2019版數(shù)學(xué)大江蘇專版：第十三章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù)13.4課時作業(yè) 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．執(zhí)行如圖的流程圖,如果輸入的a＝4，b＝6，那么輸出的n＝________。答案4解析第一次循環(huán)a＝6－4＝2,b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝6，n＝1;第二次循環(huán)a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4,s＝10，n＝2；第三次循環(huán)a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，s＝16，n＝3；第四次循環(huán)a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6,a＝6－2＝4，s＝20,n＝4，滿足題意,結(jié)束循環(huán)．2．（2017·江蘇如東模擬)執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸出的函數(shù)f(x)的值在區(qū)間eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1（\f(1,4),\f(1,2)）)內(nèi)，那么輸入的實數(shù)x的取值范圍是________．答案[－2,－1]解析由2x∈eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1（\f(1,4)，\f(1，2）))，得x∈［－2,－1]，結(jié)合流程圖知x∈［－2，－1]．3．(2017·江蘇省聯(lián)盟大聯(lián)考）如圖是一個算法的流程圖，當(dāng)輸入a＝10，b＝2時，輸出的y的值為________．答案3解析初始值a＝10，b＝2,a>b,則a＝6，b＝5，a〉b，則a＝2,b＝8，滿足a〈b,則y＝log28＝3。4．(2016·江蘇)如圖是一個算法的流程圖,則輸出的a的值是________．答案9解析a＝1，b＝9,不滿足a〉b，進入循環(huán)體，則a＝5，b＝7，仍不滿足a〉b，進入循環(huán)體，則a＝9,b＝5,滿足a〉b，輸出a＝9。5．一個算法的流程圖如圖所示，若輸出的結(jié)果是eq\f(1,63），則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是________．答案i>4解析i＝1進入循環(huán)，i＝2，T＝1，P＝eq\f(15,1＋2）＝5；再循環(huán)，i＝3,T＝2，P＝eq\f(5，2＋3）＝1;再循環(huán)，i＝4，T＝3，P＝eq\f(1，3＋4)＝eq\f(1，7）;再循環(huán)，i＝5，T＝4，P＝eq\f（\f（1,7)，4＋5）＝eq\f（1,63），此時應(yīng)滿足判斷條件，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i>4.6．執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸入n＝3，則輸出的S＝________.答案eq\f(3，7)解析第一步運算：S＝eq\f(1,1×3）＝eq\f（1,3)，i＝2;第二步運算：S＝eq\f（1,3)＋eq\f（1,3×5)＝eq\f（2，5)，i＝3；第三步運算:S＝eq\f(2,5)＋eq\f（1,5×7)＝eq\f(3,7)，i＝4＞3。故S＝eq\f(3,7）。7．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3。14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個流程圖,則輸出n的值為________．(參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0。2588，sin7。5°≈0。1305)答案24解析n＝6，S＝eq\f（1,2)×6×sin60°＝eq\f（3\r（3），2）≈2.598〈3.1，不滿足條件，進入循環(huán)；n＝12，S＝eq\f（1，2)×12×sin30°＝3<3.1，不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)；n＝24,S＝eq\f(1，2)×24×sin15°≈12×0。2588＝3。1056〉3.1，滿足條件，退出循環(huán)，輸出n的值為24.8．某流程圖所給的程序運行結(jié)果為S＝20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是________．答案k〉8解析由題意可知輸出結(jié)果為S＝20,第1次循環(huán)，S＝11，k＝9,第2次循環(huán),S＝20，k＝8，此時S滿足輸出結(jié)果，退出循環(huán),所以判斷框中的條件為“k〉8”．9．（2017·江蘇)如圖是一個算法流程圖,若輸入x的值為eq\f(1，16),則輸出y的值是________．答案－2解析輸入x＝eq\f(1,16)，eq\f（1,16）≥1不成立,執(zhí)行y＝2＋log2eq\f（1，16）＝2－4＝－2.故輸出y的值為－2。

10．(2013·江蘇）如圖是一個算法的流程圖,則輸出的n的值是________．答案3解析賦值n＝1，a＝2進入循環(huán)體，檢驗a＝2〈20，a＝3×2＋2＝8，n＝2,檢驗a＝8〈20,a＝3×8＋2＝26，n＝3，檢驗a＝26≥20，脫離循環(huán)體，輸出n＝3.11．執(zhí)行如圖所示的流程圖,若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為________．答案3解析由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3.當(dāng)x＝1時,滿足1≤x≤3,所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1;當(dāng)x＝2時，滿足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；當(dāng)x＝3時，滿足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3;當(dāng)x＝4時,不滿足1≤x≤3，所以輸出n＝3。