工程熱力學習題解答

第七章水蒸氣性質和蒸汽動力循環(huán)抱負氣體的熱力學能只是溫度的函數(shù)，而實際氣體的熱力學能則和溫度及壓力都有關。試根據(jù)水蒸氣圖表中的數(shù)據(jù)，舉例計算過熱水蒸氣的熱力學能以驗證上述結論。［答］:以5°C的過熱水蒸汽為例，當壓力分別為1bar、30bar、1bai及3bar時，從表中可查得它們的焓值及比容，然后可根據(jù)uhpv計算它們的熱力學能，計算結果列于表中:P[bar]v[m3/kg]h[kJ/kg]u[(kJ/kg)]13.5653487.93131.4300.11613456.43108.410.032773374.13046.430.86793083.92823.5t[oC]5由表中所列熱力學能值可見：雖然溫度相同，但由于是實際氣體比容不同，熱力學能值也不同。根據(jù)式（3-31人Jh可知：在定壓過程中dh=cpdT。這對任何物質都合1p用，只要過程是定壓的。假如將此式應用于水的定壓汽化過程，則得dh=cpdT=0（由于水定壓汽化時溫度不變，dT=0）。然而眾所周知，水在汽化時焓是增長的（dh>0）。問題到底出在哪里？［答］:的確，dh=cpdT可用于任何物質，只要過程是定壓過程。水在汽化時，壓力不變，溫度也不變，但仍然吸取熱量（汽化潛熱）吸熱而不改變溫度，其比熱應為無窮大，即此處的C亦即為C，而C。此時dh.0=不定值，因此這時的焓差或熱量（潛熱）pTT不同通過比熱和溫差的乘積來計算。物質的臨界狀態(tài)究竟是如何一種狀態(tài)？答］:在較低壓力下，飽和液體和飽和蒸汽雖具有相同的溫度和壓力，但它們的密度卻有很大的差別，因此在重力場中有明顯的界面（液面）將氣液兩相分開，隨著壓力升高，兩飽和相的密度互相接近，而在逼近臨界壓力（相應地溫度也逼近臨界溫度）時，兩飽和相的密度差逐漸消失。流體的這種汽液兩相無法區(qū)分的狀態(tài)就是臨界狀態(tài)。由于在臨界狀態(tài)下，各微小局部的密度起伏較大，引起光線的散射形成所謂臨界乳光。各種氣體動力循環(huán)和蒸汽動力循環(huán)，通過抱負化以后可按可逆循環(huán)進行計算，但所得理論熱效率即使在溫度范圍相同的條件下也并不相等。這和卡諾定理有矛盾嗎？［答］:并不矛盾，雖然通過抱負化的各種循環(huán)都可以按可逆循環(huán)計算，但甚至在相同的溫度范圍內（指循環(huán)最高溫度和最低溫度之間）也不一定具有相同的熱效率。因素是吸熱過程和防熱過程并不都是在最高溫度和最低溫度下進行的，因而也許具有不同的平均吸熱溫度和平均放熱溫度。所以循環(huán)熱效率也可以不同?？ㄖZ定理則是專對在最高溫度下吸熱和在最低溫度下放熱的可逆循環(huán)（涉及卡諾循環(huán)和回熱卡諾循環(huán)）而言的。能否在蒸汽動力循環(huán)中將所有蒸汽抽出來用于回熱（這樣就可以取消凝汽器，Q2=0），從而提高熱效率？能否不讓乏汽凝結放出熱量Q2，而用壓縮機將乏汽直接壓入鍋爐，從而減少熱能損失，提高熱效率？［答］:不能在蒸汽動力裝置中將所有蒸汽抽出來，用于回熱。由于鍋爐給水吸取不了這么大的回熱量，回熱的抽氣量是由熱平衡方程擬定的，通常只占汽輪機中蒸汽流量的小部分，也不能將乏汽直接壓入鍋爐，由于不可逆性的存在，假如這樣做，所需的壓縮功將超過蒸汽在汽輪機中膨脹作出功，整個裝置不僅無動力輸出，反而消耗動力，因而不也許起到節(jié)能和提高熱效率的作用。習題7-1運用水蒸氣的焓熵圖填充下列空白：狀態(tài)p/MPat/)Ch/(kJ/kg)s/[kJ/(k茵)]干度x/%過熱度D/dC15534346.975—23520.3133.525506.56591.9—31.018025246.086.7—40.014723457.40590—54432126.77—1507-2已知下列各狀態(tài)：p=3MPa，t=3°C;p=5MPa，t=155C;p=0.3MPa，x=0.92。試運用水和水蒸氣熱力性質表查出或計算出各狀態(tài)的比體積、焓、熵和熱力學能。解](1)v0.08116m3/kg；h2994.2kJ/kg；s6.5498kJ/kgK)uhpv2994.2301050.081161032750.92kJ/kg(2)v0.1093525m3/kg；h656.525kJ/kg；s1.8865kJ/kgK)uhpv656.525501050.1093525103651.057kJ/kg⑶由P3bar，查飽和水蒸氣表（附表7）得:t133.540C,v'0.10735m3/kg；v''0.60586m3/kgsh'h'561.4kJ/kg；h''2725.5kJ/kgs's'1.6717kJ/kg；s''6.9930kJ/kgK)所以(v''v')0.107350.92(0.608560.10735)0.55748m3/kg所以hh'(h''h')561.40.92(2725.5561.4)2552.372kJ/kgss'(s''s')1.67170.92(6.99301.6717)6.5673kJ/kgK)uhpv2552.37231050.557481032385.128kJ/kg7-3試運用計算機，通過對式（7-2）的計算，列出一個從三相點到臨界點飽和蒸汽壓隨溫度變化的關系表（從0°C開始，溫度間隔取10°C）,并與附表6中的數(shù)據(jù)對照。