《統(tǒng)計(jì)學(xué)A》主觀題作業(yè)版

.《統(tǒng)計(jì)A》第次作業(yè)二、主觀題(共4道小題6.

指出下面的數(shù)據(jù)類(lèi)型：（1）年齡（2）性別（3）汽車(chē)產(chǎn)量（4）員工對(duì)企某項(xiàng)改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對(duì)）（5）購(gòu)買(mǎi)商品的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）參考答案：（2）（3）（4）（5）

（1）年齡：離散數(shù)值數(shù)據(jù)性別：分類(lèi)數(shù)據(jù)汽車(chē)產(chǎn)量：離散數(shù)值數(shù)據(jù)員工對(duì)企業(yè)某項(xiàng)改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對(duì)）：順序數(shù)據(jù)購(gòu)買(mǎi)商品時(shí)的支付方式（現(xiàn)金、信用卡、支票）：分類(lèi)數(shù)據(jù)7.某研究部門(mén)準(zhǔn)備抽取職工家庭推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。要求：(1)描述總體和樣本。出參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量。參考答案：(1)總體：全市所有職工家庭；樣本：2000個(gè)職工家庭(2)參數(shù)：全市所有職工家庭的人均收入；統(tǒng)計(jì)量：2000個(gè)職工家庭的人均收入。8.

一家研究機(jī)構(gòu)從IT從業(yè)者中隨機(jī)抽取1000人為樣本進(jìn)行調(diào)查60％回答他們的月收入5000元以上，50的人回答他們的消費(fèi)支付方式是用信用卡。要求：(1)這一研究的總體是什么(2)月收入是分類(lèi)變量、順序變量還是數(shù)值型變量?(3)消費(fèi)支付方式是分類(lèi)變量、順序變量還是數(shù)值型變量?(4)這一研究涉及截面數(shù)據(jù)還是時(shí)間序列數(shù)據(jù)?參考答案：(1)所有IT從業(yè)者。(2)月收入十?dāng)?shù)值型變量(3)消費(fèi)支付方式是分類(lèi)變量(4)

涉及截面數(shù)據(jù)9.

一項(xiàng)調(diào)查表明消費(fèi)每月在網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)是200元他們選擇網(wǎng)上購(gòu)物的主要原因“價(jià)

.格便宜”。要求：(1)這一研究的總體是什么(2)“消費(fèi)者在網(wǎng)上購(gòu)物的原因”是分類(lèi)變量、順序變量還是數(shù)值型變量?(3)研究者所關(guān)心的參數(shù)是什么(4)“消費(fèi)者每月在網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)是200元”是參數(shù)還是統(tǒng)計(jì)量(5)研者所使用的主要是描述統(tǒng)計(jì)方法還是推斷統(tǒng)計(jì)方法?參考答案：(1)網(wǎng)上購(gòu)物的所有消費(fèi)者(2)分類(lèi)變量(3)所有消費(fèi)者網(wǎng)上購(gòu)物的平均花費(fèi)、所有消費(fèi)者選擇網(wǎng)上購(gòu)物的主要原因(4)統(tǒng)計(jì)量(5)描述統(tǒng)計(jì)

.《統(tǒng)計(jì)A》第次作業(yè)二、主觀題(共1道小題31.

自填式、面訪式、電話式各有什么長(zhǎng)處和弱點(diǎn)?參考答案：自填式優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查成本最低；適合于大范圍的調(diào)查；適合于敏感性問(wèn)題的調(diào)查。自填式缺點(diǎn)：較低的回收率；不適用于較復(fù)雜的問(wèn)題的調(diào)查；調(diào)查中回答問(wèn)題的情況不受控制（比如多人采用相同的回答）；調(diào)查周期長(zhǎng)。面訪式優(yōu)點(diǎn)：較高的回答率；調(diào)查員可以對(duì)回答進(jìn)行解釋、確認(rèn)、澄清，避免含混不清的回答。面訪式缺點(diǎn)：調(diào)查成本高；不適用于敏感性問(wèn)題；調(diào)查員的素質(zhì)會(huì)影響調(diào)查質(zhì)量。電話式優(yōu)點(diǎn)：速度快；便于調(diào)查控制；適合于大范圍的調(diào)查。電話式缺點(diǎn)：受電話安裝情況的限制；在涉及復(fù)雜問(wèn)題，或問(wèn)題較多時(shí)，容易被拒絕回答。

