版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)解答題通關(guān)練5概率與統(tǒng)計文

概率與統(tǒng)計1.(2018·安徽省六安一中適應(yīng)性考試)全球愈來愈關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測站點于2019年1月某日起連續(xù)n天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(AQⅠ)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計以下：空氣質(zhì)量指數(shù)[0,50)[50,100)[100,150)[150,200)[200,250](μg/m3)空氣質(zhì)量等級空氣優(yōu)空氣良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)2040m105依據(jù)所給統(tǒng)計表和頻次散布直方圖中的信息求出n，m的值，并達(dá)成頻次散布直方圖；(2)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于[50,100)和[150,200)的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取5天，再從中隨意選用2天，求事件A“兩天空氣質(zhì)量等級都為良”發(fā)生的概率.20解(1)∵0.004×50＝n，n＝100，∵20＋40＋m＋10＋5＝100，40m＝25，100×50＝0.008；25；＝0.005100×5010100×50＝0.002；5＝0.001.100×501(2)在空氣質(zhì)量指數(shù)為[50,100)和[150,200)的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為[50,100)的4天賦別記為a，b，c，d；將空氣質(zhì)量指數(shù)為[150,200)的1天記為e，從中任取2天的基本領(lǐng)件分別為：(，)，(，)，(，)，(，)，(，abacadaebc)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，共10種，此中事件A“兩天空氣質(zhì)量等級都為良”包括的基本領(lǐng)件為(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6種，63因此事件A“兩天空氣質(zhì)量等級都為良”發(fā)生的概率是P(A)＝10＝5.為了豐富退休生活，老王堅持每日健步走，并用計步器記錄每日健步走的步數(shù).他從某月中隨機(jī)抽取20天的健步走步數(shù)(老王每日健步走的步數(shù)都在[6,14]之間，單位：千步)，繪制出頻次散布直方圖(不完好)以下圖.(1)達(dá)成頻次散布直方圖，并預(yù)計該月老王每日健步走的均勻步數(shù)(每組數(shù)據(jù)可用區(qū)間中點值取代)；(2)某健康組織對健步走步數(shù)的評論標(biāo)準(zhǔn)以下表：每日步數(shù)分組(千步)[6,8)[8,10)[10,14]評論級別及格優(yōu)異優(yōu)異現(xiàn)從這20天中評論級別是“及格”和“優(yōu)異”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，求這2天的健步走結(jié)果屬于同一評論級其他概率.解(1)x×2＝1，得x＝0.5，設(shè)落在分組[10,12)中的頻次為x，則0.05＋0.075＋＋0.1252因此各組中的頻數(shù)分別為2,3,10,5.達(dá)成的頻次散布直方圖以下圖：2老王該月每日健步走的均勻步數(shù)約為(7×0.05＋9×0.075＋11×0.25＋13×0.125)×2＝10.8(千步).(2)設(shè)評論級別是及格的2天賦別為a，，評論級別是優(yōu)異的3天賦別為x，，，byz則從這5天中隨意抽取2天，共有10種不一樣的結(jié)果：ab，ax，ay，az，bx，by，bz，xy，xz，yz，所抽取的2天屬于同一評論級其他結(jié)果共4種：，xy，xz，yz.ab因此，從這20天中評論級別是“及格”和“優(yōu)異”的天數(shù)里隨機(jī)抽取2天，屬于同一評論級2其他概率P＝10＝5.為認(rèn)識某地域某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x(單位：噸)對價錢y(單位：千元/噸)和收益Z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價錢統(tǒng)計如表：x12345y7.06.55.53.82.2^^^求y對于x的線性回歸方程y＝bx＋a；若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假定該農(nóng)產(chǎn)品可所有賣出，展望當(dāng)年產(chǎn)量約為多少時，年收益Z取到最大值？(保存兩位小數(shù))nnxi－xyi－yxiyi－nxy^^^i＝1i＝1參照公式：b＝，a＝y(tǒng)－bx.nxi－x2＝n2－nx2i＝1xi＝1解(1)x11＝5，＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3，y＝(7.0＋6.5＋5.5＋3.8＋2.2)5555xiyi＝1×7.0＋2×6.5＋3×5.5＋4×3.8＋5×2.2＝62.7，2＝122222＝xi＋2＋3＋4＋5i＝1i＝155，35xiyi－5xy^i＝162.7－5×3×5∴b＝，＝2＝－1.23555－5×32x2xi－5i＝1^^a＝y(tǒng)－bx＝5－(－1.23)×3＝8.69，^∴y對于x的線性回歸方程是y＝8.69－1.23x.年收益Z＝x(8.69－1.23x)－2x＝－1.23x2＋6.69x，∴當(dāng)年產(chǎn)量約為2.72噸時，年收益Z最大.某校高二奧賽班N名學(xué)生的物理測評成績(滿分120分)的頻次散布直方圖以下，已知分?jǐn)?shù)在100～110的學(xué)生有21人.(1)求總?cè)藬?shù)N和分?jǐn)?shù)在110～115的人數(shù)n；(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110～115的n名學(xué)生女生占1中任選2人，求此中恰巧有一名女生的概3率；為了剖析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)供給指導(dǎo)性建議，對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x(滿分150分)，物理成績y進(jìn)行剖析，下邊是該生7次考試的成績.數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性有關(guān)的，若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分，請你估計他的物理成績大概是多少？nxi－xyi－y^i＝1^^附：b＝，a＝y(tǒng)－bx.nxi－x＝1

2解(1)分?jǐn)?shù)在100～110內(nèi)的學(xué)生的頻次為P1＝(0.04＋0.03)×5＝0.35，421因此該班總?cè)藬?shù)N＝0.35＝60，分?jǐn)?shù)在110～115內(nèi)的學(xué)生的頻次為P2＝1－(0.01＋0.04＋0.05＋0.04＋0.03＋0.01)×5＝0.1，分?jǐn)?shù)在110～115內(nèi)的人數(shù)n＝60×0.1＝6.(2)由(1)可知，分?jǐn)?shù)在110～115內(nèi)有6名學(xué)生，此中女生有2名，男生有4名，設(shè)男生為A1，A2，A3，A4，女生為B1，B2，從6名學(xué)生中選出2人的基本領(lǐng)件有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15個.此中恰巧有一名女生的基本領(lǐng)件有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8個，8因此所求的概率為P＝15.12－17＋17－8＋8＋12(3)x＝100＋＝100