化學反應工程答案

3釜式反映器3.1在等溫間歇反映器中進行乙酸乙酯皂化反映：該反映對乙酸乙酯及氫氧化鈉均為一級。反映開始時乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃度均為0.02mol/l，反映速率常數(shù)等于5.6l/mol.min。規(guī)定最終轉化率達成95%。試問：（1）

當反映器的反映體積為1m3時，需要多長的反映時間？（2）

若反映器的反映體積為2m3，，所需的反映時間又是多少？解：（1）(2)由于間歇反映器的反映時間與反映器的大小無關，所以反映時間仍為2.83h。

3.2擬在等溫間歇反映器中進行氯乙醇的皂化反映：以生產(chǎn)乙二醇，產(chǎn)量為20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反映器裝料中氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1：1，混合液的比重為1.02。該反映對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級，在反映溫度下反映速率常數(shù)等于5.2l/mol.h，規(guī)定轉化率達成95%。（1）

若輔助時間為0.5h，試計算反映器的有效體積；（2）

若裝填系數(shù)取0.75，試計算反映器的實際體積。解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84和62kg/kmol,每小時產(chǎn)乙二醇：20/62=0.3226kmol/h每小時需氯乙醇：每小時需碳酸氫鈉：原料體積流量：氯乙醇初始濃度：反映時間：反映體積：（2）

反映器的實際體積：

3.3丙酸鈉與鹽酸的反映：為二級可逆反映（對丙酸鈉和鹽酸均為一級），在實驗室中用間歇反映器于50℃等溫下進行該反映的實驗。反映開始時兩反映物的摩爾比為1，為了擬定反映進行的限度，在不同的反映時間下取出10ml反映液用0.515N的NaOH溶液滴定，以擬定未反映鹽酸濃度。不同反映時間下，NaOH溶液用量如下表所示：時間，min010203050∝NaOH用量，ml52.232.123.518.914.410.5現(xiàn)擬用與實驗室反映條件相同的間歇反映器生產(chǎn)丙酸，產(chǎn)量為500kg/h，且丙酸鈉的轉化率要達成平衡轉化率的90%。試計算反映器的反映體積。假定（1）原料裝入以及加熱至反映溫度（50℃）所需的時間為20min，且在加熱過程中不進行反映；（2）卸料及清洗時間為10min；（3）反映過程中反映物密度恒定。解：用A,B,R,S分別表達反映方程式中的四種物質(zhì)，運用當量關系可求出任一時刻鹽酸的濃度（也就是丙酸鈉的濃度，由于其計量比和投量比均為1：1）為：于是可求出A的平衡轉化率：現(xiàn)以丙酸濃度對時間作圖：

由上圖，當CA=0.0515×14.7mol/l時，所相應的反映時間為48min。由于在同樣條件下，間歇反映器的反映時間與反映器的大小無關，所以該生產(chǎn)規(guī)模反映器的反映時間也是48min。丙酸的產(chǎn)量為：500kg/h=112.6mol/min。所需丙酸鈉的量為:112.6/0.72=156.4mol/min。原料解決量為：反映器體積：實際反映體積：

3.4在間歇反映器中，在絕熱條件下進行液相反映：其反映速率方程為：式中組分A及B的濃度CA及CB以kmol/m3為單位，溫度T的單位為K。該反映的熱效應等于-4000kJ/kmol。反映開始時溶液不含R，組分A和B的濃度均等于0.04kmol/m3，反映混合物的平均熱容按4.102kJ/m3.K計算。反映開始時反映混合物的溫度為50℃。（1）

試計算A的轉化率達85%時所需的反映時間及此時的反映溫度。（2）

假如規(guī)定所有反映物都轉化為產(chǎn)物R，是否也許？為什么？解：(1)（由數(shù)值積分得出）(2)若A所有轉化為R,即XA=1.0,則由上面的積分式知，t→∝,這顯然是不也許的。