...《統(tǒng)計(jì)A》第次作業(yè)（注意：若有主觀題目，請(qǐng)按照題目，離線完成，完成后紙質(zhì)上交學(xué)習(xí)中心，記錄成績(jī)。在線只需提交客觀題答案。)二、主觀題(共5道小題16.

為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100個(gè)家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為：A好；B較好；C一般；．較差；E差。調(diào)查結(jié)果如下：BDABCDBBAC

EADABAEADB

CCBCCCCCBC

CBCDEBCECE

ACCEDCAECD

DDAABDDAAB

CEEBCECBEC

BCDDCCBDDC

AECDBEADCB

EEBCCBECBC要求：(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類(lèi)型。(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表。繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。參考答案：(1)順序數(shù)據(jù)(2)用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：接收頻率EDCBA

1617322114

(3)

用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：

.(4)逆序排序后，制作累計(jì)頻數(shù)分布表：接收頻數(shù)頻率(%)累計(jì)頻率(%)C323232B212153D171770E161686A1414100

.17.

某行業(yè)管理局所屬個(gè)企業(yè)2002年產(chǎn)品銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)如下/p>

12411910888

129114105123

116115110115

10087107119

103103137138

92118120112

95142136146

127135117113

104125108126要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。按規(guī)定，銷(xiāo)售收入在萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，125元為良好企業(yè)105～萬(wàn)元為一般企業(yè)105元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組。參考答案：(1)1、確定組數(shù)：，取k=62、確定組距：組距＝(

最大值-

最小值)÷

組數(shù)（114-426=10.83取103、分組頻數(shù)表銷(xiāo)售收

頻數(shù)頻率%累計(jì)數(shù)

累計(jì)頻%80.00-89.0090.00-99.00100.00-109.00110.00-119.00120.00-129.00130.00-139.00140.00-149.00150.00+總和

23912742140

25142633373940

(2)頻數(shù)

頻率%

累計(jì)頻數(shù)

累計(jì)頻率%先進(jìn)企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)總和

10129940

10223140

.18.

一袋裝食品生產(chǎn)線自動(dòng)裝填每袋重量大為50g但由于某些原因每袋量會(huì)恰好50g。下是隨機(jī)抽取的100袋食，測(cè)的重量數(shù)據(jù)下：?jiǎn)挝唬篻574649516052535148525146505253495259494457515945544748555357

54545348475352454449

55515047455042465756

5849556052405347485443534943525547535657：。。。參考答案：解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。1、確定組數(shù)：，取k=6或72、確定組距：組距＝(

最大值-

最小值)÷

組數(shù)（61-406=3.5，3或者4、5組距＝(

最大值-

最小值)÷

組數(shù)=（61-40）÷7=3，3、分組頻數(shù)表組距3上限為小頻數(shù)

百分比

累計(jì)頻數(shù)

累積百分比有效

40.00-42.0043.00-45.0046.00-48.0049.00-51.0052.00-54.0055.00-57.0058.00+

39241924147

3.09.024.019.024.014.07.0

31236557993100

3.012.036.055.079.093.0100.0合計(jì)

100

100.0直方圖：

.組距，上限小于等于頻數(shù)

百分比

累計(jì)頻數(shù)

累積百分比有效

<=40.0041.00-44.0045.00-48.0049.00-52.0053.00-56.0057.00-60.0061.00+

1.07.028.028.022.013.01.0

1836648699100

1.08.036.064.086.099.0100.0合計(jì)

100

100.0直方圖：

.組距，上限小于等于頻數(shù)

百分比

累計(jì)頻數(shù)

累積百分比有效

<=45.0046.00-50.0051.00-55.0056.00-60.0061.00+

123734161

12.037.034.016.01.0

12.049.083.099.0100.0

12.049.083.099.0100.0合計(jì)

100

100.0直方圖：

.分布特征：偏鐘型。19.

