六安市裕安區(qū)九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)

安徽省六安市裕安區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、填空題（本大題共

10小題，共

30分）1．化簡(jiǎn)：

|

|=

．2．將方程

2﹣4﹣1=0

化為（﹣m）2=n

的形式，此中

m，n是常數(shù)，則

m+n=

．3．在函數(shù)

中，自變量的取值范圍是

．4．半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為．5．點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則

a+b=

．6．設(shè)

1，2是一元二次方程

2﹣2﹣3=0的兩根，則

12+22=

．7．已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB與C，OC=3cm，則⊙O的半徑為8．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BCD=28°，則∠ABD=

cm．°．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（﹣3）2+與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可隨意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形一直在正方形ABCD內(nèi)（包含正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為．二、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是切合題目要求的）11．等式?=建立的條件是（）A．≥1B．≥﹣1C．﹣1≤≤1D．≥1或≥﹣112．以下四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．13．以下二次根式中與是同類(lèi)二次根式的是（）A．B．C．D．14．若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A．B．C．D．15．已知⊙O的半徑為6，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系為（）A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．不確立16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．110°D．130°17．如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為a的正三角形，則=（）A．3B．4C．5D．618．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選用一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A．B．C．D．19．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平擱置在桌面上，水杯的底面如下圖，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A．（π﹣4）cm2B．（π﹣8）cm2C．（π﹣4）cm2D．（π﹣2）cm220．如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4．若將⊙O繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的狀況一共出現(xiàn)（）A．3次B．4次C．5次D．6次三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5分）21．（5分）計(jì)算：（）（5）四、解答題（本大題共6小題，共45分）22．（9分）閱讀下邊問(wèn)題：；；．試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值．（3）計(jì)算：．23．（7分）如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AO=1．（1）求∠C的大?。唬?）求暗影部分的面積．24．（7分）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連結(jié)AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保存根號(hào)）25．（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，從頭轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．26．（7分）某地域2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元．（1）求2014年至2016年該地域投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增加率；（2）依照義務(wù)教育法例定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于公民生產(chǎn)總值的百分之四，聯(lián)合該地域國(guó)民生產(chǎn)總值的增加狀況，該地域到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，假如按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增加率，到

2018年該地域投入的教育經(jīng)費(fèi)能否能達(dá)到

4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明原因．（參照數(shù)據(jù)：

=1.1，

=1.2，

=1.3，

=1.4）27．（7分）如圖，⊙

O的直徑為

AB，點(diǎn)

