江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共5小題，共15.0分）1.將一元二次方程x（3x-1）=2化為一般形式，正確的選項(xiàng)是（）A.3x2-x+2=0B.3x2+x-2=0C.3x2-x=2D.3x2-x-2=02.王老師是一名快走鍛煉愛好者，他用手機(jī)軟件連續(xù)記錄了某月16天每天快走鍛煉的步數(shù)（單位：萬步），并將記錄的結(jié)果繪制成以下列圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，則他每天所走步數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.1，B.，1C.，D.，有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則以下方程中吻合題意的是（）A.C.

x(x-1)=45x(x-1)=45

B.D.

x(x+1)=45x(x+1)=454.如圖，7×5的網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)都為1，小正方形的極點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，過點(diǎn)C作△ABC外接圓的切線，則該切線經(jīng)過的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，點(diǎn)E在邊AD上，AE=1，過E、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在邊AD的上方，直線BO交AD于點(diǎn)F，作DG⊥BO，垂足為G．當(dāng)△ABF與△DFG全等時(shí)，⊙O的半徑為（）A.2652B.2654C.354D.5154二、填空題（本大題共12小題，共分）若x2=4，則x=______．7.已知⊙O的半徑為3cm，OP=4cm，A是OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)A與⊙O的地址關(guān)系是點(diǎn)在______．（填圓內(nèi)、圓外或圓上）8.已知關(guān)于x的方程x2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是______．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠BOC=50°，則∠C=______度．第1頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷|a|10.若關(guān)于x的方程（a+2）x-3x+2=0是一元二次方程，則a的值為______．11.用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為______．一組數(shù)據(jù)3、5、x、6、7的平均數(shù)為5，則中位數(shù)為______．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，則AB的長(zhǎng)為______．（結(jié)果保留π）某市一樓盤以每平方米7040元的均價(jià)銷售，經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后，該樓盤均價(jià)為每平方米8910元，則平均每次上調(diào)的百分率為______．某校九（1）班40名學(xué)生中，6人13歲，28人14歲，6人15歲，則該班學(xué)生的平均年齡是______歲．現(xiàn)有一張腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12的等腰三角形紙片，要在紙片上裁剪一個(gè)面積最大的圓，則該圓半徑為______．定義新運(yùn)算：m，n是實(shí)數(shù)，m*n=m（2n-1），若m，n是方程2x2-x+k=0（k＜0）的兩根，則m*m-n*n=______．三、解答題（本大題共8小題，共81.0分）（1）（x-4）2=22）x2-3x-2=03）（x+2）2=3（x+2）4）4t2-（t-1）2=019.某射擊隊(duì)教練為了認(rèn)識(shí)隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中采用甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試，相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)以下：命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)21011（1）依照上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是______，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是______；（2）甲、乙兩人中______（填“甲”或“乙”）的成績(jī)比較牢固；（3）若是乙再射擊1次，命中7環(huán)，那么乙射擊的這6次成績(jī)的方差比前5次成績(jī)的方差______．（填“大”、“小”或“不變”）第2頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F，CF=BF．1）求證：C是BD的中點(diǎn)；2）若CD=4，AC=8，則⊙O的半徑為______．21.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+2）x+2m=01）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；2）若方程兩根為平行四邊形一組鄰邊長(zhǎng)，當(dāng)該平行四邊形是菱形時(shí)，求菱形邊長(zhǎng)．