考試成績(jī)甲班優(yōu)3良6中18及格9不及格4

人數(shù)：。。比。參考答案：

.（）（），高績(jī)。（）

.分布不相似。20.

已知19952004我國(guó)國(guó)內(nèi)生總值數(shù)據(jù)下(當(dāng)價(jià)格計(jì))：?jiǎn)危簝|元年份1995199619971998199920002001200220032004

58478.167884．74462．78345．82067．89468．97314．105172.3117390．136875．

第一產(chǎn)業(yè)1199313844.214211．14552．14471．9614628．15411．16117．16928．20768．07

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值第二285336372386405449487529612723要求：用Excel繪制國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。繪第一、二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。根據(jù)年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。參考答案：（）（）

.(3)《統(tǒng)計(jì)A》第次作業(yè)二、主觀題(共7道小題18.隨機(jī)抽取25網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬褐軞q1915292523213822302019192327223441203117

2418162423

.要求；計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)：(2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：對(duì)網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：參考答案：（1）1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計(jì)頻數(shù)分布：網(wǎng)絡(luò)用的年齡頻數(shù)

頻率

累計(jì)頻數(shù)

累計(jì)頻率151617181920212223Valid242527293031343841Total

11113212321111111125

1234791012151718192021222324251從頻數(shù)看出，眾數(shù)有兩個(gè)：19、23；從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)。（2）

Q1位=25/4=6.25，此Q1=19，Q3位置=×，因此Q3=27，者，由于和27都有一個(gè)，因此Q3也可等于25+0.752=26.5。（）值=24.00；標(biāo)準(zhǔn)=（4偏度系數(shù)SK=1.080；峰系數(shù)（5分布，均、標(biāo)準(zhǔn)、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需進(jìn)行分組。為分組情況下的直方圖：

.為分組情況下的概率密度曲線：分組：1、確定組數(shù)：

.，取2、確定組：組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)（）÷，取3、分組頻表網(wǎng)絡(luò)用的年齡頻數(shù)

頻率

累計(jì)頻數(shù)

累計(jì)頻率Valid

<=1516-2021-2526-3031-3536-4041+

1893211

4.08.04.04.0

191821232425

4.0100.0Total分組后的均值與方差：

25

100.0均值標(biāo)準(zhǔn)差方差偏度系數(shù)Skewness峰度系數(shù)

23.30007.023771.1631.302分組后的直方圖：

.19.某行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間。準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列：另—種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)3排等待。為比較哪種隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短．兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取名顧客。得到第種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為7．2分鐘，準(zhǔn)差為197分鐘。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間單位：分鐘)如下：5．5666．6．7．7．7．7．7．要求：(1)畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖。(2)計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(3)比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度。如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪—種？試說(shuō)明理由。參考答案：(1)第二種排隊(duì)式的等待間(單位：分鐘Stem-and-LeafPlot頻數(shù)

莖葉圖1.00(=<5.5)3.006.6783.007.1342.007.88(2)(3)第二種排隊(duì)方式的離散程度小。(4)選擇第二種，均值小，離散程度小。均值標(biāo)準(zhǔn)差方差

70.7141430.5120.在地區(qū)抽取120企業(yè)，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下：按利潤(rùn)額分(萬(wàn))200~300300~400400~500500~600600以上

企業(yè)()1930421811合

計(jì)

120要求：(1)計(jì)算家企業(yè)利潤(rùn)額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。(2)計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。

.參考答案：解：值Mi（萬(wàn)元）N數(shù)數(shù)

