橋梁工程梁橋計(jì)算演示文稿

橋梁工程梁橋計(jì)算演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共72頁(yè)。第三章梁橋計(jì)算第一節(jié)概述第二節(jié)主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算第三節(jié)預(yù)應(yīng)力束計(jì)算第四節(jié)橋面板計(jì)算第五節(jié)結(jié)構(gòu)撓度及預(yù)拱度計(jì)算第六節(jié)牛腿計(jì)算當(dāng)前2頁(yè)，總共72頁(yè)。變形、應(yīng)力及裂縫計(jì)算需掌握擬定結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)造設(shè)計(jì)和布置(包括主梁的縱、橫截面布置)、各部分構(gòu)造的主要尺寸和細(xì)節(jié)處理以及橋梁施工的基本方法。橋梁設(shè)計(jì)流程對(duì)擬定的結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算根據(jù)內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算是否通過(guò)計(jì)算結(jié)束否是活載和恒載內(nèi)力計(jì)算方法需要掌握當(dāng)前3頁(yè)，總共72頁(yè)。第二節(jié)主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算主梁的內(nèi)力計(jì)算，可分為設(shè)計(jì)內(nèi)力計(jì)算和施工內(nèi)力計(jì)算兩部分。主梁內(nèi)力包括恒載內(nèi)力、活載內(nèi)力和附加內(nèi)力(如風(fēng)力或離心力引起的內(nèi)力)。對(duì)于超靜定梁，還應(yīng)包括由于預(yù)加力，混凝土收縮徐變和溫度變化等引起的結(jié)構(gòu)次內(nèi)力。將它們按規(guī)范的規(guī)定進(jìn)行組合，從中挑選出最大設(shè)計(jì)內(nèi)力，依此進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)和應(yīng)力驗(yàn)算。設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，在這幾部分內(nèi)力中，恒、活載內(nèi)力是主要的，一般占整個(gè)設(shè)計(jì)最大內(nèi)力的80％~90％以上。當(dāng)前4頁(yè)，總共72頁(yè)。一、恒載內(nèi)力計(jì)算主梁恒載內(nèi)力，包括主梁自重(前期恒載)引起的主梁自重內(nèi)力SG1，和后期恒載(如橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱等)引起的主梁后期恒載內(nèi)力SG2，總稱(chēng)為主梁恒載內(nèi)力Sg。主梁自重是在結(jié)構(gòu)逐步形成的過(guò)程中作用于橋上的，因而它的計(jì)算與施工方法有密切關(guān)系。特別在大、中跨預(yù)應(yīng)力混凝土超靜定梁橋的施工中不斷有體系轉(zhuǎn)換過(guò)程，在計(jì)算上梁自重內(nèi)力時(shí)必須分階段進(jìn)行，有一定的復(fù)雜性。后期恒載作用于橋上時(shí)，主梁結(jié)構(gòu)已形成最終體系，這部分內(nèi)力可直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線進(jìn)行計(jì)算。主梁自重內(nèi)力計(jì)算方法可歸納為兩大類(lèi)：當(dāng)前5頁(yè)，總共72頁(yè)。自重內(nèi)力需分階段計(jì)算：(1)每階段受力體系不一樣；(2)荷載作用的截面也不相同。結(jié)構(gòu)重力的內(nèi)力計(jì)算主梁一期自重恒載SG1二期自重恒載SG2（如橫梁、橋面鋪裝、人行道、欄桿等）應(yīng)用成橋體系的內(nèi)力影響線進(jìn)行內(nèi)力求解內(nèi)力計(jì)算與施工方法有關(guān)，尤其是超靜定梁橋需根據(jù)不同的施工體系進(jìn)行分階段計(jì)算施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換在施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)發(fā)生體系轉(zhuǎn)換當(dāng)前6頁(yè)，總共72頁(yè)。適用范圍：所有靜定結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)支梁、懸臂梁、帶掛孔的T形剛構(gòu))及整體澆筑一次落架的超靜定結(jié)構(gòu)，主梁一期自重作用于橋上時(shí)，結(jié)構(gòu)已是最終體系主梁一期恒載自重內(nèi)力SG1精確計(jì)算公式：