如圖，以△ABC的一邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，E為AC的中點(diǎn)，DE切⊙O于點(diǎn)D．1）請(qǐng)判斷AC與⊙O的地址關(guān)系，并說明原由．2）若半徑為5，BD為8，求線段AD的長(zhǎng)．某商場(chǎng)銷售一批小家電，平均每天可售出20臺(tái)，每臺(tái)盈利40元．為了去庫存，商場(chǎng)決定采用合適的降價(jià)措施．經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，在必然范圍內(nèi)，小家電的單價(jià)每降5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10臺(tái)．（1）若將這批小家電的單價(jià)降低x元，則每天的銷售量是______臺(tái)（用含x的代第3頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷數(shù)式表示）；（2）若是商場(chǎng)經(jīng)過銷售這批小家電每天要盈利1250元，那么單價(jià)應(yīng)降多少元？（3）若這批小家電的單價(jià)有三種降價(jià)方式：降價(jià)10元、降價(jià)20元、降價(jià)30元，若是你是商場(chǎng)經(jīng)理，你準(zhǔn)備采用哪一種降價(jià)方式？說說原由．如圖，△ABD內(nèi)接于⊙O，弦AB不經(jīng)過圓心O，弦DC∥AB，延長(zhǎng)AB至E，使BE=AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF．1）求證：AD=BC；2）求證：BF=12BD；3）若AB=AD，四邊形DCEB為平行四邊形時(shí)，求∠DBF的度數(shù)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=a2x+a（a＞0）分別與x軸，y軸訂交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，1為半徑作⊙P．1）連接PA，若PA=PB，S△AOB=4，試判斷⊙P與軸的地址關(guān)系，并說明原由；（2）若⊙P與直線AB相切，設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)C．①請(qǐng)寫出AB與PB的數(shù)量關(guān)系，并說明原由；②當(dāng)AP均分∠BAO時(shí)，求a的值．③當(dāng)點(diǎn)Q（a，k）到直線y=x的距離為2時(shí)，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．第4頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷第5頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷答案和剖析【答案】D【剖析】解：x（3x-1）=223x-x-2=0，應(yīng)選：D．直接去括號(hào)進(jìn)而移項(xiàng)，得出答案．此題主要觀察了一元二次方程的一般形式，正確移項(xiàng)是解題要點(diǎn)．【答案】C【剖析】解：每天所走步數(shù)的中位數(shù)是：（）÷，眾數(shù)是1.2萬步；應(yīng)選：C．依照中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．此題觀察了條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不相同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的要點(diǎn)．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．【答案】A【剖析】解：∵有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，∴共比賽場(chǎng)數(shù)為x（x-1），∴共比賽了45場(chǎng)，x（x-1）=45，應(yīng)選：A．先列出x支籃球隊(duì)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x-1）場(chǎng)，再依照題意列出方程為x（x-1）=45．第6頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷此題是由實(shí)責(zé)問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實(shí)責(zé)問題中抽象出相等關(guān)系．【答案】C【剖析】解：如圖⊙O即為所求，觀察圖象可知，過點(diǎn)C作△ABC外接圓的切線，則該切線經(jīng)過的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是3個(gè)，應(yīng)選：C．作△ABC的外接圓，作出過點(diǎn)C的切線，兩條圖象法即可解決問題；此題觀察三角形的外接圓與外心，切線的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是理解題意，熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．【答案】B【剖析】解：∵△ABF與△DFG全等，BF=DF，∵AD=9，BF=9-AF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AB2+AF2=BF2，即32+AF2=9-AF2，（）解得：AF=4，∵AE=1，EF=3，DE=8，連接OE，OD，則OE=OD，過O作OH⊥AD于H，第7頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷則HE=HD=4，F(xiàn)H=1，∵∠A=∠OHF=90°，∠AFB=∠OFH，∴△ABF∽△HOF，∴，即，OH=，在Rt△ODH中，OD==，應(yīng)選：B．