Statistics

1200426.6667116.4844521.一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)．男生的平均體重為60kg，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg女生的平均體重為50kg標(biāo)準(zhǔn)差為5kg請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大?為什么(2)以磅為單位1ks＝2．2lb)，求體重的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg一65kg之間粗略地估計(jì)一下，女生中有百分之幾的人體重在～60kg之間?參考答案：(1)

.女生，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差一樣，而均值男生大，所以，離散系數(shù)是男生的小，離散程度是男生的小。(2)都是各乘以2.21，男生的平均體重為×2.21=132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為5kg×2.21=11.05磅；女生的平均體重50kg×2.21=110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為g×2.21=11.05磅。(3)粗略地估計(jì)一下，男生中有百分之幾的人體重在一65kg之間?計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Z1===-1；Z2===1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，男生大約有68%的人體重在55kg一65kg之間。(4)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：Z1===-2；Z2===2，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，女生大約有95%的人體重在40kg一60kg之間。22.一產(chǎn)品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700標(biāo)準(zhǔn)差為件如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落人士2個(gè)標(biāo)差的范圍之外，就認(rèn)為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制?時(shí)周一間

周二五

周三周六

周四周日

周產(chǎn)量(件)

33

33720361035903700參考答案：解：時(shí)間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量(件)日平均產(chǎn)量日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)界限

38503670369037203610359037003700503-0.6-0.20.4-1.8-2.20-2-2-2-2-2-2-22222222周六超出界限，失去控制。23.一種產(chǎn)品需要人工組裝現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法為檢驗(yàn)?zāi)姆N方法好隨抽取15個(gè)人，讓他們分別用三種方法組裝。下面是個(gè)工人分別用三種方法在相同的時(shí)間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量：?jiǎn)挝唬簜€(gè)

.方法A164167168165170165164168164162163166167166165

方法B129130129130131]30129127128128127128128125132

方法C125126126127126128127126127127125126116126125要求：(1)你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)組裝方法的優(yōu)劣?(2)如果讓你選擇一種方法，你會(huì)作出怎樣的選擇?試說(shuō)明理由。參考答案：解：對(duì)比均值和離散系數(shù)的方法，選擇均值大，離散程度小的。平均

方法A

方法B方法C165.6平均128.7333333平均125.5333333標(biāo)準(zhǔn)2.131397932標(biāo)準(zhǔn)1.751190072標(biāo)準(zhǔn)2.774029217離散系數(shù)：V=0.01287076，V=0.013603237，V=0.022097949ABC均值A(chǔ)方法最大，同時(shí)A的離散系數(shù)也最小，因此選擇方法。24.在金融證券領(lǐng)域一項(xiàng)投資的預(yù)期收益率的變化通常用該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)衡量預(yù)期收益率的變化越小，投資風(fēng)險(xiǎn)越低；預(yù)期收益率的變化越大，投資風(fēng)險(xiǎn)就越高。下面的兩個(gè)直方圖，分別反映了200種業(yè)類(lèi)股票和200高科技類(lèi)股票的收益率分布。在股票市場(chǎng)上，高收益率往往伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)。但投資于哪類(lèi)股票，往往與投資者的類(lèi)型有一定關(guān)系。(1)你認(rèn)為該用什么樣的統(tǒng)計(jì)量來(lái)反映投資的風(fēng)險(xiǎn)?(2)如選擇風(fēng)險(xiǎn)小的股票進(jìn)行投資，應(yīng)該選擇商業(yè)類(lèi)股票還是高科技類(lèi)股票?(3)如進(jìn)行股票投資，你會(huì)選擇商業(yè)類(lèi)股票還是高科技類(lèi)股票?