式中：——主梁自重內(nèi)力(彎矩或剪力)；——主梁一期自重集度；——相應(yīng)的主梁內(nèi)力影響線坐標(biāo)。1.主梁一期自重恒載SG1簡(jiǎn)支梁一期恒載自重內(nèi)力SG1近似計(jì)算公式：任意截面的彎矩：任意截面的剪力：——為簡(jiǎn)支梁的一期恒載平均集度——為主梁的計(jì)算跨徑——計(jì)算截面到支點(diǎn)的距離(一)在施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換當(dāng)前7頁(yè)，總共72頁(yè)。2.二期恒載自重內(nèi)力計(jì)算SG2

受力體系：主梁在縱、橫向的連接已完成，二期恒載將作用在橋梁的最終成橋體系上。

精確計(jì)算方法：考慮結(jié)構(gòu)的空間受力特點(diǎn)，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載那樣，按荷載橫向分布的規(guī)律進(jìn)行分配。近似的計(jì)算方法：將分點(diǎn)作用的橫隔梁重量、橫向不等分布的鋪裝層重量、沿橋兩側(cè)作用的人行道、欄桿、燈柱和管道等重量均勻分?jǐn)偨o主梁。任意截面的彎矩：任意截面的剪力：簡(jiǎn)支梁二期恒載自重內(nèi)力SG2近似計(jì)算公式：當(dāng)前8頁(yè)，總共72頁(yè)。計(jì)算舉例

已知：五梁式橋，計(jì)算跨徑19.5m，由5片主梁組成的裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋。每側(cè)欄桿及人行道重5kN/m。鋼筋混凝土、瀝青混凝土和混凝土的重力密度分別為25KN/m3、23KN/m3和24KN/m3。求：邊主梁恒載內(nèi)力。當(dāng)前9頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前10頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前11頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前12頁(yè)，總共72頁(yè)。步驟：

1、恒載集度（均布荷載）

2、恒載內(nèi)力（材料力學(xué)方法）想一想：

中梁與邊梁的恒載計(jì)算有何區(qū)別？當(dāng)前13頁(yè)，總共72頁(yè)。(二)在施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)有體系轉(zhuǎn)換可采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法按施工階段分別計(jì)算各階段內(nèi)力，然后按疊加原理計(jì)算總的結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力。為了說(shuō)明問(wèn)題，以三跨等高度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁為例，跨徑為(30+40+30)m，針對(duì)不同的施工方法，對(duì)主梁內(nèi)力進(jìn)行分析。滿堂支架現(xiàn)澆—施工過(guò)程不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換當(dāng)前14頁(yè)，總共72頁(yè)。簡(jiǎn)支梁—連續(xù)梁對(duì)于簡(jiǎn)支變連續(xù)的施工方法在施工的第一個(gè)階段，各跨上梁體處于簡(jiǎn)支狀態(tài)，所以此時(shí)的恒載彎矩為主梁自重作用下的簡(jiǎn)支梁彎矩，在張拉預(yù)應(yīng)力筋以前，恒載內(nèi)力如下圖所示。簡(jiǎn)支變連續(xù)施工時(shí)簡(jiǎn)支狀態(tài)主梁一期恒載彎矩分布當(dāng)前15頁(yè)，總共72頁(yè)。單懸臂梁—連續(xù)梁其具體施工過(guò)程分為兩個(gè)階段：(1)體系兩側(cè)為懸臂梁而兩臨時(shí)支墩間為簡(jiǎn)支梁，其恒載內(nèi)力圖為兩側(cè)懸臂梁與中間簡(jiǎn)支梁內(nèi)力圖的組合，如下圖所示；懸臂施工階段主梁彎矩分布當(dāng)前16頁(yè)，總共72頁(yè)。(2)在臨時(shí)支墩上的接頭處現(xiàn)澆混凝土，待混凝土結(jié)硬并張拉預(yù)應(yīng)力筋后，拆除臨時(shí)墩上的反力將以相反的方向作用于結(jié)構(gòu)上，其產(chǎn)生的內(nèi)力如下圖所示；臨時(shí)支墩拆除引起的主梁彎矩分布當(dāng)前17頁(yè)，總共72頁(yè)。結(jié)構(gòu)總的一期恒載內(nèi)力為兩個(gè)階段內(nèi)力之和，如下圖所示：?jiǎn)螒冶圩冞B續(xù)施工時(shí)主梁一期恒載彎矩分布當(dāng)前18頁(yè)，總共72頁(yè)。簡(jiǎn)支變連續(xù)施工時(shí)簡(jiǎn)支狀態(tài)主梁一期恒載彎矩分布滿堂支架就地澆筑施工時(shí)主梁一期恒載彎矩分布單懸臂變連續(xù)施工時(shí)主梁一期恒載彎矩分布當(dāng)前19頁(yè)，總共72頁(yè)。通過(guò)比較三種不同的施工方法所產(chǎn)生的一期恒載內(nèi)力可知，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁的一期恒載內(nèi)力確實(shí)與施工方法有著直接的關(guān)系。懸臂變連續(xù)和滿堂支架就地澆筑所產(chǎn)生的自重內(nèi)力較為接近，而簡(jiǎn)直變連續(xù)則相差較大。計(jì)算二期恒載內(nèi)力和活載內(nèi)力，當(dāng)二期恒載和活載作用于橋上時(shí)，主梁結(jié)構(gòu)已形成最終體系，主梁的內(nèi)力計(jì)算可直接應(yīng)用結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響線，所得到結(jié)果都一樣，和施工方法沒(méi)有關(guān)系。當(dāng)前20頁(yè)，總共72頁(yè)。二、活載內(nèi)力計(jì)算在使用階段，結(jié)構(gòu)已成為最終體系，此時(shí)主梁在縱向、橫向都聯(lián)成了整體，因此呈現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)的受力特性，即荷載在結(jié)構(gòu)的縱向和橫向都有傳遞，精確計(jì)算是復(fù)雜的。為此，引入橫向分布系數(shù)m(各片主梁在橫向?qū)奢d的分配)的概念，把一個(gè)空間結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化成平面問(wèn)題。當(dāng)前21頁(yè)，總共72頁(yè)。計(jì)算方法：

