juni1數(shù)字信號處理lectureiir濾波器設計流程

數(shù)字信號處第九 IIR濾波器的設2015-11- State-KeyLabofASICand 主要雙線 2015-11- State-KeyLabofASICand 數(shù)字濾波器設計2015-11- State-KeyLabofASICand 數(shù)字濾波器設計通常以幅度響應的允許誤差來表征：通帶、阻帶、過渡通帶紋波峰值p：通帶幅度響應以誤差容限為 近于阻帶紋波峰值s：阻帶幅度響應以誤差容限為 近于過渡帶：通帶邊界角頻率p和阻帶邊界角頻率s之只只需給出0≤≤的幅度指標頻率響應是頻率的周期函數(shù)，周期為由于沖激響應是實數(shù)，因幅度響應是頻率的偶函2015-11- State-KeyLabofASICand 數(shù)字濾波器設計峰值最小阻帶衰減2015-11- State-KeyLabofASICand 數(shù)字濾波器的設計通帶最大衰減阻帶最小衰減2015-11- State-KeyLabofASICand 數(shù)字濾波器的設計p為通帶邊界角頻率，F(xiàn)ps為阻帶邊界角頻率，F(xiàn)sFT為采樣頻率，T為采樣周2015-11- State-KeyLabofASICand 數(shù)字濾波器的設計p：通帶邊界頻率（通帶截止頻率s：阻帶邊界頻率（阻帶截止頻率max：通帶最大衰s：阻帶最小衰與間距越小 過渡帶就越 通帶波紋越小，通帶近誤差就越越大 阻帶波紋越小，阻帶近誤差就越2015-11- State-KeyLabofASICand 選擇濾波器FIR濾波IIR無反饋（只有零點具有反饋（具有極點階數(shù)高階數(shù)低（是FIR階數(shù)的幾十分之一2015-11- State-KeyLabofASICand IIR濾波器設計的基本將給定數(shù)字濾波器的性能指標，按照某一變換規(guī)則轉換成相模擬濾波器的性能指如果不是低通濾波器，則還需要將其轉換為模擬低通濾波器用所得到的模擬低通濾波器的性能指標，利用某種模擬濾波器近方法，用設計（或查表）求得該模擬低通濾波器的按照同一變換規(guī)則，將該模擬低通濾波器的傳輸函數(shù)轉換成的數(shù)字濾波器的傳輸函變換規(guī)則將s平面映射到z平面，必須滿一致的頻率響應：s平面的虛軸映射到z平面保證因果穩(wěn)定性：s平面的左半平面映射到z平面2015-11- State-KeyLabofASICand 模擬濾波器的通阻平平切比I紋平切比II平紋紋紋2015-11- State-KeyLabofASICand 濾波器N階低 濾波器幅度平方響應為直流增益為直流3dB截止頻率阻帶內衰減：6NdB/倍2015-11- State-KeyLabofASICand 濾波器 p 2N

2NA22015-11- State-KeyLabofASICand 濾波器通帶截止頻率為1kHz，通帶最大衰減為阻帶截止頻率為5kHz，阻帶最小衰減為:[N,Wn]=buttord(Wp,Wn,Rp,Rs,[B,A]=butter(N,Wn,2015-11- State-KeyLabofASICand 切 I型濾波器（Chebyshev 其中，N階切 多項式2015-11- State-KeyLabofASICand 切 I型濾波器（Chebyshev由通帶最大衰減max得到通帶紋波參數(shù)由阻帶最小衰減s以及邊界頻率得到階數(shù):[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Wn,Rp,Rs,[B,A]=cheby1(N,Wn,2015-11- State-KeyLabofASICand 切比II型濾波器（Chebyshev:[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Wn,Rp,Rs,[B,A]=cheby2(N,Wn,2015-11- State-KeyLabofASICand 橢圓濾波器其中，N階有理函數(shù)RN()滿足：RN(1/)=1/RN()0<<1，極點位于:[N,Wn]=ellipord(Wp,Wn,Rp,Rs,[B,A]=ellip(N,Wn,2015-11- State-KeyLabofASICand 四類模擬濾2015-11- State-KeyLabofASICand IIR濾波器的其中，s=F(z)是s平面到z平面2015-11- State-KeyLabofASICand IIR濾波器的一致的頻率響應：s平面的虛軸映射為z平面的單位保證因果穩(wěn)定性：s平面的左半平面映射為z平面2015-11- State-KeyLabofASICand 雙線性變2015-11- State-KeyLabofASICand 雙線性變2T 2T22arctanT22 連續(xù)時間無限的角頻率范圍（∞<∞）映射為離散時間有限角頻率范圍很強的非線性引起頻率軸的失真，稱為頻率畸2015-11- State-KeyLabofASICand 利用模擬濾波器設計IIR數(shù)字低通濾波器的通帶截止頻率通帶最大衰減阻帶截止頻率阻帶最小衰減如果 線性變換法，邊界頻率的轉換關系（預畸變）2015-11- State-KeyLabofASICand 用設計IIR低通濾波例101dB以內；在頻率03到之間的阻帶衰減大15dB模擬波器采通濾波器。設計數(shù)字低通技術指標為

3d 2 2 2015-11- State-KeyLabofASICand 用設計IIR低通濾波模擬[N,Wn]=buttord(p,s,Rp,Rs,–傳輸函數(shù)：[B,A]=butter(N,– –

雙線性變換得到數(shù)字低通濾波[b,a]=bilinear(B,A,––freqz(b,a),z2015-11- State-KeyLabofASICand 用設計IIR低通濾波[N,Wn]=buttord(p/,s/,Rp,2015-11- State-KeyLabofASICand 用設計IIR低通濾波2015-11- State-KeyLabofASICand 模擬域的頻率2015-11- State-KeyLabofASICand 數(shù)字域的頻率2015-11- State-KeyLabofASICand 用設計IIR濾波–函[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs參數(shù)說明Wp和Ws為相對于歸一化的數(shù)字角頻帶通：Wp和Ws為具有兩個元素的矢量，Wp=[Wp1帶阻：Wp和Ws為具有兩個元素的矢量，Wp=[Wp12015-11- State-KeyLabofASICand 用設計IIR濾波–函[b,a]=butter(N,Wn,[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,[b,a]=cheby2(N,Rs,Wn,[b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,參數(shù)說明N和Wn為相應濾波器階數(shù)