C在圓周上（異于

A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的均分線，求證：直線CD是⊙O的切線．五、綜合題（本大題共1小題，共10分）28．（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）將△ADF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，獲得△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；（2）若直線EF與AB，AD的延伸線分別交于點(diǎn)M，N（如圖②），求證：EF2=ME2+NF2；（3）將正方形改為長(zhǎng)與寬不相等的矩形，若其他條件不變（如圖③），請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段EF，BE，DF之間的數(shù)目關(guān)系．安徽省六安市裕安區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參照答案與試題分析一、填空題（本大題共10小題，共30分）1．化簡(jiǎn)：||=．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【剖析】要先判斷出＜0，再依據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解．【解答】解：∵＜0∴||=2﹣．故答案為：2﹣．【評(píng)論】本題主要考察了絕對(duì)值的性質(zhì)．要注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2．將方程2﹣4﹣1=0化為（﹣m）2=n的形式，此中m，n是常數(shù)，則m+n=7．【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法．【剖析】移項(xiàng)后配方得出（﹣2）2=5，即可求出m、n的值，代入m+n求出即可．【解答】解：2﹣4﹣1=0，移項(xiàng)得：2﹣4=1，配方得：2﹣4+4=1+4，2（﹣2）=5，∴m=2，n=5，∴m+n=5+2=7，【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元二次方程的方法﹣配方法，解本題的重點(diǎn)是求出m、n的值，題目擁有必定的代表性，是一道比較好的題目．3．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是≥0且≠2．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪．【剖析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，零指數(shù)冪的底數(shù)不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，≥0且﹣2≠0，+1≠0，解得≥0且≠2，≠﹣1，因此，≥0且≠2．故答案為：≥0且≠2．【評(píng)論】本題考察了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不可以為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4．半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為．【考點(diǎn)】正多邊形和圓．【剖析】作出幾何圖形，再由外接圓半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的三角形中，已知外接圓半徑和特別角，可求得邊心距．【解答】解：如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，OB=1，OD⊥BC．∵等邊三角形的心里和外心重合，∴OB均分∠ABC，則∠OBD=30°；∵OD⊥BC，OB=1，∴OD=．故答案為：．【評(píng)論】考察了等邊三角形的性質(zhì)．注意：等邊三角形的外接圓和內(nèi)切圓是齊心圓，圓心到極點(diǎn)的距離等于外接圓半徑，邊心距等于內(nèi)切圓半徑．5．點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（﹣4，b）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a+b=1．【考點(diǎn)】對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【剖析】依據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)對(duì)于對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則a+（﹣4）=0且3+b=0，從而得出a，b，推理得出結(jié)論．【解答】解：依據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)對(duì)于對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，∴a+（﹣4）=0，3+b=0，即：a=4且b=﹣3，∴a+b=1．【評(píng)論】本題主要考察了平面內(nèi)兩點(diǎn)對(duì)于對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡(jiǎn)單．6．設(shè)1，2是一元二次方程2﹣2﹣3=0的兩根，則12+22=10．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【剖析】利用根與系數(shù)的關(guān)系確立出原式的值即可．【解答】解：∵1，2是一元二次方程2﹣2﹣3=0的兩根，1+2=2，12=﹣3，則原式=（1+2）2﹣212=4+6=10，故答案為：10【評(píng)論】本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系，嫻熟掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的重點(diǎn)．7．已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB與C，OC=3cm，則⊙O的半徑為5cm．【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【剖析】依據(jù)垂徑定理可將AC的長(zhǎng)求出，再依據(jù)勾股定理可將⊙O的半徑求出．【解答】解：由OC⊥AB，可得AC=BC=AB=4cm，在Rt△ACO中，AC=4，OC=3，由勾股定理可得，AO==5（cm），即⊙O的半徑為5cm．故答案為：5．【評(píng)論】本題綜合考察了圓的垂徑定理與勾股定理的運(yùn)用．垂直弦的直徑均分這條弦，而且平分弦所對(duì)的兩條弧．8．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠BCD=28°，則∠ABD=62°．【考點(diǎn)】圓周角定理．【剖析】依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角獲得∠ACB=90°，BCD求出，∠依據(jù)圓周角定理解答即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BCD=28°，∴∠ACD=62°，由圓周角定理得，∠ABD=∠ACD=62°，故答案為：62．【評(píng)論】本題考察的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解題的重點(diǎn)．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（﹣3）2+與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為18．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)拋物線分析式求出對(duì)稱(chēng)軸為=3，再依據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性求出AB的長(zhǎng)度，而后根據(jù)等邊三角形三條邊都相等列式求解即可．2【解答】解：∵拋物線y=a（﹣3）+的對(duì)稱(chēng)軸為=3，且AB∥軸，∴等邊△ABC的周長(zhǎng)=3×6=18．故答案為：18．【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的周長(zhǎng)計(jì)算，嫻熟掌握拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的關(guān)系是解題的重點(diǎn)．10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，中心為點(diǎn)O，有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可隨意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，這個(gè)正六邊形一直在正方形ABCD內(nèi)（包含正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為．【考點(diǎn)】軌跡．【剖析】當(dāng)正六邊形EFGHIJ的邊長(zhǎng)最大時(shí)，要使AE最小，六邊形對(duì)角線EH與正方形對(duì)角線AC重合便可解決問(wèn)題．【解答】解：如下圖，過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥CD于點(diǎn)Q，當(dāng)正六邊形對(duì)角線EH與正方形對(duì)角線AC重合，且六邊形與正方形四個(gè)邊都相切時(shí)，六邊形的邊長(zhǎng)最大，此時(shí)AE最小，設(shè)正六邊形的半徑、邊長(zhǎng)為