主梁活載內(nèi)力計(jì)算分兩步①求橫向分布系數(shù)m

②應(yīng)用主梁內(nèi)力影響線，將荷載乘m后，在縱向按最不利位置布載，求得主梁最大活載內(nèi)力。

活載內(nèi)力計(jì)算一般方法——采用車(chē)道荷載車(chē)道荷載總效應(yīng)：當(dāng)前22頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前23頁(yè)，總共72頁(yè)。三、內(nèi)力組合見(jiàn)教材P41-P45當(dāng)前24頁(yè)，總共72頁(yè)。沿梁軸的各個(gè)截面處，將所采用控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力值按適當(dāng)?shù)谋壤呃L成縱坐標(biāo)，連接這些坐標(biāo)點(diǎn)而繪成的曲線，就稱(chēng)為內(nèi)力包絡(luò)圖。四、內(nèi)力包絡(luò)圖當(dāng)前25頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前26頁(yè)，總共72頁(yè)。影響線CBAP=1當(dāng)方向不變的單位荷載沿結(jié)構(gòu)移動(dòng)時(shí)，表示結(jié)構(gòu)某指定處的某一量值（反力、內(nèi)力、撓度等）變化規(guī)律的圖形，稱(chēng)為該量值的影響線。例如：當(dāng)Ｐ＝１在ＡＢ梁上移動(dòng)時(shí)，ＲＡ、ＲＢ、ＭＣ、ＱＣ的變化規(guī)律就分別稱(chēng)為反力ＲＡ、ＲＢ、彎矩ＭＣ、剪力ＱＣ影響線。當(dāng)前27頁(yè)，總共72頁(yè)。簡(jiǎn)支梁的影響線1RA影響線1RＢ影響線(1)反力影響線(2)彎矩影響線(3)剪力影響線當(dāng)前28頁(yè)，總共72頁(yè)。單懸臂梁的影響線CBADx1xablcd1d/l(l+d)/lad/ld/lclab/la/lb/l1RA影響線RB影響線MC影響線QC影響線MD影響線QD影響線當(dāng)前29頁(yè)，總共72頁(yè)。11RA影響線RB影響線a1a/lab/lb/l1bMC影響線QC影響線DddCxBAP=1lab1MD影響線QD影響線111RB左影響線RB右影響線l1CxBAP=1labl2雙懸臂梁的影響線當(dāng)前30頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前31頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前32頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前33頁(yè)，總共72頁(yè)。預(yù)應(yīng)力束設(shè)計(jì)估算—計(jì)算中使用的組合結(jié)果并不是橋梁的真實(shí)受力未考慮預(yù)加力產(chǎn)生的次內(nèi)力的影響未考慮預(yù)加力對(duì)徐變、收縮的影響③采用毛截面性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，未考慮鋼束孔道的影響各鋼束的預(yù)應(yīng)力損失值只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)事先擬定預(yù)應(yīng)力束的調(diào)束預(yù)應(yīng)力束的布置預(yù)應(yīng)力束的估束第三節(jié)預(yù)應(yīng)力束計(jì)算當(dāng)前34頁(yè)，總共72頁(yè)。預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋主梁截面單向受彎的配束估算回想：當(dāng)前35頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前36頁(yè)，總共72頁(yè)。預(yù)備知識(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋7-φj15.24表示：一束由7股φ15.24的鋼絞線組成，每股鋼絞線由6根直徑5mm的鋼絲圍繞一根直徑5.5mm的芯絲順一個(gè)方向扭結(jié)而成的7股鋼絞線，其理論重量1.101Kg/m。其參數(shù)如下所示：抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：fpk