3.5在間歇反映器中進行液相反映：A的初始濃度為0.1kmol/m3,C，D的初始濃度為零，B過量，反映時間為t1時，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038kmol/m3，而反映時間為t2時，CA=0.01kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，試求：

k2/k1;產(chǎn)物C的最大濃度；

相應C的最大濃度時A的轉化率。解：(1)由于B過量，所以：恒容時：（A）(B)（B）式除以（A）式得：解此微分方程得：（C）將t1,CA,CC及t2,CA,CC數(shù)據(jù)代入（C）式化簡得：解之得：(2)先求出最大轉化率:(3)產(chǎn)物C的最大收率：產(chǎn)物C的最大濃度：

3.6在等溫間歇反映器中進行液相反映初始的反映物料中不含A2和A3，A1的濃度為2mol/l，在反映溫度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。試求:（1）

反映時間為1.0min時，反映物系的組成。（2）

反映時間無限延長時，反映物系的組成。（3）

將上述反映改為反映時間無限延長時，反映物系的組成。解：根據(jù)題中給的兩種反映情況，可分別列出微分方程，然后進行求解。但仔細分析這兩種情況，其實質(zhì)是下述反映的特例：(A)當時，（A）式變?yōu)?B)當時，（A）式變?yōu)?C)當時，（A）式變?yōu)?D)其中式（D）即為書講的一級不可逆連串反映。可見只要得到（A）式的解，則可容易化簡得到（B）,(C)及(D)式的解。對于(A)式，可列出如下微分方程組：(1)(2)(3)由題意知初始條件為：(4)聯(lián)立求解此微分方程組可得：(5)(6)(7)式中，由如下式擬定：(8)(9)現(xiàn)在可用上述結果對本題進行計算：（1）由（5）～（9）式得（2）當t→∝時，由（5）～（9）式得（3）此時為的情況，當t→∝時，由得：

3.7擬設計一反映裝置等溫進行下列液相反映：目的產(chǎn)物為R，B的價格遠較A貴且不易回收，試問：（1）

如何選擇原料配比？（2）

若采用多段全混流反映器串聯(lián)，何種加料方式最佳？（3）

若用半間歇反映器，加料方式又如何？解：（1）由上式知，欲使S增長，需使CA低，CB高，但由于B的價格高且不易回收，故應按主反映的計量比投料為好。（2）保證CA低，CB高，故可用下圖所示的多釜串聯(lián)方式：

（3）用半間歇反映器，若欲使CA低，CB高，可以將B一次先加入反映器，然后滴加A.3.8在一個體積為300l的反映器中86℃等溫下將濃度為3.2kmol/m3生產(chǎn)苯酚和丙酮。該反映為一級反映，反映溫度下反映速率常數(shù)等于0.08s-1,最終轉化率達98.9%，試計算苯酚的產(chǎn)量。（1）

假如這個反映器是間歇操作反映器，并設輔助操作時間為15min;（2）

假如是全混流反映器；（3）

試比較上二問的計算結果；（4）

若過氧化氫異丙苯濃度增長一倍，其他條件不變，結果如何？解：（1）苯酚濃度苯酚產(chǎn)量（2）全混流反映器苯酚產(chǎn)量（3）說明全混釜的產(chǎn)量小于間歇釜的產(chǎn)量，這是由于全混釜中反映物濃度低，反映速度慢的因素。（4）由于該反映為一級反映，由上述計算可知，無論是間歇反映器或全混流反映器，其原料解決量不變，但由于CAB增長一倍，故C苯酚也增長一倍，故上述兩個反映器中苯酚的產(chǎn)量均增長一倍。

