【優(yōu)化方案】高中人教A版數(shù)學必修3同步測試卷：高中同步測試卷(七)(含答案解析)

高中同步測試卷

(七)章末檢測

統(tǒng)計(A)(時間：

120分鐘，滿分：

150分)一、選擇題

(本大題共

12小題，每題

5分，共

60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的

)1．達成以下兩項檢查：①從某社區(qū)

125戶高收入家庭、

280戶中等收入家庭及

95戶低收入家庭中選出

100戶，檢查社會購置能力的某項指標；②從某中學的

15名藝術專長生中選出

3名檢查學習負擔狀況，宜采納的抽樣方法挨次是( )A．①簡單隨機抽樣；②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣；②簡單隨機抽樣C．①系統(tǒng)抽樣；②分層抽樣D．①②都用分層抽樣2．現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號為1至60，若從中抽取6瓶查驗，則用系統(tǒng)抽樣確立所抽的編號為

(

)A．3，13，23，33，43，53B．2，14，26，38，42，56C．5，8，31，36，48，54D．5，10，15，20，25，303．如圖，有5個點A，B，C，D，E，去掉________點后，剩下4點的線性有關程度最強(

)A．E

B．C

C．D

D．A第3題圖第5題圖第6題圖4．在樣本的頻次散布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其余10個小長方形的面積的和的1160，則中間一組的頻數(shù)為( )4，且樣本容量為A．32B．0.2C．40D．1205．某學生在某門功課的22次考試中，所得分數(shù)如莖葉圖所示，則此學生該門功課考試分數(shù)的極差與中位數(shù)之和為()A．117B．118C．118.5D．119.56．依據(jù)某水文觀察點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，獲取某條河流水位的頻次散布直方圖

(如圖所示)．從圖中能夠看出，該水文觀察點均勻起碼一百年才碰到一次的洪水的最低水位是

(

)A．48米

B．49米

C．50米

D．51米7．一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都乘2，再減去80，獲取一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

1.2，方差是

4.4，則本來數(shù)據(jù)的均勻數(shù)和方差分別是

(

)A．40.6，1.1

B．48.8，4.4

C．81.2，44.4

D．78.8，75.68．對擁有線性有關關系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)以下表：x24568y2040607080依據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸方程為^^x＝20y＝10.5x＋a，據(jù)此模型來展望當時，y的預計值為( )A．210B．210.5C．211.5D．212.59．李大伯承包了一個果園，栽種了100棵櫻桃樹，今年已進入收獲期．收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產櫻桃的質量以下表：序號12345678910質量(千克)14212717182019231922據(jù)檢查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價錢為每千克15元．用所學的統(tǒng)計知識預計今年此果園櫻桃的總產量與按批發(fā)價錢銷售櫻桃所得的總收入分別約為( )A．200

千克，

3000

元

B．1900

千克，

28500元C．2000

千克，

30000元

D．1850

千克，

27750

元10．甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統(tǒng)計以下圖的莖葉圖，若甲、乙兩人的均勻成績分別是

X甲、X

乙，則以下結論正確的選項是

(

)A．X

甲<X

乙；乙比甲成績穩(wěn)固

B．X

甲>X

乙；甲比乙成績穩(wěn)固C．X

甲>X

乙；乙比甲成績穩(wěn)固

D．X

甲<X

乙；甲比乙成績穩(wěn)固^11．關于以下表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為y＝0.8x－155.x196197200203204y1367m則實數(shù)m的值為()A．8.4B．8.2C．8D．8.512．某產品的廣告花費x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)以下表．據(jù)表可得回歸方程^^^y＝bx＋a中^10萬元時銷售額為()的b＝10.6，據(jù)此模型預告廣告花費為廣告花費x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263958萬元B．113.1萬元C．111.9萬元D．113.9萬元題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)13．某單位有員工1000人，此中青年員工450人，中年員工350人，老年員工200人，為了認識該單位員工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本容量為20，則樣本中的中年員工的容量為________．14．某單位有員工200名，現(xiàn)要從中抽取40名員工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號次序均勻分為40組(1～5號，6～10號，，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第10組抽出的號碼應是________．15．某老師從禮拜一到禮拜五收到的信函數(shù)分別為10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝________．16．對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年紀抽樣檢查統(tǒng)計后獲取頻次散布直方圖(如圖)，可是年紀組為[25，30)的數(shù)據(jù)丟掉，則依照此圖可得：①[25，30)年紀組對應小矩形的高度為

