一元二次方程及其應(yīng)用真題匯編新

一元二次程要點一一元二次方的定義一、選擇題、已知關(guān)于

的方程

x

2

的一個根為

x

，則實數(shù)

的值為（）A1B．

C．

D．

、若n0）關(guān)于的方程

x

2

mx

的根，則+n的為（）（A）1

（）2

（C）

（）－2、如果x＝一元二次方程

x2xa2

的一個根，則常數(shù)a的是（）A2B－2．D．、已知方程

x

2

有一個根是

a0)

，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A

B

ab

C．

a

D．

a關(guān)于的元二次程

(

2

x

2

m

的常數(shù)項為，則m值等于（）A1B．．12D0要點二一元二次方的解法一選題、用配方法解方程

2x50

時，原方程應(yīng)變形為（）A

B

C．

x

D．

、方程

(x

的解是（）xA、一元二次方程

x

2

xB

．或的解是（

Dx或x0A

x，x12

B

x12C．

x1

，

x2

D．

x1

，

x21

22二填題、寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程：三解題

、解方程：

(x2x12用配方法解一元二次方程：

x2要點三一元二次方根的判式及根與系的關(guān)系一選題、一元二次方程－5x+6=0的根分別是x,x+x等（）1216C.－5D.6、若

x，x1

是一元二次方程

x

的兩個根，則

x+1

的值是（）.A

B

5

C．

D．

、若方程

x

的兩根為

x1

、

x2

，則

1xx1

的值為().A3B．－．

1D3、若關(guān)于的一元二次方程

kx

2

有兩個不相等的實數(shù)根，則

的取值范圍是（）A

k

B．

k

且

k0

．

k

D．

k

且

k、關(guān)于的程(x

2

x

有實數(shù)根，則整數(shù)的大值是（）A6B．C8

D．x的一元二次方

m

的兩個實數(shù)根分別是

x、x1

，且1

22

則(x)1

2

的值是（）A1B．121-6ABBBCC.

C．13．25二填題、荊門中)果方程ax＋2＋＝有個不等實根則實數(shù)a的值范圍是___．、泰安中)于的一元二次方程

2x0

有實數(shù)根，則k的2

2Bx2Bx．x222取值范圍是。2008·呼和浩特中）關(guān)于

x

的一元二次方程

(mx

mx

有兩個不相等的實數(shù)根，則的值范圍是．10棗莊中考x是方程x1

－3－2兩個實根x－x－12

．＜且

k＞

94

2且

－三解題、關(guān)于x的方程

x

k4

有兩個不相等的實數(shù)(1)求k的值范圍。(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根的倒數(shù)和等于?存在，求出值；若不存在，說明理由要點四列一元二次程解應(yīng)題一選題上海世博會的某念品原價元續(xù)兩次降價%售價為128元下所方程中正確的是（）A

168%)

2168(1%)2

C．

168(1%)128

D．

168(1

2

128、在一幅長為80cm，寬為50cm的形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如圖所示如要整個掛圖的面積是2設(shè)金色紙邊的寬為x，那么

滿足的方程是（）.A

x

22

C．

xx．x慶陽中考）如圖，在寬為米、長為30米矩地面上建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要米，則修建的路寬應(yīng)為（）A1米

B．1.5米

．2米

D．米3

2222221-3BBA.二填題某動自行車廠月份的產(chǎn)量為1000輛由市場需求量不斷增大月份的產(chǎn)量提高到1210輛則該廠四、五月份的月平均增長率答案：10三解題、黃石中)圖，利用一面墻，用80米的籬笆圍成一個矩形場地（1怎樣圍才能使矩形場地的面積為平方米？（2能否使所圍的矩形場地面積為810平米，為什么？一選題關(guān)于的元二次方程x﹣+=0有兩個不相等的實數(shù)根數(shù)m的值范圍）A．

B．

C．

D．x，是關(guān)于的一元二次方程x﹣mx+m﹣的個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使12+成？則正確的是結(jié)論是（）A．=0時立

B．時立

C．=0或2時立

D．存．要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條，賽程計劃安排，每天安排場賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x隊參賽，則x滿的關(guān)系式為（）A．x（x）=28B．x（x﹣）．x（x）D．x（x﹣）．一元二次方程﹣﹣2=0的是（）A．=1，=2．x=1﹣2C﹣1，x=．x=﹣1x=21212124

2100D.100(1)2222232100D.100(1)222223222．一元二次方程﹣x的的情況是（）A．有個不相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根

B．有個等的實數(shù)根D．沒有數(shù)根已知

、

是一元二次方程

x

的兩個根，則

x

等于（）A.

B.

C1D某果園年果產(chǎn)量為100，年果產(chǎn)量為144噸求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平增長率為x，根據(jù)題意可列方程為）A.

2100

B.

2144C

)

144．已知命題關(guān)于的元二次方程x+bx+1=0，當(dāng)b＜必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（）A．b﹣

Bb=2

C=2

D一元二方程

﹣2m總有實數(shù)根，則應(yīng)足條件是（）A．m

B．m=1Cm1

D．≤1已知關(guān)于的元二次方程x+b=0一個非零根，則a值為（）A．1

B﹣CD﹣某花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株，平均每株盈利；若每盆增加株平均每株盈利減少0.5元要使每盆的盈利達(dá)到15元每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植株則可以列出方程是（）A﹣0.5）=15C﹣0.5x）=15

B+34+0.5）=15D+1﹣x）二填題已知關(guān)的程1有個不相的實數(shù)根m的大整數(shù)值是0．．方程﹣3=0的為．已知a，b是程x﹣﹣的個根，則代數(shù)式+b

a

2

﹣a﹣b的為23．已知m是方程x﹣的個實數(shù)根，則m﹣mnm=8．5

22222222222222222222方程kx+﹣k+1=0的個實數(shù)根x，滿足+=4，則的為1．11．若一元二次方程ax=（ab）的兩個根分別是+1﹣4則4．三解題我市市去年年底電動車擁有量是10萬，為了緩解區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動車擁有量不超過萬，估計每年報廢的電動車數(shù)量是上一年年底電動車擁有量的，假定每年新增電動車數(shù)量相，問：（1從今年年初起每年新增電動車數(shù)量最多是多少萬輛？（2在1的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動車擁有量的年增長率是多少？（結(jié)果精確到）．如圖，要利用一面墻（墻長5米建羊圈，用00米圍欄圍成總面積為平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長，BC各多少米？已知關(guān)的程++a﹣（1若該方程的一個根為1，求a值及該方程的另一根；（2求證：不論取實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．分析將=1代方程x+ax+a得到值再據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；（2寫出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答．某工廠產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個次，第次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)件，每件利潤6元每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量少．（1若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元其中為整數(shù)，且1≤x）求關(guān)于x的數(shù)關(guān)系式；（2若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為元求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．若正數(shù)a是一元二次方程x﹣5m=0的個根，一元二次方程x+5﹣m的個根，則值是5．已知關(guān)的元二次方程+x（a﹣），其中、、分為ABC邊的長．6

24022402（1如果﹣1是程的根，試判ABC的狀，并說明理由；（2如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的狀，并說明理由；（3如果是邊三角形，試求這個一元二次程的根．某養(yǎng)殖每年