3.9在間歇反映器中檔溫進行下列液相反映：rD及rR分別為產(chǎn)物D及R的生成速率。反映用的原料為A及B的混合液，其中A的濃度等于2kmol/m3。

計算A的轉化率達95%時所需的反映時間；

A的轉化率為95%時，R的收率是多少？

若反映溫度不變，規(guī)定D的收率達70%，能否辦到？

改用全混反映器操作，反映溫度與原料組成均不改變，保持空時與（1）的反映時間相同，A的轉化率是否可達成95%？

在全混反映器中操作時，A的轉化率如仍規(guī)定達成95%，其它條件不變，R的收率是多少？

若采用半間歇操作，B先放入反映器內(nèi)，開始反映時A按（1）計算的時間均速加入反映器內(nèi)。假如B的量為1m3，A為0.4m3，試計算A加完時，組分A所能達成的轉化率及R的收率。解：（1）第二章2.9題已求出t=0.396h=24.23min(2)(3)若轉化率仍為0.95，且溫度為常數(shù)，則D的瞬時選擇性為：D的收率：這說明能使D的收率達成70%（4）對全混流反映器，若使τ=t=0.3958h,則有解之得：CA=0.4433所以：這說明在這種情況下轉化率達不到95%。（5）

對全混流反映器，若X=0.95,則R的收率為：（6）依題意知半間歇式反映器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組A的轉化率及R的收率，需規(guī)定出A及R的濃度隨時間的變化關系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：對A:（1）對R:（2）（3）在反映時間（t=0.4038h,為方便起見取t≈0.4h）內(nèi)將0.4m3的A均速加入反映器內(nèi)，故采用間歇釜操作時，原料為A與B的混合物，A的濃度為2kmol/m3.現(xiàn)采用半間歇釜操作，且，故可算出原料A的濃度為：由于：代入（1），（2）式則得如下一階非線性微分方程組：（4）（5）初始條件：t=0,CA=0,CR=0可用龍格---庫塔法進行數(shù)值求解。取步長△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h時的CA和CR可以進行A的轉化率和R的收率計算：式中VA為所加入的A的體積，且VA=0.4m3;CA0為所加入的A的濃度，且CA0=7kmol/m3；V為反映結束時物系的體積，V=1.4m3。同理可以計算出R的收率：3.10在兩個全混流反映器串聯(lián)的系統(tǒng)中檔溫進行液相反映：加料中組分A的濃度為0.2kmol/m3,流量為4m3/h,規(guī)定A的最終轉化率為90%，試問：（1）

總反映體積的最小值是多少？（2）

此時目的產(chǎn)物B的收率是多少？（3）

如優(yōu)化目的函數(shù)改為B的收率最大，最終轉化率為多少？此時總反映體積最小值是多少？解：（1）對上式求dVr/dXA1=0可得：將XA2=0.9代入上式，則解之得XA1=0.741所以總反映體積的最小值為(2)即解得CB1=0.005992kmol/m3同理解得CB2=0.00126kmol/m3B的收率：(3)目的函數(shù)改為B的收率，這時的計算環(huán)節(jié)如下：對于第i個釜，組分A,B的衡算方程分別為：對A:對B:當i=1時，（1）（2）當i=2時，（3）（4）由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1;由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;將CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其為τ1,τ2的函數(shù)，即（5）式中CA0為常數(shù)。由題意，欲使CB2最大，則需對上述二元函數(shù)求極值:聯(lián)立上述兩個方程可以求出τ1及τ2。題中已給出Q0,故由可求出CB2最大時反映器系統(tǒng)的總體積。將τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高濃度，從而可進一步求出YBmaX.將τ1,τ2代入CA2，則由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最終轉化率。

3.11在反映體積為490cm3的CSTR中進行氨與甲醛生成烏洛托品的反映：式中（A）--NH3,(B)—HCHO,反映速率方程為：式中。氨水和甲醛水溶液的濃度分別為1.06mol/l和6.23mol/l,各自以1.50cm3/s的流量進入反映器，反映溫度可取為36℃，假設該系統(tǒng)密度恒定，試求氨的轉化率XA及反映器出口物料中氨和甲醛的濃度CA及CB。解：即得：整理得：解得：XAf=0.821反映器出口A,B得濃度分別為：

3.12在一多釜串聯(lián)系統(tǒng)，2.2kg/h的乙醇和1.8kg.h的醋酸進行可逆反映。各個反映器的體積均為0.01m3，反映溫度為100℃，酯化反映的速率常數(shù)為4.76×10-4l/mol.min,逆反映（酯的水解）的速率常數(shù)為1.63×10-4l/mol.min。反映混合物的密度為解：等體積的多釜串聯(lián)系統(tǒng)A,B,C,D分別代表乙酸，乙酸乙酯和水。由計量關系得：從已知條件計算出：將上述數(shù)據(jù)代入（A）式，化簡后得到：若i=1,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=2,則（B）式變?yōu)椋航庵茫喝鬷=3,則（B）式變?yōu)椋航庵茫杭矗喝?lián)能滿足規(guī)定。