r，則

DI=BF=

r，在Rt△FIQ

中，F(xiàn)Q=1，F(xiàn)I=2r，IQ=1﹣

r，由勾股定理可得：FI2=FQ2+IQ

2，即：（2r）2=（1﹣

r）2+1解得：r=

，∵OA=

，∴AE=OA

﹣r=

，則AE

的最小值為

．故答案為．【評(píng)論】本題考察了正多邊形的性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題，解決本題的重點(diǎn)是第一找到正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)正六邊形在正方形內(nèi)的地點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)正六邊形使得AE最?。?、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是切合題目要求的）11．等式

?

=

建立的條件是（

）A．≥1B．≥﹣1

C．﹣1≤≤1

D．≥1或≥﹣1【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【剖析】依照二次根式乘法法例求解即可．【解答】解：∵?=建立，∴+1≥0，﹣1≥0．解得：≥1．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題主要考察的是二次根式建立的條件，嫻熟掌握二次根式建立的條件是解題的重點(diǎn)．12．以下四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形．【剖析】依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的觀點(diǎn)求解．【解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；、是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了中心對(duì)稱(chēng)圖形的觀點(diǎn)，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要找尋對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．13．以下二次根式中與A．B．C．

是同類(lèi)二次根式的是（D．

）【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式．【剖析】先把每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，而后找出與2被開(kāi)方數(shù)同樣的二次根式．【解答】解：=2；A、=3，被開(kāi)方數(shù)是2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)是30；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=4被開(kāi)方數(shù)是3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=3，被開(kāi)方數(shù)是6；故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題考察同類(lèi)二次根式的觀點(diǎn)，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)同樣的二次根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式．14．若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】概率公式；中心對(duì)稱(chēng)圖形．【剖析】依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義獲得平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，于是利用概率公式可計(jì)算出抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率．【解答】解：這五種圖形中，平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，因此這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率=．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以全部可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考察了中心對(duì)稱(chēng)圖形．15．已知⊙O的半徑為6，A為線段PO的中點(diǎn)，當(dāng)OP=10時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系為（）A．在圓上B．在圓外C．在圓內(nèi)D．不確立【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系．【剖析】知道OP的長(zhǎng)，點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，獲得OA的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系．【解答】解：∵OP=10，A是線段OP的中點(diǎn)，∴OA=5，小于圓的半徑6，∴點(diǎn)A在圓內(nèi)．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察的是點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系，依據(jù)OP的長(zhǎng)和點(diǎn)A是OP的中點(diǎn)，獲得OA=5，小于圓的半徑，能夠確立點(diǎn)A的地點(diǎn)．16．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．110°D．130°【考點(diǎn)】圓周角定理．【剖析】連結(jié)OC，而后依據(jù)等邊平等角可得：∠OCB=∠OBC=40°，而后依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BOC=100°，而后依據(jù)周角的定義可求：∠1=260°，而后依據(jù)圓周角定理即可求出∠A的度數(shù)．【解答】解：連結(jié)OC，如下圖，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=100°，∵∠1+∠BOC=360°，∴∠1=260°，∵∠A=∠1，∴∠A=130°．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了圓周角定理．本題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想的應(yīng)用，解題的重點(diǎn)是：熟記在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．17．如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為a的正三角形，則=（）A．3B．4C．5D．6【考點(diǎn)】正多邊形和圓．【剖析】依據(jù)邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)是a的等邊三角形的面積的6倍即可得出結(jié)論．【解答】解：∵邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)是a的等邊三角形的面積的6倍，∴設(shè)S空白=，則S暗影=6﹣=5，=5．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察的是正多邊形和圓，熟知邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的面積的6倍是解答本題的重點(diǎn)．18．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選用一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】概率公式；利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案．