九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1 圓 課時(shí)同步練習(xí)習(xí)題(含答案)

圓垂于的徑◆礎(chǔ)練一選題1、如圖1，是⊙的徑，ABCD，AOC=60，則∠度

O

C

O

O

C

圖1

D圖2

圖32.已知⊙的半為4，則垂直分這條半徑的弦長(zhǎng)((A)

(B)43

(C)4(D)3.如圖2，⊙中弦AB垂于直徑CD于E，則下列結(jié)論：AE=BE；②；ACBC;③EO=ED.其中正確的()(A)①②③④①③(C)②③(D)①④

；④二填題4、如圖3，是O的，OC于，若ABcm，OC1cm，則O半徑長(zhǎng)為cm

．圓的半徑為3，則弦AB長(zhǎng)的值范圍是.P為圓外一點(diǎn)，且P點(diǎn)圓上點(diǎn)的最近距離為，到圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為15，則圓的半徑為.7、某公園的一石拱橋的橋拱是弧形，其跨度是24m拱的半徑是13m，拱高為。三綜題8、已知：如圖4，AB、為O的兩條直徑M、分別、的中.求證：四邊形CMDN為行邊；四邊形CMDN能是菱形嗎？若能，你知道需要添加什么條件嗎？圖49、某市新建的滴水湖是圓形人湖。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、、三木柱，使得A、之間距離與A、C之間距離相，并測(cè)得BC為240米A到BC的離為5米如5所示。請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑。

圖510．如圖6，⊙的AB、半徑OC延交于點(diǎn)BD=OA若AOC=105°，求∠的度數(shù)圖6◆合移一選題1、如圖，點(diǎn)P半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，過點(diǎn)的所有⊙的中，你認(rèn)為弦長(zhǎng)整的弦的條數(shù)為（）條B.5條條D.2

O2、下列命題中，正確的命題是）平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對(duì)的;平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的;

C.在⊙中，AB、CD是，若

ACBD

，則AB∥CD;D.圓是對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是的每一條直.3.如圖，在⊙中，為AB上點(diǎn)AC=2BC=6，⊙的徑為5，

O

則OC=()

A

(A)

(B)4(C)3(D)4.下列四邊形平行四邊形矩形形方形中個(gè)頂點(diǎn)一定能在同一個(gè)圓上的(A)①②③④②④(C)④③④二填題

5.已知，如圖A、、為⊙O上三點(diǎn)，OBA=50，∠OBC=60°

則∠OAC=.

如圖，是O內(nèi)一，已知過點(diǎn)M的⊙O最長(zhǎng)弦為10，短的弦為8則OM如圖⊙中徑和CD長(zhǎng)分別為10cm和8A兩到直線的離之和是_____.三綜題

O

OM

C

8、如圖，⊙的直AB和弦CD相于E，若AE＝2cmBE＝6cm，∠CEA＝求：的長(zhǎng)9、不過圓心的直線

l

交⊙O于C、兩點(diǎn)AB是⊙的徑AE

l

于E，BF⊥

l

于F?！炀W(wǎng)Z§X§X§K]D如圖，在下面三個(gè)圓中分別補(bǔ)畫出滿足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形；請(qǐng)你觀察（）中所畫的圖形，寫出一個(gè)各圖都具有的兩條線段相等的結(jié)論（不再標(biāo)注其它字母G找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程H（）你選擇1）中的一個(gè)圖，證明2所得出的結(jié)論。①②③[10、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，⊥E，交請(qǐng)出五個(gè)不同類型的正確結(jié)論；若=8，＝，⊙O的徑．

于．圓、至于的徑答◆礎(chǔ)練一選題[Z,X,X,K]1、如圖1，是⊙的徑，ABCD，AOC=60，則∠度A

B

C

O

O

D

圖1

D圖2

圖32.已知⊙的半為4，則垂直分這條半徑的弦長(zhǎng)(B)(A)

(B)

(C)4(D)3.如圖2，⊙中AB垂直于直CD于點(diǎn)，則下列結(jié)論：AE=BE；②；ACBC;③ADBD；④EO=ED.其中正確的(B)(A)①②③④①③(C)②③(D)①二填題4、如圖3，