3.13以硫酸為催化劑，由醋酸和丁醇反映可制得醋酸丁酯。倉庫里閑置著兩臺反映釜，一臺的反映體積為3m3,另一臺則為1m3?，F(xiàn)擬將它們用來生產(chǎn)醋酸丁酯，初步?jīng)Q定采用等溫連續(xù)操作，原料中醋酸的0.濃度為0.15kmol/m3，丁酯則大量過剩，該反映對醋酸為2級，在反映溫度下反映速率常數(shù)等于解：由于反映級數(shù)大于1，所以聯(lián)立方式應當是小釜在前，大釜在后才干使醋酸丁酯產(chǎn)量最大?，F(xiàn)進行計算：二式聯(lián)立化簡后得到：（將XA2=0.5代入）解之得：XA1=0.223醋酸丁酯產(chǎn)量=假如進行的是一級反映，可進行如下計算：（1）

小反映器在前，大反映器在后:聯(lián)立二式，且將XA2=0.5代入，化簡后得到:解得：XA1=0.1771所以有：醋酸丁酯產(chǎn)量=(2)大反映器在前，小反映器在后:解得XA1=0.3924所以有：產(chǎn)量同前。說明對此一級反映，連接方式?jīng)]有影響。

3.14等溫下進行1.5級液相不可逆反映：。反映速率常數(shù)等于5m1.5/kmol1.5.h，A的濃度為2kmol/m3的溶液進入反映裝置的流量為1.5m3/h，試分別計算下列情況下A的轉化率達95%時所需的反映體積：（1）全混流反映器;(2)兩個等體積的全混流反映器串聯(lián)；（3）保證總反映體積最小的前提下，兩個全混流反映器串聯(lián)。解：（1）全混流反映器（2）

兩個等體積全混流反映器串聯(lián)由于，所以由上二式得：將XA2=0.95代入上式，化簡后得到XA1=0.8245，所以：串聯(lián)系統(tǒng)總體積為：（3）

此時的情況同（1），即

3.15原料以0.5m3/min的流量連續(xù)通入反映體積為20mCA,CR為組分A及R的濃度。rA為組分A的轉化速率，rD為D的生成速率。原料中A的濃度等于0.1kmol/m3，反映溫度下，k1=0.1min-1，k2=1.25m3解：所以：即為：

3.16在全混流反映器中檔溫進行下列液相反映：進料速率為360l/h,其中含25%A,5%C（均按質(zhì)量百分率計算），料液密度等于0.69g/cm3。若出料中A的轉化率為92%，試計算：（1）

所需的反映體積；（2）

B及D的收率。已知操作溫度下，k1=6.85×10-5l/mol.s;k2=1.296×10-9s-1;;k3=1.173×10-5l解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70（1）（2）（3）由（2），（3）式分別得：（4）（5）將（4），（5）式及上述數(shù)據(jù)代入（1）式，可整理為τ的代數(shù)方程式，解之得τ=3.831×105s=106.4h（1）

反映體積（2）

將τ代入（4）式得，所以B的收率為：對A作物料衡算：所以有：所以D的收率為：

3．17在CSTR中進行下述反映：（1）（2）（3）假如k1/k2=8,k2/k3=30,CB6=10.0mol/l,氯對苯的加料比=1.4，k1τ=1l/mol,(τ為空時)，試計算反映器出口B,M,D,T,C的濃度。各個反映對各反映物均為一級。解：分別列出組分B,M,D,T,C的物料衡算式：(1)(2)(3)(4)(5)由（5）式得：(6)聯(lián)立（1）,(2),(3),(4),（6）式（五個方程，五個未知數(shù)）：由（2）式得：(7)由（3）式得：(8)將（1）,(7),（8）式代入（6）得：整理得：解得：CC=0.908kmol/m3代入（1）式得：代入（7）式得：代入（8）式得：代入（4）式得：驗證：即：