依照全等三角形的性質(zhì)獲取BF=DF，依照矩形的性質(zhì)獲取∠A=90°，依照勾股定理獲取AF=4，連接OE，OD，則OE=OD，過O作OH⊥AD于H，則HE=HD=4，依照相似三角形的性質(zhì)獲取OH=，依照勾股定理列方程即可得到結(jié)論．此題觀察了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的要點(diǎn)．【答案】±2【剖析】2解：x=4，故答案為：±2．依照平方根，即可解答．此題觀察了平方根，解決此題的要點(diǎn)是熟記平方根的定義．【答案】圓內(nèi)【剖析】解：因?yàn)镺P=4cm，A是線段OP的中點(diǎn)，因此OA=2cm，小于圓的半徑，因此點(diǎn)A在圓內(nèi)．故答案為：圓內(nèi)．知道OP的長(zhǎng)，點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，獲取OA的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)A與第8頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷圓的地址關(guān)系．此題觀察的是點(diǎn)與圓的地址關(guān)系，依照OP的長(zhǎng)和點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，獲取OA=2cm，與圓的半徑相等，可以確定點(diǎn)A的地址．【答案】m＞1【剖析】解：∵關(guān)于x的方程x2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)根，2-4ac=-22-4×1×m0∴b（）＜，解得：m＞1，故答案為：m＞1．依照根的判別式得出b2-4ac＜0，代入求出不等式的解集即可獲取答案．此題主要觀察對(duì)根的鑒識(shí)式，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能2依照題意得出（-2）-4×1×（-m）＜0是解此題的要點(diǎn)．【答案】25【剖析】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠BOC=2∠A=2×25°=50°．OA=OC，∴∠A=∠ACO=25°，故答案為：25．由由圓周角定理得出∠A=25°，再由等腰三角形的性質(zhì)得出∠A=∠ACO即可得出答案．此題觀察了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)．熟練掌握?qǐng)A周角定理是解決問題的要點(diǎn)．【答案】2【剖析】解：∵關(guān)于x的方程（a+2）x|a|-3x+2=0是一元二次方程，|a|=2，a+2≠0，解得，a=2．故答案為：2．一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．第9頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷由這兩個(gè)條件獲取相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．此題利用了一元二次方程的看法．只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中簡(jiǎn)單忽視的知識(shí)點(diǎn)．【答案】43【剖析】解：，解得r=．故答案為：．利用底面周長(zhǎng)=張開圖的弧長(zhǎng)可得．解答此題的要點(diǎn)是有確定底面周長(zhǎng)=張開圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，爾后由扇形的弧長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式求值．【答案】5【剖析】解：∵數(shù)據(jù)3，5，x，6，7的平均數(shù)是5，x=5×5-3-5-6-7=4，這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，則中位數(shù)為5．故答案為：5．計(jì)算公式先求出x的值依照平均數(shù)的，爾后將數(shù)據(jù)依照從小到大依次排列即可求出中位數(shù)．此題觀察了中位數(shù)、平均數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大依次排列是解題的要點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．【答案】π2【剖析】解：連接OA、OB．∵正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴AB=BC=DC=AD，第10頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷∴===，∴∠AOB=×360°=90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2=（2），解得：AO=1，∴的長(zhǎng)==，故答案為．連接OA、OB，可證∠AOB=90°，依照勾股定理求出AO，依照弧長(zhǎng)公式求出即可．此題觀察了弧長(zhǎng)公式和正方形的性質(zhì)，能求出∠AOB的度數(shù)和OA的長(zhǎng)是解此題的要點(diǎn)．【答案】12.5%【剖析】解：設(shè)平均每次上調(diào)的百分率為x，題70401+x2依照意得：（）=8910，解得：x1=0.125=12.5%，x2（不合題意，舍去）．