12．執(zhí)行如圖所示的流程圖，如果輸出S＝3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是__________．答案k≤7解析首次進入循環(huán)體，S＝1×log23，k＝3；第二次進入循環(huán)體，S＝eq\f（lg3，lg2)×eq\f（lg4,lg3)＝2,k＝4；依次循環(huán)，第六次進入循環(huán)體，S＝3，k＝8，此時結(jié)束循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7.13．下面流程圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)"，執(zhí)行該流程圖，若輸入的a，b分別為14，18,則輸出的a＝________.答案2解析由題知,若輸入a＝14，b＝18，則第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10,b＝4；第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6,b＝4；第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知,a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＝b知，輸出a＝2，結(jié)束．14．在所給的偽代碼中，Int(x)表示不超過x的最大整數(shù)，若輸入m，n的值分別為6，4，則輸出n的值為________．Readm,nWhile≠Inteq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(m，n)）)c←m－n×Inteq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m，n))）m←nn←cEndWhilePrintn答案2解析m＝6，n＝4，由eq\f(6，4)≠Inteq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（6，4））），得c＝2，m＝4,n＝2，此時eq\f(m,n)＝Inteq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(m，n)））,所以輸出n的值為2.15．執(zhí)行如圖所示的流程圖,若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i的值為________．答案3解析第1次循環(huán)：i＝1，a＝1,b＝8，a〈b；第2次循環(huán):i＝2，a＝3,b＝6,a〈b；第3次循環(huán):i＝3，a＝6，b＝3，a>b，輸出i的值為3.16．設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a＝815，則I(a)＝158,D(a）＝851）．閱讀如圖所示的流程圖，運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b＝________.答案495解析取a1＝815，則b1＝851－158＝693≠815，則a2＝693；由a2＝693知b2＝963－369＝594≠693,則a3＝594;由a3＝594知b3＝954－459＝495≠594，則a4＝495；由a4＝495知b4＝954－459＝495＝a4,則輸出b＝495。17．關(guān)于函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(－x，1〈x≤4，，cosx，－1≤x≤1））的流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b］，則輸出的區(qū)間是________．答案［0，1]解析由流程圖的第一個判斷條件為f(x）>0，可知當(dāng)f（x）＝cosx，x∈[－1,1］時滿足．然后進入第二個判斷框，需要解不等式f′(x）＝－sinx≤0，即0≤x≤1。故輸出區(qū)間為[0，1］．18．執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為________．答案2解析當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立時輸出S的值為1;當(dāng)條件x≥0，y≥0，x＋y≤1成立時S＝2x＋y，下面用線性規(guī)劃的方法求此時S的最大值．作出不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,,y≥0，,x＋y≤1））表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分(含邊界）所示，由圖可知當(dāng)直線S＝2x＋y經(jīng)過點M(1，0)時S最大,其最大值為2×1＋0＝2，故輸出S的最大值為2.19．已知某算法的偽代碼如圖所示，且函數(shù)g（x)＝f(x)－m在R上有且只有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍為________．ReadxIfx≤－1Thenfx←x＋2ElseIf－1〈x≤1Thenfx←x2Elsefx←－x＋2EndIfEndIfPrintfx答案｛m|m〈0或m＝1}解析根據(jù)算法的偽代碼可知f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤－1,,x2，－1<x≤1，,－x＋2，x>1,）)其函數(shù)圖象如圖所示．又函數(shù)g(x）＝f(x)－m在R上有且只有兩個零點,由圖可得m<0或m＝1。20．已知函數(shù)f(x）＝ax3＋eq\f（1，2)x2在x＝－1處取得極大值,記g(x)＝eq\f(1,f′x).流程圖如圖所示,若輸出的結(jié)果S〉eq\f(2017，2018），則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是________．答案n≤2018解析由題意得f′（x）＝3ax2＋x,由f′（－1)＝0，得a＝eq\f(1,3），∴f′(x）＝x2＋x,即g（x)＝eq\f（1，x2＋x)＝eq\f（1，xx＋1）＝eq\f(1，x）－eq\f(1，x＋1）.由流程圖可知S