________；②據(jù)此預計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年紀在

[25，35)的人數(shù)為________．三、解答題

(本大題共

6小題，共

70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

)17．(本小題滿分

10分)某學校共有

3200

名學生，此中高一、高二、高三學生的比率為5∶3∶2，從全部學生中抽取一個容量為

400的樣本，采納哪一種抽樣方法更合理？高一、高二、高三學生應分別抽取多少名？18．(本小題滿分

12分)某種袋裝產品的標準質量為每袋

100g，但工人在包裝過程中一般有偏差，規(guī)定偏差在2g之內的產品均合格．因為操作嫻熟，某工人在包裝過程中不稱重直接包裝，現(xiàn)對其包裝的產品進行隨機抽查，抽查30袋產品獲取的數(shù)據(jù)以下：質量(g)[90，94)[94，98)[98，102)[102，106)[106，110]數(shù)目(袋)261282(1)依據(jù)表格中數(shù)據(jù)繪制產品的頻次散布直方圖；(2)求該工人包裝的產品的均勻質量的預計值．(精準到0.01g)19．(本小題滿分12分)為了選拔參加自行車競賽的選手，對自行車運動員甲、乙兩人在同樣條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)以下：甲273830373531乙332938342836(1)畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲取哪些信息；(2)預計甲、乙兩運動員的最大速度的均勻數(shù)和方差，并判斷誰參加競賽更適合．20．(本小題滿分12分)某個服飾店經營某種服飾，在某周內獲純利售這類服飾件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關系以下表：

y(元)與該周每日銷x3456789y66697381899091已知－－(1)求x，y；(2)畫出散點圖；(3)求純利y與每日銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；(4)若該周內某天銷售服飾20件，預計可獲純利多少元．21.(本小題滿分12分)某校高三年級在5月份進行了一次質量考試，考生成績狀況以下表所示：[0，400)[400，480)[480，550)[550，750]文科考生6735196理科考生53xyz已知用分層抽樣的方法在不低于550分的考生中隨機抽取5名考生進行質量剖析，此中文科考生抽取了2名．(1)求z的值；(2)如圖是不低于550分的6名文科考生的語文成績的莖葉圖，計算這6名考生的語文成績的方差．22．(本小題滿分12分)某校從高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績(均為整數(shù))分紅六段[40，50)，[50，60)，，[90，100]后畫出以下圖的頻次散布直方圖．察看圖形的信息，回答以下問題：(1)預計此次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n(結果保存一位小數(shù))；(2)預計此次考試的及格率(60分及以上為及格)和均勻分．參照答案與分析1．[導學號10390043]分析：選B.依據(jù)題意，關于①，因為個體差別比較大，應選擇分層抽樣；關于②，因為整體中的個體數(shù)較少，應選擇簡單隨機抽樣．2．分析：選A.分6個組，每組10瓶，按間隔10等距離抽取．3．分析：選C.依據(jù)題意，除了點D外，其余的點基本都在一條直線鄰近，那么要使線性有關程度最強，去掉點D即可，應選C.4．分析：選A.頻次散布直方圖中全部小長方形的面積和等于1，則中間小長方形的面111積為，也就是中間一組的頻次是5，中間一組的頻數(shù)為160×＝32.555．[導學號10390044]分析：選B.由莖葉圖，可知最小值為56，最大值為98，故極差為42，又數(shù)據(jù)從小到大擺列，排在第11，12位的數(shù)分別為76，76，所以中位數(shù)為76，所以極差與中位數(shù)之和為42＋76＝118.應選B.6．分析：選C.一百年才碰到一次頻次小于1%，由題圖可知有50米和51米兩個水位，要求最低水位，故取50米．7．[導學號10390045]分析：選A.設原數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為－－－x，則2x－80＝1.2，解得x＝40.6，設原始數(shù)據(jù)的方差為s2，則4s2＝4.4，即s2＝1.1.－1－18．分析：選C.因為x＝×(2＋4＋5＋6＋8)＝5，y＝×(20＋40＋60＋70＋80)＝54，55又回歸直線過樣本點的中心－－(x，y)．^^所以54＝10.5×5＋a，所以a＝1.5.^所以當x＝20時，y＝10.5×20＋1.5＝211.5.19．分析：選

