5.2《描述交變電流物理量》學(xué)案

二.描繪交變電流的物理量【重點導(dǎo)學(xué)】表征交變電流的物理量1）剎時價：溝通電的剎時價反應(yīng)的是不一樣時刻溝通電的大小和方向，剎時價是時間的函數(shù)，不一樣時刻剎時價不一樣。正弦溝通電剎時價的表達式為e=EmsinωtU=Umsinωt2）最大值：溝通電的最大值反應(yīng)的是溝通電大小的變化范圍，當線圈平面與磁力線平行時，溝通電動勢最大，Em＝NBSω，剎時價與最大值的關(guān)系是：－Em≤e≤Em。3）有效值：溝通電的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的。即在同一時間內(nèi)，跟某一溝通電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該溝通電的有效值，正弦溝通電的有效值與最大值之間的關(guān)系是：E=Em/U=Um/I=Im/各樣溝通電電氣設(shè)施上所標的、溝通電表上所測得的以及在表達中沒有特別加以說明的溝通電的最大值，都是指有效值。4）均勻值：溝通電的均勻值是溝通電圖像中波形與橫軸所圍的面積跟時間的比值，用e=nΔΦ／Δt計算5）表征交變電流變化快慢的物理量①周期T：電流達成一次周期性變化所用的時間。單位：s.

②頻次f：一秒內(nèi)達成周期性變化的次數(shù)。單位：HZ.③角頻次ω：就是線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動的角速度。單位：rad/s.④角速度、頻次、周期的關(guān)系ω=2πf=2π/T【典范精析】例1、圖5－2－1表示一交變電流隨時間變化的圖象。此交變電流的有效值是：（）安安安D.安分析:很多同學(xué)對交變電流有效值的意義理解不深，只知道機械地套用正弦交變電流的最大值是有效值的倍的關(guān)系，直接得出有效值.由圖象知該交變電流不是正弦溝通電，所以不可以套用I=Im/公式求，一定從有效值的定義考慮。設(shè)該交變電流的有效值為I，經(jīng)過電阻R，在一個周期時間內(nèi)產(chǎn)生的熱2量為Q，則Q=IRT。題中的溝通電經(jīng)過同樣電阻R在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q′，則Q=I12RT/2+I22RT/2222RT/2因Q=Q′，有IRT=I1RT/2+I2∴I=5（安）應(yīng)選項B正確。例2、如圖5－2－2所示，在勻強磁場中有一個“冂”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感強度B=5/πT，線框的CD邊長為、DF長均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s，若從圖示地點開始計時，1）寫出線框中感覺電動勢的剎時價表達式；2）若線框電阻r=3,再將AB兩頭接“6V，12W”燈泡，小燈泡可否正常發(fā)光若不可以，小燈泡實質(zhì)功率多大分析：（1）注意到圖示地點磁感線與線圈平面平行，剎時價表達式應(yīng)為余弦函數(shù)，先出最大值和角頻次：ω=2πn=100πrad/sEm=BSω=5/π×××100π=10(V)所以電動勢剎時表達式應(yīng)為：e=10cos100πt(V)。（2）小燈泡的電阻為R=U額2／Ｐ額＝62/12=3Ω，先求出交變電流電動勢有效值E=Em/=10(V)今后電路可當作恒定電流電路，因為R=r,U=Em/2=5V，小于額定電壓，故小燈泡不可以正常發(fā)光。其實質(zhì)功率是p=U2/R=52/3=25/3=(W)

