新北師大版八年級下數(shù)學(xué)期末考試試題解析

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（本小題10分）如圖1，圖2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．如圖1，當(dāng)點E在AB邊的中點位置時：①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是；②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是；③請說明你的上述兩個猜想的正確性。如圖2，當(dāng)點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系。 A E B M圖2 圖1CCDNFFABCDEM．．．．．．．根據(jù)圖象回答以下問題：①甲、乙兩地之間的距離為km；②圖中點B的實際意義_______________；ABCDOy/km90012x/h4（本小題10分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．求慢車和快車的速度；求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；參考答案1、選擇題1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D．二、填空題11、2；12、20o；13、12；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）．19、解：（1）以B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交AB，BC于M，N兩點．1分別以M，N為圓心，大于MN長為半徑畫?。畠苫∠嘟挥邳cP．過B，P作射線BF交AC于F．2（2）證明：QAD∥BC，∠DAC∠C．又QBF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠FBC，∵∠ABC2∠ADG，∠D∠BFC，又QADBC，△ADE≌△CBF，DEBF．證法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C，∵AM＝CN，∴△ABM≌△CDN（SAS）∴BM＝DN．∵AD－AM＝BC－CN，即MD＝NB，∴四邊形MBND是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）證法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AM＝CN，∴AD－AM＝BC－CN，∴MD＝NB，∴四邊形MBND是平行四邊形，解：(1)△BPD與△CQP是全等，理由是：當(dāng)t＝1秒時BP＝CQ＝3，CP＝8-3＝5，1∵D為AB中點，∴BD＝AC＝5＝CP，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDP和△CPQ中2BDBDCPBCBPCQ∴△BDP≌△CPQ(SAS)．(2)(2)解：假設(shè)存在時間t秒，使△BDP和△CPQ全等，則BP＝2t，BD＝5，CP＝8-2t，CQ＝2.5t，∵△BDP和△CPQ全等，∠B＝∠C，∴∴28252.5ttt或22.5582ttt(此方程組無解)，解得：t＝2，∴存在時刻∴存在時刻t＝2秒時，△BDP和△CPQ全等，此時BP＝4，BD＝5，CP＝8-4＝4＝BP，CQ＝5＝BD，技術(shù)資料專業(yè)整理技術(shù)資料專業(yè)整理技術(shù)資料專業(yè)整理WORDWORD完美格式∵點N、E分別為AD、AB的中點∴DN＝12AD，AE＝12AB∴DN＝EB在RVtANE中，∠ANE＝∠AEN＝450∴∠DNE＝1350∵BF平分∠CBM∴∠FBM＝450∴∠EBF＝1350∴∠DNE＝∠EBF∵∠FBM＋∠DEA＝900∠ADE＋∠DEA＝900∴∠FBM＝∠ADE∴△DNE≌△EBF∴DE＝EFNE＝BF(2)在AD