=1860MPa張拉控制應(yīng)力：σcon≤0.75

fpk抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：fpd

=1260MPa有效張拉力：σpe=σcon

-

σl當(dāng)前37頁(yè)，總共72頁(yè)。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD62-2004）規(guī)定在選定預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量時(shí)，應(yīng)滿足以下三方面要求：1、承載能力極限狀態(tài)下的強(qiáng)度要求；2、正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求；(重點(diǎn))3、施工階段的應(yīng)力要求。預(yù)應(yīng)力估算依據(jù)

當(dāng)前38頁(yè)，總共72頁(yè)。一、靜定結(jié)構(gòu)主梁截面雙向受彎的配束計(jì)算1、截面承受正彎矩MmaxK上—截面上核心距；W下—全截面對(duì)截面下緣的抵抗矩。當(dāng)前39頁(yè)，總共72頁(yè)。2、截面承受負(fù)彎矩Mmin當(dāng)前40頁(yè)，總共72頁(yè)。上翼緣最大配筋根數(shù)為：

上翼緣最小配筋根數(shù)為：

下翼緣最大配筋根數(shù)為：下翼緣最小配筋根數(shù)為：當(dāng)前41頁(yè)，總共72頁(yè)。3、特定情況下增配數(shù)計(jì)算由內(nèi)力包絡(luò)圖2-3-11、圖2-3-12可以看到，靜定結(jié)構(gòu)梁橋中，除懸臂梁橋錨固孔局部區(qū)段外，一般不出現(xiàn)雙向彎矩。相反，超靜定連續(xù)體系梁橋在梁的許多區(qū)段出現(xiàn)雙向彎矩。但在推導(dǎo)式(2-3-16)和式(2-3-17)過(guò)程中，未計(jì)入預(yù)加應(yīng)力的次內(nèi)力，故理論上，上述公式不能用于超靜定連續(xù)體系梁橋，但實(shí)踐證實(shí)，對(duì)同時(shí)配有正、負(fù)彎矩束的連續(xù)梁橋，預(yù)應(yīng)力的次內(nèi)力占的比例比較小，因此可用上述公式作為超靜定連續(xù)體系梁橋初次估束之用。當(dāng)前42頁(yè)，總共72頁(yè)。二、束界作用：只要預(yù)應(yīng)力筋的重心位于此界限內(nèi)，就能保證結(jié)構(gòu)任意截面在各個(gè)受力階段都不超過(guò)規(guī)定值。當(dāng)前43頁(yè)，總共72頁(yè)。第四節(jié)橋面板計(jì)算一、橋面板的分類(lèi)二、車(chē)輪荷載在板上的分布三、橋面板的有效工作寬度四、橋面板內(nèi)力的計(jì)算五、行車(chē)道板的計(jì)算舉例當(dāng)前44頁(yè)，總共72頁(yè)。一、橋面板的分類(lèi)橋面板(也稱(chēng)行車(chē)道板)：直接承受車(chē)輛輪壓，與主梁梁肋和橫隔梁(或橫隔板)聯(lián)結(jié)，保證梁的整體作用并將活載傳給主梁。行車(chē)道板從結(jié)構(gòu)形式上看都是周邊支承的板。當(dāng)前45頁(yè)，總共72頁(yè)。單向板：把邊長(zhǎng)或長(zhǎng)寬比大于等于2的周邊支承板看作單由短跨承受荷載的單向受力板來(lái)設(shè)計(jì)，在長(zhǎng)跨方向僅布置分布鋼筋。雙向板：邊長(zhǎng)或長(zhǎng)寬比小于2的周邊支承板，需按兩個(gè)方向的內(nèi)力分別配置受力鋼筋。工程實(shí)踐中最常見(jiàn)的行車(chē)道板受力圖式：?jiǎn)蜗虬?，懸臂板，鉸接懸臂板當(dāng)前46頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前47頁(yè)，總共72頁(yè)。二、車(chē)輪荷載在板上的分布作用在橋面上的車(chē)輪壓力，通過(guò)橋面鋪裝層擴(kuò)散分布在鋼筋混凝土板面上，由于板的計(jì)算跨徑相對(duì)于輪壓的分布寬度來(lái)說(shuō)，相差不是很大，故計(jì)算時(shí)應(yīng)較精確地將輪壓作為分布荷載來(lái)處理，既避免了較大的計(jì)算誤差，又能節(jié)約橋面板的材料用量。