故答案為：12.5%．設(shè)平均每次上調(diào)的百分率為x，依照該樓盤的原價(jià)及經(jīng)過兩次上調(diào)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值結(jié)論即可得出．此題觀察了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的要點(diǎn)．【答案】14【剖析】解：該班學(xué)生的平均年齡是=14（歲），故答案為：14．依照加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是求出該班所有人的總年齡，爾后除以總學(xué)生數(shù)即可．此題觀察了加權(quán)平均數(shù)的看法．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．第11頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷16.【答案】3【剖析】解：∵三角形中面積最大的圓為三角形的內(nèi)切圓，∵腰長(zhǎng)為10，底長(zhǎng)為12的等腰三角形，∴底邊上的高==8，∴三角形的面積=×12×8=48，設(shè)三角形這個(gè)內(nèi)切圓的半徑為r，∴r==3，即面積最大的圓的半徑為3．故答案為：3．依照勾股定理獲取三角形的底邊上的高，依照三角形的面積公式列方程即可獲取結(jié)論．此題觀察了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心就是三角形三個(gè)內(nèi)角角均分線的交點(diǎn)．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形極點(diǎn)的連線均分這個(gè)內(nèi)角．【答案】0【剖析】解：∵m，n是方程2x2-x+k=0（k＜0）的兩根，2m2-m+k=0，2n2-n+k=0，即2m2-m=-k，2n2-n=-k，則m*m-n*n=m（2m-1）-n（2n-1）22=2m-m-（2n-n）=-k-（-k）=-k+k=0，故答案為：0．先依照方程的解的定義得出2m2-m=-k，2n2-n=-k，代入m*m-n*n=m（2m-1）-n第12頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷2n-1）=2m2-m-（2n2-n）計(jì)算可得．此題主要觀察一元二次方程的解，解題的要點(diǎn)是掌握一元二次方程的解的定義及新定義的運(yùn)用．2【答案】解：（1）（x-4）=2x=±2+4x1=2+4，x2=-2+4；22）x-3x-2=0=（-3）2-4×1×（-2）=17＞0x=3±172，x1=3+172，x2=3-172；3）（x+2）2=3（x+2）x+2）2-3（x+2）=0x+2）（x+2-3）=0x1=-2，x2=1；4）4t2-（t-1）2=02t+t-1）（2t-t+1）=03t-1）（t+1）=0t1=13，t2=-1．【剖析】1）利用直接開平方法解方程；2）利用公式法解方程；2）利用因式分解法解方程；4）利用因式分解法解方程．此題觀察的是一元二次方程的解法，掌握直接開平方法，因式分解法，公式驟是解題鍵法解一元二次方程的一般步的關(guān)．19.【答案】86甲小【剖析】解：（1）把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則中位數(shù)是8；在乙命中環(huán)數(shù)中，6出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6；故答案為：8，6；（2）甲的平均數(shù)是：（7+8+8+8+9）÷5=8，222則甲的方差是：[（7-8）+3（8-8）+（9-8），乙的平均數(shù)是：（6+6+7+9+10）÷，2222則甲的方差是：[2（）+（）+（）+（），第13頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷因此甲的成績(jī)比較牢固，故答案為：甲；（3）若是乙再射擊1次，命中7環(huán)，那么乙射擊的這6次成績(jī)的方差比前5次成績(jī)的方差?。蚀鸢笧椋盒。?）依照眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；2）依照平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再依照方差公式求出甲和乙的方差，爾后進(jìn)行比較，即可得出答案；3）依照方差公式進(jìn)行解答即可．此題觀察了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差平時(shí)用s2來表示，計(jì)算公式是：s2=[x-xˉ2+（1）（x22ˉ）++（xˉ）；方差是反響一組數(shù)據(jù)的顛簸大小的一個(gè)量．方差越大，2-xn-x]則平均值的失散程度越大，牢固性也越??；反之，則它與其平均值的失散程度越小，牢固性越好．也觀察了算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．【答案】25【剖析】解：（1）∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠CBE=90°，CE⊥AB，∴∠ECB+∠CBE=90°，∴∠CAB=∠ECB，∵∠CAB=∠CDB，∴∠CDB=∠ECB，又∵CF=BF，∴∠FCB=∠FBC，∴∠CDB=∠FBC，∴=，∴C是的中點(diǎn)；第14頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷（2）由（1）知C是的中點(diǎn)，BC=CD=4，∵∠ACB=90°，∴AB===4，∴⊙O的半徑為2，故答案為：2．