有理數(shù)的除法

有數(shù)除一內(nèi)和容析．容有理數(shù)的除法；有理數(shù)的混合運(yùn)算．．容析有理數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算有理數(shù)的減法法則的得出過(guò)程類似與學(xué)討論除法運(yùn)算的過(guò)程一致就要求一數(shù)使它與除數(shù)相乘的積是被除數(shù)除法法則本質(zhì)上是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)運(yùn)算．與有理數(shù)乘法運(yùn)算類似，除法也是“先定符號(hào)，再求絕對(duì)值”．在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的所有運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上行混合運(yùn)算主要的是解決運(yùn)算順序的問(wèn)題．這一順序與小學(xué)所學(xué)的混合運(yùn)算順序是一致的．二教解教科書在直接提出如何進(jìn)行含負(fù)數(shù)的除法后根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算過(guò)體例子分析出有理數(shù)的除法運(yùn)算結(jié)果后與有理數(shù)的乘法進(jìn)行比較從得到啟發(fā)發(fā)有理數(shù)的除法可以利用乘法進(jìn)行上基礎(chǔ)上再給出有理數(shù)除法法則根除法可以化成乘法，進(jìn)一步給出了與乘法類似的法則．有理數(shù)除法的意義與以前學(xué)過(guò)的除法意義一樣數(shù)學(xué)上的一種規(guī)定科上沒(méi)有單獨(dú)強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的意義是以前學(xué)過(guò)的除法的意義直接用上了要學(xué)生接受就可以了．教科書先給出了“除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這一形式的除法法則乘法與1除法的關(guān)系用÷b＝·(≠0)簡(jiǎn)明地表示出這個(gè)關(guān)慮到具體運(yùn)算的不同情況，b教科書又從除法可以化成乘法，給出與乘法類似的法則，以便于學(xué)生根據(jù)具體情況靈活選用．一般來(lái)說(shuō)，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除．在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法．在學(xué)生的筆算技能達(dá)到一定的熟練程度后書介紹了用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)加減乘除運(yùn)算的方法里要是為了讓生熟悉計(jì)算器的操作方法步養(yǎng)學(xué)生使用電子信息技術(shù)的能力和意識(shí)．三教目和標(biāo)析．學(xué)標(biāo)(1掌握有理數(shù)的除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；第1頁(yè)共4頁(yè)

(2能按有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算順序，正確熟練地進(jìn)行四則運(yùn)算．．標(biāo)析(1能根據(jù)有理數(shù)除法是乘法的逆運(yùn)算解釋運(yùn)算法則，能正確選擇除法法則的不同形式進(jìn)行除法計(jì)算；(2知道有理數(shù)混合運(yùn)算的先后順序，能正確地應(yīng)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算．四教問(wèn)診分鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)．在除法法則的探究過(guò)程中，用除法是乘法的逆運(yùn)算說(shuō)明法則的合理性有困難有理數(shù)混合運(yùn)算中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算順序混亂的情況；另外，用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算也需要一定量的訓(xùn)練．本課的教學(xué)難點(diǎn)：除法法則的理解；靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算．五教過(guò)設(shè)．索法則問(wèn)1你能很快地說(shuō)出下列數(shù)的倒數(shù)?原數(shù)

－5

－

98

－

－

23倒數(shù)師生活動(dòng)：學(xué)生思考，獨(dú)立完成．【計(jì)圖為得出有理數(shù)除法法則做備．問(wèn)2你能根據(jù)除法是乘法逆運(yùn)算，以及小學(xué)學(xué)習(xí)除法運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)明如何計(jì)算÷－)嗎？師生活動(dòng)：先由學(xué)生嘗試說(shuō)明，再由教師補(bǔ)充、歸納，得出：根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算就是求一個(gè)數(shù)使它與相乘得由法運(yùn)算的經(jīng)，得1(－2×－)＝．另一方面8

＝－2于是÷－)＝8

14

．追1把換為其他數(shù)，是否也能得到類似的論？你能用一句話敘述上述結(jié)論嗎？追2換其數(shù)的除進(jìn)行類似的討論，是否仍有除以a(a≠0可以轉(zhuǎn)化為乘問(wèn)3你能歸納一下上述討的結(jié)果，給出有理數(shù)除法法則嗎？第2頁(yè)共4頁(yè)

1a

？

師生活動(dòng)：學(xué)生歸納，說(shuō)出法則．師生共同總結(jié)完善，給出如下法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．用符號(hào)表示：÷b·

1b

(b≠)追：能類比有理數(shù)乘法法則，給出除法法則的另一種說(shuō)法嗎？師生活動(dòng)：先由學(xué)生敘述，教師幫助完善，得到：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于的，都得．【計(jì)圖通過(guò)學(xué)生親自演、歸納，在教師的幫助下，讓學(xué)生總結(jié)法則，再用符號(hào)表示，可以訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力．．題練，固則例

計(jì)算：1)(－369；)

3

．讓學(xué)生獨(dú)立完成，要注意運(yùn)算步驟，即先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值．練(學(xué)生獨(dú)立完)(1)()÷；(3÷－)；

(2)()÷(－)；(4÷－)．例

化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：)

；)．3教師引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)可以理解為分子除以分母．【計(jì)圖利除法法則對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)過(guò)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生在鞏固知識(shí)同時(shí)提高運(yùn)算能力．例

計(jì)算：1

5÷－；()－2.5÷×8

．師生活動(dòng)：先由學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再讓學(xué)生代表說(shuō)明運(yùn)算方法．追：有理數(shù)乘除混合運(yùn)算中，一般可以按照怎樣的運(yùn)算步驟進(jìn)計(jì)算？總結(jié)：一般地，有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，先把除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，再利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算而求出結(jié)果．練化簡(jiǎn)：)

0；)；)．9計(jì)算：)

÷9第3頁(yè)共4頁(yè)

1(2)()÷－)÷5

；(3

÷－)．．理加乘混運(yùn)閱讀教科書第37頁(yè)間一段，完成以下練習(xí)．(1－－)÷－)；)3－4＋(－)÷7；2(3)()÷－－25×－6；)×

÷－0.25．．用理混運(yùn)解實(shí)問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們閱讀下題：某公司去年～3月均每月虧損萬(wàn)，4～月均每月盈利萬(wàn)，～10月均每月盈利1.7萬(wàn)元11～平均每月虧損萬(wàn)元．這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？追1你認(rèn)“去年的盈虧情況”就是要求什么？答案：就是求出全年12個(gè)的收入數(shù)之和，看是盈還是虧．追2你覺(jué)解決這問(wèn)題需要用哪些有理數(shù)的知識(shí)？答案以正數(shù)表示盈利數(shù)表示虧損數(shù)后通過(guò)有理數(shù)混合運(yùn)算得出結(jié)果．追3你能決這個(gè)題嗎？學(xué)生獨(dú)立作答后，由學(xué)生代表敘述解題方法和結(jié)果．．結(jié)(1請(qǐng)你復(fù)述一下有理數(shù)除法法則的獲得過(guò)程．(2有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的