人教版初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 勾股定理及其逆定理的應(yīng)用

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)年級(jí)八年級(jí)（下）知識(shí)與技能

課題勾股定理其逆定理的用1.熟練掌握勾股定理及逆定理

執(zhí)教

時(shí)間教學(xué)

過程與方法

2.應(yīng)用三角形相關(guān)知識(shí)的解決直角三角形中的計(jì)算及證明問題目標(biāo)

情感態(tài)度3.應(yīng)用圖形的運(yùn)動(dòng)把問題轉(zhuǎn)化為基本圖形與價(jià)值觀4.通過批改作業(yè)培養(yǎng)自我評(píng)價(jià)和反思的能力教學(xué)目標(biāo)達(dá)成教材分析

人人掌握(A)部分人掌握(B)精益求精(C)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

勾股定理及逆定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用應(yīng)用三角形相關(guān)知識(shí)的解決直角三角形中的計(jì)算問題應(yīng)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解直角三角形勾股定理及逆定理的綜合應(yīng)用培養(yǎng)分類討論的數(shù)學(xué)思想、利用圖形的運(yùn)動(dòng)把問題轉(zhuǎn)化為基本圖形教學(xué)內(nèi)

教學(xué)過（師生活動(dòng)預(yù)測(cè)和策）最新人教版初中精品教案設(shè)計(jì)

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)當(dāng)小老——批改小的作業(yè)1.Rt△ABC三邊分別為a則三邊的數(shù)量關(guān)系沒有直角邊、斜邊的條件情況下，可以表示為答a2+b=c2．eq\o\ac(△,Rt)三邊分別為、、求x△解：\2+勾股定\x=83.三條線段長(zhǎng)為23首尾相連可以圍成一個(gè)直角三角形答：能，因=，滿足勾股定理逆定理4.如圖，Rt△ABC三邊分別為3、4、5，求斜邊上的高CDCD斜邊上的高\(yùn)Rt△ADC、Rt△CDB

需要分類討論分類討論：10是斜邊x斜邊復(fù)習(xí)勾股定理逆定理：三角形滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形解：

AD=16h勾股定理）同理B=-2+=\-h2+9-2=5

先畫圖，利用等面積：11=ab=22最新人教版初中精品教案設(shè)計(jì)

新課一

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)標(biāo)記已知條件如圖，在△ABC中，AB=5BC=12，，AC分析：已知△ABC的三邊長(zhǎng)，可以的中點(diǎn)

判斷這個(gè)三角形是否是直角三角求：（1）B、M兩點(diǎn)的距離；（2）點(diǎn)到AC距形，常用的方法是運(yùn)用勾股定理的離

逆定理。如果它是直角三角形，這個(gè)題目就轉(zhuǎn)化為我們熟悉的“求直

角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)”和“求M

直角三角形的直角頂點(diǎn)到斜邊的距離”這樣的問題

回顧利用面積求高的方法11S=ab=22借助原始圖形，從最初的條件逐步進(jìn)行分析，容易順利的完成解題最新人教版初中精品教案設(shè)計(jì)

BB新課二

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)分析；（1）要證明⊥BC，只要閱讀題目并補(bǔ)全圖形：如圖△ABC是直角三角形，證明GBD+∠ABC=，由∠∠ACB=90°邊AB中點(diǎn)F是邊AC的一點(diǎn)與∠A互余，可知只要證明∠GBD=（不與A、C合），G在的延長(zhǎng)線上，DG=DF（1）試猜想GBBC位置關(guān)系，并證明；

∠A（2要證明EF2=AF2+BE2關(guān)鍵是（2）過DDE⊥交線段BC點(diǎn)E，試猜想線要證明、AF、BE組成直角三段EFBE能否拼成一個(gè)直角三角形能請(qǐng)寫角形出EFAFBE間的數(shù)量關(guān)系并證明若不能，請(qǐng)說明理由。F

借助原始圖形，從最初的條件逐步G

進(jìn)行分析，容易順利的完成解題

E

（3）若F是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)DE⊥交于點(diǎn)E，此時(shí)點(diǎn)E還在邊BC上嗎？若不是請(qǐng)畫出圖形，通過圖形的運(yùn)動(dòng)，探究從特殊到一并思考EF、AF、BE之間的數(shù)量關(guān)系還成立

般的情況下是否仍然有數(shù)量關(guān)系A(chǔ)嗎？D

A

A

AC

B

D

D

DC最新人教版初中精品教案設(shè)計(jì)

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)課內(nèi)探1、如圖，寫出a、b、c、d四條邊之間的數(shù)量關(guān)系利用勾股定理寫出數(shù)量關(guān)系，為下面的拓展練習(xí)作好認(rèn)知準(zhǔn)備（第一幅圖B、D在的同側(cè)也具有相同結(jié)論嗎？）2、如圖，寫出a、b、c、d四條邊之間的數(shù)量關(guān)系在練習(xí)2的基礎(chǔ)上加大難度，練習(xí)A

設(shè)計(jì)具有層次性，可以加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，養(yǎng)成積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)B

D

C

度。（配以拓展2實(shí)施課內(nèi)分層，學(xué)習(xí)單上正好在右側(cè)）最新人教版初中精品教案設(shè)計(jì)

22最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教22拓展提1、如圖已知△ABC中，C=90°D是邊AC任意一點(diǎn)，試判AB+CD與+的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論

BA

D

C2、如圖，寫出a、b、c、d四條邊之間的數(shù)量關(guān)系（P為長(zhǎng)方形內(nèi)任意一點(diǎn)）

過點(diǎn)P垂直于AD、BC的線段交AD、BC于M、N3、在△中AB=15AC=13，高AD=12，則△ABC的周長(zhǎng)為___________師生總課后作

分類討論學(xué)生：本堂課我們復(fù)習(xí)了勾股定理，學(xué)會(huì)了利用等面積法求直角三角形斜邊上的高，學(xué)習(xí)了利用圖形的基本運(yùn)動(dòng)構(gòu)造基本圖形。最新人教版初中精品教案設(shè)計(jì)

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品教案設(shè)計(jì)課后小本節(jié)課進(jìn)行了勾股定理及其逆定理的教學(xué)，從關(guān)注教材和例題著手，通過例題的教學(xué)達(dá)到了對(duì)概念的“透徹理解，牢固掌握”。尤其注重通過改變例題的已知條件和圖形進(jìn)行變式訓(xùn)練，從而增進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形和概念的深層次理解，努力實(shí)現(xiàn)“舉一反三，熟練應(yīng)用”來提高學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握和應(yīng)用。本節(jié)課利用多媒體白板進(jìn)行教學(xué)是一大亮點(diǎn)，課內(nèi)能流暢得演示教學(xué)內(nèi)容課本例題的改編，使學(xué)生更加容易解讀題目，并分析出因果關(guān)系。課前練習(xí)的批改作業(yè)，不僅能達(dá)到復(fù)習(xí)舊知的作用，也能培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反思能力。學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)精益求精，練習(xí)題和例題相輔相成。整堂課中，學(xué)生成為了課