【剖析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選用一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有12種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有2種狀況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在4×4正方形網(wǎng)格中，任選用一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有12種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有2種狀況，∴使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是：2÷12=．應(yīng)選C．【評(píng)論】本題考察了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．19．將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平擱置在桌面上，水杯的底面如下圖，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）A．（π﹣4）cm2B．（π﹣8）cm2C．（π﹣4）cm2D．（π﹣2）cm2【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用；扇形面積的計(jì)算．【剖析】作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，則CD=2，由垂徑定理可知AC=CB，利用正弦函數(shù)求得∠OAC=30°，從而求得∠AOC=120°，利用勾股定理即可求出AB的值，從而利用S扇形﹣S△AOB求得杯底有水部分的面積．【解答】解：作OD⊥AB于C，交小⊙O于D，則CD=2，AC=BC，∵OA=OD=4，CD=2，∴OC=2，在RT△AOC中，sin∠OAC==，∴∠OAC=30°，∴∠AOB=120°，AC==2，∴AB=4，∴杯底有水部分的面積=S扇形﹣S△AOB=﹣××2=（π﹣4）cm2應(yīng)選A．【評(píng)論】本題考察的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，依據(jù)題意作出協(xié)助線，結(jié)構(gòu)出直角三角形是解答本題的重點(diǎn)．20．如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4．若將⊙O繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的狀況一共出現(xiàn)（）A．3次B．4次C．5次D．6次【考點(diǎn)】直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4，得出圓O與以A為圓心，以4為半徑的圓相外切即可獲得答案．【解答】解：如圖，∵⊙O的半徑為1，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為6，OA=4，∴⊙O與正方形ABCD的邊AB、AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的狀況各有1次，與邊BC、CD只有一個(gè)公共點(diǎn)的狀況各有1次．∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，⊙O與正方形ABCD的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的狀況一共出現(xiàn)4次．應(yīng)選B．【評(píng)論】本題考察直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，重點(diǎn)是注意：當(dāng)對(duì)角線長(zhǎng)和OA的長(zhǎng)知足必定的條件時(shí)，會(huì)出現(xiàn)⊙O與AB、AD只有一個(gè)公共點(diǎn)的狀況可能各有2次，或⊙O與BC、CD同時(shí)相切等狀況．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5分）21．計(jì)算：（）（5）【考點(diǎn)】二次根式的混淆運(yùn)算．【剖析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式睜開(kāi)，再依據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)獲得原式=25﹣10+10﹣6，而后歸并即可．【解答】解：原式=25﹣10+10﹣6=19．【評(píng)論】本題考察了二次根式的混淆運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，而后歸并同類(lèi)二次根式．四、解答題（本大題共6小題，共45分）22．閱讀下邊問(wèn)題：；；．試求：（1）的值；（2）（n為正整數(shù)）的值．（3）計(jì)算：．【考點(diǎn)】分母有理化．【剖析】（1）（2）模仿題目所給的分母有理化的方法進(jìn)行計(jì)算；（3）將每一個(gè)二次根式分母有理化，再找尋抵消規(guī)律．【解答】解：（1）==﹣；（2）==﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣++﹣+﹣﹣1=10﹣1=9．【評(píng)論】主要考察二次根式的有理化．依據(jù)二次根式的乘除法法例進(jìn)行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，因此一般二次根式的有理化因式是切合平方差公式的特色的式子．即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值同樣，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值同樣．23．如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)F，AO⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AO=1．（1）求∠C的大??；（2）求暗影部分的面積．【考點(diǎn)】垂徑定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系；扇形面積的計(jì)算．【剖析】（1）依據(jù)垂徑定理可得=，∠C=∠AOD，而后在Rt△COE中可求出∠C的度數(shù)．（2）連結(jié)OB，依據(jù)（1）可求出∠AOB=120°，在Rt△AOF中，求出AF，OF，而后依據(jù)S暗影=S扇形OAB﹣S△OAB，即可得出答案．【解答】解：（1）∵CD是圓O的直徑，CD⊥AB，=，∴∠C=∠AOD，∵∠AOD=∠COE，∴∠C=∠COE，∵AO⊥BC，∴∠C=30°．（2）連結(jié)OB，由（1）知，∠C=30°，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，∴AF=，OF=，∴AB=，∴S暗影=S扇形OADB﹣S△OAB=﹣××=π﹣．【評(píng)論】本題考察了垂徑定理及扇形的面積計(jì)算，解答本題的重點(diǎn)是利用解直角三角形的知識(shí)求出∠C、∠AOB的度數(shù)，難度一般．24．如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連結(jié)AE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保存根號(hào)）【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的判斷．【剖析】（1）由過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，而后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF≌△COE，則可得AF=CE，既而證得結(jié)論；（2）由四邊形ABCD是矩形，易求得CD的長(zhǎng)，而后利用三角函數(shù)求得CF的長(zhǎng)，既而求得答案．【解答】（1）證明：∵O是AC的中點(diǎn)，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四邊形AECF是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=，在Rt△CDF中，cos∠DCF=，∠DCF=30°，∴CF==2，∵四邊形AECF是菱形，∴CE=CF=2，∴四邊形AECF是的面積為：EC?AB=2．【評(píng)論】本題考察了矩形的性質(zhì)、菱形的判斷與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．注意證得△≌△COE是重點(diǎn)．