.參考答案：(1)標(biāo)準(zhǔn)差或者離散系數(shù)。(2)選擇離散系數(shù)小的股票，則選擇商業(yè)股票。(3)考慮高收益，則選擇高科技股票；考慮風(fēng)險(xiǎn)，則選擇商業(yè)股票。

.《統(tǒng)計(jì)A》第次作業(yè)二、主觀題(共3道小題12.調(diào)一個(gè)裝瓶機(jī)使其對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量均值為

盎司，通過(guò)觀察這臺(tái)裝瓶機(jī)對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量服從標(biāo)準(zhǔn)差

盎司的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取由這臺(tái)機(jī)器灌裝的個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，并測(cè)定每個(gè)瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過(guò)盎的概率。參考答案：解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從

的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布z=超過(guò)總體均值的概率P為：

～，因此，樣本均值不===2

=-1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得=0.8159因此，=0.631813.得

，，……，

表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量，n=6一個(gè)樣本，試確定常數(shù)b，使參考答案：解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：設(shè)Z1，2，……，Zn是來(lái)自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n的χ2分布，記為χ2～

χ2（n）因此，令知：b=

，則，那么由概率，可，查概率表得：

212.21214.在習(xí)題6.1中，假定裝瓶機(jī)對(duì)瓶子的灌裝量服從方差

的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。假定我們計(jì)劃隨機(jī)抽取10個(gè)瓶子組成樣本，觀測(cè)每個(gè)瓶子的灌裝量，得10觀測(cè)值，用10個(gè)觀測(cè)值我們可以求出樣本方差求b，b，使得參考答案：

，確定一個(gè)合適的范圍使得有較大的概率保S落入其中是有用的，試解：更加樣本方差的抽樣分布知識(shí)可知，樣本統(tǒng)計(jì)量：此處，n=10，，所以統(tǒng)計(jì)量根據(jù)卡方分布的可知：又因?yàn)椋阂虼耍簞t：查概率表：

，，

=19.919則《統(tǒng)計(jì)A》第次作業(yè)

.二、主觀題(共13小題)24.某餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額。在為期3周時(shí)間里選取49顧客組成了一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為元求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。在95％的置信水平下，求邊際誤差。(3)如果樣本均值為120元，總體均值的％的置信區(qū)間。參考答案：(1)=2.143(2)由于是大樣本抽樣因此樣本均值服從正態(tài)分布因此概率度t=因此，(3)置區(qū)間為：

=1.96×2.143=4.2==（，124.225.某學(xué)為了解學(xué)生每天上網(wǎng)的時(shí)間在全校500名學(xué)生中采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取36人調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時(shí)間，得到下面的數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))：3.34.42.14.7

3.12.01.91.4

6.25.41.21.2

5.82.65.12.9

2.36.44.33.5

4.11.84.22.4

5.43.53.60.5

4.55.70.83.6

3.22.31.52.5求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間，置信水平分別為％，95％和99。參考答案：解：（1）樣本均值=3.32，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.61（2）抽樣平均誤差：重復(fù)抽樣：==1.61/6=0.268

.不重復(fù)抽樣：===0.268×=0.268×0.998=0.267(3)

置信水平下的概率度：=0.9，=0.95，t==0.99，t=

===

=1.645=1.96=2.576(4)邊際誤差（極限誤差）：=0.9,=重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：置區(qū)間：

==

=1.645×0.268=0.441=1.645×0.267=0.439==1.96×0.268=0.525=1.96×=×=2.576×0.267=0.688=0.9,重復(fù)抽樣：=

=（2.88，）

=0.95,重復(fù)抽樣：=0.99,重復(fù)抽樣：

==

.=（2.79，3.85）=（4.01）不重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：

===

=（2.63，4.01）=（2.88，3.76）=（2.80，3.84）26.某民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個(gè)組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，他們到單位的距離(單位：km)分是：103148691211751015916132假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的％的置信區(qū)間。參考答案：解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計(jì)量均值9.375，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4.11置信區(qū)間：，，

=2.13==

（7.18，11.57）27.一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時(shí)間，為此隨機(jī)抽取18個(gè)員工。得到他們每周加班的時(shí)間數(shù)據(jù)如下(單位：小時(shí))：62117207

