【人教版】初一數(shù)學(xué)上冊(cè)《專訓(xùn)4 分類討論思想在線段和角的計(jì)算中的應(yīng)用》(附答案)

專分類討思在段角計(jì)中應(yīng)名師點(diǎn)金答有關(guān)點(diǎn)和線的位關(guān)系、線段條數(shù)或長(zhǎng)度、角的個(gè)數(shù)或大小等問(wèn)題時(shí)，由于題目中沒(méi)有給出具體的圖形根據(jù)題意又可能出現(xiàn)多種情況不漏地分情況加以討論，這種思想稱為分類討思想．需要進(jìn)行分類討論的題目，綜合性一般較強(qiáng)．分類討論思想在線段的計(jì)算中的用．已線段AB＝12，在AB上，M，N四，且AC∶CD＝1∶2∶311AMAC，DN＝DB，線段MN的．24．如，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)的為，點(diǎn)對(duì)數(shù)為3.若點(diǎn)P數(shù)軸上，且PA＝6點(diǎn)P對(duì)的；若點(diǎn)M在數(shù)軸上，且MA＝1求點(diǎn)對(duì)數(shù)；若點(diǎn)的速5個(gè)長(zhǎng)，點(diǎn)B的度2個(gè)單，O的為1單位長(zhǎng)A向右運(yùn)動(dòng)，幾秒后，點(diǎn)O線段AB的中點(diǎn)？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11972078】)分類討論思想在角的計(jì)算中的應(yīng)3．如圖，已知∠AOC＝∠，∠AOC的角比∠小求∠AOB度數(shù)；過(guò)點(diǎn)作線OD，使AOC＝4∠AOD請(qǐng)你求出∠的數(shù)．第3題)4．已知OM和ON分平分∠AOC和如圖，若OC在AOB內(nèi)探∠MON與AOB的量系；若OC在AOB外，且OC與OA，OB重合，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并探究MON與∠的量關(guān)系．(示：分三種情況討(第)答．解：為AB＝12，ACCD∶DB＝1∶∶311所以AC＝12＝2，＝＝12＝4，DB＝AB×＝3321因?yàn)锳M＝AC，DN＝DB4所以MCAC＝2＝123DNDB×＝2①當(dāng)點(diǎn)N在D右側(cè)時(shí)，如圖①13＋DN＋＋＝；2②當(dāng)點(diǎn)N在D左側(cè)時(shí)，如圖②7＋DN＋－＝.綜上所述，線段MN的為或.(第)點(diǎn)撥：先要根據(jù)題意，畫(huà)出圖形．由于點(diǎn)的置不確定，故要考慮分類討論．．解：(1)①當(dāng)點(diǎn)在AB之時(shí)，不合題意，舍去；當(dāng)點(diǎn)在A點(diǎn)邊時(shí)，點(diǎn)P對(duì)的數(shù)為2當(dāng)點(diǎn)在B點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)P對(duì)的數(shù)為(2)①M(fèi)在段時(shí)M應(yīng)的數(shù)為0；M線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，M對(duì)的數(shù)為3M線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，不合題意，舍去．(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒，點(diǎn)B動(dòng)到點(diǎn)B′，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)運(yùn)到點(diǎn)O，時(shí)′A＝′B，，在點(diǎn)兩，則BB＝2x，OO′＝，AA＝，所以點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2x－，點(diǎn)對(duì)的數(shù)為x，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5x＋1所以O(shè)′A＝5x＋－x＝4x＋1，′B＝x－＝3x，所以4x＝－x，解得x＝0.4.即秒，點(diǎn)恰線段的點(diǎn)．．解：(1)設(shè)＝，則∠AOC＝，由題意得－2x＋＝x，解得x＝因?yàn)椤螦OC＝2∠BOC所以∠AOB＝∠＝(2)情況一：當(dāng)OD在AOC部時(shí)，如圖①，由(1)得∠AOC80°.因?yàn)椤螦OC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠－AOD＝－20°＝60°.第3題)情況二：當(dāng)OD在AOC外時(shí)，如圖②，由(1)得∠AOC80°.因?yàn)椤螦OC＝4∠AOD所以AOD＝，所以∠＝∠AOD∠AOC＋＝綜上所述，∠的數(shù)為60°或4．因?yàn)镺M和ON分別平分∠AOC和，1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠MON＝∠＋NOC＝∠AOC∠BOC＝(∠AOC＋∠＝∠AOB.2(2)情況一：如圖①，因?yàn)镺M和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠MOC＝∠AOC(∠＋BOC)，∠＝2211所以∠MON∠MOB∠NOB＝－BOC∠BOC＝∠MOC∠BOC＝21(∠AOB∠BOC)－∠＝∠AOB.情況二：如圖②，因?yàn)镺M和ON分平分∠AOC和BOC11所以∠AOM＝∠AOC，∠＝∠＝∠AOB＋∠＝∠AOB＋∠21所以∠＝∠＋∠AON∠AOC＋∠－∠AOC)－∠AOC＝211∠AOBAOC－∠AOC＝∠AOB.22情況三：如圖③，因?yàn)镺M和ON分平分∠AOC和BOC1所以∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠1所以∠＝MOC＋