AOF25．如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤(pán)B的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，從頭轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出全部可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．【剖析】（1）第一依據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，而后由樹(shù)狀圖求得全部等可能的結(jié)果；（2）由兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的狀況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）∵兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的4種狀況，∴兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為：=．【評(píng)論】本題考察了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率數(shù)之比．

=所討狀況數(shù)與總狀況26．某地域2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元．（1）求2014年至2016年該地域投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增加率；（2）依照義務(wù)教育法例定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于公民生產(chǎn)總值的百分之四，聯(lián)合該地域國(guó)民生產(chǎn)總值的增加狀況，該地域到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，假如按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增加率，到2018年該地域投入的教育經(jīng)費(fèi)能否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明原因．（參照數(shù)據(jù)：=1.1，=1.2，=1.3，=1.4）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【剖析】（1）一般用增加后的量=增加前的量×（1+增加率），2015年要投入教育經(jīng)費(fèi)是2900（1+）萬(wàn)元，在2015年的基礎(chǔ)上再增加，就是2016年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出方程求解．（2）利用（1）中求得的增加率求2018年該地域?qū)⑼度虢逃?jīng)費(fèi)．【解答】解：（1）設(shè)增加率為，依據(jù)題意2015年為2900（1+）萬(wàn)元，2016年為2900（1+）2萬(wàn)元．則2900（1+）2=3509，解得=0.1=10%，或=﹣2.1（不合題意舍去）．答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的均勻增加率為10%．（2）2018年該地域投入的教育經(jīng)費(fèi)是3509×（1+10%）2=4245.89（萬(wàn)元）．4245.89＜4250，答：按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增加率，到2018年該地域投入的教育經(jīng)費(fèi)不可以達(dá)到4250萬(wàn)元．【評(píng)論】本題考察了一元二次方程中增加率的知識(shí)．增加前的量×（增加后的量．

1+年均勻增加率）年數(shù)=27．如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的均分線，求證：直線CD是⊙O的切線．【考點(diǎn)】切線的判斷．【剖析】（1）第一依據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角獲得直角三角形，而后利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)即可；（2）連結(jié)OC，證OC⊥CD即可；利用角均分線的性質(zhì)和等邊平等角，可證得∠OCA=∠CAD，即可獲得OC∥AD，因?yàn)锳D⊥CD，那么OC⊥CD，由此得證．【解答】（1）解：∵AB是⊙O直徑，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；（2）證明：連結(jié)OC∵AC是∠DAB的角均分線，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切線．【評(píng)論】本題主要考察的是切線的判斷方法．要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連結(jié)圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．五、綜合題（本大題共1小題，共10分）28．（10分）（2015?福建）在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在