3．18根據(jù)例題3.12中規(guī)定的條件和給定數(shù)據(jù)，使用圖解法分析此反映條件下是否存在多定態(tài)點？假如為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使原料以0.001m3解：由例3.11,3.12知：移熱速率方程：（1）放熱速率方程：（2）絕熱操作方程：（3）由（3）式得：（4）（4）

代入（2）式得：（5）由（1）式及（5）式作圖得：T326330340350360362.5365367.5370qg44.163.87149.7314.8586.7670.8756.8851.8942.1由上圖可知，此反映條件下存在著兩個定態(tài)點。假如為了提高順丁烯二酸酐的轉化率，使Q0=0.001m3/s,而保持其它條件不變，則這時的移熱速率線如q’r所示。由圖可知，q’r與qg線無交點，即沒有定態(tài)點。這說明采用上述條件是行不通的。從例3.11可知，該反映溫度不得超過373K，因此從圖上知，不也許出現(xiàn)三個定態(tài)點的情況。

3．19根據(jù)習題3.3所規(guī)定的反映及給定數(shù)據(jù)，現(xiàn)擬把間歇操作改為連續(xù)操作。試問：（1）

在操作條件均不變時，丙酸的產(chǎn)量是增長還是減少？為什么？（2）若丙酸鈉的轉換率和丙酸產(chǎn)量不變，所需空時為多少？能否直接應用3.3中的動力學數(shù)據(jù)估算所需空時?（3）若把單釜操作改變?nèi)?lián)，每釜平均停留時間為（2）中單釜操作時平均停留時間的三分之一，試預測所能達成的轉化率。解：（1）在操作條件均不變時，用習題3.3中已算出的Vr=4512l,Q0=57.84l/min,則可求出空時為τ=4512/57.84=78min。此即間歇操作時的(t+t0)。當改為連續(xù)操作時，轉化率下降了，所以反映器出口丙酸的濃度也低于間歇反映器的結果。因Q0維持不變，故最后必然導致丙酸的產(chǎn)量下降。這是由于在連續(xù)釜中反映速率變低的緣故。（2）若維持XA=0.72，則可由3.3題中的數(shù)據(jù)得出XA=0.72時所相應的反映速率，進而求出這時相應的空時τ=246.2min。因題意規(guī)定丙酸產(chǎn)量不變，故Q0不能變，必須將反映器體積增大至14240l才行。（3）這時τ1=τ/3=82.1min。運用3.3題中的數(shù)據(jù)，可求出RA～XA之關系，列表如下：XA00.10.20.40.60.8-RA0.17190.13910.10960.060160.023630故可用作圖法求此串聯(lián)三釜最終轉化率。第三釜出口丙酸鈉的轉化率為：XA3=0.787。

3．20根據(jù)習題3.8所規(guī)定的反映和數(shù)據(jù)，在單個全混流反映器中轉化率為98.9%，假如再有一個相同大小的反映釜進行串聯(lián)或并聯(lián)，規(guī)定達成同樣的轉化率時，生產(chǎn)能力各增長多少？解：（1）二個300l全混串聯(lián)釜，XA2=0.989，（1）（2）解得：XA1=0.8951代入（1）式求出此系統(tǒng)的體積流量：3.8題中已算出。由于最終轉化率相同，故生產(chǎn)能力增長168.7/16.02=10.53倍。（2）二個300l釜并聯(lián)，在最終轉化率相同時，Q0增長一倍，生產(chǎn)能力也增長一倍。

3．21在反映體積為0.75m3的全混流反映器中進行醋酐水解反映，進料體積流量為0.05m3/min,醋酐濃度為0.22kmol/m3,溫度為25℃k=1.8×10-7exp(-5526/T),min-1反映物料的密度為常數(shù)，等于1050kg/m3,熱容可按2.94kJ/kg.℃計算。該反映器沒有安裝換熱器，僅通過反映