【滬科版】初一七年級數(shù)學下冊《6.2 第2課時 實數(shù)的運算及大小比較》教學設計教案

第課時

實數(shù)的運及大小比較．了解實數(shù)與數(shù)軸的關系及實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對值的意義(重點)．理解有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能進行實數(shù)的大小比較點、難點)一、情境導入如圖所示家一正方形廚和正方形臥室CEFG正形廚房ABCD的面積為平方米，正方形臥室的面積為15平方米，他想知道這兩個正方形的邊長之和的是多少米，你能幫他計算出來嗎？二、合作探究探究點一：實數(shù)與數(shù)軸的關系【類型一】求數(shù)軸上的點對應實數(shù)如圖所示，數(shù)軸上AB兩表示的數(shù)分別是1和3點B關點的稱點為，求點C表示的實數(shù)．解析首結(jié)合數(shù)軸和已知條件以求出線段的長度，后利用對稱的性質(zhì)即可求出點所示的實數(shù)．解：∵數(shù)軸上A，B點表示的數(shù)分別為－1和3∴點B到點A的距離為13.點C到A的離也為13.設表的實數(shù)為則點A到點C距離為－1－x－－x＝＋，∴x＝－2－∴C所示的實數(shù)為－2－方法總結(jié)【類型二】利用數(shù)軸進行估算如圖所示，數(shù)軸上，B兩表示的數(shù)分是和，則，B兩之間表示整數(shù)的點共有()A6個B．5個C．4個．個解析：2，∴2和之間的整數(shù)有，34，，∴A，B兩之間表整數(shù)的點共有．故選方法總結(jié)第頁共3頁22222222【類型三】結(jié)合數(shù)軸進行化簡實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：a－b－a－（＋c）.解析由＝，（＋c）＝＋|所以解題時應先確定－a＋c符號，再根據(jù)絕對值的意義化簡．解：由圖可知，b，＋c所以，原式－－a－＋c＝－(b－a)＋＋c＝－a＋＋＋c＝c.方法總結(jié)：據(jù)實的絕值的義正絕對符解題的鍵：a0

a0探究點二：實數(shù)的性質(zhì)求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：；(2)23－＋解析：據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義求解．解：(1)的相反數(shù)是－，絕對值是5－的相反數(shù)是－＋3絕對值是－＋3；－1的相反數(shù)是－3，絕對值是－＋3.方法總結(jié)“”00探究點三：實數(shù)的運算計算下列各式的值：2－5－(3；－＋|1－2|＋－解析：照實數(shù)的混合運算順序進行計算．解：－55(－55)＝2－－＋55＝(23＋－55)＝3(2)因為－＞，1－＜02－3，所以32|＋|1－2|＋－3|＝(－－－2)＋(2－3)＝3－12－＝(－＋(－＋(2－1)方法總結(jié)：探究點四：實數(shù)的大小比較比較大小：

－11與；－215解析：兩個數(shù)直接相減，根據(jù)差的正負比較大?。陧摴?頁解：(1)

－1－2313－11－＝<0，∴<.÷＝－1＜，∴＜；5555(2)∵(1－2)－(1－＝－，－－方法總結(jié)：bb“a<0<babab>0>b.三、板書設計．實數(shù)與數(shù)軸的關系實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應．．實數(shù)的性質(zhì)有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義在實數(shù)范圍內(nèi)仍然有意義．．實數(shù)的運算．實數(shù)的大小比較正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而?。蓪嶋H問題引入實數(shù)的運算，激發(fā)學生的學習興趣．同時復習有理數(shù)的運算法則和運算律，并強調(diào)這些法則和