081629

.381211921251516假定員工每周加班的時(shí)間服從正態(tài)分布估計(jì)網(wǎng)絡(luò)公司員工平均每周加班時(shí)間的90%的置信區(qū)間。參考答案：解：小樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計(jì)量均值13.56，樣本標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間：=0.90，n=18，==1.7369=

=（，16.75）28.在一項(xiàng)家電市場(chǎng)調(diào)查中隨機(jī)抽取了居民戶調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別90%和95%。參考答案：解：總體比率的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量樣本比率=置信區(qū)間：=0.90，==1.645

.==（0.1811，）=0.95，==1.96==（0.1717，0.2883）29.顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一段時(shí)間，而等待時(shí)間的長(zhǎng)短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊(duì)的方式等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽10名顧客，他們?cè)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)(單位：分鐘)如下：方式1方式2

6.56.66.76.87.17.37.47.77.77.74.25.45.86.26.77.77.78.59.310要求：(1)構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95的置信區(qū)間。構(gòu)建第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95的置信區(qū)間。根據(jù)(1)和2)的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好參考答案：解：估計(jì)統(tǒng)計(jì)量經(jīng)計(jì)算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間：

=3.318=0.95，，==19.02=2.7

.==（，）因此，標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為（，0.8703）(2)

估計(jì)統(tǒng)計(jì)量經(jīng)計(jì)算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間：

=0.2272=0.95n=10，==19.02=2.7=因此，標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為（，3.33）(3)第一種方式好，標(biāo)準(zhǔn)差?。?/p>

=（，）30.從兩個(gè)正態(tài)總體中分別抽取兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：來(lái)自總體1的樣本=25=16差如下表所示：

來(lái)自總體2的樣本=23=20(1)設(shè)

＝100，求

的95％的置信區(qū)間。設(shè)(3)設(shè)

＝10＝10，

，求，求

的％的置信區(qū)間。的95％的置信區(qū)間。設(shè)n1＝10，n2＝20(5)設(shè)n110n2＝。

，求,求

的95的置信區(qū)間。的95的置信區(qū)間。參考答案：

.解：(1)大樣本，總體方差未知，統(tǒng)計(jì)量：=0.95,==1.96置信區(qū)間為：==（0.824，3.176）(2)小樣本，總體方差未知，總體方差相等，統(tǒng)計(jì)量：，n1+n2-2=18，

=2.101==4.243置信區(qū)間為：==（-1.986，5.986）(3)小樣本，總體方差未知，總體方差不相等，統(tǒng)計(jì)量：

.==0.95，=18，==2.101置信區(qū)間為：

=18=

=（-1.986，5.986）(4)小樣本，總體方差未知，總體方差相等，統(tǒng)計(jì)量：，，置信區(qū)間為：

===小樣本，總體方差未知，總體方差不相等，統(tǒng)計(jì)量：

=（-1.432，5.432）

.==0.95，=18，==2.086置信區(qū)間為：

=20=31.下表是由對(duì)觀察值組成的隨機(jī)樣。

=（-1.364，5.364）配對(duì)號(hào)1234

來(lái)自總體A的樣本25108

來(lái)自總體B的樣本0765(1)計(jì)算A與B各對(duì)觀察值之差，再利用得出的差值計(jì)算

和

。(2)設(shè)參考答案：

分別為總體A和體B的值，構(gòu)造

的95％的置信區(qū)間。(1)=1.75=2.62996(2)

小樣本，配對(duì)樣本，總體方差未知，用t計(jì)量均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2.62996置信區(qū)間：=0.95，n=4，=

.=

=，）32.生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度量。當(dāng)方差較大時(shí)，需要對(duì)序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下面是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量(單位：g)數(shù)據(jù)：機(jī)器1