C.依題意知此果園均勻每棵樹所產櫻桃的質量是

10(14＋21＋27＋17＋18＋20＋19＋23＋19＋22)＝20(千克)，所以

100棵樹所產櫻桃的質量是

100×20＝2000(千克)．又批發(fā)價錢為每千克

15元，所以

2000千克的櫻桃所得的總收入為

2000×15＝30000(元)，故應選

C.10．分析：選

A.由莖葉圖可知甲的成績?yōu)?/p>

72，77，78，86，92，均勻成績?yōu)?/p>

81；乙的成績?yōu)?8，82，88，91，95，均勻成績?yōu)?6.8，所以乙的均勻成績優(yōu)于甲，從圖中也可看出乙的成績比甲穩(wěn)固．11．[導學號10390046]分析：選C.由題意可知，－196＋197＋200＋203＋204－1＋3＋6＋7＋m＝m＋17x＝5＝200，y＝，所以中心點為55200，m＋17，代入回歸直線方程，得m＝8.5－4＋2＋3＋5－＝49＋26＋39＋5812．分析：選C.因為x＝＝3.5，y＝43，44因為數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，^^^^y＝bx＋a中的b＝10.6，^所以43＝10.6×3.5＋a，^所以a＝5.9，^所以線性回歸方程是y＝10.6x＋5.9，所以廣告花費為10萬元時銷售額為10.6×10＋5.9＝111.9萬元，應選C.13．分析：因為分層抽樣中每個個體被抽到的概率相等，所以，該單位每個員工被抽到的概率為1，所以樣本中的中年員工的容量為350×1＝7.5050答案：714．分析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的特點，知：第5組抽出的號碼為22，即(5－1)×5＋x＝22，所以x＝2，即第1組抽出的號碼是2，所以第10組抽出的號碼應是(10－1)×5＋2＝47.答案：4715．[導學號10390047]分析：5個數(shù)據(jù)的均勻數(shù)－10＋6＋8＋5＋621x＝5＝7，所以s＝5×[(10－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2]＝3.2.答案：3.216．分析：因為頻次散布直方圖中全部矩形的面積之和為1.①設[25，30)年紀組對應小矩形的高度為x，依題意，可得5×(0.01＋0.02＋0.06＋0.07＋x)＝1，解得x＝0.04；②據(jù)此預計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年紀在[25，35)的人數(shù)為800×(0.04＋0.07)×5＝440.答案：0.0444017．解：因為高一、高二、高三學生有顯然的差別，所以采納分層抽樣更合理．依照比率抽取高一、高二、高三學生的人數(shù)分別為：5

3

210×400＝200，10×400＝120，10×400＝80，即應抽取的高一、高二、高三學生疏別為

200名、120名、80名．18．解：(1)頻次散布直方圖如圖：(2)1×92＋1×96＋2×100＋4×104＋1×108≈100.27(g)，15551515所以該工人包裝的產品的均勻質量的預計值為100.27g.19．[導學號10390048]解：(1)畫莖葉圖以下圖能夠看出，甲、乙兩人的最大速度都是均勻散布的，不過甲的最大速度的中位數(shù)是33，乙的最大速度的中位數(shù)是33.5，所以乙的整體狀況比甲好．(2)－－乙＝1(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33，所x甲＝1(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33，x66以他們的最大速度的均勻數(shù)同樣，再看方差2122]＝47212s甲＝[(－6)＋＋(－2)3，s乙＝(0＋＋66238223)＝3，則s甲>s乙.故乙的最大速度比甲穩(wěn)固，所以派乙參加競賽更適合．20．解：(1)－3＋4＋5＋6＋7＋8＋9x＝7＝6，－66＋69＋73＋81＋89＋90＋91559y＝7＝7.(2)散點圖以下圖．(3)由散點圖知，y與x擁有線性有關關系，設回歸方程為^^^y＝bx＋a.因為559－－＝559^3487－7×6×7＝133^559－6×4.75≈51.36，所以x＝6，y7，所以b＝280－7×3628＝4.75，a＝7^回歸方程為y＝4.75x＋51.36.^(4)當x＝20時，y＝4.75×20＋51.36≈146.故該周內某天的銷售量為20件時，預計這日可獲純利大概為146元．25－221．解：(1)依題意＝，得z＝9.(2)這6名文科考生的語文成績的均勻分為111＋120＋125＋128＋132＋134＝125，6則這6名考生的語文成績的方差s2＝16×[(111－125)2＋(120－125)2＋(125－125)2＋(128－125)2＋(132－125)2＋(134－21222222125)]＝×(14＋5＋0＋3＋7＋9)＝60.22．[導學號10390049]解：(1