行走時(shí)間所走的路程此時(shí)小琴離她自己家距離2h2vs+2v5h5vs+5v根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組得答：小琴走路的速度是4km/h，她家與外婆家相距5km.第十七頁，共21頁。3.某星期日，七年級(jí)與八年級(jí)分別有20，30人去頤和園參觀，有30，15人去圓明園參觀.七年級(jí)買門票花去450元，八年級(jí)買門票花去525元.試問：頤和園和圓明園的門票各多少元？解：設(shè)頤和園門票為x元，園明園門票為y元，根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組得答：頤和園門票為15元，園明園門票為5元.第十八頁，共21頁。4.王先生家廚房需更換地面瓷磚，他采用兩種顏色的磚搭配使用，其中彩色地磚24元/塊，單色地磚12元/塊，購買的單色地磚數(shù)比彩色地磚數(shù)的2倍少15塊，買兩種地磚共花去2220元.求購買的彩色地磚數(shù)和單色地磚數(shù).解：設(shè)購買的彩色地磚數(shù)為x塊，購買的單色地磚數(shù)為y塊.