人教版初二數(shù)學(xué)上冊第十一章 三角形復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案

一知識結(jié)構(gòu)圖

第十章三角復(fù)習(xí)課學(xué)案高三角形

與三角形有關(guān)的線段三角形的內(nèi)角和

中線角分線多形內(nèi)和二、知識點（一）三角形關(guān)概念1三角形概念由不在

三角形的外角和的三條段

多形外和相結(jié)所組成的形叫做角形要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接．2．三角形的表示通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如圖，A、B、C表示三角形的三個頂點時，此三角形可記B

A

C作，其中邊，練習(xí)：如圖，圖中有△BDH的三條邊是

是三角形的三條表示三角形的三個內(nèi)角．個三角形，分別是

(1)A三個內(nèi)角為

H（二）與三角有關(guān)的段

E1三角形三邊關(guān)(1)三角形兩邊的(2)三角形兩邊的

BC4題

D應(yīng)用：知三角邊為a，確定第三邊x的取值范圍:【練習(xí)】1、下列條件中能組成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cmB、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cm三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊的范圍是_____________;等腰三角形一邊的長是5,另一邊的長是8，則它的周長是。4、一個三角形的兩邊長分別2cm和9cm,三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為2三角的高、線與角分線:、從三形的一頂點它的對所在直作垂線和__________之間的_____________做三角的高線.畫出下列三角形的三條高A

A

AB

(1)

C

C

B

B

(3)

C∵AD是△ABC的高，∴AD__結(jié)論：、銳角角形三條高三角形_；2、直角三角形的2條高就是直三角形______________3、鈍角三角形的2條高在三角的_。連結(jié)三角形個__________與角形的線。畫出△ABC邊BC上的中線AD，并畫出△ABD邊BD上的高畫出△ACD邊CD上的高，結(jié)論：角形的條中線三角形成

B

的_________做三AC的兩個角形。）三角一個角平分線它的邊相交這個角與_____________之間__________做三角的角平線。畫出△ABC角平分線線AD∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD___∠CAD=________；【練習(xí)】1.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=____，∠ABE=。2.如圖，AD是BC邊上的中線，

_ABE是△ABD的中線，S

△ABC

=7，

E則S

△ACD

=____，S

△BDE

=____

BD3.三角形木的形狀會改變,四邊形架的形會改變.這就是三角形具有,而四邊形有?！揪毩?xí)】木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是（三）與三角有關(guān)的1三角形角和定三角形的內(nèi)角和為．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=?！揪毩?xí)在ABC中，（1）、∠A=60°，∠B=70°，則∠C=．（2）、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2，則∠A=

，∠C=（3）、△ABC中，∠A+∠B=∠C，則∠A=（4）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=；（5）2∠A=∠B+∠C，則∠A=。

，∠B=，∠C=，三角外角（１）三角形

與

組成的角叫做三角形的外角．（2）性質(zhì)：三角形的外角和為；三角形的一個外角三角形的一個外角

與它與它

的兩個內(nèi)角的和，的任何一個內(nèi)角。三角形的一個外角與與它相鄰的內(nèi)角?！揪毩?xí)】1.如圖，______

是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.2.在△ABC中，是∠B的2倍，比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_____度，這個三角形是____（四）邊形1.n邊形的一頂點可引

三角形

對角線將n邊形分了___

個三角；n邊形的對角線一共有

條；2.n形的內(nèi)和為；多邊形外角和?！揪毩?xí)】1．六邊形共有

條對角線，內(nèi)角和為，外角和為內(nèi)角和是1080°的多邊形的邊數(shù)是______。如果一個多邊形的每一外角都是36°，那么它______邊形。一個多邊形每一個內(nèi)角都是120

，這是

邊形。4.如圖，在直角三角形，∠ACB=90