是⊙O的，

OCAB

于

，若

，

OC

，則⊙的徑長(zhǎng)為cm

．圓的半徑為3，則弦AB長(zhǎng)的值范圍是０＜AB≤P為圓外一點(diǎn)，且P點(diǎn)圓上點(diǎn)的最近距離為，到圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為15，則圓的半徑為.7、某公園的一石拱橋的橋拱是弧形，其跨度是24m拱的半徑是13m，則拱高為。三綜題8、已知：如圖4，AB、為O的兩條直徑M、分別、的中.求證：四邊形CMDN為行邊；四邊形CMDN能是菱形嗎？若能，你知道需要添加什么條件嗎？提示:∵OC=OD，OM=ON，∴四邊CMDN為平行四邊形添加條件：⊥圖49、某市新建的滴水湖是圓形人湖。為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、、三木柱，使得A、B之的距離與A、之的距離相等，并測(cè)得BC長(zhǎng)為米A到BC的距為5米如5所示。請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑。圖510．如圖6，⊙的AB、半徑OC延交于點(diǎn)BD=OA若AOC=105°，求∠的度.點(diǎn)拔：利用BD=AO=OB，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求.

圖6

◆合移

OD一選擇題1、如圖，點(diǎn)是徑為5的⊙內(nèi)點(diǎn)，且OP，過P點(diǎn)所的中，你認(rèn)為弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為（B）條B.5條條D.2

O2、下列題中，正確的命題是）

平分一條弧的直徑，垂直平分這條弧所對(duì)的;平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的;C.在⊙中，AB、是，若

ACBD

，則∥CD;D.圓是對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是的每一條直.答案A；點(diǎn)撥：平分弦的直徑垂于弦，并平分弦所對(duì)的弧，很容易錯(cuò)誤的認(rèn)為是正確的，其垂徑定理是分（不是直徑）弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對(duì)的弧平弦做條件時(shí)一定要注意平分的是不是直徑的弦時(shí)，才能由垂徑定理得出垂直于弦并且平分弦所對(duì)的弧，所以答案B是錯(cuò)；選項(xiàng)沒有給圖，A、、、的位置可以隨便選取，只要滿足

ACBD

即可，所以弦AB與D可能相交，C選項(xiàng)錯(cuò)；選錯(cuò)在直徑是一條段，而對(duì)稱軸是一條直線。3.如圖，在⊙中C為AB上一點(diǎn)AC=2BC=6，⊙的徑為5，(A)(B)4(C)3(D)

O

則OC=(A)4.下列四邊形：①平行四邊形；矩形；③菱形；④正方形，其中四個(gè)

A

頂點(diǎn)一定能在同一個(gè)圓上的有（）(A)①②③④②④(C)④③④二填題

5.已知，如圖A、、為⊙O上的點(diǎn)，OBA=50，OBC=60°，

則∠OAC=20°.

6、如圖，是⊙內(nèi)點(diǎn)，已知過點(diǎn)的⊙O長(zhǎng)的弦為10cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm則OM答案：

O

C

7如圖⊙中徑AB和弦CD的長(zhǎng)分別為10cm和8cm則兩到直線CD距離之和是____.答案:6cm三綜題8、如圖，⊙的直AB和弦CD相于E，若AE＝2cmBE＝6cm，∠CEA＝求：的長(zhǎng)點(diǎn)撥：有關(guān)弦、半徑、弦心距的問題常常利用它們構(gòu)造的直角三角形來研究，所以連半徑、作心距是圓中的一種常見輔助線添法。D解）過點(diǎn)O作⊥于F，連結(jié)DOG

H

∵＝2cm，＝，AB＝∴⊙O半徑為4cm[∵∠CEA＝30∴OF＝1cm∴

DF

OD2

cm由垂徑定理得：＝2DF＝2cm9、不過圓心的直線

l

交⊙O于C、兩，是⊙的徑AE⊥

l

于E，⊥

l

于F。如圖，在下面三個(gè)圓中分別補(bǔ)畫出滿足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形；請(qǐng)你觀察（）中所畫的圖形，寫出一個(gè)各圖都具有的兩條線段相等的結(jié)論（不再標(biāo)注其它字母找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程請(qǐng)你選擇（1）中的一個(gè)圖形，明2所得出的結(jié)論。①②③解（）下圖所示。Z.X.X.K]BBO

O

A

O

BAECHDF

l

C

EA

HFD

l

ECHD

l問題一圖（）＝或ED＝

問題一圖

問題圖3（）①圖為例來證明。過O作OH

l

于H∵⊥

l

，BF⊥

l

，∴AE∥∥又∵OA＝，∴＝，由垂徑定理可得CHDH∴－＝－，EC＝FD10、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，