拓展：在溝通電路中，計算溝通的發(fā)熱功率及熱量一定用有效值。此外，溝通電表的讀數(shù)也為有效值。但在計算流過電路中的電量時用電流均勻值計算，即：q=i×Δt=（NΔΦ/Rt）×Δt=NΔΦ/R。例3、將電阻為r的直導(dǎo)線abcd沿矩形框架邊沿加以曲折，折成“п”形，此中ab=cd=L1，bc=L2。在線端a、d間接電阻R和電流表A，且以a、d端連線為軸，以角速度在磁感覺強度為B的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，如圖5-2-3所示，求：1）溝通電流表A的示數(shù)；2）從圖示地點轉(zhuǎn)過90°角的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；3）寫出曲折導(dǎo)線轉(zhuǎn)動過程中，從圖示地點開始計時的電動勢的表達式。分析：（1）曲折導(dǎo)線轉(zhuǎn)到圖示地點時有感覺電動勢的峰值為Em=BL2ωL1=BωL1L2產(chǎn)生電流的峰值為Im=Em/(R+r)=BωL1L2/(R+r)電流表A的示數(shù)I=Im/=BωL1L2/2(R+r)2）由圖示地點轉(zhuǎn)過90°角所用時間t=T/4=π/２ω電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR=I2Rt=πωRB2L12L22/4(R+r)23）電動勢為e=Emcosωt=BωL1L2cosωt【能力訓(xùn)練】1、一個矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感覺電動勢按正弦規(guī)律變化，其剎時價的表達式為e=220sin100πtV，以下說法中正確的選項是：(ABD)A．頻次是50HzB．.當t=0時，線圈平面與中性面重合C．當t=1/100s時，e的值最大，為220VD．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為314rad/s2、以下數(shù)據(jù)中不屬于交變電流有效值的是（C）溝通電表的示數(shù)燈泡的額定電壓C.電容器的耐壓值D.保險絲的額定電流3、一個接在直流電源上的電熱器所耗費的電功率為P1，若把它接到電壓最大值與直流電壓相等的正弦式溝通電源上，該電熱器所耗費的電功率為P2，則P1：P2為：(A)：1：2：1：4、一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，周期為T。從中性面開始計時，當t=T/12時，線圈中感覺電動勢的剎時價為2V，則此交變電流的有效值為（A）A.2VB.2VD./2V5、一電阻接在20V的直流電源上，耗費的電功率為10W，把這一電阻接在某一溝通電源上，該溝通電源的輸出電壓u隨時間t變化的圖象如圖5-2-4所

示，則這一電阻耗費的電功率為（A）、在電阻R上分別加如圖5-2-5（1）、（2）所示的交變電壓u1和u2，在較長的相等時間內(nèi)，內(nèi)阻R上產(chǎn)生的熱量相等，電阻R的阻值變化能夠忽視，那么（BC）交變電壓u2的最大值Um等于U交變電壓u2的最大值Um等于U交變電壓u1的有效值等于UD.交變電壓u1的有效值等于U/7、溝通電的有效值是依據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，那么，在計算一個通有交變電流的電阻產(chǎn)生的熱量或電阻的熱功率時，是用交變電流的剎時價、最大值仍是有效值若一個10Ω的電阻，經(jīng)過的電流為i=2sin314tA，那么這個電阻的熱功率是多大有效值20W8、一個正弦規(guī)律變化的交變電流的圖象如圖5-2-6所示，依據(jù)圖象計算：1）交變電流的頻次。2）交變電流的有效值。3）寫出該電流的剎時價表達式。4）在什么時刻該電流的剎時價大小與其有效值相等。（1）50HZ（2）10A（3）i=20sin100πt（A）（4）t=(2n+1)BωLL/(R+r)BLL/(R+r)222/4(R+r)2πωRBLL121212n=(0,1,2,3,)9、求如圖5-2-7所示的交變電流的有效值。10、溝通發(fā)電機模型的矩形線圈abcd在勻強磁場中繞與磁場垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動。線圈共有n匝，邊長ab=L1，bc=L2，線圈的內(nèi)電阻為r，外電阻為R，磁感覺強度是B，線圈轉(zhuǎn)動的角速度是ω，如圖5-2-8所示。求：（1）轉(zhuǎn)動過程中電流表的讀數(shù)。（2）線圈轉(zhuǎn)動一周，外力做了多少功nBωL1L2/2(R+r)πωRn2B2L12L22/4(R+r)211、單匝矩形線圈abcd