機(jī)器23.453.23.223.52.953.163.2

3.222.983.753.383.453.483.18

3.93.73.283.353.23.123.25

3.223.383.33.33.343.283.3

3.283.193.23.293.353.163.34

3.353.33.053.333.273.283.25要求：構(gòu)造兩個(gè)總體方差比參考答案：解：統(tǒng)計(jì)量：

/

的95的置信區(qū)間。置信區(qū)間：，

=0.006=0.95，==2.4645====0.4058

.=，24.6）33.根據(jù)以往的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，某種產(chǎn)品的廢品率為％。如果要求95％的置區(qū)間，若要求邊際誤差不超過(guò)4，應(yīng)抽取多大的樣本?參考答案：解：，

=

=47.06，取n=48或者。34.某市想要估計(jì)每個(gè)顧客平均每次購(gòu)物花費(fèi)的金額根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差大約為120現(xiàn)要求以95％的置信水估計(jì)每個(gè)顧客平均購(gòu)物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超20元，應(yīng)抽取多少個(gè)顧客作為樣本?參考答案：解：,=0.95==1.96=138.3，n=139或，者150。35.假兩個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：95％假定，估計(jì)兩個(gè)總體均值之差

，，若要求誤差范圍不超過(guò)5，相應(yīng)的置信水平為時(shí)所需的樣本量為多大?參考答案：解：,=0.95,==1.96,

.n1=n2===56.7取n=58，或者60。36.假定，邊際誤差E＝0．05相應(yīng)的置信水平為，估計(jì)兩個(gè)總體比例之差需的樣本量為多大?參考答案：解：,=0.95,==1.96,取p1=p2=0.5，

時(shí)所n1=n2=780或800。

==768.3，n=769或者

.《統(tǒng)計(jì)A》第次作業(yè)二、主觀題(共8道小題42.糖用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量是100千克。每天開(kāi)工需要檢驗(yàn)一次打包機(jī)工作是否正常。某日開(kāi)工后測(cè)得9重量(單位：千克如下：9939871005101298399799510211005已知包重服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)該日打包機(jī)工作是否正常(a＝05)?參考答案：解：Hμ＝100；Hμ≠10001經(jīng)計(jì)算得：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

＝99.9778S＝1.21221＝＝-0.055當(dāng)α＝0.05，自由n－＝9時(shí)，查表得

＝2.262因?yàn)椋?，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說(shuō)明打包機(jī)工作正常。43.某大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少250。今從一批該食品中任意抽50，發(fā)現(xiàn)6袋低于250。若規(guī)定不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過(guò)5就不得出廠，問(wèn)該批食品能否出廠(a＝005)?參考答案：解：Hπ≤0.05；H：π＞0.0501已知：p＝6/50=0.12檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：＝當(dāng)α＝0.05，查表得＝1.645。因?yàn)閦＞

＝2.271，樣本統(tǒng)計(jì)量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說(shuō)明該批食品不能出廠。44.某電子元件的壽命x(單位：小時(shí))服從正態(tài)分布?，F(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170問(wèn)是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命顯著地大于225小時(shí)a0．05)?參考答案：解：Hμ≤225；Hμ＞22501經(jīng)計(jì)算知：＝241.5s＝98.726

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：＝＝0.669當(dāng)α＝0.05，自由度n－＝15時(shí)，查表得

.＝1.753。因?yàn)閠＜，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說(shuō)明元件壽命沒(méi)有顯著大于225小時(shí)。45.裝配一個(gè)部件時(shí)可以采用不同的方法，所關(guān)心的問(wèn)題是哪一個(gè)方法的效率更高。勞動(dòng)效率可以用平均裝配時(shí)間反映。現(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時(shí)間單位：分鐘)如下：甲方法：313429323538343029323126乙方法：262428293029322631293228兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問(wèn)兩種方法的裝配時(shí)間有無(wú)顯著不同＝005)?參考答案：解：建立假設(shè)H：－μ=0Hμ－μ≠0012112總體正態(tài)，小樣本抽樣，方差未知，方差相等，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，得6667，=2.46183

＝12

=12，