1）由AB是直徑知∠CAB+∠CBE=90°，由CE⊥AB知∠ECB+∠CBE=90°，據(jù)此得∠CAB=∠ECB，由CF=BF知∠FCB=∠FBC，進(jìn)而得∠CDB=∠FBC，據(jù)此即可得證；（2）利用（1）中所得結(jié)論得出BC=CD=4，再依照勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，從而得出答案．此題觀察了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的判斷以及勾股定理．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22【答案】（1）證明：∵△=[-（m+2）]-4×2m=（m-2）≥0，2）解：∵平行四邊形是菱形，∴鄰邊相等，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，2∴△=（m-2）=0，此時(shí)有方程：x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2，∴菱形邊長(zhǎng)為2．【剖析】1）依照一元二次方程根的判別式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可獲取結(jié)論；2）依照菱形的性質(zhì)和一元二次方程根的判別式解方程即可獲取結(jié)論．此題觀察了一元二次方程根的判別式，菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．第15頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷【答案】證明：（1）連接CD、DO∵BC是直徑∴∠BDC=∠ADC=90°∵E是中點(diǎn)DE=EC∴∠EDC=∠ECDOD=OC∴∠ODC=∠OCD又DE切⊙O于點(diǎn)DOD⊥DE∴∠ODC+∠CDE=90°∴∠ECD+∠OCD=90°AC⊥OCAC與⊙O相切（2）∵半徑為5BC=10在Rt△BDC中，BD=8，BC=10CD=6∵∠ECD+∠OCD=90°，∠OCD+∠B=90°∴∠ECD=∠B，且∠BDC=∠ADC=90°∴△ADC∽△CDBADCD=CDBDAD6=68AD=92【剖析】1）由題意可得：∠ODC=∠OCD，DE=EC，可證∠ODE=∠OCE，由DE是⊙O切線，可得∠ODC=90°，可證∠OCE=90°，則可判斷AC與⊙O的地址關(guān)系；（2）由題意可證：△ADC∽△CDB，可得，即可求AD的長(zhǎng)．此題觀察了切線的判斷，全等三角形的判斷和性質(zhì)，相似三角形的判斷和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的要點(diǎn)．【答案】（20+2x）【剖析】第16頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷解：（1）依照題意得：20+x=20+2x．故答案為：（20+2x）．2）設(shè)單價(jià)降價(jià)x元，則每天的銷售量是（20+2x）臺(tái)，依照題意得：（40-x）（20+2x）=1250，整理得：x2-30x+225=0，解得：x1=x2=15．答：?jiǎn)蝺r(jià)應(yīng)降15元．（3）選擇降價(jià)20元的方式．原由以下：當(dāng)降價(jià)10元時(shí)，利潤(rùn)=（40-10）×（20+2×10）=1200（元）；當(dāng)降價(jià)20元時(shí)，利潤(rùn)=（40-20）×（20+2×20）=1200（元）；當(dāng)降價(jià)30元時(shí)，利潤(rùn)=（40-30）×（20+2×30）=800（元）．1200=1200＞800，且要去庫存，∴選擇降價(jià)20元的方式．（1）依照銷售量=20+×降低的錢數(shù)，即可得出結(jié)論；2）設(shè)單價(jià)降價(jià)x元，則每天的銷售量是（20+2x）臺(tái)，依照總利潤(rùn)=每臺(tái)利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；3）分別求出降價(jià)10元、降價(jià)20元、降價(jià)30元時(shí)每天的利潤(rùn)，比較結(jié)合去庫存，即可得出結(jié)論．此題觀察了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的要點(diǎn)是：（1）依照數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（3）分別求出時(shí)潤(rùn)降價(jià)10元、降價(jià)20元、降價(jià)30元每天的利．【答案】解：（1）∵弦DC∥AB，∴∠CDB=∠ABD，AD=BC；（2）如圖1，第17頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷連接AC，AB=BE，∴點(diǎn)B為AE的中點(diǎn)，∵F是EC的中點(diǎn)，BF為△EAC的中位線，BF=12AC，AD=BC；∴BD=AC，∴BD=AC，∴BF=12BD；（3）如圖2，連接AC，BC，OF，∵四邊形DCEB為平行四邊形，DC=BE，DC∥BE，∵AB=BE，DC=AB，又∵DC∥AB，∴四邊形DABC為平行四邊形，BD=AC，∴四邊形DABC為矩形，AB=AD，∴四邊形ABCD是正方形，AC⊥BD，BE=AB，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，BF是△ACE的中位線，BF∥AC，BF⊥BD，∴∠DBF=90°．【剖析】（1）由DC∥AB知∠CDB=∠ABD，據(jù)此可得答案；第18頁，共20頁江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷連證為線（2）接AC，先BF△EAC的中位知BF=AC，由=知=，據(jù)此可得BD=AC，即可得證；（3）連接AC，BC，OF，先證四邊形ABCD是正方形