當(dāng)前48頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前49頁(yè)，總共72頁(yè)。將輪壓作為a2×

b2矩形均布荷載a2——車(chē)輪沿行車(chē)方向的著地長(zhǎng)度b2——車(chē)輪的寬度砼或?yàn)r青面層，偏安全地假定45°擴(kuò)散沿縱向a1=a2+2H沿橫向b1=b2+2H一個(gè)加重車(chē)后輪（軸重為P）作用于橋面板上的局部分布荷載為當(dāng)前50頁(yè)，總共72頁(yè)。三、橋面板的有效工作寬度1、單向板跨中彎矩mx呈曲線，車(chē)輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩為：a為板的有效工作寬度當(dāng)前51頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前52頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前53頁(yè)，總共72頁(yè)。有效工作寬度與支承條件、荷載性質(zhì)及位置的關(guān)系：兩邊固結(jié)的板的有效寬度比簡(jiǎn)支的小滿布條形荷載比局部分布荷載的小荷載越接近支承邊時(shí)越小。當(dāng)前54頁(yè)，總共72頁(yè)。《橋規(guī)》對(duì)單向板荷載有效分布寬度的規(guī)定:(a)荷載在跨徑中間

單獨(dú)一個(gè)荷載

幾個(gè)相鄰荷載當(dāng)前55頁(yè)，總共72頁(yè)。(b)荷載在板的支承處(c)荷載靠近板的支承處當(dāng)前56頁(yè)，總共72頁(yè)。當(dāng)前57頁(yè)，總共72頁(yè)。2、懸臂板懸臂板有效工作寬度可見(jiàn)，懸臂板的有效工作寬度接近于二倍懸臂長(zhǎng)度，荷載可近似按45°角向懸臂板支承處分布。當(dāng)前58頁(yè)，總共72頁(yè)。分布荷載靠近板邊為最不利，故履帶荷載，跨中和支點(diǎn)均取一米寬板條按實(shí)際荷載強(qiáng)度p進(jìn)行計(jì)算。《橋規(guī)》對(duì)懸臂板荷載有效分布寬度的規(guī)定:當(dāng)前59頁(yè)，總共72頁(yè)。四、橋面板的內(nèi)力計(jì)算實(shí)體矩形截面橋面板：由彎矩控制設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)以每米寬的板條進(jìn)行計(jì)算。梁式單向板或懸臂板：由板的有效工作寬度得到作用在每米寬板條上的荷載和其引起的彎矩。雙向板：按彈性理論進(jìn)行分析。在工程實(shí)踐中常用簡(jiǎn)化的計(jì)算方法或現(xiàn)成的圖表來(lái)計(jì)算。當(dāng)前60頁(yè)，總共72頁(yè)。1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力行車(chē)道板和主梁梁肋的支承條件，不是固端也不是鉸支而是彈性固結(jié)。板的受力如多跨連續(xù)梁。彎矩計(jì)算模式假定：當(dāng)前61頁(yè)，總共72頁(yè)。用簡(jiǎn)支梁的跨中彎矩加以修正：t/h<1/4時(shí)，M中=+0.5M0，M支=