［答案］：從略7-4某鍋爐每小時生產(chǎn)10t水蒸氣，其壓力為1MPa,溫度為350C。鍋爐給水溫度為40C,壓力為1.6MPa。已知鍋爐效率為蒸汽吸收的熱量80%B燃料可產(chǎn)生的熱能'°煤的發(fā)熱量H=290kJ/kg。求每小時的耗煤量。v［解］:qm蒸汽吸蒸汽hm蒸汽但qm蒸汽吸蒸汽hm蒸汽但2叩由p116bar，t4C,查未飽和水（附表8），得h1168.73kJ/kg所以由P210bar，t235C,查過熱蒸氣(附表8)，得h23157.7kJ/kg所以Q104(3157.7168.73)蒸汽吸煤發(fā)熱Q?煤由熱量平衡’Q?蒸汽吸°煤BQ?煤由熱量平衡’Q?蒸汽吸°煤BQ?煤HvB可得Q—m—蒸汽吸煤（H）Br104⑶翌7168.93）1.28盹/h0.802.91047-5過熱水蒸氣的參數(shù)為：丫13阻、『50°C。在蒸汽輪機中定熵膨脹到p=0.5MPa。蒸汽流量為每小時130t。求蒸汽輪機的理論功率和出處乏2汽的濕度。若蒸汽輪機的相對內效率85%，求蒸汽輪機的功率和出處乏汽ri的濕度，并計算因不可逆膨脹導致蒸汽比熵的增長。［解］:查水蒸氣的h-s表計算如下:由七13域"155C,查附表（附表8）,得h1由七13域"1由P20.5bar，查飽和蒸氣表（附表7）得2s點各參數(shù)為：t2s32."；h'2s137.洞/膏h'2s2560.55kJ/kg；2422.8kJ/kg；0.4761kJ/kgK）；h'2s137.洞/膏h'2s2560.55kJ/kg；2422.8kJ/kg；0.4761kJ/kgK）；S'2s8.3930kJ/kgK）則S2sS1 6-6049S'2s（S'2sSJS'2sr2s「2s所以TOC\o"1-5"\h\z,、T2s（ss'）*2s12sry2sh2s（6.6。490.4761y2sh2s（6.6。490.4761）馬"）0.774141 ,2sh, r2s10.774140.22592s137.22422.80.774142013.3J/kg理論功率PmW130103TS tsPmW130103TS ts361310436(3469.02013.3)52578kW實際功率13104/、PmW-(34692013.3)0.85Ttsri3644691kW為求2狀態(tài)點的干度必先求出h為求2狀態(tài)點的干度必先求出h2可由相對內效率定義求得h2hh(hh)2112sri3469346920130.852231.4kJ/kghh—2 hh—2 12r2231.4137.2-2422.8-0.86416y110.864160.135822不可逆損失導致的蒸汽比熵增長為：sss22s%*勇用燈/燈K)%2?'2%)0.47610.86416(8.39320.4761)7.3176kJ/kgK)所以s22ss2s2s7.31766-60490-7127kJ/kgK)7-6一臺功率為2MW的蒸汽輪機，其耗汽率d=3.1kg/(kWh)。乏汽壓力為0.4MPa,干度為0.9,在凝汽器中所有凝結為飽和水(圖7-27)。已知冷卻水進入凝汽器時的溫度為10C,離開時的溫度為18°C;水的比定壓熱容為4.187kJ/(kgh),求冷卻水流量。[解]先求每小時的蒸汽流量mPd203.1kg/h由P10.4MPa，x=0.9附表7,得2432.2kJ乏汽根據(jù)熱量平衡方程QQ[[i乏氣放冷水放*-<1----?Jm-C冷水放即m-C冷水放乏氣m,冷7水放 C(tt)P2 m,冷7水放 C(tt)P2 1203.12432.20.9103 。上Z1 40517.3噸/h4.187m冷水放4.187圖7-277-7已知朗肯循環(huán)的蒸汽初壓p=10MPa,終壓p=0.5MPa;初溫為：(1)125C、(2)550C。試求循環(huán)的平均吸熱溫度、理論熱效率和耗汽率［kg/(kW?h)］。答案］(1)528.45K,42.09%,2.651kg/(kW.h)(2)542.75K,43.62%,2.483kg/(kW.h)7-8已知朗肯循環(huán)的初溫\=56終壓P2=0.5MPa。初壓為：(1)10MPa、(2)15MPa。試求循環(huán)的平均吸熱溫度、理論熱效率和乏汽濕度。答案］(1)528.45K,42.09%,22.8%(2)538.35K,43.15%,25.9%循環(huán)平均吸熱溫度(循環(huán)平均吸熱溫度(253.88C)循環(huán)平均吸熱溫度（循環(huán)平均吸熱溫度（264.64C）*7-9某蒸汽動力裝置采用再熱循環(huán)。已知新汽參數(shù)為P1=14MPa、t1=550°C,再熱蒸汽的壓力為3MPa，再熱后溫度為550C,乏汽壓力為0.4MPa。試求它的理論熱效率比不再熱的朗肯循環(huán)高多少，并將再熱循環(huán)表達在壓容圖和焓熵圖中。［答案］2.17%4.68%*7-10某蒸汽動力裝置采用二次抽汽回熱。已知新汽參數(shù)為P1=14MPa、ti=550C,第一次抽汽壓力為2MPa,第二次抽汽壓力為0.16MPa，乏汽壓力為0.5MPa。試問：它的理論熱效率比不回熱的朗肯循環(huán)高